横观各向同性饱和土体振动分析

基于饱和地基多孔介质理论,考虑了水土的惯性及耦合作用,研究了横观各向同性饱和地基的稳态振动问题。利用Hankel变换,得到饱和土的位移、应力、孔压的积分形式的解,由此利用数值Hankel逆变换给出了数值算例,最后讨论了横观各向同性饱和地基各向异性对地表竖向振幅的影响。     

横观各向同性饱和地基三维瞬态Lamb问题

研究了横观各向同性饱和土地基在地表动力荷载作用下的三维瞬态响应。基于饱和多孔介质的三维Biot波动理论,利用Laplace变换,建立圆柱坐标系下横观各向同性饱和土的波动方程;解耦波动方程后,根据算子理论,并借助Fourier展开和Hankel变换技术,得到瞬态荷载作用下,饱和土介质的土骨架位移和应力、孔隙水相对位移和孔隙水压力的一般解;利用一般解,给出横观各向同性饱和地基在地表集中荷载激励下的瞬态Lamb问题的解答。数值算例结果表明,采用各向同性饱和介质的动力学模型,不能准确描述具有明显各向异性特性的饱和土地基的瞬态动力特性。     

列车荷载下上覆弹性层横观各向同性饱和地基的动力响应

基于Biot多孔弹性介质的波动理论,构造了轨道、道碴、枕木及弹性层的横观各向同性饱和地基在列车荷载下的动力计算模型。利用Fourier变换,得到了列车荷载作用下横观各向同性软土地基上弹性层动力响应的解析结果。利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果,分析了荷载速度、地基的各向异性参数、弹性层刚度系数及厚度对位移和孔压响应的影响。分析结果表明：弹性层对控制地基振动作用显著,地表振动幅值随荷载速度的增加而增大,软土的横向弹性模量对地表振动及土中孔压有较大影响。     

群桩基础引发饱和地基振动的近似解析解

建立了饱和半空间-群桩基础耦合动力近似解析模型,其中基桩考虑为欧拉梁,饱和地基采用Biot两相介质动力控制方程,二者在频率-波数域中利用桩-土相互作用点处的饱和地基柔度矩阵进行耦合,并采用快速傅里叶逆变换获得频域解答。分析了饱和地基中群桩基础的动力阻抗及刚性承台上施加简谐振动荷载时群桩基础引起的饱和地基振动响应。研究结果表明,荷载类型、激振频率以及地基渗透系数对饱和地基位移和孔压响应有明显影响。特别的,群桩基础动力阻抗峰值频率会随着地基渗透系数的增加而增大。     

群桩基础引发饱和地基振动近似解析研究

建立了饱和半空间-群桩基础耦合动力近似解析模型,其中基桩考虑为欧拉梁,饱和地基采用Biot两相介质动力控制方程。求解了饱和地基中群桩基础的动力阻抗,分析了刚性承台上施加简谐振动荷载时,群桩基础引起的饱和地基振动响应。研究结果表明荷载类型、激振频率以及地基渗透系数对饱和地基位移和孔压响应有明显影响。     

群桩基础引发饱和地基振动近似解析研究

建立了饱和半空间-群桩基础耦合动力近似解析模型,其中基桩考虑为欧拉梁,饱和地基采用Biot两相介质动力控制方程。求解了饱和地基中群桩基础的动力阻抗,分析了刚性承台上施加简谐振动荷载时,群桩基础引起的饱和地基振动响应。研究结果表明荷载类型、激振频率以及地基渗透系数对饱和地基位移和孔压响应有明显影响。     

群桩基础引发饱和地基振动近似解析研究

建立了饱和半空间-群桩基础耦合动力近似解析模型,其中基桩考虑为欧拉梁,饱和地基采用Biot两相介质动力控制方程。求解了饱和地基中群桩基础的动力阻抗,分析了刚性承台上施加简谐振动荷载时,群桩基础引起的饱和地基振动响应。研究结果表明荷载类型、激振频率以及地基渗透系数对饱和地基位移和孔压响应有明显影响。     

瑞利波在非均匀饱和地基中的传播特性

考虑地基横观各向同性和非均匀性,建立孔隙率、密度、剪切模量及渗透系数同时随深度变化的非均匀饱和地基模型,模型中考虑参数间的耦连影响,并引入非均匀因子表征地基的不均匀程度。基于Biot多孔介质理论建立以土骨架位移和孔隙水压力为基本未知量的控制方程,采用微分算子法对控制方程进行解耦求解,推导出非均匀饱和地基中瑞利波的频散方程。将推导结果分别退化到均匀饱和地基和单一弹性地基,验证了结果的正确性。通过数值算例,对非均匀饱和地基中瑞利波的传播速度、衰减系数及位移分布进行分析。结果表明：在低频区,饱和地基的非均匀性对瑞利波传播速度、衰减和位移都有显著影响,质点运动轨迹也由此发生变化;随着频率的升高,这种影响逐渐减小,当频率趋于无穷大时,瑞利波速度收敛于弹性地基中的波速;地基非均匀性增大了瑞利波的传播阻抗性,瑞利波位移加速衰减,传播深度小于均匀饱和地基。随着非均匀性增大,质点竖向位移的衰减快于水平位移,这种差异造成质点椭圆运动轨迹的扁率减小。此外,地基中非均匀土层厚度越小,则地基非均匀程度越高,对瑞利波的传播影响越大。     

横观各向同性地基中管桩扭转振动响应解析解

考虑地基沉积过程中产生的竖向和水平向力学性质的差异,对横观各向同性地基中管桩扭转振动频域响应进行了理论研究。基于横观各向同性材料的本构关系以及桩-土耦合扭转振动,建立了桩土系统定解问题,通过Laplace变换和分离变量法求得了桩周土和桩芯土扭转振动位移形式解。通过桩-土接触面的连续条件,求得了管桩扭转频域响应解析解,并得到了桩顶复动刚度和速度导纳的表达式。将所得解退化到横观各向同性地基中实心桩解以及均匀地基中管桩解,并与已有文献进行了对比,验证了解的合理性。通过数值算例,分析了桩周土和桩芯土的横观各向同性力学参数对桩顶扭转复刚度及速度导纳的影响。     

列车荷载下轨道系统-层状横观各向同性饱和地基动力响应

基于Biot波动理论,构建列车荷载-轨道系统-双层状横观各向同性饱和地基模型,将模型分为上覆路轨系统和地层系统。对上覆路轨系统和地层系统处理,并利用双重Fourier变换技术,在变换域中将横观各向同性饱和地基动力响应的求解简化为求解一个6阶控制方程的特征值问题,进而得到了列车荷载作用下双层横观各向同性饱和地基力响应的解析结果。利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果,重点分析了上下土层的刚度和泊松比对位移和孔隙水压力和剪切应力响应的影响,结果表明,上、下土层刚度差异对地基动力响应有较大影响,土层各向异性参数中模量的影响较泊松比大。计算结果可为软土路基加固深度的确定提供理论依据。     

Surface load dynamic solution of saturated transversely isotropic multilayer half-space

This paper treats the dynamic response of a multilayered transversely isotropic fluid saturated poroelastic half-space under surface time-harmonic traction. The governing system of partial differential equations is uncoupled with the use of a set of physically meaningful and complete potential functions that decompose different body waves in a saturated poroelastic transversely isotropic medium. After expressing the equations in the Hankel-Fourier domain, a proper algebraic factorization is applied to generate reflection and transmission matrices for decomposed waves. All responses including displacements, stresses, and pore fluid pressure for both general patch load and point load are presented in the form of semi-infinite line integrals. The verification of the method is confirmed with the degeneration of the solutions presented here to the existing solutions for dried both homogeneous and multilayered elastic half-spaces as well as poroelastic half-space. Selected numerical results are depicted to investigate the effects of layering and pore pressure on responses of a transversely isotropic poroelastic medium. The load distribution effects are studied by comparison of the patch and point load responses. Also, resonance notion and effective parameters on this phenomenon such as layering system and anisotropy contrast are discussed. Significant influence of materials and layering configuration on number and amplitude of resonances depicted through the numerical evaluation.     

层状饱和地基上刚性圆板的扭转振动及参数分析

用解析的方法首次研究了层状饱和地基上刚性圆板的扭转振动特性.运用Hankel变换求解饱和介质动力问题的控制方程,按混合边值条件建立了层状饱和地基上刚性圆板扭转振动的第二类Fredholm积分方程.数值算例给出了动力柔度系数和扭转角幅值随无量纲频率的变化曲线,与单相弹性及匀质饱和介质情况进行了对比分析,并进行了参数研究.     

半空间饱和土中圆形衬砌对弹性压缩波的散射

借助于Biot 波动理论和弹性波的传播理论,采用复变函数和多级坐标法,对半空间饱和土中圆形衬砌结构对弹性稳态压缩波的散射问题进行求解和分析。利用一个半径很大的圆弧来逼近半空间直边界,将待解问题转化为稳态弹性压缩波在一个大圆孔和一个弹性衬砌结构的散射问题。通过引入势函数,将饱和土的Biot波动方程和衬砌的弹性波动方程解耦成Helmholtz 方程,借助复变函数级数展开便可以预先写出该组Helmholtz方程的通解。然后,通过引用复变量,把饱和土和衬砌结构中的应力、位移及孔压用设定的势函数表示出来,再利用半空间饱和土和衬砌结构的连续性条件和近似直边界的圆弧边界和衬砌内边界的边界条件求解出该组势函数的特解。最后,利用势函数的特解,得到饱和土中的位移,应力和孔压及衬砌结构的位移和应力;变换不同的参数求解衬砌结构内外边界的动应力和孔压的集中系数,通过对算例结果的分析得出一系列有益的结论。     

衬砌隧道中移动轴向激励作用下两相多孔介质动力响应

为了研究衬砌隧道中地铁振动在饱和地层中的传播情况,采用移动轴向激励模拟技术,建立了隧道-衬砌-两相介质的动力分析模型;利用波函数展开法、傅里叶变换法等,推导了频域内衬砌隧道移动轴向激励作用下两相多孔介质动力响应的解析解,并给出了两相多孔介质临界速度的经验公式;通过离散快速傅里叶逆变换得到了时-空域内两相介质的动力响应。结果表明：无衬砌隧道中移动的轴向常激励作用下,两相介质临界速度只与介质的剪切模量和密度有关,且数值接近其剪切波速的1.1倍;对于衬砌隧道,介质的临界速度随着衬砌剪切模量的增大而增大,随着衬砌密度的增大而减小,衬砌对振动向介质中的传播有一定的削弱作用,衬砌剪切模量与介质剪切模量相差越大,削弱越明显;动力响应频率越接近激振频率,其幅值越大,所对应的临界速度越小。     

分数导数模型描述的饱和土桩纵向振动分析

土体具有黏弹性性质,为了更好地考虑饱和土体固相土骨架的黏弹性性质,在分数导数理论和多孔介质理论的基础上,将土体视为液固饱和两相介质,并利用分数导数模型来描述饱和土固相土骨架的应力-应变关系,建立分数导数模型描述的饱和土的控制方程。在三维轴对称情况下,利用势函数和分离变量法研究了分数导数模型描述的饱和土中桩的振动问题。分析了模型参数对饱和土中桩的竖向振动的影响。研究表明,分数导数模型描述的饱和土的控制方程应用范围更广,模型参数对桩的竖向振动有较大的影响。     

Dynamic responses of a poroelastic half‐space from moving trains caused by vertical track irregularities

The vibrations of railway tracks on a poroelastic half‐space generated by moving trains are investigated through a vehicle–track–ground coupling model. The theoretical model incorporates a vehicle, a track, and a fully saturated poroelastic half‐space soil medium. The source of vibration excitation is divided into two components: the quasi‐static loads and the dynamic loads. The quasi‐static loads are related to the static component of the axle loads, whereas the dynamic loads are due to the dynamic wheel–rail interaction. A linear Hertizian contact spring is introduced between each wheelset and the rail to consider the dynamic loads. Biot's dynamic theory is used to characterize the poroelastic half‐space soil medium. Using the Fourier transform, the governing equations for the track–ground system are solved and the numerical results are presented for a single axle vehicle model. The different dynamic characteristics of the elastic soil medium and the saturated poroelastic medium are investigated. In addition, the different roles of the moving axle loads and the roughness‐induced dynamic loads are identified. It is concluded that the vibration level of the free field off the track predicted by the poroelastic soil medium is smaller than that predicted by the elastic soil medium for vehicle speed below the Rayleigh wave speed of the poroelastic half‐space, whereas it is larger for vehicle speed above the Rayleigh wave speed. The dynamic loads play an important role in the dynamic responses of the track–ground system. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

横观各向同性饱和土体三维粘弹性动力分析

采用针对横观各向同性饱和土体u-w形式三维粘弹性动力方程,考虑土骨架的粘弹性性质且基于粘弹性理论,通过运用Fourier 展开、Laplace 和Hankel 积分变换方法和引入中间变量,将含有粘弹性参数的六元二阶偏微分运动控制方程组,化为2组各含4个未知变量的常微分方程组,从而给出了柱坐标系下粘弹性横观各向同性饱和土体在非轴对称动力荷载作用下的瞬态反应的土骨架位移分量、孔隙流体相对于土骨架的位移分量瞬态反应一般解。在此基础上,引入初始条件和边界条件,对垂直向和水平向动力荷载作用下半空间边值问题进行了求解。根据动力时域解答的一般解,利用Laplace和Hankel 数值逆变换技术,编制了相应的数值计算程序。并进行了实例验证和弹性、粘弹性解的对比分析。结果表明,在进行横观各向同性饱和土体动力分析时,考虑土骨架的粘弹性是必要的。     

Vertical vibration of an elastic strip footing on saturated soil

Based on Biot's dynamic coupled equations, the vertical vibration of an elastic strip footing on the surface of saturated soil is studied. Utilizing the Fourier transform, the governing dynamic differential equations for saturated poroelastic medium are solved. Considering the mixed boundary value conditions at the bottom of the foundation, a pair of dual integral equations about the vertical vibration of an elastic strip footing is derived, which can be converted to a set of linear equations by means of infinite series of orthogonal functions. The relation between the dynamic compliance coefficients and the dimensionless frequency tends to be gentle with decreasing footing rigidity, while the dimensionless frequency has only small effect on the dynamic compliance coefficients. When the dynamic permeability is large, its effect on the dynamic compliance coefficients should be taken into consideration. Furthermore, the dynamic compliance coefficients are found to be not sensitive to Poisson's ratio of the soil for footing on saturated soil. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.