基于有限体积HWENO格式的一维溃坝流模拟

基于浅水波方程组建立一维溃坝流模型,并给出数值模拟结果.其中,空间离散采用HWENO(Hermit Weighted Essentially Non-Oscillatory) 格式,时间离散采用四步TVD(Total Variation Diminishing)Runge-Kutta模拟堤坝溃决时洪水演进过程。模拟结果表明：较采用WENO格式所得数值解更精确-同时,相比WENO格式的相应算法,该算法解决一维溃坝流问题能更有效地减弱振荡,对间断具有更高的分辨率     

基于时域有限差分法的雪花粒子群多次散射研究

为精确利用雷达回波反演雪花粒子的微物理参数,建立满足指数分布的非球形雪花粒子群模型,在94GHz频率下利用XFDTD软件计算电磁波不同入射方向下粒子群的后向散射截面,并与简单相加作比较,结果表明:同一入射方向下,粒子群多次散射效应下的后向散射截面均大于简单相加的结果;不同入射方向下,粒子群的后向散射截面表现出很大的差异。因此雷达实际探测中必须考虑多次散射和入射电磁波的方向。     

基于有限体积法的古建筑防雷引下线温度模拟分析

利用基于有限体积法(Finite Volume Method,FVM)的6SigmaET软件模拟分析雷电击中古建筑接闪器沿引下线泄放时温度分布,主要包括不同种类雷击作用下,对不同材料、不同直径的引下线分别模拟其温度数值和分布特征,并和古建筑常用木材的燃点做了对比。结果显示:(1)多数情况下短时雷击引下线温升并不明显,在组合雷击后温升很明显,组合雷击后引下线的温升更易超过古建筑木材的燃点;(2)在其他条件相同下,不同材质引下线温升从高到低依次为钢、铝、铜;引下线直径越小,雷击后温升越高;(3)距离引下线越远位置温度越低,且温度随距离变远降低速率在变慢,在引下线外围10 mm处温度已基本接近常温;(4)雷电流作用于引下线后,升温迅速但降温较缓慢(300℃以上的高温持续超过100 s),这段时间内的高温容易引燃古建筑木材。该研究为古建筑防雷引下线材料、直径及引下线到木质界面的安全间距等合理选择提供参考。     

基于状态约束的直流电动机有限时间位置跟踪控制

本文提出了一种基于状态约束的直流电动机神经网络自适应有限时间控制方法.首先采用障碍李雅普诺夫函数对直流电动机的状态量进行约束,确保直流电动机的角位置和角速度限制在给定的约束区间内,引入神经网络逼近系统中未知的非线性函数.此外,通过引入有限时间控制技术,提高了系统的收敛速度和控制精度.仿真结果验证了该方法能够实现对直流电动机快速有效的位置跟踪控制.     

高阶精度有限差分方案下的非跳点网格试验:基于浅水波方程

非跳点网格在模式动力—物理过程的耦合方面具有独特的优势,但是由于二阶精度差分方案下非跳点网格频散误差较大而很少被使用于数值天气预报模式.随着近年来数值模式计算精度的不断提高,非跳点网格在频散关系方面的计算误差是否会发生变化还有待研究.本文在高阶精度差分格式下通过浅水波方程对跳点网格和非跳点网格的频散关系进行理论分析和数...     

初始方程数值模式的一个计算格式在有限区域预报的试验

本文是将我组提出的初始方程数值预报模式的一个计算格式,在有限区域进行预报的试验。 本文主要叙述了侧边界条件试验的情况,初值温度的计算方案,最后给出一次24小时的预报结果。     

基于三次插值函数算法的时间积分方案与二阶时空余差数值模式——以原始大气运动方程与理想全球模拟个例为例

从大气运动原始方程和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程。进而讨论用三次插值函数——双三次曲面拟合求上游点的准拉格朗日时间积分方案与相应的二阶时空余差数值模式——“双三次模式”。则双三次模式是通过实现各个大气物理量场的二阶可导,从而可对预报方程做空间非线性(“三次”)时间离散积分,成为“双三次曲面拟合——时间步积分——双三次曲面拟合——……”一种新算法数值模式。讨论双三次数值模式的数学基础：三次插值函数及其数值分析极性定律用于数值模式。指出：双三次模式和谱模式都具有数学“收敛性”;而Coons双三次曲面具有对变量场拟合二阶可导“最优性”;和Hermite双三次曲面片具有对网格变量场二阶可导运算“等价性”。又指出：有限差分模式的中央差近似斜率和曲率,分别是三次样条斜率和曲率作“三点平滑”。双三次模式适合采用原始大气运动方程,适合采用准拉格朗日时间积分方案,并给出一个理想全球模拟个例。因大气运动本质上是非线性的,理论上可按变量场双三次曲面曲率判断,以采用符合物理诠释的局域或单点平滑,以保持模式时间积分稳定性。且未来容易实现全球多重/时变套网格双三次数值模式。     

WENO格式与虚拟单元浸入边界法在笛卡尔网格中的应用

高精度有限差分WENO格式在结构网格上处理具有复杂几何外形绕流问题时较困难,而虚拟单元浸入边界法却是一种较新颖且对网格的要求较低的方法,适用于复杂几何外形边界的处理.为此,在笛卡尔网格上采用WENO格式以求解Euler守恒律方程,试图将两者有效结合起来,希望能在笛卡尔网格上处理具有复杂几何外形的物体绕流问题.最后,几个经典数值算例的结果验证了该方法的有效性.     

An accurate multimoment constrained finite volume transport model on Yin-Yang grids

A global transport model is proposed in which a multimoment constrained finite volume (MCV) scheme is applied to a Yin-Yang overset grid. The MCV scheme defines 16 degrees of freedom (DOFs) within each element to build a 2D cubic reconstruction polynomial. The time evolution equations for DOFs are derived from constraint conditions on moments of line-integrated averages (LIA), point values (PV), and values of first-order derivatives (DV). The Yin-Yang grid eliminates polar singularities and results in a quasi-uniform mesh. A limiting projection is designed to remove nonphysical oscillations around discontinuities. Our model was tested against widely used benchmarks; the competitive results reveal that the model is accurate and promising for developing general circulation models.     

An Improved Splitting Method

In this paper, an improved splitting method, based on the completely square-conservative explicit difference schemes, is established. Not only can the time-direction precision of this method be higher than that of the traditional splitting methods but also can the physical feature of mutual dependence of the fast and the slow stages that are calculated separately and splittingly be kept as well. Moreover, the method owns an universality, it can be generalized to other square-conservative difference schemes, such as the implicit and complete ones and the explicit and instantaneous ones. Good time benefits can be acquired when it is applied in the numerical simulations of the monthly mean currents of the South China Sea.     

适用于非静力大气模式的近似黎曼求解器应用研究

基于多矩非静力大气模式,开展了 3类垂向近似黎曼求解器应用研究.多矩非静力大气模式具有高精度与数值守恒特性,其垂向采用守恒的有限差分格式进行数值离散,而网格单元边界通量计算是通过求解黎曼问题来实现的,因此采用合适的近似黎曼求解器对准确模拟非静力大气垂直运动显得十分关键.LLF(Local Lax-Friedrich)、LMARS(Low Mach Approximate Riemann Solver)和HLLC(Harten-Lax-van Leer Contact)为计算流体力学(CFD)中常用的3种近似黎曼求解器,它们的计算代价和复杂程度逐渐增加.一维标准数值试验表明:LLF计算最为经济,但具有较强的耗散;LMARS具有适用于大气流动的假设,对于数值粘性的控制较好且计算量不大;HLLC建立的三波模型可以避免对中间特征场的过度数值耗散.基于LLF近似黎曼求解器计算经济的特点,通过优化LLF近似黎曼求解器各特征波动的粘性系数,能够实现与LMARS、HLLC近似黎曼求解器相同的性能,且计算代价最小.二维非静力数值试验表明,优化的LLF近似黎曼求解器能够规避常规LLF近似黎曼求解器的数值耗散过大问题,正确模拟小尺度非静力垂直运动,达到更复杂的LMARS、HLLC近似黎曼求解器模拟效果且并未增加计算量,这为非静力大气数值模式提供了良好的参考价值.     

非线性Schrödinger方程的一个线性化紧致差分格式

对非线性Schrödinger方程给出了一个线性化紧致差分格式,运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性,还运用能量方法和数学归纳法,避开困难的先验估计,证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度,数值算例验证了格式的精度和数值稳定性.     

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性方程显式差分格式的计算稳定性，给出强迫耗散非线性大气方程组显示差分格式计算准稳定的判据，为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据。     

一种新型非基于慢变包络近似的三维有限元束传播法

提出了一种新型非基于慢变包络近似的三维有限元束传播法.该方法相较Hadley所提出的广角束传播法,在分析光信号与光波导之间相互作用时同时考虑了载波和调制波对传输特性的影响,更具一般性且精度更高.通过与已发表的权威文献相比,在相同的计算资源下,精度提高了10%.     

再论发展方程差分格式的构造和应用

【摘　要】本文把一大类大气、海洋方程归结为一种发展方程,具体构造了若干定时间步长的显式完全平方守恒差分格式。并证明在一定条件下,这类格式也具有能量守恒、“广义能量”守恒和“平均尺度”守恒的特性,它表明这类格式具有较好的计算稳定性和省时性。文中还探讨了显式平方守恒格式与隐式平方守恒格式之间的密切联系。最后给出了令人满意的用四波的R-H波作数值检验的结果。     

强迫耗散非线性发展方程准完全平方守恒格式的构造

从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析,构造了一类强迫耗散性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式,理论分析和数值试验证明,这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的．值得推广应用。