方位各向异性粘弹性介质波场数值模拟

当地震信号通过复杂地球介质时,地层除了表现为各向异性,还表现为内在的粘弹性特征.因此,为准确描述地震波在地球介质中的传播特征,理想的地球介质模型应该能够模拟岩石的各向异性特征和衰减特征.本文给出了各向异性粘弹性介质模型的波动方程及其差分格式,并利用有限差分法实现了地震波波场数值模拟.结果表明了该介质模型中地震波场特征与各向异性主轴方位和介质的粘滞性参数之间的关系.     

三维正交各向异性孔隙介质震电波场数值模拟研究

各向异性等介质物性参数会对震电波场的传播产生影响.为了定量研究介质物性参数对震电波场传播的影响, 本文首先研究了三维正交各向异性介质的震电耦合方程, 然后采用时域有限差分方法模拟了爆炸源在该介质中的震电响应.在数值模拟中, 首先计算地震波场, 然后把地震波场作为输入来计算伴随电场.为了验证数值算法的精度, 我们将数值结果与从Pride方程获得的解析解进行了对比, 结果表明数值解可以很好地近似解析解.我们设计了几种各向异性模型, 分析了介质物性参数对震电波场的影响, 结果表明爆炸源在各向异性孔隙介质中会产生四种地震波, 分别是快慢纵波和两个可分离的横波.产生的地震波都会在均匀各向异性孔隙介质中产生伴随电场.弯曲度对慢纵波的传播有影响, 当弯曲度为各向异性时, 慢纵波的波场快照为椭圆形, 当弯曲度为各向同性时, 慢纵波的波场快照为圆形.

     

粘弹性VTI介质地震波模拟特征分析

本文首先利用有限差分法分别对弹性和粘弹性VTI介质进行地震波传播数值模拟,并针对波场快照和波场记录特征,分析不同品质因子组合对波场能量衰减和频率吸收作用的影响.结果表明：对应于膨胀滞弹性形变的品质因子变化主要影响qP波的能量衰减;对应于剪切滞弹性形变的品质因子变化主要影响qSV波的能量衰减;对于qSH波,两个品质因子分别对应于垂直和水平方向的能量衰减;品质因子较小时,qSV波和qSH波的频率向低频方向移动,qP波频率变化不明显.     

有限差分法地震波数值模拟的几个关键问题

地震波数值模拟是研究地震波传播规律的重要手段,对指导地震资料的采集、处理和解释有重要意义.有限差分法由于其简单易于数值计算,在求解偏微分方程和近场波动的问题越来越受到关注.本文详细阐述了与有限差分法地震波数值模拟有关的几个重要问题,对有限差分法地震波数值模拟的发展历史、波动方程的差分离散、震源处理、稳定性分析、边界条件...     

煤储层双相EDA介质的地震波场模拟

基于二维-二分量弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟,对各向同性介质模型、高裂隙密度含干裂隙和饱和水裂隙煤层各向异性介质和双相介质的二维层状模型进行了弹性波场数值模拟.结果表明:双相EDA介质中存在第二类纵波(慢纵波).各向异性理论和双相介质理论比单相理论要好,单相理论存在衰减问题.各向异性和双相理论在含气情况下比...     

VTI介质起伏地表地震波场模拟

起伏地表下地震波场模拟有助于解释主动源和被动源地震探测中穿过山脉和盆地的测线所获得的资料.然而传统的有限差分法处理起伏的自由边界比较困难,为了克服这一困难,我们将笛卡尔坐标系的各向异性介质弹性波方程和自由边界条件变换到曲线坐标系中,采用一种稳定的、显式的二阶精度有限差分方法离散(曲线坐标系)VTI介质中的弹性波方程;对地表自由边界条件处理时采用了一种修饰的差分算子来计算弹性波方程中的混合导数项在自由边界上的法向导数.兰姆问题的解析解与本文的数值解对比结果表明该方法可以有效地处理自由地表边界条件.模拟实例表明:起伏地表对地震波场有重要影响,各向异性导致弹性波波前形状复杂且具有明显的方向性.     

粘弹各向异性介质中地震波场模拟与特征

通过引入记忆变量,可以避免粘弹性应力-应变关系中的褶积运算,使波场数值模拟易于实现.通过伪谱法对粘弹各向异性介质中的qP波、qS波数值模拟,结合理论分析,研究了粘弹各向异性介质中速度各向异性和衰减各向异性.衰减各向异性要比速度各向异性更为显著,并且qS波比qP波的衰减各向异性明显.粘弹各向异性介质中,粘弹性对波的影响主要在于波的衰减,各向异性主要影响波前面形状.     

各向异性双相介质弹性波场褶积算法数值模拟

从各向同性介质中波场数值模拟的褶积微分算子法出发,推导出了各向异性双相介质中波场传播数值计算的褶积新算法.将常见的二阶微分Biot波动方程用等效的一阶速度—应力双曲方程表示,其中未知的波场向量包括固相和流体的速度分量和应力分量,由此对方程的时间项使用交错网格差分方法计算,而对空间项则采用褶积微分算法进行求解.对各向异性双相介质在单层介质模型和双层介质模型中的波场特征进行了研究.研究的结果显示,在两层介质分界面上当地震波产生反射时能观测到两类纵波和横波,并且在衰减系数大的介质里慢纵波很难见到.     

各向异性介质地震波场的优化褶积微分算子法数值模拟

在前人工作基础上,通过对窗函数参数进行优化实现了对基于Shannon奇异核理论的交错网格褶积微分算子的优化过程.应用这种优化褶积微分算子方法对各向异性介质进行了数值模拟,讨论了优化褶积微分算子法模拟的PML吸收边界条件以及稳定性条件,分析了弹性波在此类介质中的传播特征,并与高阶交错网格有限差分方法进行了对比.数值实验结果表明,该方法适用于各向异性介质中弹性波场模拟,精度高,稳定性好,是一种研究复杂介质中地震波传播的有效数值方法.     

基于BISQ模型的三维双相各向异性介质数值模拟

Biot-flow and squirt-flow are the two most important fluid flow mechanisms in porous media containing fluids. Based on the BISQ （Biot-Squirt） model where the two mechanisms are treated simultaneously, the elastic wave-field simulation in the porous medium is limited to two-dimensions and two-components （2D2C） or two-dimensions and three-components （2D3C）. There is no previous report on wave simulation in three- dimensions and three-components. Only through three dimensional numerical simulations can we have an overall understanding of wave field coupling relations and the spatial distribution characteristics between the solid and fluid phases in the dual-phase anisotropic medium. In this paper, based on the BISQ equation, we present elastic wave propagation in a three dimensional dual-phase anisotropic medium simulated by the staggered-grid high-order finite-difference method. We analyze the resulting wave fields and show that the results are an improvement.     

三维VTI介质qP波方程频率空间域有限差分高阶加权算子

波动方程有限差分法是波场模拟的一个重要方法,为解决常规有限差分法存在着数值频散的问题,本文从具有垂直对称轴的三维横向各向同性(VTI)介质频率-空间域qP波动方程出发,在常规差分算子的基础上构造了适合三维VTI介质的频率空间域有限差分优化算子,然后利用最优化理论中的Gauss-Newton法求解了优化算子的系数,使差分方程的相速度与波动方程的相速度尽量吻合,从而在理论上使网格数值频散达到极小,精度对比分析及数值测试表明,有限差分优化算子具有较高的波场数值模拟精度,有效地压制了数值频散现象,为三维VTI介质频率一空间域qP波正演模拟研究提供了理论基础.     

横向各向同性介质地震波场数值模拟研究

地震波场数值模拟是理解地震波在地下介质中的传播特点,帮助解释观测数据的有效手段,而提高计算精度和运算效率是所有波场数值模拟方法研究所追求的目标.有限差分技术是求解波动方程计算效率最高、应用最为广泛的方法之一.但传统的有限差分技术计算过程中的数值频散问题影响了该技术的计算精度与计算效率.本文通过交错网格高阶有限差分技术与通量校正传输方法（Flux|corrected transport method,FCT）相结合, 对横向各向同性介质（Transverse isotropic medium,TI）一阶速度|应力弹性波动方程组进行了数值求解研究.波场快照数值模拟结果表明,本文研究的数值模拟方法与波动方程二阶有限差分方法、交错网格四阶有限差分方法相比,在压制网格数值频散方面有明显的优势,计算精度提高,而且可以利用较大的空间步长,提高计算效率.     

A numerical study of 1-D nonlinear P-wave propagation in solid

IntroductionBecauseoftheextensivedistributionofruptures,micro-cracksandcrystalfracturesintheearth,therelationshipsbetweenthestressandstrainarenolongerlinear,infact,theyarenonlinear.Inordertoinvestigateandusethenonlinearcharacteristicsofsolidmediumintheearth,weshouldconsidertheinfluenceofnonlinearresponseduringthecourseofseismicmodelingandinversion.Thisisoneoftheimportantstudyfieldsthathavebeenpaidgreatattentionsinthere-centyearsintheworld(Minster,etal,1991;ZHANG,TENG,1993).Thenonlinearchar…     

Finite element equations and numerical simulation of elastic wave propagation in two—phase anisotropic media

Based on Biot theory of two-phase anisotropic media and Hamilton theory about dynamic problem,finite element equations of elastic wave propagation in two-phase anisotopic media are derived in this paper.Numerical solution of finite element equations is given.Finally,properties of elastic wave propagation are observed and analyzed through FEM modeling.     

双相各向异性介质中弹性波传播有限元方程及数值模拟

基于Biot双相各向异性介质理论和动态问题的哈密顿原理,推导出任意双相各向异性介质中弹性波传播的有限元方程,并给出双相各向异性介质中弹性波有限元方程的数值解法．最后进行有限元法的数值模拟,对双相各向异性介质中弹性波传播特征进行了模拟与分析．      

选择性滤波同位网格有限差分法在地震波数值模拟中的应用

引入计算空气声学领域的选择性滤波同位网格有限差分算法(SFFD法)用于二维地震波数值模拟.SFFD法使用经过优化的11点DRP同位网格差分格式,对空间一阶导数进行离散近似,同时采用选择性滤波方法来消除同位网格差分所产生的格点高频振荡,它既提高了数值模拟的精度,又保证了求解过程的稳定性.数值实验结果表明,SFFD法能够达到O(△x8,△t4)阶交错网格算法同样的精度,同时该方法还具有很强的适应性,能够应用于存在着强泊松比差异的介质模型中,完整地模拟地震波传播过程中各类型的波场,并且对复杂非均匀介质的适应能力也很好.此外,由于避免了交错网格算法在曲线坐标系和一般各向异性介质的数值模拟时所需进行的复杂的插值运算,SFFD法在这些问题上也有着很好的应用前景.     

湖泊三维风生流隐式差分模型的研究

建立了湖泊三维风生流的隐格式差分模型,通过对该模型计算稳定性的分析发现,它的时间步长的取值具有较大的灵活性．该模型波用于武汉市墨水湖的民生流模拟,实例计算表明该模型计算结果合理,能较好地反映湖泊风生流的流态特征．     

任意倾斜各向异性介质中弹性波波场交错网格高阶有限差分法模拟

给出了任意倾斜各向异性介质中二维三分量一阶应力速度弹性波方程交错网格任意偶数阶精度有限差分格式及其稳定性条件,并推导出了二维任意倾斜各向异性介质完全匹配吸收层法边界条件公式和相应的交错网格任意偶数阶精度差分格式. 数值模拟结果表明,该方法模拟精度高,计算效率高,边界吸收效果好. 各向异性介质中弹性波波前面形态复杂, 且qP波波速不总是比qS波波速快. qS波波前面和同相轴的三分叉现象普遍, 且其同相轴一般不是双曲线型. 当TI介质倾斜时,3个分量上均能够观测到横波分裂现象, 而且各波形的同相轴变得不对称.