平流方程的数值研究

二维平流方程分别用二阶差分方案、四阶差分方案、一维三次样条函数方案及谱导数方案(假谱方案)进行长时间的数值积分,其中风场是给定的均匀旋转风场或形变风场,并分别以不同大小的圆锥状的物理量分布作为初值。数值试验的结果表明,谱导数方案的精度最高,没有位相误差;其次是一维三次样条函数方案;再其次是四阶差分方案;二阶差分方案的精度最差,畸变严重,位相误差大。 对上述四种方案给出用权重系数形式表示的统一的导数计算公式,看到高精度的导数计算公式是非局地性的。     

基于动力学模态分解的200 hPa急流模态特征分析

提出基于动力学模态分解（Dynamic Mode Decomposition,DMD）的大气运动数据分析方法,目的是改进对大气运动特征的认识。首先,采用DMD方法对200 hPa急流运动流场进行模态分析,从中得到了急流天气系统运动变化过程中的主要模态和对应频率以及模态随时间衰减/增长等信息。这些模态是对流场演化特征的低维描述,反映了蕴含在流场中的动力学特征,可用于实现高维复杂流场的低维近似表示。其次,建立了200 hPa急流运动流场演化的动力学降阶模型,能够重构和预测急流运动流场的动态发展过程。结果表明：通过对前6阶主要模态所包含的流场信息进行对比分析,DMD方法成功捕捉到了200 hPa急流运动流场不同尺度的流动结构,直观地显示了不同频率流场之间的差别,表明了DMD方法在对复杂大气动力学系统进行模态分解时的优势。通过不同时刻,模态叠加的重构流场与真实流场的直观比较,表明DMD方法只由前面6阶模态就能基本包含原始流场的流动信息,从而实现流场的准确重构。     

全球质量守恒准均匀经纬网格三次样条函数变换准拉格朗日积分方案与模拟个例

三次样条函数(样条格式)为二阶可导非线性格式,但样条格式线性部分是二阶导数中央差。本文在简谐波真解条件下,推导证明二阶导数中央差比一阶导数中央差的空间截断误差以及相速和群速误差均减少一倍。借鉴谱模式动力框架核心思想,高斯网格二维谱变换半隐式-半拉格朗日积分方案,研究准均匀经纬网格样条格式变换显式-准拉格朗日积分方案。引入原始大气运动方程,推导样条格式二阶时空离散准拉格朗日预报方程通式,得出静力守恒气压、气温预报方程,在经纬网格基础上,设计两种基本准均匀经纬网格,通过对压、温、湿、风及广义牛顿力(加速度)场做"经纬网格-准均匀经纬网格"三次样条函数变换,求得"水平双三次曲面+垂直三次样条"拟合上游点三次运动路径,用"匀加速"变率预报风场,进而求得一个时间步长平均"静力平流"三维位移散度场,并用它预报气压场增压和气温场绝热增温,从而实现全球静力质量守恒经纬网格三次样条函数变换显式-准拉格朗日积分方案,经初步积分试验,证明上述动力框架是可行的。     

分担值与全纯函数的正规族

证明了一个区域上的全纯函数族是正规的,如果任意两个相互判别的有限非零复数为族中任意函数及其一阶导数在该区域中的 Ｉ Ｍ 分担值。     

城市近地面高分辨率快速风场模型构建与应用

介绍了城市近地面高分辨率快速风场模型的构建,以中尺度模式结果作为背景驱动场,5m分辨率建筑物资料作为模型数据输入,通过区块处理、分区函数插值和质量守恒约束,实现了在较短时间(2～3 h)内获得可覆盖城市尺度的高分辨率(10 m左右)的近地面风场。基于该模型对北京四环内主城区(20 km×19 km)在8个典型时刻的10 m分辨率风场进行了模拟和检验,结果如下:(1)在风速方面,模拟值与观测值相比往往会偏大些,夏季4个时刻模拟的准确率在90%以上,冬季4个时刻模拟的准确率在60%以上;在风向方面,8个时刻的准确率均在40%以上。(2)基于该风场模型模拟得到的高分辨率风场能够反映出北京主城区风的山谷风日变化特征;明显的风速大值区往往对应着粗糙度较小的下垫面,而一些密集高层建筑区域始终是流场凌乱的风速小值区。(3)以东二环某一区块为例,该高分辨率风场模型还可对重点街区的精细化风场特征进行展示,可以清晰地反映出流场因建筑物分布产生的分流、汇合、局部环流,以及尾流。综上所述,该城市风场模型为实现短时间内获得覆盖城市尺度的高分辨率近地面风场提供了有效途径。掌握城市尺度的精细化风环境特征,有助于识别亟需改善或限制开发的关键区域,辅助城市通风廊道的合理构建和实施,从而达到优化城市内部通风性能、缓解城市热岛、增加风环境舒适度的最终目标。     

气温的天气和气候记忆性特征分析:以济南和青岛为例

气温的天气和气候记忆性特征分析对于提高气候预测水平具有积极意义。利用济南和青岛1961—2020 年逐日、月和年平均气温资料,运用自相关性函数和标准化频率分布分析了上述时间序列的气温记忆性特征和概率分布特征,并利用结构函数法建立了月、年平均气温距平与日平均气温距平之间的分数阶导数关系。结果表明:(1)济南和青岛的月、年平均气温距平呈现不同程度的记忆性特征,其中年平均气温距平相比于月平均气温距平具有更好的记忆性。(2)济南和青岛的月、年平均气温距平与日平均气温距平之间存在分数阶导数关系,济南和青岛相应的月、年尺度阶数分别为0. 529、0. 665 和0. 553、0. 791,两地的月尺度阶数相近,但青岛略大,青岛的年尺度阶数大于济南,即青岛月和年平均气温距平的记忆性大于济南。(3)济南和青岛的月和年平均气温距平相比于日平均气温距平有不同程度的长尾特征,长尾特征反映了极值温度发生的概率。     

计算机图像处理方法初探

该文采用了一咱应用局部拟合技术检测图像边缘的方法，其中的拟合函数是由两个一维三阶多基式的张量积构成，图像中的边缘定义为梯度方向上二阶导数的过零点。本文说明了：采用正交函数进行曲面拟合后的图像主其各阶偏导数均可用卷积完成，崦它又可分解为两次一维卷积，从而使计算量大大下降。该方法具有良好的噪音抑制特怀和边缘点位置较准确等特点。     

天气和气候之间的桥梁——分数阶导数

天气和气候虽然遵从流体力学规律,但是却显示出随机性,研究天气和气候之间的关系必须引入分数阶的导数和积分,从物理上讲不外乎说明天气和气候的随机程度是不相同的。为此提出气候的q(0≤q≤1)阶微商是天气,扩展了Hasselmann的结果。实际资料分析表明,气候距平具有长程相关,比天气有更好的记忆性。气候距平的概率密度分布函数有较长的尾巴,较长的尾巴反映了极值气候所发生的频率。     

曲线拟合背景场在提取大气重力波参数中的缺陷

利用一次东亚副热带高空急流演变过程的高分辨率数值模拟结果,采用Morlet小波分析和Fourier功率谱分析方法,以3阶和4阶曲线拟合为例,研究了提取大气重力波参数时常用的曲线拟合背景场获取方法的缺陷.结果表明:虽然4阶拟合对原始风廓线的拟合程度高于3阶拟合,但基于4阶拟合背景场得到风速扰动垂直廓线后,所提取的重力波参数和实际情况的差异大于3阶曲线拟合方法的结果.因此,不能将背景场对原始风廓线的拟合程度作为判断重力波参数提取准确率的依据.曲线拟合方法在大多数情况下会使扰动场中包含背景场信号,且所包含的背景场信号强度差异很大,同时还会引入虚假波信号.所以在提取大气重力波参数时,采用曲线拟合方法获取背景场存在缺陷,需要设计更合理的背景场获取方法.     

几种数值插值方法的试验比较

该文首先引进３种精度较高的边界条件，借助于Ｓｐｌｉｎｅ函数，近似计算离散网格上的一阶空间微商，并通过数值试验进行比较，然后用Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ、Ｓｐｌｉｎｅ和Ｈｅｒｍｉｔｅ方法对不同相对位置的插值点作插值计算，并给出一套较为简单适用的Ｈｅｒｍｉｔｅ方案计算公式。结果表明，这３类插值方法都能达到一定的精度，但其中以取周期性边界条件，用Ｈｅｒｍｉｔｅ方法算得的插值函数最为精确，其误差约为采用二阶或三     

WENO格式与虚拟单元浸入边界法在笛卡尔网格中的应用

高精度有限差分WENO格式在结构网格上处理具有复杂几何外形绕流问题时较困难,而虚拟单元浸入边界法却是一种较新颖且对网格的要求较低的方法,适用于复杂几何外形边界的处理.为此,在笛卡尔网格上采用WENO格式以求解Euler守恒律方程,试图将两者有效结合起来,希望能在笛卡尔网格上处理具有复杂几何外形的物体绕流问题.最后,几个经典数值算例的结果验证了该方法的有效性.     

Impact of vortex-removal from environmental flow in cyclone track prediction using Lagrangian advection model

In the present study, a new approach is discussed to find out the residual steering flow from the high-resolution global Numerical Weather Prediction (NWP) model-forecasted wind fields, which have been used in the Lagrangian advection model to determine the track of tropical cyclones formed in the Indian Ocean. The Lagrangian advection model is newly developed model and conceptually closer to the dynamical models, which utilizes environmental steering flow and the effect due to earth’s rotation (the beta-effect) to determine the motion of cyclone. In this approach, the effect of environmental flow on the cyclone track is examined by removing the existing cyclone vortex from the steering flow which is determined by potential vorticity approach. A new approach based on vortex pattern matching has been used to identify the cyclone vortex and to remove it from the steering flow. The tracks of five tropical cyclones (viz., Nargis, Khai_Muk, Nisha, Aila and Phyan) which were formed in the North Indian basin during the period 2008–2009 have been generated by the Lagrangian advection model using the proposed scheme. The position errors were computed with respect to the Joint Typhoon Warning Center (JTWC) best track analysis positions and compared with that of without-vortex-removal scheme. The results show that the mean track errors for five cyclones are reduced by 6–35?% for 12–72?h forecast in case of vortex-removal scheme as compared to the without-vortex-removal scheme.     

A more accurate scheme for calculating Earth’s skin temperature

The theoretical framework of the vertical discretization of a ground column for calculating Earth’s skin temperature is presented. The suggested discretization is derived from the evenly heat-content discretization with the optimal effective thickness for layer-temperature simulation. For the same level number, the suggested discretization is more accurate in skin temperature as well as surface ground heat flux simulations than those used in some state-of-the-art models. A proposed scheme (“op(3,2,0)”) can reduce the normalized root–mean–square error (or RMSE/STD ratio) of the calculated surface ground heat flux of a cropland site significantly to 2% (or 0.9 W m^?2), from 11% (or 5 W m^?2) by a 5-layer scheme used in ECMWF, from 19% (or 8 W m^?2) by a 5-layer scheme used in ECHAM, and from 74% (or 32 W m^?2) by a single-layer scheme used in the UCLA GCM. Better accuracy can be achieved by including more layers to the vertical discretization. Similar improvements are expected for other locations with different land types since the numerical error is inherited into the models for all the land types. The proposed scheme can be easily implemented into state-of-the-art climate models for the temperature simulation of snow, ice and soil.     

CFD方法在街巷气象场模拟和预测中的应用

为开发建立米级分辨率的城市街巷气象场模拟预测方案，以PHOENICS为例介绍了计算流体力学（CFD）方法的原理，讨论了该方法应用于街巷气象要素数值计算的可行性。提出了一种基于CFD模型与高分辨率数值天气预报模式嵌套的街渠气象场模拟预测方案，并对边界嵌套问题作了多种敏感性分析，表明嵌套对街渠气象场计算具有必要性和可行性；另外，还讨论了分辨率对计算结果和计算耗时的影响；最后，用实例介绍了本方案的应用，并讨论了本方法的应用前景。     

非均匀分层下的二阶精度垂直差分方案及其在GRAPES模式中的应用

在非均匀分层下,目前GRAPES（Global/Regional Assimilation and Prediction System）模式中使用的垂直差分方案只能达到一阶精度。本文设计了一种适用于非均匀分层的二阶精度垂直差分方案,并将它应用于改进GRAPES模式动力框架的垂直离散化过程。一维廓线理想试验结果表明:二阶精度方案可以减少差分计算误差,而这种改进的幅度相对于差分计算本身引起的误差来说仍然是比较小的。通过密度流试验对修改后的模式动力框架进行测试,结果表明二阶方案可以保持模式动力框架的准确性和稳定性。进一步利用实际资料开展批量测试,发现二阶方案可以降低模式高空要素场的预报误差,而且这种改进随着预报时间的延长变得更为明显。最后选择一次典型的华南暴雨过程进行模拟,同样发现二阶精度方案对于48小时之后的降水会有一定程度的改进。     

变性再发展热带气旋Yaji(2006)的数值模拟研究

利用中尺度模式WRF对2006年14号热带气旋Yaji的变性过程进行了双重嵌套模拟。结果表明,采用高分辨率的TRMM/TMI卫星反演SST资料,在第一重区域(网格距为15km)采用WSM3微物理方案和Betts-Miller对流参数化方案,在第二重移动嵌套区域(网格距为5km)采用Lin微物理方案,不采用对流参数化方案,模式能较好地模拟Yaji的路径和变性前后的强度演变,其中模拟的路径平均误差为64km,强度平均误差为2.5hPa,模拟的风场分布与Quickscat卫星反演的风场分布也较为吻合。利用模拟资料还研究了Yaji变性过程中的非对称流特征。     

Effect of lateral boundary scheme on the simulation of tropical cyclone track in regional climate model RegCM3

The effect of the lateral boundary scheme in regional climate model (RCM) on the track simulation of tropical cyclone (TC) was investigated using RegCM3, for the case of Winnie (1997), which formed in the Western Pacific and landed on China in August 1997. The results show that there is an inevitable simulation error in the track of Winnie, and the narrower buffer zone size (BZS) will make a great error. However, it was demonstrated that a much broader BZS does not allow a better track simulation of Winnie, and the optimal BZS does not reduce the track error substantially. Moreover, the configuration scheme of nudging parameters plays an important role in the track simulation, and different nudging parameter configuration scheme could make the root mean square errors (RMSEs) of simulated track by more than two times. Nevertheless, the optimal configuration scheme can reduce the track error effectively by maintaining the equilibrium between the two additional nudging terms in the prognostic equations in the buffer zone, whereas both the strong nudging scheme and the weak nudging scheme distort the track simulation of the Winnie. It is also found that the simulated weaker west Pacific subtropical high (WPSH), which leads to the turning of the TC ahead of time, is the reason for the track simulation error. A possible approach for reducing track simulation error of TCs is also discussed.     

应用于双向套网格模式的一种变格距差分解法

本文提出了一种用于双向套网格模式的变格距差分计算方案。该方案在不同格距的网格区采用不同精度的差分格式，它自然地连接粗细网格，避免了一般套网格方案在粗细网格相重合点上进行的重复计算。用解析法和数值试验证明了:它与其它一些变格距差分格式相比，对短波的穿透能力有明显改进，虚假的反射也较小。应用该方案建立了正压原始方程双向套网格模式，并采用空间分解和时间分解计算方法。这不仅使二维问题转化为二个一维问题，而且二维套网格也可简化为一维均匀网格和一维套网格两部分，从而使计算和程序简化。用理想场为初值所做的一系列数值试验表明，该模式中的波可以自由进出粗细网格区，计算稳定。最后，还用该模式做了台风路径预报试验，给出了一些试验结果。     

An unsaturated soil water flow problem and its numerical simulation

1.IntroductionUnsaturatedsoilwaterflowisaflowwherewaterisnotfullofsoilhole,whichisanimportantformofflowinporousmedia.Predictionofanunsaturatedflowisprovidedwithsignificanceinmanybranchesofscienceandengineering.Theseincludeatmosphericscience,soilscien...     

EXPERIMENTS OF ENSEMBLE FORECAST OF TYPHOON TRACK USING BDA PERTURBING METHOD

A new method, BDA perturbing, is used in ensemble forecasting of typhoon track. This method is based on the Bogus Data Assimilation scheme. It perturbs the initial position and intensity of typhoons and gets a series of bogus vortex. Then each bogus vortex is used in data assimilation to obtain initial conditions. Ensemble forecast members are constructed by conducting simulation with these initial conditions. Some cases of typhoon are chosen to test the validity of this new method and the results show that: using the BDA perturbing method to perturb initial position and intensity of typhoon for track forecast can improve accuracy, compared with the direct use of the BDA assimilation scheme. And it is concluded that a perturbing amplitude of intensity of 5 hPa is probably more appropriate than 10 hPa if the BDA perturbing method is used in combination with initial position perturbation.