关于线性矩法与概率权矩法同解关系的分析研究

对线性矩法与概率权矩法进行了分析，认为线性矩法与概率权矩法对统计参数估计的结果是一致的，它们之间具有同解关系，其计算结果略存在的差异乃是由于采用不同近似公式的计算误差所致。     

水文分析中的经验频率

水文频率计算中，经验频率对适线法的结果有重大影响，目前，国内外已有多种多样的经验频率公式。为了探索这些公式的来源和近似程度，本文作了回顾性的分析，并详细讨论了Г分布次序统计量情况下的经验频率值，提出了便于应用且近似性较好的经验频率公式。     

Γ布Ф值近似公式评析

水文频率计算中,对Γ分布的Ф值,有时亦采用近似公式.讨论了几个主要的近似公式--立方根变换法所得公式和Campbell公式,对其近似性和应用范围作了分析.经比较得知,近似公式一般只适用于G较小时,否则会出现大的偏差,必须慎用.     

瞬变电磁法矩形线圈自感的精确表达式

在瞬变电磁法(TEM)中,矩形线圈的自感参数主要用于局部导体晚期瞬变电磁场的等效计算和接收线圈固有过渡过程计算以及瞬变电磁仪器研制。目前,在瞬变电磁法教科书中,单匝矩形线圈自感计算公式都是近似的。本文通过积分方法,推导出了长方形及正方形单匝线圈自感的精确表达式以及正方形单匝线圈自感的近似计算公式。经计算,目前使用的近似公式与精确公式相比误差很大,当回线边长为5m时,误差最小为-39.2%,最大为238.85%;当回线边长为200m时,误差最小为-58.87%,最大为219.33%。本文推导的单匝正方形线圈自感近似公式与精确公式相比误差很小,当回线边长为5m时,误差为0.4%;当回线边长200m时,误差为0.26%。     

泰斯公式性态分析与误差估计方法

主要目的是分析在原始数据具有随机误差的情况下,利用泰斯公式进行正逆问题计算时,公式本身对误差的传递作用,即对泰斯公式的性态进行分析。研究中采用了函数对数据随机误差传递作用的随机性分析方法。通过较为简单的数学推导,建立了泰斯公式正逆计算问题的原始数据与计算结果所具有随机误差的统计参数之间的近似关系式,并推导出了两类计算问题的条件数。指出在u值较小的情况下,计算_的问题属于"病态"的;在u=0.438点及其附近,计算T的问题为"病态"的;在u值和_的相对误差与T的相对误差的比值很大的情况下,正问题为"病态"的。其它条件下的计算问题属于"良态"的。据此建议利用抽水试验后期资料计算T值,利用前期资料计算_值。另一方面,还提出了在原始数据的误差为已知的情况下,进行误差估计的方法。      

Γ分布φ值近似公式评析

水文频率计算中，对Γ分布的φ值，有时亦采用近似公式。讨论了几个主要的近似公式－立主根变换法所得公式和Camplbell公式，对其近似性和应用范围作了分析，经比较得知，近似公式一般只适用于Cs较小时，否则会出现大的偏差，必须慎用。     

电性源瞬变电磁响应计算中的误差研究

电偶源瞬变电磁测深具有工作效率高,对地电断面分辨能力强的特点,越来越受到地球物理学家的关注。但在电偶源测深时直接将具有一定长度的接地导线看作偶极子源会带来一定的计算偏差,影响了探测精度。偶极子响应近似解与精确解存在一定的误差,这里分析这些近似可能带来的计算误差。时域与频域的转换过程在目前的数值计算手段下还无法做到完全的无误差,通过均匀半空间下的场值响应解析解和采用目前常用的线性数字滤波方法计算的均匀半空间的场值响应进行对比,分析使用数值计算方法计算层状介质场值响应可能存在的计算误差。同时,在常规电偶源测深时,往往采用远区场计算公式,以满足偶极子近似的条件。远区场公式的推导过程中存在着幂级数展开的近似,通过对各展开项的分析,指出该近似过程可能得到的计算误差,最后,针对各种计算误差的存在,提出了新的研究方向和思路。     

线性矩法的特点评析和应用问题

介绍了线性矩法的无偏估计与直接计算的关系，讨论了在概率权重矩计算过程中各系列之间的高度相关性及其对结果的影响，建立了直接计算线性矩法的Cv和Cs近似公式，叙述了适线问题和相应的经验频率公式。文中认为，水文频率计算时，由于资料的随机性和处理方法上的概化性，故用任何计算方法得到的结果，具有不同程度的不确定性，只能作为估计的初值，需通过时空上综合平衡，再经合理性分析和调整后，才能取用。     

矩形线圈自感的精确表达式

矩形线圈的自感公式在电气工程、电工电子技术,以及应用地球物理学等领域均有普遍的应用。由于自感计算的复杂性,目前使用的矩形线圈自感公式均为近似计算公式。这里推导了圆截面单匝矩形线圈自感的精确表达式,以及正方形单匝线圈自感的近似公式。目前使用的单匝矩形线圈自感近似公式与这里推导的精确公式相比,均存在很大误差：当正方形线圈边长从1m到5m时,电气工程工具书和电工电子工具书中的自感公式误差为3．06％到2．38％。使用瞬变电磁法勘探中常用的自感公式,当正方形回线边长为5m时,误差最小为-41．17％,最大为228．25％;当回线边长为200m时,误差最小为-59．75％,最大为212．49％。     

瞬变电磁法圆形线圈自感计算

在瞬变电磁法（TEM）中,圆形回线的自感参数用于局部导体晚期瞬变电磁场的等效计算、接收线圈固有过渡过程计算、关断时间的计算以及瞬变电磁仪器研制等。目前,在瞬变电磁法教科书中,圆形线圈自感计算均使用近似公式。这里根据毕奥-萨伐尔定律推导出单匝圆形线圈磁感应强度及自感的积分表达式,利用MATLAB软件进行数值计算。结果表明,目前使用的自感近似公式,在用于计算半径为0.5 m和1 m的圆形接收回线自感时,误差分别为-18.978%和-26.542%。用于计算发射回线的自感时,当回线半径从2.821 0 m～112.837 9 m时,自感近似公式的误差从-35.84%～-55.65%,且单匝正方形回线与等面积单匝圆形回线的自感值之间存在5.12%～8.11%的偏差。     

Estimator Stability in Geological Applications

Classic mathematical statistics recommends maximum likelihood estimators of parameters of a model because they have minimal variance in the model. The theory of robustness showed that these estimators were unstable to small deviations of probability density. The estimator stability is necessary for applications, where reality is always more complex than any model, especially in geology, where objects are unique. Methods of calculus of variations give a measure of the estimator stability, and the maximum likelihood estimators have little stability. Simultaneous maximization of efficiency and stability gives new estimators more suitable for applications. The estimator instability is especially harmful in the estimation of the multivariate normal distribution. To avoid instability, multivariate problems are reduced to sequences of bivariate problems. An example of the solution of a geological problem shows that methods of classic statistics are not good and the reductive method is much better.     

现代统计气象学的进展

综述了近年来统计气象学的进展。内容涉及统计学方法在业务预报中的应用,天气气候学研究,多元分析,时间序列,正交展开,统计动力预报,非线性动力学等诸多方面。作者认为,今后应继续重视业务预报中统计学方法的应用,努力吸收动力气象学的新成果,把统计气象学提高到一个新的水平。     

苏北沿海地区降水量的统计分析

通过对苏北沿海盐城站降水量的统计分析,验证了其降水量雨型为P-Ⅲ型分布。同时,根据盐城站实测降水资料,对其降水量特征值、年际变化、年内分配进行分析计算,并探讨降水量变化规律,为盐城市水资源调查评价和水资源规划提供参考。     

矿化富集中心地质因素多元统计分析及应用

本文导出了通过控矿地质因素逻辑信息法的研究来建立矿化富集中心数学模型的公式,使矿化富集中心数学模型与控矿地质因素定量地联系起来。还给出了单个矿化富集中心趋势面分析的数学模型和矿床空间分布模型。在这基础上,以某锡-多金属成矿带中某远景区的研究为例说明怎样应用矿化富集中心地质因素多元统计分析（逻辑信息法、趋势面分析、逐步回归分析和聚类分析）进行矿床统计预测。     

随机分形在刻划储层非均质特性中的应用

储集层的非均质性质普遍存在于砂泥岩储层、碳酸盐岩和火成岩储层中。线性数学手段难以精确描述非均质储层参数的空间分布特征。在详细分析砂泥岩地层参数非均质特性的基础上,将分形方法与克里金方法相结合来刻划储层密度和声波时差的分布规律,通过对两口井的相应参数进行插值产生的虚测井值与真实测井值吻合良好。在井距合理的情况下,统计分形方法能够较好地刻划储集层的非均质性。     

Statistical treatment of experimental errors in the fission track dating method

The major stochastic elements in the fission track dating method are (i) the number of spontaneous fission tracks (N _s ) in a sample, and (ii) the number of induced tracks (N _i ) observed when the sample is irradiated with neutrons. The foundations for the statistical uncertainty in these measures are of two kinds: (i) there exists a definite probability of uranium fission by means of natural decay and by neutron activation, and (ii) within a crystal the distribution of uranium is not uniform and perhaps follows something like a Poisson law. In any event, the natural logarithm of the ratio (N _s /N _i ) is proportional to age. A plausible statistical fission track dating model should, therefore, start by considering the joint distribution of N _s and N _i . In this paper a joint bivariate normal model is described which allows the rigorous definition of the probability distributions of N_s, N _i , the ratio N _s /N _i , and age itself. A general computer program (FISSION) has been developed to perform all the necessary computations. By accounting for the correlation between N _s and N _i , the statistical model here ascribes smaller standard errors to N _s /N _i (and therefore age) than do previous methods. In addition, the error associated with neutron flux is a significant factor in the age relationships and has been incorporated into the model.     

统计权重矩阵法在雷达估测降水集成中的应用

Z～R关系法和6种雷达雨量计联合法反演的区域降水量与雨量计观测得到的降水场存在较大的误差,将这7种降水估测结果作为信息源,采用统计权重矩阵法对上述7种反演结果进行集成分析,提出了一种改进雷达估测降水的方法。结果表明:在被集成资料中,Z～R关系法估测的降雨场具有明显的偏低现象,精度最差,6种雷达雨量计联合法的估测精度明显优于Z～R关系法。通过统计权重矩阵集成后,精度比集成前所有方法均有明显提高,尤其是降水场分布形势和降水中心的强度都与雨量计场非常吻合。集成得到的降水空间分布场能够较真实地反映地面的降水情况,可以在估测区域降水量中进行业务试用。     

Statistical relationships among some formation parameters for Sherwood Sandstone, England

Statistical analysis of laboratory data indicates that intergranular permeability of the Sherwood Sandstone is influenced mainly by its porosity and matrix conductivity. At weak electrolyte concentrations, matrix conductivity is the most significant factor influencing induced polarization of saturated Sherwood Sandstone.     

基于扫描图的线性体统计分析方法

对线性体图像进行分析,提出了一种基于扫描图像的线性体统计分析方法。通过对节点及其信息进行提取,快速抓住线性体的总体拓扑结构,并以节点信息为指引对线性体进行跟踪和识别,解决了复杂的线性体交叉问题。对识别出的线性体,通过直线拟合的方法,精确计算得到其长度、方位等信息。算法的主要特点是直接对扫描图进行运算,不需要矢量化,充分利用栅格图像的特点实现信息的快速获取,算法还具有精度高、抗噪性好和适应性强的特点。     

Statistical moments of the hypsometric curve and its density function

A method, applicable to multivariate designs, describing the form of the percentage hypsometric curve is developed in this research. Emphasis is placed on the quantitative aspects of curve form, rather than on average slopes, inflection points, or hypsometric integrals. A question of uniqueness arises when values, like the integral, are used as landform surrogates in process-response models involving drainage basins. It is demonstrated that the hypsometric curve has a much greater potential for quantitative landform analysis than can be realized through employment of the integral value alone. Unlike the integral, the functional form of the curve is unique to a particular area, depicting, among other things, evolutionary changes in the form of drainage basins. The technique involves treating the decumulation of the hypsometric curve in its mirror image as a cumulative distribution function. Statistical moments of the curve, and expectations of (x)for the curve's density function are derived, projecting a vector of curve-form attributes.