大地电磁二维有限元正演过程和编码

数值模拟是地球物理中重要的研究方法,针对复杂的正演问题,一般情况下不存在解析解,数值模拟方法则是一种有效的手段.有限单元法(简称有限元法)是数值模拟的一种重要方法,其优点是适用于物性分布复杂或者是几何特征不规则的地球物理问题.目前有限元法已经应用到大地电磁测深正演中,但是有关文献对其具体应用推导过程中单元刚度矩阵和单元节点编码方面描述较少.单元刚度矩阵是有限元分析中基本方程的系数矩阵,节点编码是将理论进行编程的重要环节.因此本文针对有限元大地电磁二维问题的正演过程,详细反复推导和描述其过程,给出正确结果.特别是清楚描述了单元刚度矩阵的计算过程及单元节点编码与整体结构中节点编码的关系,这对实现有限元正演的编程具有重要的意义.     

声波方程频率域有限元参数反演

推导出频率域有限元声波正演方程,为了消除边界反射,将Clayton-Engquist旁轴波动方程吸收边界条件引入频率域,并对有限元刚度矩阵和质量矩阵进行压缩存储,利用广义共轭梯度法求解有限元方程获得正演解.在此基础上,推导出在某一频率下波场数据残差δU与单元物性参数修改量δλ之间关系的Jacobi矩阵,反演方法允许利用地面二维炮集全波场资料与给出初始模型参数的正演值的差值δU,迭代求得δλ.由于计算机内存的限制,方法计算不允许有过多数目的未知数个数,因此还提出了对同一介质物性单元的Jacobi矩阵元素进行压缩组装的措施,从而使反演的未知量个数减少,结合采用共轭梯度迭代法,使得只需利用有效波频段的少数一些频率即可进行迭代反演.正演和反演理论模型的数值模拟结果表明方法是有效的.     

基于快速拟线性积分方程法的大地电磁三维正演研究

三维大地电磁测深正演所用的时间长与占用的内存大的缺陷是如今国内外学者一直致力研究的问题.本文首先开展基于拟线性积分方程的大地电磁三维正演研究,通过压缩格林系数矩阵减少了庞大的计算量,达到了快速生成系数矩阵的目的,实现了快速拟线性近似的方法.然后,本文设计了不同背景的理论模型,对理论模型进行了快速拟线性积分方程法和积分方程法的正演模拟试算.正演模拟结果表明:采用快速拟线性积分方程法的正演视电阻率曲线与积分方程法求得的视电阻率曲线结果基本相同,表现出较高的准确性,并且快速拟线性积分方程法具有更快的计算速度,特别当地下剖分块数增大时,正演计算效率更为明显.     

分离线圈地面核磁共振找水正演

分离线圈地面核磁共振找水方法是将激发线圈与接收线圈分离开来的找水探测方法.文中阐释分离线圈地面核磁共振找水方法正演表达式;利用高斯积分方法计算了分离线圈正演公式中的核函数.通过分析核函数的变化规律,得出分离线圈地面核磁共振方法具有较高的横向分辨率.通过计算全空间的核函数矩阵,将地下含水模型离散化,实现分离线圈地面核磁共振找水3D模型正演快速计算.通过对比计算1D含水模型响应,本文的计算选取网格的越小,正演精度越高.文中计算装置对模型的响应,分析正演曲线随着模型的埋深与装置的不同呈现的变化规律,研究分离线圈地面核磁共振的分辨特性及探测特点.     

优化15点频率-空间域有限差分正演模拟

频率域正演是频率域波形反演的基础,有效快速的正演差分格式可以保证反演结果的精度和效率.本文以用较小的系数矩阵带宽来高效地压制频域正演频散为目标,综合利用加权平均算子、平均加速度项和优化系数三种方法,提出了优化15点差分格式;并且采用压缩存储方式来存放大型系数矩阵,极大地缩小了内存使用量;进而结合最佳匹配层(PML)边界条件,明显地压制了边界反射;最后,通过与前人方法的对比验证,证实了本方法可以在不明显增加计算量的情况下,较好地压制频散.     

基于小波变换的重力压缩正演和多尺度反演研究

解决多解性和计算效率等问题是重力反演中的主要难点。针对计算效率问题,本文基于小波压缩理论,提出一种改进的重力矩阵压缩正演方法。该方法通过引入一种新的灵敏度矩阵排序规则,降低灵敏度峰值和波动、减少高频信息,在保证精度的同时改善小波变换后灵敏度矩阵的稀疏性、提高压缩比,从而降低内存需求,提高正演速度。正演模拟分析结果表明,本文提出的正演矩阵压缩方法在保证正演精度的前提下压缩比可达300以上。其次,本文将基于小波变换的多尺度反演应用到三维重力反演中,通过将重力反演问题分解成不同尺度的子问题,充分利用不同尺度的数据信息来改善重力反演的多解性和稳定性问题。最后,我们分别对理论数据和实测数据进行常规聚焦反演和多尺度反演以证明多尺度反演在重力反演中的有效性。     

时间域全波场各向异性弹性参数反演

从各向异性弹性波的有限元正演方程出发 ,导出了反问题中时间域雅可比矩阵求解的计算公式 .它具有与时间域有限元正演方程相同的表达形式 ,故可通过有限元正演计算来获得雅可比矩阵 .研究了有限元正演算法的效率和精度、吸收边界条件等方面的问题 ,以提高反演系统的效率和精度 .在此基础上 ,实现了叠前全波场各向异性弹性参数反演 .计算表明 ,在初始模型偏离真实模型较大的情况下 ,层状模型和横向不均匀模型的反演结果均能准确地收敛到真实模型上 .     

二维弹性波频率域15点差分格式及正演模拟

为优化二维各向同性介质中弹性波频率域正演时阻抗矩阵的结构,减小正演所需内存,提高正演效率,在25点差分格式的基础上进行适当的简化,得到了二维弹性波频率域15点差分格式.利用该格式重新计算了弹性波方程中偏微分项和加速项的差分算子,减少了计算过程中的网格节点需求,构造了优化阻抗矩阵后的频率域正演矩阵方程;推导了纵波和横波相速度的频散公式,给出了不同泊松比条件下的频散曲线,得到了相速度误差控制范围±1%时每一横波波长内网格数需求.通过对比频散曲线和简单模型数值模拟时得到的波场快照、检波点处速度分量及单炮记录,验证了15点差分格式与25点差分格式相比,具有稍严格的网格间距需求、相当的计算精度、更少的计算时间和更小的阻抗矩阵带宽等特点.最后,利用复杂模型数值模拟对本方法的适应性进行了验证.     

树网格离散优化三维瞬变电磁有限体积正演算法

三维瞬变电磁正演算法作为研究处理与解释方法的重要基础,如何加速计算过程,减少计算机内存消耗尤为重要.为此,本文采用有限体积算法在八叉树(octree)网格上对时间域Maxwell方程组进行空间离散,相比于交错六面体网格,octree网格在局部区域网格细度相同的条件下可以显著减少细化区域外的网格数量,对复杂几何体边界的模拟更加灵活,而相比于非结构四面体网格,octree网格单元位置排列更加规律.通过octree网格离散三维正演模型使计算网格规模显著降低,减少了待求解方程的未知数,降低了物理内存消耗.空间离散后,瞬变电磁正演响应可以表示为关于初始磁场的矩阵指数函数,采用位移逆Krylov子空间模型降阶算法实现瞬变电磁场的求解,只需对系数矩阵进行一次矩阵分解和多次回代即可获得一系列时间序列的瞬变电磁场正演结果.本文算法在空间离散和方程求解两方面优化三维瞬变电磁正演过程,数值算例结果验证了本文算法的精度和高效性.     

基于有限差分正演的带地形三维大地电磁反演方法

本研究实现了一套基于有限差分（FD）方法的大地电磁测深数据带地形三维反演算法及代码.其中,在大地电磁场正演数值模拟方面,开发了起伏地形条件下基于交错网格剖分、有限差分方法的大地电磁测深三维正演代码;在满足平面波场假设的前提下,使用长方体网格剖分模拟三维起伏地形,实现了带地形三维正演计算;并设计理论模型进行试算,经试算结果与前人的有限元法计算结果对比,验证了所研发的带地形三维正演计算的正确性与可靠性.在反演方面,本研究基于非线性共轭梯度方法编写了大地电磁测深带地形三维反演代码,试验了不同的共轭梯度搜索因子β,避免了目标函数对海森矩阵（参数二次导数矩阵）的显式计算和存储,初步实现了大地电磁资料的带地形三维反演.最后,对一系列理论模型进行正演计算,利用其生成的合成数据模拟实测数据进行反演,并与现有的不带地形大地电磁测深三维反演结果比较,检验了所研发的带地形三维反演计算的可靠性与稳定性.     

混合法计算GB体波理论地震图

高斯射线束（GB）方法是一种用于计算不均匀介质中波场的高频近似方法。本文在详细讨论了几种用高斯射线束叠加计算理论地震图的方法--频谱法、褶积法和波包法之后,提出了适用范围更广泛的混合方法（褶积-波包法）,并给出了一个便于数值计算的褶积公式。混合法在计算GB理论地震图时既用褶积法又用波包法,可以得到较高的计算速度与精度。最后,就二维情况分别用褶积法、波包法和混合法进行了一些实际计算和比较。     

Determination of dispersive phase velocities for SASW method using harmonic wavelet transform

The spectral analysis of surface waves (SASW) method is an in situ, seismic method for determining the shear wave velocity (or maximum shear modulus) profile of a site. The SASW test consists of three steps: field testing, evaluation of dispersion curve by phase unwrapping method, and determination of shear modulus profile by inversion process. In general, field testing and dispersion curve evaluation are regarded as simple work. However, because of characteristic of Fourier transform used in the conventional phase unwrapping method, dispersion curve is sensitive to background noise and body waves in the low frequency range. Furthermore, under some field conditions such as pavement site, the usual phase unwrapping method can lead to erroneous dispersion curve. To overcome problem of the usual phase unwrapping method, in this paper, a new method of determining dispersion curve for SASW method was applied using time–frequency analysis based on harmonic wavelet transform as an alternative method of a current phase unwrapping method. To estimate the applicability of proposed method to SASW method, numerical simulations at various layered soil and pavement profiles were performed and the dispersion curves by proposed method are more reliable than those by the usual phase unwrapping method.     

基于条分模式的边坡可靠度近似计算方法

通过对边坡稳定分析方法中的条分理论和响应面法的研究,针对边坡可靠性计算往往没有明确的解析表达式,以及稳定性系数计算方法和响应面法（RSM）的特点,将响应面法中的有限元数值模拟以条分模式中的稳定性系数隐式方程的迭代计算方法代替,建立了条分模式下的边坡可靠性计算的极限状态方程,从而形成了一种新的边坡稳定可靠性响应面分析方法。本文提出的改进的响应面法原理简单,计算效率较高并具有一定的精度,适用于对边坡可靠度的近似计算。     

高层建筑结构静力弹塑性分析的Pushover-QR法

将QR法与Pushovcer分忻方法相结合,提出了高层建筑结构静力弹塑性分析的Pushover-QR（PO-QR）法。该方法沿用了常规Pushover方法进行抗震结构静力弹塑性分析的实施思路,用QR法代替Pushover分析方法中的有限元部分,充分利用这两种方法的优点,使得抗震结构静力弹塑性分析的计算得到较大的简化。PO-QR法程序的工程算例表明,该法是一种经济、有效、可行的分析方法。     

磁法在我国矿产预测中的应用

磁法作为一种有效的辅助手段,在矿产预测中的应用已有多年历史.随着经济对资源需求的不断增加和找矿难度的加大,磁法在矿产预测中,尤其是在寻找隐伏构造和岩矿体方面变得越来越重要.本文综合叙述了磁法技术在矿产预测中的应用现状和应用方法,并对将来磁法技术在矿产预测中的应用前景进行了展望.     

双控动力固结法加固软粘土地基的应用研究

饱和软粘土含水率大、渗透性差,强夯处理时,超孔隙水压力不易消散,常规的排水措施效果不佳,而电渗降水已经被证明是一种有效的软粘土排水措施。本文提出了将电渗降水和强夯法相结合的地基处理方法——双控动力固结法,进行了双控动力固结法的处理试验,并与不降水强夯法和井点降水强夯法进行对比分析。结果表明,电渗法可迅速降低地下水位和地基土含水量,有效避免“弹簧土”的产生,提高单点夯最佳夯击能;可有效抑制夯后超孔隙水压力的急剧上升,并促进超孔隙水压力快速消散;在降水速度和土性改良方面,电渗降水优于井点降水。因此,应用双控动力固结法处理软粘土,有着很显著的加固效果。     

基于保真振幅单程波方程的叠前AVP成像方法

基于共聚焦点技术的叠前AVP（振幅随射线参数变化）分析与常规叠后反演方法相比优势明显,但传统通过褶积和互相关运算来实现的方法依赖于聚焦算子,而在复杂构造区走时计算困难且子波难以精确提取,从而导致了聚焦算子不准确,而且褶积和互相关运算会影响信噪比和分辨率,基于此,本文提出了基于保真振幅单程波延拓算法的叠前AVP成像方法.该方法利用保真振幅傅里叶有限差分延拓算法实现两步聚焦,分别生成共聚焦点道集和网格点道集,既充分利用了保真振幅延拓算法在振幅保持方面的优势,也可以发挥傅里叶有限差分方法对复杂构造区横向变速适应性强的优势,而且两步聚焦过程都不需要聚焦算子,从而解决了传统方法中走时计算和子波提取的问题.模型试算结果表明了方法的正确性和可行性,而针对实际地震资料的试处理结果与传统方法相比具有更高的信噪比和分辨率,表明了方法的有效性.该方法为复杂构造区油气检测提供了一种新的地球物理依据.     

An improved pseudo-static method for seismic resistant design of underground structures

This paper describes a commonly used pseudo-static method in seismic resistant design of the cross section of underground structures. Based on dynamic theory and the vibration characteristics of underground structures, the sources of errors when using this method are analyzed. The traditional seismic motion loading approach is replaced by a method in which a one-dimensional soil layer response stress is differentiated and then converted into seismic live loads. To validate the improved method, a comparison of analytical results is conducted for internal forces under earthquake shaking of a typical shallow embedded box-shaped subway station structure using four methods： the response displacement method, finite element response acceleration method, the finite element dynamic analysis method and the improved pseudo-static calculation method. It is shown that the improved finite element pseudo-static method proposed in this paper provides an effective tool for the seismic design of underground structures. The evaluation yields results close to those obtained by the finite element dynamic analysis method, and shows that the improved finite element pseudo-static method provides a higher degree of precision.     

黏滞声波地震波场模拟的SG-ONADM混合方法

交错网格方法（SG）和最优近似解析离散化方法（ONADM）是两类典型的地震波场数值模拟方法.两类方法各有其优势,相对于ONADM方法,SG方法在单个时间层内的计算更为简单;相对于SG方法,ONADM方法可以在较大空间步长条件下有效压制数值频散.结合两种方法的优势,本文提出了一种新的地震波场模拟方法（SG-ONADM）.该方法对控制方程中的一阶偏导数采用SG方法给出的一阶偏导数近似公式,高阶偏导数采用ONADM方法给出的高阶偏导数逼近公式.理论分析及数值算例表明,SG-ONADM方法保留了两种方法的优势,不仅能在较大空间步长条件下有效压制数值频散,同时具有较低的内存需求量;在对同一计算区域进行波场模拟时,SG-ONADM方法的计算效率要高于SG方法和ONADM方法.最后,我们使用SG-ONADM方法进行黏滞声波波场模拟,研究了黏滞声波在复杂介质中的传播.     

基于约束模态综合法的非比例阻尼系统地震响应分析

为提高大型复杂结构体系的计算效率,在深入分析约束模态综合法原理的基础上,论述了非比例阻尼体系中约束模态综合法对阻尼矩阵的处理方法,并探讨了如何缩减对接界面自由度的问题。同时,通过算例详细说明了该方法在高层建筑结构动力时程分析中的应用。计算结果表明,在利用约束模态综合法求解非比例阻尼体系的动力问题时,文中所采用的阻尼矩阵的处理方法是有效的,与有限元直接法相比具有很好的精度。对于地基土-高层建筑结构体系的地震响应分析问题而言,缩减对接界面自由度的约束模态综合法可达到很好的计算精度,能够更大程度的提高计算效率,为大型复杂结构的动力时程分析研究和工程应用提供了一定的依据和方便。