有限单元法的水头反常问题

解渗流方程 的两种数值方法,有限单元法及有限差分法,分别得到的代数方程都可用下式来概括 长期以来,人们认为两种方法有很大差别,但著者自1977年以来曾多次指出: 1.两种方法,若采用相同的网格,得出的     

长春地质学院地下水水质模拟实验科研组进行有限差两种数值法的计算结果对比

地下水资源评价中,常用的数值法是有限单元法和有限差分法。在水质模型求解中也是如此。 但是在具体应用中到底哪种方法为好,国内外不少学者是各云其是,各论其非,也有人得出“有限单元法比有限差分法有更高精度”的结论。     

偏微分方程数值解法在地学应用中的对比分析

在地学中广泛应用的偏微分方程数值解法有两种:有限差分法及有限单元法。对于定常态问题两种方法完全等价,对于非定常态问题有限单元法形成的代数方程归根到底仍是有限差分方程,但在一定条件下会引起反常问题,原因是与代数组相容的不是原来的热传导方程,而是反热传导方程。     

地下水流模拟中的强隐式法

目前,在地下水流模拟中,采用的主要数值方法是有限差分法和有限单元法。用这两种方法来离散水流方程,结果就得到矩阵方程     

有限单元法与有限差分法在MT一维正演模拟中的对比分析

首先从电磁场所满足的麦克斯韦方程组出发,介绍了大地电磁测深正演的基本理论,并针对一维大地电磁模型加以讨论.运用有限单元法及有限差分法分别推导了大地电磁测深一维正演算法,并运用Matlab 7.0软件编写了相应的程序.为了检验这两种一维正演算法的准确性,设计了均匀半空间模型和层状介质模型,并给出了由本文程序、解析解得到的相应结果和图件,从而对正演结果进行对比分析.结果表明:两种方法的正演结果均真实地反映了模型的地电参数.     

地球物理场正演计算的广义差分法

地球物理场正演计算的广义差分法姜佩仁，王新民（长春地质学院综合信息矿产预测研究所长春１３００２６）在地球物理场（或其他类似问题）的正演计算中，目前常用有限差分法或有限单元法。有限差分法计算简单，计算工作量小，但逼近精度比较低；而有限单元法虽然逼近精度...     

电磁波场数值计算中时间域有限差分法与时间域伪谱法的对比研究

为提高电磁波场数值计算精度,对时间域有限差分法与时间域伪谱法进行了对比研究。时间域有限差分法是一种目前流行的电磁场时域数值计算方法,已被广泛应用于求解与时间有关的偏导数方程。对于大规模数值计算,时间域有限差分法需要较多的内存空间。时间域伪谱法基于时间域有限差分法,该方法使用快速傅里叶度换来计算麦克斯韦方程中的空间导数。由于傅里叶变换的准确性,时间域伪谱法使计算精度提高,数值计算时所需的格子数大大减少,这极大地节省了计算机内存空间,适合于大规模正反演问题的数值计算。     

FLAC有限差分在地基沉降计算中的应用

介绍了有限差分法计算软件FLAC以及该软件在计算地基沉降时的步骤。通过对一个实际工程的计算对比，发现FLAC和分层总和法这两种方法计算得到的地基沉降量结果之间的误差仅为1．2mm，满足地基设计的要求，且FLAC有限差分法计算地基沉降量具有较好的准确性、直观性和简便性。     

点源二维电法正演的有限单元法

点源二维任意地电断面电阻率法的正演计算是电法勘探中的一个重要问题。对于这个问题,我们已经实现了有限差分方法的计算,获得了较好的效果。有限单元法是解决电法正演计算又一重要途径,在1971年Coggon首先将有限单元法引进到电法正演的模拟计算中来,以后Rijo等人又发展了这一方法,有限单元法进行电阻率法正演计算的优点,是比较容易拟合实际复杂的地电断电和起伏不平的地形。在实现点源二维地电断面视电阻率异常正演计算的有限单元法中,我们将混合边界条件引入求解,并采朋了若干优化措施,使有限单元法计算视电阻率异常的精度和速度均有进一步提高,获得较好的计算效果。在文献中我们简单地介绍了这个方法,下面我们较详细     

点源场电阻率法二维地形改正的边界元法

边界元法是一种新的数值计算方法。本文讨论了该法的基本原理。由于边界元法可降低数值模拟的空间维数,因而在地形改正中,边界元法与区域型解法(例如。有限单元法和有限差分法)比较,该法具有基本方程组阶数低、输入数据少、精度高、速度快等优点。本文用解析法验证了角域地形上视电阻率数值解的正确性。实践表明:用边界元法获得的地形改正的视电阻率曲线突出了矿异常;点源场电阻率法2—D地形改正的边界元解法是一种经济有效的方法。     

抗滑桩全桩计算的有限差分法

有限差分法求解分析抗滑桩(或预应力锚索抗滑桩)常采用Winkle弹性地基梁法。在对有限差分法分析的基础上,文章改进了有限差分法求解抗滑桩全桩内力和变形的计算方法。对全桩整体采用有限差分方法求解其内力,避免了将桩身分为受荷段和锚固段及利用滑面处连续条件求解的复杂过程。该方法对滑坡推力与地基系数取值,可依据实际情况假定为广义形式来模拟土体对抗滑桩的作用工况。能很好地求解预应力锚索作用于桩身或桩身设多道锚索工况下的锚索拉力值。并利用Excel对该方法编程,能便捷地计算抗滑桩内力。分析计算结果,当差分节点单元长度适当时,计算结果能够较好地满足工程应用。对比有限元计算分析结果,相同节点单元长度下两者计算相差较小,且节点长度越小,越接近有限元结果。     

有限差分法(第一讲)

电法数据处理,目前正处在研究阶段。这些方法包括有限差分法、有限单元法和积分方程法。由于电法计算工作的复杂性,计算工作量大,通常需要用大中型计算机进行处理。这些方法除了解决电法问题外,还能用于其他物探方法及地质领域内,例如地震、重磁、测井、水文工程地质、岩石力学等问题,而且可以预料,它们将在地质领域内得到更加广泛的应用。由于这些计算方法具有较普遍的意义,为此,本刊特邀请有关同志介绍电法的正演计算方法,以达到触类旁通的目的。从本期开始,以连载讲座形式向读者介绍这些方法。     

解非均质各向异性地下水渗流模型的改进型有限差分法

常用的求解地下水渗流模型有限差分法,三角形单元Δikj内水文地质参数相同,以相同参数的三角形单元进行参数分区,这种方法,对某些情形可以达到解决地下水渗流场模拟和预报问题,但对非均质各向异性有一定的局限性。本文阐述了以三角形单元的棱边控制面积作为参数分区的最小单元的参数分区方法,建立了单元非等参有限差分方程,给出了实际应用例子。该方法可更准确刻画非均质各向异性问题,同时兼容以往的差分方程,可退化成一般有限差分格式。     

二维有限差分时间域电磁偏移

我们已推出一种二维有限差分时间域（ＦＤＴＤ）偏移算法,有限差分方法的优点在于它能很地应用于各种电导率背景模型,比较ＦＤＴＤ算法和积分方程（ＩＥ）算法的电磁偏移计算结果表明,有限差分法结果比ＩＥ结果能更好地反映电导异常,对于含有榀 的数据也可提供稳定的图像。Ｍｉｎｄｃｏ的地球物理学家们,跨跃日本的Ａｗａｊｉ岛的Ｎｏｊｉｍａ断裂带,开展了ＴＤＥＭ法工作,并利用有限差分偏移方法测定了与断裂有关的导电破碎     

有限单元法分析边坡稳定的若干问题研究

系统介绍了有限单元法分析边坡稳定的基本原理,对安全指标与判断标准两个重要方面进行了详细论述,并采用面向对象技术编制了相应的可视化分析软件AFEAS。结合一个边坡稳定工程实例,对比了有限单元法和刚体极限平衡法的分析结果。分析结果证明了所给的安全指标与判断标准是可行的,并表明了有限单元法分析边坡稳定的优越性。     

扩展有限单元法(清华版)

数理化类,庄茁、柳占立、成斌斌、廖剑晖著,异16开,268千字,200页,平装,估价:35.00元,2012年1月出版,ISBN:978-7-302-27725-5。本书系统讲述了扩展有限单元法的理论模型、有限元格式和计算方法,详细介绍了扩展有限单元法在双材料亚界面裂纹     

有限差分法的改进

本文讨论了有限差分法中介质参数定义方式的改进，使以往有限差分法应用中的缺陷得到克服．     

非稳定流的有限单元法中承压水析奇与潜水逐步析奇的一个方法(Ⅰ、Ⅱ)

本文研究的是地下水的水位予报及反求水文地质参数的有限单元法。由二部分组成:第一部分,用有限单元法预报承压水的水位。我们构造了一个函数,它可将井口的奇点析出,把井点附近水头变化极快的情形转变为缓慢,把有开采井的问题转化成没有开采井的等价问题,然后用通常的有限单元法求解,这对于提高水位预报的精度及消除反求水文地质参数的不适定性是有重要意义的。我们以“泰斯解”和“鸠布衣解”为例说明了这种析奇点方法的有效性;第二部分,研究了潜水不稳定流的有限单元法。我们提出了逐步线性化析奇点的方法,把潜水问题转化为类似承压水问题来处理因而可用有限单元法求得比较精确的解答。第三部分,在奇点析出的基础上,用有限元技术讨论了反求水文地质参数问题。     

线性分布基床系数弹性地基梁有限单元法改进

弹性地基梁法常用于研究土和结构的相互作用,对于均布荷载和边界条件简单的弹地基梁,采用理论解即可方便地进行计算。侧向荷载作用下桩体、嵌入式挡墙一般根据弹性地基梁理论进行分析,并假定基床系数随深度增加。对于基床系数呈线性分布或呈均匀分布但边界条件复杂的弹性地基梁理论求解困难,通常采用有限差分法或有限单元法近似求解。采用有限单元法计算线性分布基床系数弹性地基梁时,若单元划分数量不够,就存在计算精度不足的问题。采用加权余量法推导了更为精确的2节点5次位移函数和相应的单刚矩阵,得出了线性分布荷载作用下挠度的5次多项式近似解,从而实现只需划分很少的单元数,节点位移及单元内位移的分布即可达到较高的计算精度,极大地提高了计算效率,单元内力的分布可直接由位移函数导出,简化了后处理计算程序。     

有限单元和边界单元交连耦合法在水文地质参数反演中的应用

这里提出一个新的水文地质参数的数值反演方法。这个反演方法是以有限单元和边界单元的交连耦合法(CFEBEM)以及最小二乘法(LSM)为基础构成的。CFEBEM方法同有限单元法(FEM)一样灵活,同边界单元法(BEM)一样精确。应用该反演方法不但可以确定水文地质参数的分布,同时也可获得地下水流场的计算结果。文中还研究了三种反演迭代技术。在太原地下水系统研究中的应用说明这种方法是十分有效的。