两种VAD算法的比较及其应用

针对多普勒雷达速度资料非全方位均匀采样情况，选取了两种速度方位显示（VAD）算法：函数展开的Thomas算法和复数展开的Rabin算法。对于含有二阶谐波的线性风场，Thomas算法较为适用；对于不含二阶谐波的线性风场，Rabin算法对采样范围要求更小，适用性更强。实际应用中，针对不同情况，各算法得到的平均风向风速值与全方位资料结果的相对误差不超过10％。     

Excel在相关分析中的应用

在气象学及其他科学领域,经常要对数据进行分析,两个相关变量的数据通常可以拟合成一直线或一曲线。可拟合成直线的方程我们称之为线性方程,可拟合成曲线的方程我们称之为非线性方程。对于线性方程我们用线性回归分析求出回归系数和回归截距,然后再用相关系数法或方差分析法进行显著性检验。若经检验在某个置信区间相关显著,我们就可确定在此置信区间内两个变量之间的关系符合已求出的线性回归方程。对于非线性方程回归分析的方法有两种,一种可化为线性方程,另一种较为复杂不能化为线性方程。对于前一种通常先将非线性方程通过初等函数变换…     

输入非线性方程误差系统的多新息辨识方法

针对输入非线性方程误差系统,即输入非线性受控自回归系统,研究了基于过参数化模型的多新息辨识方法和基于过参数化模型的递阶多新息辨识方法;研究了基于关键项分离原理的多新息辨识方法;使用辨识模型分解技术,研究了基于关键项分离原理的两阶段多新息辨识方法和三阶段多新息辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性方程误差系统、输入非线性输出误差类系统、输出非线性方程误差类系统、输出非线性输出类系统、反馈非线性系统等.同时,给出了几个典型辨识算法的计算量、计算步骤和流程图.     

输入非线性方程误差自回归系统的多新息辨识方法

典型块结构非线性系统包括基本的输入非线性系统、输出非线性系统、输入输出非线性系统、反馈非线性系统等.输入非线性系统包括输入非线性方程误差类系统和输入非线性输出误差类系统.以输入非线性方程误差自回归系统,即输入非线性受控自回归自回归(IN-CARAR)系统为例,分别基于过参数化模型,基于关键项分离原理,基于数据滤波技术以及基于辨识模型分解技术,研究和提出了IN-CARAR系统的随机梯度辨识方法、多新息随机梯度辨识方法、递推最小二乘辨识方法、多新息最小二乘辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性方程误差系统、输入非线性输出误差类系统、输出非线性方程误差类系统、输出非线性输出类系统、反馈非线性系统等.同时,给出了几个典型辨识算法的计算步骤、流程图和计算量.     

均匀基流中非线性行波解的稳定性及其存在条件

本文利用地转动量近似＾「１」并结合行波解的方法,研究了均匀基本气流中的层结大气非线性波动,首先由绝热无磨擦的闭合方程组导得关于垂直Ｐ速度的单一变量的非线性方程,然后讨论了非线性方程解的稳定性,并求得近似的非线性方程的椭圆余弦波和孤立波解及其存在条件。     

一类解非线性方程的Ｎｅｗｔｏｎ型迭代法

通过将Ｎｅｗｔｏｎ Ｒａｐｈｓｏｎ法和割线法进行耦合,构造了一类解非线性方程的Ｎｅｗｔｏｎ型迭代法,利用区间套定理证明了这类算法的收敛性,并给出一种事后误差估计的方法．数值实验表明在满足凹凸性假设的条件下,该算法在大区间上的收敛速度明显快于原有的Ｎｅｗｔｏｎ Ｒａｐｈｓｏｎ方法和割线法．     

输出非线性方程误差类系统递推最小二乘辨识方法

随着控制技术的发展,控制对象的规模越来越大,使得辨识算法的计算量也越来越大.对于结构复杂的非线性系统,特别是包含未知参数乘积的非线性系统,使得过参数化辨识方法的参数数目大幅度增加,辨识算法的计算量也急剧增加,因此探索计算量小的参数估计方法势在必行.针对输出非线性方程误差类系统,讨论了基于过参数化模型的递推最小二乘类辨识方法;为减小过参数化辨识算法的计算量和提高辨识精度,分别利用分解技术和数据滤波技术,研究和提出了基于模型分解的递推最小二乘辨识方法和基于数据滤波的递推最小二乘辨识方法.最后给出了几个典型辨识算法的计算量、计算步骤、流程图.     

非均匀分层下的二阶精度垂直差分方案及其在GRAPES模式中的应用

在非均匀分层下,目前GRAPES（Global/Regional Assimilation and Prediction System）模式中使用的垂直差分方案只能达到一阶精度。本文设计了一种适用于非均匀分层的二阶精度垂直差分方案,并将它应用于改进GRAPES模式动力框架的垂直离散化过程。一维廓线理想试验结果表明:二阶精度方案可以减少差分计算误差,而这种改进的幅度相对于差分计算本身引起的误差来说仍然是比较小的。通过密度流试验对修改后的模式动力框架进行测试,结果表明二阶方案可以保持模式动力框架的准确性和稳定性。进一步利用实际资料开展批量测试,发现二阶方案可以降低模式高空要素场的预报误差,而且这种改进随着预报时间的延长变得更为明显。最后选择一次典型的华南暴雨过程进行模拟,同样发现二阶精度方案对于48小时之后的降水会有一定程度的改进。     

基于KKT条件的稀疏编码算法收敛性研究

本文提出了基于KKT条件的稀疏编码算法.首先,将非凸非光滑的稀疏编码问题分解成两个凸非光滑问题;然后,巧妙地运用两个矩阵使两个凸非光滑问题转换成三个光滑凸优化问题,并通过KKT条件对三个问题进行求解,再通过凸优化理论证明三个问题在其对应规则下是非增的.最后,实验结果验证了算法的收敛性.     

地-气耦合动力系统的研究

研究了一类地-气耦合系统的非线性模型,目的是创建一个地-气振子模型的非线性方程的渐近求解方法,利用变分迭代方法,构造了对应问题解的近似展开式。即首先引入一组泛函和计算出它们的变分,并算出Lagrange乘子,其次,决定变分迭代,最后得到原地-气振子模型非线性问题解的一致收敛的近似展开式。     

辅助模型辨识方法(3):输入非线性输出误差自回归系统

输入非线性系统包括输入非线性方程误差类系统和输入非线性输出误差类系统.针对输入非线性输出误差自回归系统,分别基于过参数化模型,基于关键项分离原理,基于数据滤波技术,研究了相应的基于过参数化模型的辅助模型递推辨识方法、基于关键项分离的辅助模型递推辨识方法、基于数据滤波的辅助模型递推辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性输出误差系统、输出非线性输出误差系统、反馈非线性系统等.并给出了几个典型辨识算法的计算步骤、流程图和计算量.     

非连通通信网络中的分布式优化算法

本文考虑了非连通通信模式下互联网网络的带宽资源优化分配问题,其目标是使得网络中每个节点独立地将流量以最优方式分配给给定的一个或多个下一跳节点.注意到用户在使用某些应用时有非弹性的服务需求,故将网络效用函数建模为非凹的函数.最大化一类非凹的效用函数,也就是要解决非凸的优化问题.为了解决上述问题,本文设计了一个序列的优化问题,该序列的优化问题的解会收敛到原问题的最优解.基于上述优化问题,设计了一种分布式的流量分配算法.本文中的结果是基于实分析和凸优化理论等理论得到的.应用本文的算法可以使得每个节点独立地更新流量分配策略,并且仅用到最少的局部信息.最后,通过数值仿真验证了算法的有效性.     

陕北地区不同时相TM遥感图像的镶嵌

介绍陕北地区不同时相TM影像在ERDAS中的镶嵌，对镶嵌过程中的图像放置方法、重叠区匹配等问题进行了探讨．最终重叠区匹配方法对于同一天图像采用重叠方式，对于非同一天图像采用平均方式。     

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性方程显式差分格式的计算稳定性，给出强迫耗散非线性大气方程组显示差分格式计算准稳定的判据，为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据。     

一类二阶非线性多智能体系统的固定时间同步控制

研究了一类具有主从结构的二阶非线性多智能体系统的固定时间同步问题.基于齐次系统理论,设计了一个新的固定时间同步控制算法,使得多智能体系统可以在固定时间之内达到同步.理论研究表明,多智能体系统的同步时间可以预先确定并且不依赖于任何系统初始条件.最后,对多智能体系统的同步进行了数值仿真,验证了该方法的有效性.     

基于非线性滤波的风廓线雷达数据处理

针对实际工程中风廓线雷达风向、风速随高度分布取值的非线性特性以及非气象干扰因素,基于非线性化方法——扩展卡尔曼滤波法,对风廓线雷达探测数据进行滤波处理.先利用泰勒展开式的一次项对非线性方程作线性化处理,再结合经典的卡尔曼滤波进行滤波估计,将非线性滤波问题转化为一个近似的线性滤波问题.仿真实验结果表明,该方法可以有效去除风场数据中掺杂的噪声干扰,很好地发挥了其非线性特性,滤波效果优于传统的卡尔曼滤波,具有一定的工程应用前景.     

第五讲 数值方法(二)——非线性计算不稳定

前面一讲已介绍了与线性方程相联系的有限差分法的一些基本概念和问题,这一讲要讨论一下与非线性计算不稳定有关的几个问题。     

基于鱼群算法和Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络的ＰＩＤ参数寻优

提出１种融合了人工鱼群算法与Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的ＰＩＤ参数优化算法．该算法前期利用鱼群算法快速随机的群体性全局搜索能力生成问题较优的可行解域,后期利用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络硬件易实现简单快速的优点得到最优解,有效弥补了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络对初始值过于依赖容易陷入局部极值的缺陷．将该算法用于某发动机ＰＩＤ控制中的参数寻优,结果表明新混合算法的整定效果好于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络,且该算法简单易实现．     

层结大气中非线性椭圆余弦波和孤立波的研究

在前文采用半地转近似和行波法来研究层结大气中的非线性波动的基础上,进一步探讨非线性方程及其级数近似方程的解的稳定性,波动解的存在条件和波动的一些特征。研究指出,在平衡点附近,将非线性方程用其级数近似方程代替是可行的、合理的。在初始拟能满足一定的条件下,椭圆余弦波和孤立波是存在的。文中还求得了椭圆余弦波解的周期、ｘ向波长和振幅以及孤立波的宽度和振幅。并指出,孤立波的宽度和振幅不但与波速有关,还与β因子和层结稳定度有关,而且在相同的某条件下,西行的混合Ｒｏｓｓｂｙ－重力孤立波比起东行的惯性重力孤立波来,宽度要小但振幅却大。     

关于低纬度的波动

本文研究了低纬度大气动力学线性方程波解的三种不同方案,这三种方案用改变初始方程组中主要取决于纬度的系数来区分的。计算表明,对于长波,垂直速度限定波解的数目大约为n=5。