δ算子不确定系统的无抖振滑模控制

研究了一类δ算子不确定系统滑模变结构控制综合问题.给出了δ算子系统的理想趋近律,分析了采用理想趋近律与指数趋近律设计滑模控制器的异同.所设计的滑模控制将连续时间系统和离散时间系统统一到δ算子系统,有限时间内可达切换面,有效地削弱了抖振.仿真实例验证了该方法的可行性和有效性.     

GRAPES_3Dvar中雷达径向风同化改进观测算子的应用

在GRAPES_3Dvar系统中添加雷达径向风预处理模块以及雷达径向风同化模块(包含传统观测算子与改进算子)。对GRAPES_3Dvar系统中雷达同化算子进行正确性检验后,利用该系统对2014年6月6日03时(UTC)北京南郊多普勒雷达径向风资料进行同化试验,分析不同观测算子对于初始场以及降水模拟的影响。研究结果表明,同化雷达径向风资料加强了对流系统低层中小尺度辐合辐散信息,同时综合分析风场的径向分量与切向分量,改进算子对于初始场的调整效果优于传统观测算子。对比分析累计降水模拟,采用改进算子的结果在能够准确模拟出降水雨带的位置和量级的同时极大程度地抑制了虚假降水的范围,降水评分也较好地验证了改进观测算子的优越性。     

一个非连续减算子的不动点

获得了一个非连减算子的不动点，推广了在要求算子具有连续性和某种紧性的条件下对减算子研究的一些结果。     

基于Delta算子的航天器自主交会鲁棒故障检测滤波器设计

针对有限通信情形下航天器自主交会的故障检测问题,提出了基于Delta算子的鲁棒故障检测滤波器设计方法.采用C-W方程来描述航天器间的相对运动模型,通过Delta算子方法对其进行离散化处理得到系统的离散模型.在故障检测滤波器设计中,考虑信号量化和数据丢包同时存在的情况,并且采用随机伯努利序列来描述数据丢包现象.最后,基于LMI方法给出故障诊断存在的充分条件,并通过数值仿真验证了所设计滤波器的有效性.     

截断误差最小化的优化空间有限差分算子

气候和天气数值预测本质上都需建立在离散空间的基础上，并要求有高精度的空间离散化计算方案。然而，解析性微分算子和离散性差分算子的差异却是造成数值计算的原始误差源。作根据约束性代价函数原理提出了能够使得截断误差最小化的中心差分优化算子。从最优化角度看，该算子本质上是以一种简单但却相当创新的方式尝试应用变分连续同化（VCA）技术来最小化大气模式中的空间截断误差。此外，该优化差分算子的设计不依赖于网格结构，即可应用在绝大多数Arakawa网格上，诸如非跳点网格（Arakawa-A)以及常规跳点网格（Arakawa-B,Arakawa-C,Arakawa-D)。但为了对优化差分算子精确性进行严格测定，该算子的基准试验结果是通过在截断误差最易被激发出来的非跳点网格上进行严格理论和实际数值模拟测试得到的。两的结果都表明该优化差分算子截断误差造成的数字噪音能被减小到最小量。     

基于空间算子代数的高效率机器人反向动力学建模方法

针对大规模多体系统动力学建模过程复杂及计算效率、精度不高的难题,在空间算子代数理论的基础上,通过旋量表达的有关力学量和运动量,将包含机构拓扑关系及运动、力递推关系的移位算子直接与Newton-Euler递推动力学计算相结合,实现了广义速度、广义加速度、广义力和广义质量沿着链正向或反向递推,避免了交叉运算和不必要的积分运算,得到了高效率、高精度的动力学建模方法.该方法形式简洁、物理意义明确,适于计算机编程和运算,具有重要的科学意义和工程应用价值,并通过算例验证了结果的正确性和有效性.     

多维非高斯系统最小熵控制

针对多维非高斯系统提出了最小熵控制方法,控制的目标是使系统的非高斯输出概率密度函数跟踪一个已知的联合概率密度函数.首先,根据系统模型和辅助映射,构建了系统状态、跟踪误差与扰动输入之间的泛函算子模型,然后基于梯度算法设计了递归的次优控制律,最后通过仿真验证了最小熵控制算法的有效性.     

Helmholtz方程差分解的迭代方法

本文提出几种Helmholtz方程差分解的迭代方法。用Banach空间线性算子的观点,提出了算子迭代方法。最常用的逐步超松弛迭代法是我们提出的算子迭代法的一种。本文并提出了可变超松弛系数的思想,解决了因可变Helmholtz系数难以确定最佳超松弛系数的问题。本文还对目前常用的几种迭代方法进行了比较。     

基于新型观测算子的双偏振雷达雨滴谱变分反演

提出一种基于变分理论的双偏振多普勒天气雷达反演雨滴谱方法,最优反演雨滴谱的同时可实现衰减订正。反演过程中使用一种新型观测算子,利用滴谱仪实测数据计算状态变量和双偏振参量,使观测算子更能代表本地降水特性。将新型观测算子、误差协方差矩阵和状态变量的先验估计用于代价函数中,基于高斯-牛顿迭代方法求解代价函数得到最优雨滴谱。利用理想模拟试验和南京信息工程大学C波段双偏振多普勒天气雷达实测个例对算法进行验证和评估。结果表明：算法反演得到的状态变量(液态水含量LWC和质量权重平均直径D_m)与滴谱仪数据计算结果的相关系数达到了0.96和0.80,相对偏差为25.19%和10.63%,均方根误差比常规反演结果改善了50%左右,比基于模拟观测算子的变分反演结果改善了30%左右,最优反演雨滴谱得到的降雨率R和雨量计数据相关系数达到0.89,相对偏差为14.78%。     

湿大气方程组解的渐近性质

研究无穷维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中,湿大气运动系统解的长期行为,在导得了湿大气运动方程是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一个非常特殊的算子方程之后,利用算子的性质讨论了全局吸收集和全局吸引子的存在性,揭示出系统解的渐近行为表现在吸引子的结构上及系统向非绝热加热的非线性适应过程。最后指出了几个简化方程组与原方程组在解的长期行为上的根本不同,从而给出长期天气或气候研究中简化方程组必须遵循的原则。     

通过影响高度多路径质量控制改进热带对流层低层GPS掩星资料同化效果

与观测气象、电离层和气候的GPS卫星计划COSMIC-1相比,COSMIC-2有更大功率的GPS接收天线,高2倍的采样率(100 Hz),小3倍的轨道倾角(24°)。因此,COSMIC-2和未来小卫星将为热带地区提供前所未有的大量无线电掩星观测资料。因为热带对流层低层水汽含量高,折射率有局地大梯度,违背大气球对称性假定,造成影响多路径现象,所以热带地区的掩星资料同化具有较大挑战性。本文首先利用之前研究中提出的影响参数多路径质量控制方法,去除热带对流层低层弯角模拟中出现影响参数多路径现象的资料,然后使用有限射线长度二维(2D)路径追踪观测算子和一维(1D)Abel变换观测算子,进行GPS弯角资料同化。结果表明,如果射线路径限制在离近地面点±300~400 km的水平距离以内,有限射线长度2D路径追踪观测算子得到的弯角模拟与2D射线追踪观测算子得到的弯角廓线之差不仅无偏,而且其标准差远比1D Abel的弯角模拟精度高。此外,无论采用1D Abel变换还是有限射线长度2D路径追踪观测算子来模拟弯角,影响参数多路径质量控制方案都能进一步改进GPS掩星弯角资料同化和预报精度。     

FURTHER STUDY ON THE PROPERTIES OF OPERATORS OF ATMOSPHERIC EQUATIONS AND THE EXISTENCE OF ATTRACTOR*

The equivalent operator equation is derived from the full primitive nonlinear equations of the atmospheric motion and the properties and physical senses of the operators are studied.In the infinite dimensional Hilbert space,the global asymptotic behavior of the atmosphere system with the non-stationary external forcing is studied under the assumption of the bounded external forcing.The existence theorems of the global absorbing set and the global attractor are obtained.Thus,the conclusions deduced from the large-scale atmosphere(Li and Chou 1996a;1996b) are extended to the general atmosphere.     

FURTHER STUDY ON THE PROPERTIES OF OPERATORS OF ATMOSPHERIC EQUATIONS AND THE EXISTENCE OF ATTRACTOR

The equivalent operator equation is derived from the full primitive nonlinear equations of theatmospheric motion and the properties and physical senses of the operators are studied.In theinfinite dimensional Hilbert space,the global asymptotic behavior of the atmosphere system withthe non-stationary external forcing is studied under the assumption of the bounded externalforcing.The existence theorems of the global absorbing set and the global attractor are obtained.Thus,the conclusions deduced from the large-scale atmosphere(Li and Chou 1996 a;1996 b)areextended to the general atmosphere.     

大气动力学方程组的定性理论及其应用

基于完整的湿大气动力学方程组,利用无穷维动力系统的新理论和新方法,系统讨论了强迫耗散的非线性大气系统的定性理论及其应用。将完整的强迫耗散非线性湿大气动力学方程组化为Hilbert空间中一个等价的算子方程,研究了算子的性质及其物理意义,在此基础上得到湿大气系统全局吸引子的存在性定理,揭示出系统向外源的非线性适应特征,并把结果推广到有地形动力作用和非定常外源强迫的情形。同时探讨了大气方程组惯性流形的存在,大气多平衡态产生的根源以及强迫、耗散和非线性对系统解的渐近行为的影响。在理论结果的基础上,提出强迫耗散的非线性动力系统中存在三类时间边界层、方程组简化准则、分解算法的算子约束原则以及支撑吸引子基底的少数自由度的构造方法,探讨了理论在非线性发展方程差分格式的设计和计算稳定性分析、多平衡态的数值分析、数值模式延伸预报的改进、短期气候预测以及一类中尺度系统分析与预测中的应用,指出描述长期过程动力学模式的必备条件,给出初值与模式相协调的合理解释。最后,对今后的研究方向作了展望。     

基于粒子群优化的多指标组合算子的大气污染预报模型

根据多指标组合算子法建立了大气污染物浓度预报的参数模型,并采用一种新颖的粒子群优化算法对大气污染物浓度预报模型中的参数进行优化。通过实例计算,该模型同线性回归、模糊模式识别、参数化组合算子方法进行了结果比较,结果表明,所建立的模型比前三种方法平均误差率小,吻合度好,具有较好的预测效果。     

基于非线性压缩的Menger空间上不动点与不动度定理

首先,研究了Menger概率度量空间上的非线性算子,证明了非线性压缩与非线性扩张的不动点的存在唯一性;进一步将单个算子的不动点结果推广为一族可交换算子的公共不动点;最后,通过弱化条件,建立了模糊映射新的不动度定理.     

机载碘化银发生器燃烧室残留物成分分析

通过对碘化银发生器残留物样本化学分析,残留物附着规律及其成因研究,最后提出了减少残留物的对策。