探测复共线性的强影响观测值

在测量平差中,如何准确地找出对设计阵的复共线性产生很大影响的观测值(这种观测值称为复共线性强影响观测值),并进行恰当的处理,以便取得高精度的平差成果是一个具有实用价值但目前尚未得到重视的问题。为此,文中回顾和分析了现有的探测方法,在此基础上采用矩阵扰动分析的理论和方法,通过计算每个观测值对条件数的影响率,提出了探测复共线性强影响观测值的新方法———影响比法,并通过算例验证了该方法的有效性。     

度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法

当法方程系数矩阵N(N＝A^TA)具有较强的复共线性时,其结构是“病态”的。“病态”的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量αl实施Gram-Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是：度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。     

诊断复共线性的特征分析法及其在GEO定轨中的应用

根据复共线性本质,采用法矩阵元素绝对值的最小值为参照,给出判断“小特征值”的标准.然后利用有关矩阵特征值的Collatz包含定理,对条件数和复共线性之间的关系进行详细讨论,发现条件数大不一定存在复共线性.然后分析不存在复共线性时,条件数大对最小二乘估计(LS估计)的影响情况.判断出具体的复共线性关系后,基于有偏估计思想提出相应的双k型岭估计克服病态性的影响.最后给出线性模型和GEO定轨的仿真算例,验证改进的特征分析法、相应的双k型岭估计和本文推导的其他结论的有效性和正确性.     

诊断复共线性的条件指标-方差分解比法

运用条件指标和方差分解比提出一种诊断设计阵复共线性的新方法———条件指标-方差分解比(CIVDP)法,该方法不但可以确定设计阵数据列之间复共线性关系的个数,而且可以确定每个复共线性关系存在于哪些数据列之间,并通过大量的模拟计算和实际应用验证该方法的有效性。     

复共线性对参数估计危害的度量及检验

本文针对测量平差实际,引进和发展参数估计的信噪比的概念,以度量复共线性对参数估计的危害及其大小,并将问题归结为一个统计假设检验问题,给出了检验统计量和检验方法。大量的模拟计算结果表明,运用该方法能够对每个参数的估计是否受到复共线性的危害及其危害的大小做出合理的判断。     

GPS相位观测值中周跳的探测与修复

在ＧＰＳ测量中，如何对载波相位观测值中的周跳进行探测和修复，是精密定位数据处理中的一个十分重要的问题，本文首先概述了周跳的产生、定义及其来源，其次介绍了不同周跳检验量的构成，然后重点讨论了周跳检验的若干方法，最后引出了几点结论。     

一种基于复共线性分析的RPC参数优选法

推导了求解有理多项式系数(RPC)的严密误差方程,从分析误差方程设计矩阵列向量间的复共线性着手,提出了一种去相关的RPC参数优选方法。对一景SPOT-5 HRG 1A级影像进行实验,结果表明,当地面控制点稀疏时,通过优选20~30个RPC参数,可以很好地消除参数间的相关性,有效消除有理函数模型(RFM)在地形拟合中出现的振荡现象,可明显提高RPC参数求解和RFM的影像几何处理精度。当地面控制点足够多时,利用此方法优选的RPC参数进行地形拟合的结果与用常规最小二乘法求解的78个RPC参数实施地形拟合的结果完全一致。     

病态方程基于Liu估计的一种迭代估计新方法

当线性回归模型的设计矩阵病态时,最小二乘（least square,LS）估值方差大且不稳定,已不是一种优良估计。为了减弱病态性,许多有偏估计法如岭估计、主成分估计、Liu估计等被提出。基于Liu估计,引入迭代的思想,提出了一种新的有偏估计法—迭代估计法。借助对称正定矩阵的谱分解,将迭代公式转化为便于解算的解析表达式,并证明迭代公式在修正因子d∈[-1,1]是收敛的。基于Liu估计中修正因子d的确定方法,在均方误差最小的情况下给出最优修正因子d的确定公式。最后,分别利用LS估计、岭估计、Liu估计和提出的迭代估计对两个算例进行计算并给出实验结果。在第一个算例中,对观测向量添加不同的扰动,结果表明迭代估计法具有更强的抗干扰能力;第二个算例的结果表明,迭代估计法所得结果更接近于真值,即迭代估计法在均方误差意义下优于LS估计、岭估计和Liu估计。     

利用GPS组合观测值探测修复周跳的方法比较

在目前常用的周跳探测与修复方法基础上,分析利用GPS组合观测值来探测修复周跳的3种方法,通过模拟的实验结果证明其有效性,比较各个方案的特性,并引入LC-PC衡量标准比较各方案探测修复周跳的能力。     

综合星间和地面测距数据的导航卫星联合定轨

简要地论述了基于星间测距数据和地面跟踪数据的导航卫星联合定轨中的观测模型、定轨软件及数据模拟方法等,在此基础上,基于自编的联合定轨软件进行了不同方案的模拟计算。结果表明,采用星地联合定轨模式,不仅可以获得很好的定轨精度,而且可大量减少地面跟踪站的布设数目以及降低对地面站的几何分布要求;地面跟踪站数量的增加及其地理分布的改善对提高联合定轨精度作用有限。     

相关观测值的逐次间接平差

根据相关平差理论，指导出两组相关观测值的逐次间接平差数学模型，提出改化第二组误差方程来消除两组间的相关性。文章给出了多组相关观测值误差方程的改化算法，并根据ＧＰＳ载波相位观测值协方差阵的特殊性，给出了改化三差误差方程的算法。     

改变部分独立观测值权对平差结果的影响

基于等价观测值的思想，利用间接平差函数模型，推导了改变部分独立观测值权对最终平差结果的影响，并给出了相应的精度评定公式。在推导过程中，把权的改变等价于观测值的改变进行处理，使推导过程简便直观。     

广义逆矩阵与测量平差

在介绍带权广义逆基础上,分析和雄导了间接平差、条件平差、附有条件的间接平差、附有参数的条件平差、秩亏自由网平差和最小二乘配置等计算公式。     

全站仪内存记录导线观测数据的数据处理系统开发

在导线测量外业观测过程中,采用全站仪内存进行电子记簿,针对其数据记录功能进行导线观测值提取、计算功能的二次开发,并做了相应的数据处理;充分利用其编码测量的功能,开发相应的数据处理程序模块,自动提取数据并转换成平差软件能识别的标准的统一的平差文件,减轻了劳动强度和减少了内、外业的工作量。     

陀螺经纬仪跟踪式观测逆转点数据的平差模型

针对跟踪式定向观测中的逆转点数据 ,采用Schuler Wolf模型替代传统的等权处理 ,并对该模型进行了改造 ,包括初始信号作为参数求解、关联系数 ρ进行迭代估计等 ;用多项式衰减替代理想情况下的指数衰减 ,作为平差处理的函数模型。实测数据解算结果表明 ,由此组成的逆转点平差模型具有解算精度高、残差为白噪声信号、参数求解比较稳定等优点。     

观测有效性的度量方法

基于Hilbert空间理论,通过对观测方程的系数阵实施格拉姆-施密特(Gram-Schmidt,G-S)正交化过程,分析观测的两个特性,从一个新的角度论证了参数估计的必要观测问题,以及多余观测与必要观测的关系;用欧氏范数‖·‖2和Frobenius‖·‖_F范数作为基本度量工具对观测提供参数估计的信息量进行度量分析,研究观测的有效性和参数估计的可靠性。采用观测空间分析方法研究了测绘学科中必要观测、多余观测等基本概念;提出了观测信息量、观测有效性的概念和相应的度量方法;从观测的空间结构出发分析参数估计系统的可靠性,从一个侧面扩展和丰富了测绘学中的可靠性理论;丰富了研究测绘学中一些基本问题的分析方法,也为信息学中的数据挖掘问题提供了一种分析思路。     

一种相关观测的Partial EIV模型求解方法

Partial errors-in-variables(Partial-EIV)模型作为EIV模型的扩展形式,其构造方式更有规律,解算方法更为简便,能有效应用于实际情况。针对已有Partial EIV模型方法未考虑观测向量和系数矩阵存在相关性这一情况,通过提取观测向量和系数矩阵组成的增广矩阵中非重复出现的随机元素,构建更具一般适用性的Partial EIV模型,在该模型的基础上,将特殊假定条件扩展到不限定观测数据相关性的一般情况,详细推导了观测向量和系数矩阵元素相关且不等精度情况下的加权总体最小二乘方法,通过算例试验,并与目前已有的解决EIV模型相关观测情况下的方法进行了比较分析,研究表明本文方法可以提高计算效率,更具一般性,特别是对于观测向量和系数矩阵中存在常数元素和重复元素的情况。     

遥感与地球的全球性观测

本文共分三部分。第一部分简述了地球的全球性观测的目的，然后，从最早的气象卫星说起，再讲到美国的陆地卫星和世界各国发射的有关卫星，接着叙述了有关全球性观测的若干国际活动和美国计划中的地球观测系统（ＥＯＳ）。第二部分介绍了遥感技术与全球性观测发展中的一些曲折过程。第三部分论述了中国在全球性观测方面所做的贡献及前景。