基于分形理论的粗粒料级配缩尺方法研究

按规范要求的剔除法、等量替代法、相似级配法、混合法等4种缩尺方法,对某粗粒料原型级配进行缩尺,得到15条试验模拟级配,相应的最大颗粒粒径分别为60、40、20 mm。对原型级配和缩尺后模拟级配,进行了最大干密度试验,引入粒径分形维数,研究粒径分形维数与级配缩尺方法、最大干密度的变化规律。分析认为,粒径分形维数是一个能综合反映级配的量化评价指标,可准确反映不同缩尺方法后的试验模拟级配;级配缩尺方法本身对最大干密度有较大的影响,相似级配法的最大干密度值与原型级配的最接近,等量替代法的差异性最大;粒径分形维数与最大干密度具有较好的线性归一化,利用归一化规律,可准确推求原型级配的最大干密度值,有较好的工程应用价值。     

粗粒土压实特性及颗粒破碎分形特征试验研究

对多个级配不同含水率的粗粒土进行击实试验,研究粗粒土的压实特性和颗粒破碎分形特征。结果表明,粗粒土最大干密度随级配中粗粒含量的增大而增大,当粗粒含量P5=70%时,最大干密度出现最大值;当P5＞70%时,最大干密度又随粗粒含量的增大而减小,粗粒土击实破碎后的粒径分布具有良好的分形特性,破碎分形维数为2.279 0～2.892 2,均大于击实前粗粒土粒度分形维数;相同级配条件下,粗粒土破碎分形维数随含水率的增大而增大,且粗粒含量P5＞50%时,增幅显著;粗粒土破碎分形维数D与破碎率Bg存在良好的线性关系,且击实前后粗粒土粒度分形维数差值能客观表征颗粒破碎的程度;粗粒含量和含水率是影响颗粒破碎率的两个重要因素,但相对于含水率而言,粗粒含量对破碎率的影响更加显著。     

珊瑚砂大剪切应变下的剪切特性和分形维数

利用Wille Geotechnik环向剪切仪对3种不同粒径的珊瑚砂进行了大剪切位移的环向剪切试验,探讨了颗粒破碎对珊瑚砂强度和残余应变发展的影响。试验结果表明：颗粒破碎随着剪切位移的增加逐渐增加,且初始粒径较大的均匀级配珊瑚砂粒径越大颗粒破碎越多。颗粒破碎对峰值强度和残余强度无影响,但对珊瑚砂的体积应变有显著影响,颗粒破碎较多的试样其体积应变也较大。建立了考虑长宽比、球形度和凹凸度的分形维数计算公式。由于颗粒破碎后颗粒形状在全粒径范围内的自相似性和无尺度性,考虑颗粒形状与不考虑颗粒形状的公式计算得到的珊瑚砂分形维数基本一致。     

Experimental and modeling investigation of sewage solids sedimentation based on particle size distribution and fractal dimension

Sewage solids are usually characterized by non-specific parameters such as suspended solids. The suspended solids has been shown to be an inadequate index for advanced water treatment processes. In this study, the sewages solids particle size distribution was used to provide more detailed information on sewage characteristic. It is hoped that, by introducing particle size distribution, the mechanism of sewage solids sedimentations can be better understood. The particle size distribution of the domestic sewage was measured by the Malvern® laser scattering technique to link to its settlement efficiency. Experimental results show that 77 % of particle volume was removed during the 90 min settling, of which 71.2 % of particle volume was removed in the initial 30 min. The submicron particles were found to be removed by co-settling with large particles. The fractal dimensions of sewage solids could also be derived from the laser scattering measurement. The fractal dimension could also provide useful information on the shape and density of sewage solids. A mathematical model considering the particle sizes, shapes and density changes was then constructed to simulate the settlement of raw sewage particles. Comparison of the modeling results based on discrete and flocculant settling theory shows that settlement can be better predicted by considering the fractal nature of particles. The particle size distribution and fractal dimension data measured by Malvern® laser scattering technique have been shown to be valuable data for in-depth understanding of the mechanisms of sewage solids sedimentation.     

粗粒料级配缩尺后最大干密度试验研究

对某级配粗粒料,采用剔除法、等量替代法、相似级配法和混合法等4种不同缩尺方法,依据规范要求进行缩尺。缩尺后替代级配料的最大颗粒粒径分别为20、40、60 mm。对各替代级配料采用振动台法进行了最大干密度试验,基于试验成果,结合分形理论,提出了一种将最大干密度与级配及细粒含量之间关系归一化的方法,并拟合了最大干密度与试验前级配的分形维数、小于5 mm颗粒的含量及最大粒径之间的关系,据此可推求出原型级配料的最大干密度,探讨了缩尺方法对替代料试验前后粒径分布曲线变化幅度的影响,总结出颗粒破碎分形维数与试验前级配的分形维数、小于5 mm颗粒含量及最大粒径之间的关系式,据此可推求出填筑后原型级配料的颗粒破碎分形维数。     

泥石流源区砾石土分形特征及其与渗透系数关系试验研究

以取自泥石流易发区的182个砾石土土样为基础,进行室内颗分试验,通过分形理论计算各土样的分维值,经计算发现,泥石流源区砾石土以一重分形为主,一重分形的土样占样本总数的88.46%,一重分形土样的分维值介于2.250～2.798之间;以此数据为基础配置土样,通过自制、可控的常水头试验装置进行渗透试验。试验结果表明,渗透系数k与分维值D之间有极显著的相关性,且在干密度为1.8 g/cm3时相关性最好。通过多元回归分析发现,不同密度条件下,k与D之间均有较好的幂函数关系;相同的分维值条件下土样的渗透系数随密度的增大呈减小的趋势,分维值在2.450～2.600之间时,样本的干密度 与渗透系数k之间的幂函数关系较为明显。试验结果可以为泥石流启动的临界雨量研究提供理论基础,提高已有预报模型的普适性及精度。     

嘉陵江卵石粒度分布与最大干密度的分形特征

应用分形理论研究了卵石粒度分布的分形规律,建立了关于分维数（D）、小于10mm颗粒含量（P10）与卵石最大千密度（rdmax）的数学模型。研究表明,嘉陵江卵石颗粒粒径在10mm以上部分其粒度具有良好的分形结构,基于嘉陵江卵石特征所建立的数学模型对工程实践具有重要的指导意义。     

多元逐步回归分析应用于固化土强度与微结构参数相关性评价

用石灰固化不同含盐量的滨海盐渍土,固化后土微结构参数发生了变化,力学强度大幅度提高。多元逐步回归分析计算结果表明二者之间存在着良好的相关关系,颗粒粒度分维、颗粒定向分维、等效直径、扁圆度和面积比是对固化土力学强度影响较为显著的5个微结构参数。借助土微结构参数与强度间的相关性计算分析,从另外一个角度验证石灰对滨海盐渍土的固土作用。     

虎跳峡龙蟠右岸土石混合体粒度分形特征研究

应用分维理论对虎跳峡龙蟠右岸分布的土石混合体粒度分布的分维规律进行了研究分析,建立了平均粒径与相应的分维数之间的定量关系模型。通过研究表明,土石混合体具有良好的统计自相似性,由于其本身为级配不良土,在分维曲线上表现为双重分形分布,这种特殊的分维分布与土石混合体的成因及形成过程有关。     

分形结构土体强度研究

分形结构是土体中普遍存在的一种现象,通过对分形结构连接部位所占据的影响域（Voronoi域）的分析,将颗粒连接承载能力换算为影响域上的应力强度,由此获得了一些有益的结果。土体颗粒系统结构分维值的大小对土体强度有着明显的影响;基本结构单元的颗粒数越多,形成的环的长度越长,占据的空间就越大,从力学上讲就越不稳定,因此,其强度越低;土体中分形结构的级数实际上决定了土体中最大孔隙的尺寸,分形结构的级数越多,其相应的最大孔隙越大,等效应力强度会越低;发现偶应力强度与基本结构单元的面积（二维）成反比,即基本结构体越大,偶应力强度就越小,由此可推论出：在其他条件相同的情况下,颗粒越大,偶应力强度就会越低。     

基于离散元法的砂石混合体直剪试验结果分析

砂石混合体由力学性质以及结构相差极大的材料组成,其组成的重塑地层易发生塌陷等问题,因此对砂石混合体力学特性的研究具有重要的工程意义。砾石形状是砂砾石力学特性研究的重要属性参数,但采用规则图形对砾石进行描述不能反映出其真实的力学性质,采用数字图像处理技术构建的砾石数据库能反映砾石真实形状并可对特定形状参数进行具体分析。由于砂石混合体的粒径分布较广,采用特征粒径等无法描述整体粒度分布,故本文结合分形理论构建砂石混合体的二重分形结构模型,通过粒度分维值反演出完整的级配分布曲线。考虑到砂石混合体离散型的特点,采用离散元软件进行直剪试验数值模拟并对细观结构进行分析,研究结果表明,砂石混合体一般具有2个粒度分维值:砂粒度分维值和砾石粒度分维值,砂、砾石粒度分维值越接近,抗剪强度和内摩擦角越大;当两者相等时,砂石混合体具有一重分维,此时均一性最好,抗剪强度和内摩擦角最大;轴向系数是形容砾石形状的一个重要参数,随着轴向系数的增加,砾石显示出明显的条状性,在直剪试验中抗转动能力增强、周围接触数量增加,导致抗剪强度和内摩擦角不断增加。     

软土固结过程中的微结构变化特征

从粘性土体结构系统观点出发 ,建立了土体结构形态概念模型 ,即土体微结构形态由颗粒形态、颗粒排列方式、孔隙性和颗粒接触关系 4种结构要素定性描述 ,这 4种结构要素分别由颗粒大小、颗粒形状、颗粒定向性等 9种结构参数定量刻划。根据土体具有的非线性特征 ,运用分形几何理论提出了粒度分维、颗粒定向分维等 7项定量表征土体微结构状态的分维指标。在此基础上 ,以厦门软土为例开展了软土固结过程中的微结构变化规律研究 ,发现固结过程中软土微结构要素调整变化具有明显的阶段性 ,前期为剧烈调整阶段 ,后期为缓慢变化阶段 ,整体表现为分维指标下降的趋势 ,从而为软土结构力学模型的建立奠定了基础。     

堆石料缩尺方法的分形特性及缩尺效应研究

采用6种不同缩尺方法将同一条现场级配曲线缩制成不同的数值模拟级配曲线,建立以不同粒径范围内颗粒数为测量数的分形模型,研究了颗粒级配分布的分形特性;基于颗粒流方法,生成与级配曲线相对应的6组数值试样进行双轴压缩试验,研究了缩尺方法对数值试样宏观力学特性及细观力学响应的影响;并讨论了颗粒级配分布的分形特性与数值试样力学特性之间的关系。结果表明：采用不同方法缩尺后数值试样的颗粒级配分布具有分形特性,分维数D为1.463～1.783;随着缩尺方法相似比尺M的增大,数值试样中细颗粒数量增多,粗细颗粒的充填关系得到改善,力学特性逐步提高;颗粒级配分布分维数D与数值试样力学特性指标之间存在较好的线性关系。     

基于尺寸效应的粗粒土单颗粒破碎试验及数值模拟

在外荷载等因素作用下,粗粒土易发生颗粒破碎。对泥岩和砂岩颗粒进行了一系列的单颗粒破碎试验,基于尺寸效应和颗粒破碎分形模型,研究了单颗粒破碎强度、破碎能量及Weibull模量等与分形维数间的关系。利用PFC3D对单颗粒破碎过程进行分析,并与试验数据对比,验证了数值程序的可靠性;随后扩展到大颗粒粒径,分析了其单破碎强度及破碎能量。结果表明：在同类试验条件下,不同材料所得的分形维数是不同的;不同粒径砂岩的破碎程度均大于泥岩;单颗粒破碎强度具有明显的尺寸效应;单颗粒破碎强度与破碎能量均可通过分形维数与颗粒粒径预测得出;修正后的Weibull模量也可通过分形维数得出;数值模拟结果与试验结果及预测结果基本一致;大颗粒粒径单颗粒破碎强度模拟结果与预测结果基本一致,破碎能量稍有差异,需进一步试验验证。研究成果可为获取大粒径粗粒土的单颗粒强度与变形特性提供参考。     

固体颗粒破碎的分维演化规律

固体颗粒破碎后的粒径分布符合分形模型,颗粒破碎程度采用粒径分布的分维表示。本文采用垃圾炉渣的颗粒破碎试验,统计计算炉渣颗粒破碎的分维。收集总结了岩石颗粒破碎分维随破碎应力和破碎能量的变化规律,颗粒破碎的分维是变化的,随着破碎应力和破碎能量增加而增加,颗粒完全破碎后的粒径分布的分维趋于定值,为2.6左右。将颗粒破碎过程中变化的分维称为颗粒破碎的“似分维”,简称分维;分维的极限值称为“真分维”。结合颗粒破碎概率的Weibull统计理论,建立了颗粒破碎“似分维”与破碎应力和破碎能量的相关关系。     

基于分维数的土体裂隙表征单元体估算

由于干湿循环、剪切或其它作用,自然界土壤表面发育着大量裂隙。裂隙相互连接形成网络,裂隙网络是一个随机无序的系统,常规统计方法描述裂隙的分布特征存在很大的难度。网状土体裂隙一般具有分形特征,可以用分维数来进行描述。用数码相机拍摄土体表面的裂隙,将其转换成灰度图像,并结合分形理论,建立了摄影法测定土体裂隙分维数的方法,得到了土体裂隙的分维数。根据表征单元体的物理意义,建立了基于分维数估算表征单元体的方法,并对实例进行了分析。研究表明：分维数随裂隙密度,裂隙宽度和次一级裂隙发育程度的增大而增大;表征单元体与裂隙的密度均匀性和隙宽均匀性相关,基于分维数估算表征单元体的方法简便可行。     

黑龙江镜泊湖地区蛤蟆塘火山空落堆积物形成机制研究

火山碎屑物的粒度、粒形和分布特征蕴含着其形成机制和喷发的环境信息。基于镜泊湖地区蛤蟆塘火山的一个空落堆积剖面的野外地质和岩相学,以粒度分析和分形理论定量研究了火山碎屑物的粒度分布、粒形几何及其分形特征。蛤蟆塘火山空落碎屑粒度分布均为单峰式,由岩浆爆炸形成的空落浮岩粒度峰值较小,而由射气岩浆喷发形成的含细花岗岩碎屑夹层的碎屑粒度峰值较大。空落浮岩颗粒的类球度、长宽比和凸度都小于含细花岗岩碎屑夹层的数值,表明空落浮岩颗粒相对不规则的特点。利用多段幂律方法拟合了蛤蟆塘火山空落碎屑颗粒分布规律,发现空落浮岩颗粒存在四个幂律分布段（即对应四个分形维数）,这是由于岩浆初始破碎、火山通道内的二次破碎以及风力筛选作用等造成的;含细花岗岩碎屑夹层的碎屑分布有两个幂律分布段（对应两个明显不同的分形维数）,即浮岩和花岗岩碎屑的形成是因不同破碎机制造成的。     

渝东南岩溶山区耕地利用变化下土壤颗粒体积分形特征研究

通过对重庆东南部喀斯特山区的野外调查采样和室内粒度分析,利用土壤颗粒体积分维模型,分析了该区域耕地土壤与撂荒地土壤颗粒体积分形维数特征,探讨了颗粒体积分形特征与颗粒体积含量的关系。研究结果表明:土壤颗粒体积分形维数与土壤中粘粒(<0.002mm)含量呈明显的线性相关,表现为粘粒含量越高的土壤,其分形维数也越高。土壤粘粒含量与土壤颗粒体积分形维数在不同土地利用方式的土壤剖面上表现出相同的变化规律。土壤分形维数不仅受粘粒含量的支配,还与土壤质地的均一程度有关,分形维数与土壤质地均匀指数表现出一定的相关性,但相关性较弱。耕地土壤分形维数值(平均值为2.5065)大于撂荒地分形维数值(平均值为2.4835),说明岩溶区人类农耕活动对土壤质地尤其是粘粒含量影响明显。土壤体积分形维数可以作为区域耕地土壤质量评价指标之一。      

含盐量对石灰固化滨海盐渍土微结构参数的影响

因土中含有较多的氯盐,引起了石灰固化滨海盐渍土的微结构变化。采用Leica QWin5000图形处理软件对石灰固化滨海盐渍土的SEM照片进行统计,证实随着含盐量的增加,固化土颗粒的等效直径、扁圆度、面积比和充填比等微结构参数呈近线性变化。含盐量增加使得固化土颗粒的粒度分维值增加,颗粒的均一化程度越来越差;而颗粒定向分维则先升、后降、再逐渐趋于一个稳定值,即固化土颗粒的排列方向保持不变。固化土颗粒级配测试结果也与上述变化规律相吻合。