辅助模型辨识方法(1):自回归输出误差系统

研究了自回归输出误差(AR-OE)系统的辅助模型随机梯度算法、辅助模型多新息随机梯度算法、辅助模型递推最小二乘算法,自回归输出误差自回归滑动平均(AR-OEARMA)系统(即AR-Box-Jenkins系统)的辅助模型广义增广随机梯度算法、辅助模型多新息广义增广随机梯度算法、辅助模型递推广义增广最小二乘算法,以及AR-Box-Jenkins系统的基于滤波的辅助模型广义增广随机梯度算法、基于滤波的辅助模型多新息广义增广随机梯度算法、基于滤波的辅助模型递推广义增广最小二乘算法等.     

方程误差系统的多新息辨识方法

多新息方法可以用于线性系统和非线性系统的自适应滤波、参数估计、自校正控制、自适应故障检测与诊断等.线性系统包括两种基本类型:方程误差类系统和输出误差类系统.本文将多新息辨识应用到方程误差滑动平均(EEMA)系统(即CARMA系统),研究多新息增广随机梯度算法和多新息增广最小二乘算法,应用到方程误差自回归滑动平均(EEARMA)系统(即CARARMA系统),提出基于分解的多新息广义增广随机梯度算法和基于分解的多新息广义增广最小二乘算法,以及基于滤波的多新息广义增广随机梯度算法和基于滤波的多新息广义增广最小二乘算法.     

辅助模型辨识方法(6):性能分析

辨识方法的性能分析是系统辨识领域的重要而困难的研究课题.新的辨识方法一诞生,就伴随着收敛性分析.辅助模型辨识是辨识的一个分支,辅助模型辨识方法已成为一大类辨识方法族,关于其收敛性也提出了许多课题.本文研究了输出误差系统辅助模型随机梯度算法、辅助模型递推最小二乘算法、辅助模型多新息随机梯度算法、变间隔辅助模型随机梯度算法和变间隔辅助模型递推最小二乘算法的一致收敛性,近似分析了Box-Jenkins系统辅助模型递推广义增广最小二乘算法的性能.     

输入非线性方程误差自回归系统的多新息辨识方法

典型块结构非线性系统包括基本的输入非线性系统、输出非线性系统、输入输出非线性系统、反馈非线性系统等.输入非线性系统包括输入非线性方程误差类系统和输入非线性输出误差类系统.以输入非线性方程误差自回归系统,即输入非线性受控自回归自回归(IN-CARAR)系统为例,分别基于过参数化模型,基于关键项分离原理,基于数据滤波技术以及基于辨识模型分解技术,研究和提出了IN-CARAR系统的随机梯度辨识方法、多新息随机梯度辨识方法、递推最小二乘辨识方法、多新息最小二乘辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性方程误差系统、输入非线性输出误差类系统、输出非线性方程误差类系统、输出非线性输出类系统、反馈非线性系统等.同时,给出了几个典型辨识算法的计算步骤、流程图和计算量.     

辅助模型辨识方法(5):最小二乘辨识

借助于辅助模型辨识思想,针对白噪声干扰的输入非线性有限脉冲响应系统,研究了辅助模型最小二乘辨识方法、辅助模型多新息最小二乘辨识方法、变递推间隔辅助模型最小二乘辨识方法、变递推间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法、等递推间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法,以及有限数据窗最小二乘辨识方法,包括引入加权因子（加权矩阵）、遗忘因子得到的一些相应辨识方法.     

辅助模型辨识方法(4):基本思想与梯度辨识

辅助模型辨识思想是针对系统存在一些不可测变量的辨识问题提出的,它是研究含有未知变量的线性系统、非线性系统辨识的重要手段.本文阐述了辅助模型辨识思想,针对白噪声干扰的输入非线性有限脉冲响应系统,研究辅助模型梯度辨识方法、辅助模型多新息梯度辨识方法、变递推间隔辅助模型多新息梯度辨识方法,以及派生的变递推间隔辅助模型梯度辨识方法、等递推间隔辅助模型梯度辨识方法和等递推间隔辅助模型多新息梯度辨识方法.     

多元系统耦合多新息随机梯度类辨识方法

针对多元线性回归系统,利用耦合辨识概念和多新息辨识理论,讨论了多元随机梯度算法、多元多新息随机梯度算法,以及变递推间隔多元多新息梯度算法,进一步分解多元系统为一些子系统,给出了耦合子系统随机梯度算法、耦合随机梯度算法、耦合子系统多新息随机梯度算法、耦合多新息随机梯度算法,并将这些方法推广到多元伪线性滑动平均系统和多元伪线性自回归滑动平均系统.文中给出了几个典型耦合随机梯度算法、耦合多新息随机梯度算法的计算步骤和示意图.     

类多变量方程误差类系统的递阶多新息辨识方法

根据递阶辨识原理,研究了类多变量方程误差系统和类多变量方程误差ARMA系统递阶随机梯度方法和递阶梯度迭代方法、递阶最小二乘方法和递阶最小二乘迭代方法.进一步利用多新息辨识理论,推导了递阶多新息梯度辨识方法和递阶多新息最小二乘辨识方法.为减小计算量,推导了基于滤波的类多变量方程误差ARMA系统递阶辨识方法和递阶多新息辨识方法.讨论了几个典型辨识算法的计算量,并给出了计算参数估计的步骤.     

多变量方程误差类系统的部分耦合迭代辨识方法

针对多变量方程误差滑动平均系统,利用最小二乘原理和迭代搜索原理,给出了增广随机梯度辨识方法、递推增广最小二乘辨识方法、梯度迭代辨识方法和最小二乘迭代辨识方法.针对多变量方程误差滑动平均系统和多变量方程误差自回归滑动平均系统,将多变量系统分解为一些子系统,利用耦合辨识概念,讨论了梯度迭代辨识方法、部分耦合（子系统）梯度迭代辨识方法、子系统最小二乘迭代方法和部分耦合子系统最小二乘迭代辨识方法.进一步结合数据滤波技术,研究了多变量方程误差自回归滑动平均系统的子系统梯度迭代辨识方法、部分耦合（子系统）梯度迭代辨识方法、部分耦合子系统最小二乘迭代辨识方法.文中给出了几个典型算法的计算步骤.     

规范状态空间系统辨识方法

因为状态空间模型既包含了未知状态,又包含了未知参数,且二者是非线性乘积关系,使得辨识问题变得复杂.针对这一问题,详细研究了规范状态空间系统的状态与参数联合估计方法.采用交互估计理论,即采用递推方法或迭代方法实现系统状态与参数的交互估计.基本思路是在计算参数估计时,辨识算法信息向量中的未知状态用其估计值代替,然后利用获得的参数估计,设计基于参数估计的状态观测器或基于参数估计的Kalman滤波算法估计系统的状态,二者形成一个交互计算过程(递阶计算过程).沿着这条思路,分别从递推方案和迭代方案,研究和提出了基于状态观测器和基于Kalman滤波状态估计的随机梯度辨识算法、递推最小二乘辨识算法、多新息随机梯度辨识算法、多新息最小二乘辨识算法,以及模型分解的辨识算法,并给出了几个典型算法的计算步骤、流程图和计算量.     

多元伪线性回归系统部分耦合 多新息随机梯度类辨识方法

针对多元伪线性滑动平均系统,讨论了多元增广随机梯度算法,为减小算法的计算量,将系统分解为一些子系统,给出了子系统增广随机梯度算法,利用耦合辨识概念和多新息辨识理论,推导了部分耦合（子系统）增广随机梯度算法、部分耦合（子系统）多新息增广随机梯度算法.进一步将提出的方法推广到多元伪线性自回归滑动平均系统,给出了部分耦合（子系统）广义增广随机梯度算法、部分耦合（子系统）多新息广义增广随机梯度算法.文中分析了多元增广随机梯度算法、部分耦合增广随机梯度算法、部分耦合多新息增广随机梯度算法的计算量.     

辅助模型辨识方法(3):输入非线性输出误差自回归系统

输入非线性系统包括输入非线性方程误差类系统和输入非线性输出误差类系统.针对输入非线性输出误差自回归系统,分别基于过参数化模型,基于关键项分离原理,基于数据滤波技术,研究了相应的基于过参数化模型的辅助模型递推辨识方法、基于关键项分离的辅助模型递推辨识方法、基于数据滤波的辅助模型递推辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性输出误差系统、输出非线性输出误差系统、反馈非线性系统等.并给出了几个典型辨识算法的计算步骤、流程图和计算量.