基于混合边界条件的有限单元法GPR正演模拟

从Maxwell方程组出发,推导了探地雷达(GPR)有限元波动方程.阐述了透射边界条件和Sarma边界条件的原理,推导了这两种边界条件的理论公式;通过在衰减层内加入过渡带优化了Sarma边界条件的加载方法,压制了介质区和衰减层交界面处的人为反射.考虑到透射边界条件与Sarma边界条件不同的理论机制,提出了一种结合透射边界条件和Sarma边界条件的混合边界条件,它利用Sarma边界条件对到达边界区域的GPR波能量衰减功能和透射边界对GPR波能量的透射功能,使GPR波经过Sarma边界条件的衰减吸收后,再通过透射边界条件将剩余能量透射出去,集成了二者的优势.并以二维均匀模型中的中心脉冲激励源方式为例,通过Matlab程序实现,以GPR的全波场快照的直观方式,对比了有、无边界条件及不同边界条件对人工截断边界的处理效果,说明了该混合边界条件对到达截断边界处的GPR波的处理优于单一边界条件.最后,以基于混合边界条件的有限单元法对两个典型的GPR地电模型进行了正演模拟,指导了GPR数据处理与工程实践.     

基于MLS形函数处理边界的电阻率法有限单元正演模拟

电阻率法有限单元正演模拟中,采用第三类边界条件时为保证精度仍要求较大范围的计算域.无单元法为地球物理领域的新兴正演模拟方法,其计算效率低,但其中采用的移动最小二乘（MLS）形函数相比于有限单元法形函数具有良好的连续性,模拟精度高.本文将MLS形函数应用于电阻率法有限单元2.5维正演的第三类边界条件处理,提出电阻率法有限单元-移动最小二乘（FEM-MLS）耦合正演方法.通过不同正演方法的模型算例模拟结果对比,验证了本文算法的有效性,并讨论了各个参数选择对模拟结果的影响.本文数值模拟结果表明采用第三类边界条件时,在同等计算精度前提下,FEM-MLS耦合法相比于有限单元法可进一步缩小计算域并提高了计算效率,相比于采用较大计算域满足边界条件的有限单元法计算效率提高了约一倍,相比于采用相同小范围计算域的有限单元法平均精度提高了约一倍.

     

用遗传有限单元反演法研究东亚部分地区现今构造应力场的力源和影响因素

利用遗传有限单元反演法对东亚部分地区构造应力场进行二维平面应力模型拟合反演运算,得到了影响该地区现今构造应力场分布的边界作用力相对值和方向．其中,陆陆碰撞边界的挤压作用力最强;洋壳俯冲边界的挤压边界力较弱;活动边缘海盆地存在拉张边界力作用．     

巴西构造应力场的遗传有限单元法反演

基于观测的主应力方位资料,应用遗传有限单元法对巴西及邻区边界位移和板内力源进行了反演,确认了前人的研究结果：板块边界作用是控制区域应力场的主要因素,山脉和海岸地形造成的扩展力是控制应力场的一个重要因素．同时显示了板块在垂直载荷下的弯曲对局部水平应力场造成相当的影响．反演结果也表明,除了过去公认的东西向挤压作用外,巴西还受到相当明显的南北向构造作用．它的存在与最近ＧＰＳ资料的分析是一致的．研究还表明遗传有限单元法是偏微分方程反演问题求解的一种有效方法．     

巴西构造应力场的遗传有限单元法反演

基于观测的主应力方位资料,应用遗传有限单元法对巴西及邻区边界位移和板内力源进行了反演,确认了前人的研究结果：板块边界作用是控制区域应力场的主要因素,山脉和海岸地形造成的扩展力是控制应力场的一个重要因素．同时显示了板块在垂直载荷下的弯曲对局部水平应力场造成相当的影响．反演结果也表明,除了过去公认的东西向挤压作用外,巴西还受到相当明显的南北向构造作用．它的存在与最近ＧＰＳ资料的分析是一致的．研究还表明遗传有限单元法是偏微分方程反演问题求解的一种有效方法．     

用遗传有限单元反演法研究东亚部分地区现今构造应力场的力源和影响因素

利用遗传有限单元反演法对东亚部分地区构造应力场进行二维平面应力模型拟合反演运算,得到了影响该地区现今构造应力场分布的边界作用力相对值和方向．其中,陆陆碰撞边界的挤压作用力最强;洋壳俯冲边界的挤压边界力较弱;活动边缘海盆地存在拉张边界力作用．      

用遗传有限单元法反演川滇下地壳流动对上地壳的拖曳作用

利用震源机制解和地质调查资料,运用伪三维遗传有限单元法反演了中国川滇部分地区（96°E～104°E, 22°N～30°N）受到的边界作用和该地区底部所受的剪切作用力. 对反演方法进行了讨论,获得了稳定的反演结果. 结果显示,该区川滇菱形块体上地壳底部受下地壳南南东向剪切力,与GPS反映的现今地块运动方向大体一致;而研究区域其他地区底部没有受到统一显著的剪切力作用. 结合该地区的研究资料,初步认为青藏高原物质受挤压向东和东南运动过程中,下地壳物质比上地壳更易于流动,从而对川滇菱形块体上地壳有拖曳作用. 从应力场反演的模型位移与GPS实测的现今位移资料也大体吻合,反映结果有合理的物理意义.     

渤海湾及其邻区地壳温度分布的有限单元模拟

根据地下三百米深处的温度与居里面深度分布的资料,利用伽勒金有限元法配合未知边界流量的杂交法,计算了渤海湾邻近的地壳剖面的温度分布。结果表明:(1)莫氏面上的温度不是常数,最高处可达810℃;(2)大地震往往发生在温度与重力梯度带附近而温度较低密度较小的一侧;(3)本区地壳低速层的温度约为600℃,在该层以下,随着温度的增高,介质的弹性模量或粘滞系数显著减少,而泊松比反而增大,故地壳深部的剪应力减小,这说明大陆内部地震大多发生在低速层以上的原因     

唐山地震震源应力场的数值模拟研究-三维有限单元法在计算震源应力场中的应用

震源机制结果与极震区地裂缝的力学性质,都说明唐山地震是以右旋剪切走向滑动为主且兼倾向滑动的主震型大地震。这说明唐山地震是在水平力和垂直力同时作用下产生的。本文利用三维有限单元法,采用弹性模式对唐山地震震源应力场进行了数值计算,並考虑了体力与表面力两种受力情况。表面力又分为水平作用应力与垂直作用应力,水平作用应力随深度变化,且最大水平压应力等于同一深度上静水压力的3倍,而最小水平压应力等于同一深度上静水压力。最大水平压应力取北85°东,即与唐山地震震源机制解的最大主压应力轴基本上是一致的。垂直力取其静水压力的1.5倍所得结果与地震实际发生的过程比较一致,所以,唐山地震很可能是在水平力与垂直力同时作用下产生的。     

地电台址构造条件的三维有限元数值模拟

本文应用粘弹性三维有限元程序,模拟了在定常速率加载边界条件下,断层对于层状介质应力、应变场的影响,并进而通过应力—应变场与地电阻率变化的关系,最终揭示出断层对地电观测的影响。计算结果表明,断裂所处位置、断裂的力学性质及类型对地电台址的选择有重要意义。破碎且较宽的平行断层对地电信息有一定的阻隔作用,而久不活动的被压实的断裂、垂直断层的中段、雁列式断裂端点对地电信息却有增强作用。另外本文还讨论了发震构造的类型对地电观测的影响,结果表明断错型地震的前兆信息强,而走滑型地震的前兆信息弱。     

存在外源线电流元的电磁场边界积分方程

根据电磁场理论,应用δ函数及广义极限导出了存在外源线电流元的电场和磁场的亥姆霍兹方程.在此基础上,应用物理近似方法引用矢量格林第二公式导出了相应的电磁场边界积分方程,可供用边界元法计算有关勘查地球物理的正演问题.     

点源两层大地三维地电模型视电阻率边界元解

本文用两层均匀大地人工点源作用下的空间电位分布作为基本解，导出了下伏基岩中陷含三维地质体情况下，关于电位的边界积分方程组，用边界单元法解积分方程求得地表电位，从而求得了一定装置下的视电阻率。本文方法的独特优点是积分只须在异常体边界面上进行了测线可以沿任意方向。用联剖法计算了均匀半空间下含球形异常体的ρｓ曲线，所得结果与其他学者用解析方法所求得的结果一致。用中间梯度法计算下层基岩中含有一长方体，测线     

具有割缝的大理岩试件破坏过程的有限元模拟

本文使用应变软化的弹塑性本构模型,用有限元方法对具有中心斜割缝的岩石试件在轴压下的破坏过程进行了数值模拟。得到了与实验观察相当一致的结果:在割线端部附近,首先发生张破裂,裂纹的扩张是逐渐地弯向试件的轴线方向,并变为稳定的。随着轴向压力增加,在张裂纹的相反方向上出现共轭的剪破裂。这些现象与割缝顶端附近材料的应变软化性质有关。说明所采用的有限元方法是研究岩石材料破裂过程的一种可行的方法。     

具有割缝的大理岩试件破坏过程的有限元模拟

本文使用应变软化的弹塑性本构模型,用有限元方法对具有中心斜割缝的岩石试件在轴压下的破坏过程进行了数值模拟。得到了与实验观察相当一致的结果:在割线端部附近,首先发生张破裂,裂纹的扩张是逐渐地弯向试件的轴线方向,并变为稳定的。随着轴向压力增加,在张裂纹的相反方向上出现共轭的剪破裂。这些现象与割缝顶端附近材料的应变软化性质有关。说明所采用的有限元方法是研究岩石材料破裂过程的一种可行的方法。     

天水地震区深部地温场的有限元计算

用有限元方法计算了天水地震区上地壳地温场。结果表明，影响该区浅部（层）地温场的主要因素是基底构造和断裂构造。祁连褶皱系为高热异常区，秦岭褶皱系为低热异常区，西秦岭北缘断裂带为地温梯度带。认为该带历史地震的发生与热应力差有关     

近断层基岩强地面运动影响场的显式有限元数值模拟

基于一个假设的活断层和设定地震以及与之相应的计算模型,采用显式有限元方法结合改进的透射人工边界以及含有高频振动的震源时间函数,预测了该断层在设定地震为矩震级MW=6 3/4时的近断层基岩强地面运动. 预测结果表明,改进的透射人工边界具有良好的数值稳定性;预测基岩强地面运动的特征与近断层基岩强地面运动特征的现有认识水平有较好的一致性.      

衰减雷达波有限元偏移

高频雷达波在地球介质中有较强的衰减,反演中不可忽略．为此文中首先给出了含衰减项的雷达波的有限元方程及其偏移理论．用有限差分法或有限元法可正演合成雷达波资料,加入一定的扰动后用含衰减项的雷达波有限元方程做偏移,实例结果表明,考虑衰减项的偏移结果能使界面更好地归位,这为提高探地雷达地质解释的分辨率提供了可能性,为逐渐地实现符合雷达波自身动力学特点的处理系统奠定了基础．     

衰减雷达波有限元偏移

高频雷达波在地球介质中有较强的衰减,反演中不可忽略．为此文中首先给出了含衰减项的雷达波的有限元方程及其偏移理论．用有限差分法或有限元法可正演合成雷达波资料,加入一定的扰动后用含衰减项的雷达波有限元方程做偏移,实例结果表明,考虑衰减项的偏移结果能使界面更好地归位,这为提高探地雷达地质解释的分辨率提供了可能性,为逐渐地实现符合雷达波自身动力学特点的处理系统奠定了基础．