线性向量半参数模型与标量半参数模型最小二乘估计的比较

研究了最小二乘准则下线性向量半参数模型的核估计、近邻估计及样条估计3种估计方法,分析了向量半参数模型与标量半参数模型在这几种估计方法中的差异。     

广义补偿最小二乘估计及其统计性质

分析了半参数模型最小二乘解的特点,特别指出矩阵BTPB病态或奇异时,补偿最小二乘将会失效。基于线形模型岭估计原理,提出了半参数广义补偿最小二乘估计法,给出了其估计公式及其统计性质,并通过算例分析得出了相应的结论。     

非线性半参数模型最小二乘核估计的直接解法

基于非线性半参数模型最小二乘核估计,给出了其参数分量和非参数分量估计的构造式,导出了参数分量和非参数分量顾及二次项直接解法的计算公式。用实测数据进行计算,证明了对于非线性半参数模型最小二乘核估计,可采用顾及二次项的直接解法。     

加权EIV模型的经典最小二乘算法

采用GHM方法将EIV模型在最优解处线性化,得到解的近似方差。然后,将EIV模型表达成与Gauss-Markov模型相似的形式,利用标准最小二乘理论推导EIV模型的解及近似方差矩阵,得到与已有算法等价的结论。最后,推导观测值估值和残差的统计性质,建立起一整套EIV模型参数估计和精度评定的体系。     

基于加权总体最小二乘法的GPS高程拟合

在GPS高程拟合中,针对传统最小二乘方法不能解决系数矩阵存在误差的问题,提出了一种基于加权总体最小二乘的拟合方法。对平面和二次曲面多项式建立更加合理的拟合模型,并给出了相应的迭代算法。实例计算表明,加权最小二乘方法能够得到更好的估计参数,高程异常值拟合精度也相应提高。     

多元加权总体最小二乘新解法

将多元加权总体最小二乘模型进行变换,转化为加权总体最小二乘模型,推导构造新的系数矩阵和系数矩阵元素协因数阵的公式,研究多元加权总体最小二乘的解算流程。以Jazaeri加权总体最小二乘为例,给出多元总体最小二乘参数的解算过程。通过算例分析和比较,验证了该方法的有效性。     

加权整体最小二乘的验后估计在三维坐标转换中的应用

在求解三维小角度坐标转换EIV模型的过程中,顾及到两套坐标系下点坐标初始单位权方差可能不同导致定权不准确的问题,应用Helmert方差分量估计方法,对加权整体最小二乘的随机模型进行验后估计,从而重新分配观测向量和系数矩阵的权,使得解算模型更加合理。算例证明,利用该方法求解坐标转换参数的精确度有所提高,参数估值更接近真值。     

三维坐标转换的稳健加权总体最小二乘算法

针对当前加权对称相似变换中仅考虑观测值含有随机误差,而不考虑观测值含有粗差的情况,基于加权对称相似变换进一步验证其不具有抗差性,并在此基础上采用选权迭代法进行稳健加权对称相似变换。由中位数法求解具有抗差性的单位权中误差,构造标准化残差,求解权因子,进而求得可靠的参数解。实验结果表明,当观测值含有4~6个粗差时,采用该方法能够探测出更多可能存在粗差的数据,给出的权因子更合理,所得参数解精度更高、稳定性更强。     

非线性模型的补偿最小二乘估计

提出利用半参数估计理论解决非线性平差问题,即利用半参数模型中的非参数分量描述非线性模型按泰勒级数展开式中二次以上的高阶项,并推导了补偿最小二乘法求解非线性模型参数的相关公式。算例表明,对于非线性强度较强的模型,该算法可以取得较好的效果。     

基于多元整体最小二乘优化的多点灰色动态变形分析模型

提出一种多元整体最小二乘优化的多点灰色动态模型,并结合实例验证优化的MGM(1,n)模型的优越性。将优化的MGM(1,n)模型与一般的MGM(1,n)模型进行对比,分析两种模型的建模值和预测值。结果表明,优化的MGM(1,n)模型在建模数据多于4期的情况下建模精度更高,预测精度更准确,更符合实际情况。     

湖南地区加权平均温度的影响因素分析及建模

利用湖南地区长沙、怀化、郴州3个探空站连续3 a（2012～2014年）的观测数据,以数值积分法计算的大气加权平均温度（Tm）作为参考值,分析Tm与地面气温Ts、水汽压es及大气压Ps之间的相关性,并基于最小二乘原理建立湖南地区多因子Tm模型。研究结果表明,Tm与地面温度Ts和水汽压es呈正相关性,与大气压Ps呈负相关;Bevis模型的Tm偏差主要分布在0～4 K之间,存在一定的系统偏差,而基于Ts单因子的Tm模型偏差主要分布在-2~3 K之间;双因子与三因子精度相当,但均优于单因子模型。总体而言,基于地面气温Ts和水汽压es的双因子Tm模型的精度优于基于Ts的单因子模型,更优于Bevis模型,适用于湖南地区的GPS气象研究及业务应用。     

基于GPT2w模型化加权平均温度反演可降水量

提出一种基于GPT2w模型化加权平均温度反演大气可降水量的方法,并分析附加系统偏差改正的模型化加权平均温度对可降水量的影响。结果表明,基于GPT2w模型化加权平均温度反演的大气可降水量的精度与基于Bevis公式计算的加权平均温度反演的大气可降水量的精度相当;对GPT2w模型化加权平均温度进行系统偏差改正后,大气可降水量的精度有一定改善,但改善率不到1%。     

灰线性加权非等距GM(1,1)形变预测模型

结合加权非等距GM(1,1)模型与线性回归理论,构建灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型,并给出对模型预测精度起决定性作用的灰指数v和参数m的优化方法。与加权非等距GM(1,1)模型和线性回归预测模型相比,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的精度更高,预测有效时间更长,模型的稳定性更好。优化v和m后,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的实用性、稳定性进一步提高。     

基于加权水平精度因子的伪卫星基站选择方法

提出一种以加权水平精度因子为依据的基站选择方法,该方法根据基站和用户的相对位置给予每个基站不同的权值,降低测量误差较大的基站被选中参与定位的可能性。通过对伪距测量误差数学模型的分析,推导伪卫星定位系统加权矩阵,并设计了基于基站对WHDOP贡献的基站选择方法。仿真结果表明,该方法能更加高效、准确地实现伪卫星基站的选择,降低接收机的计算量,提高系统的定位精度。     

形变观测序列变振幅年周期探测方法研究

针对形变观测数据振幅非均匀变化的情况,分别采用最小二乘法、基于F检验的分段最小二乘法及滑动傅里叶法进行年周期拟合,通过比较拟合残差分析各种方法的优劣和适用性。结果显示,在年周期振幅不变或渐变的情况下,3种方法拟合效果均较好,滑动傅里叶拟合略优于其他两种方法;在年周期振幅变化复杂且存在相位差的情况下,分段最小二乘法明显最优,但在分段点会产生阶跃及周期不连续的现象。     

一种选权迭代法的半参数回归模型在滑坡预测中的应用

传统抗差估计中的选权迭代法无法探测到模型的系统误差,而基于补偿最小二乘原理的半参数模型可以较好地分离出系统误差。通过建立选权迭代法的半参数回归模型,利用时间序列法、L曲线法分别确定模型中的正则化矩阵及平滑因子,并利用选权迭代法重新定权,同时降低了观测粗差和系统误差对参数估值的影响。通过仿真算例,并以重庆奉节县大坪滑坡实测数据为例,验证了选权迭代法的半参数回归方法应用到三峡库区滑坡预测的有效性和优越性。     

基于形变资料开展地震预测研究需关注的问题及展望

总结基于形变资料的与地震预测相关的物理模型发展过程,并对当前形变观测资料在地震预测研究中的应用进行介绍。在此基础上,给出基于形变资料的强震综合预测思路及需要关注的问题。未来一段时间,建议从形变监测角度解决典型构造区密集观测与通用大地测量模型的构建问题;从科研角度开展高分辨率应力/应变场获取方法及其与地震关系的研究,深入研究并获得我国地壳粘滞性结构分布,强化研究活动地块/典型构造区的变形机理,开展断层滑动速率、闭锁程度/滑动亏损分布的可靠获取方法及模型研究,强化典型部位连续观测异常模式识别及机理研究。监测和科研的核心问题是为断层变形机理提供有效的观测约束并构建定量力学模型,相关工作是深入理解地震过程和推进强震物理预测的关键所在。
     

基于改进果蝇算法的非线性模型参数估计方法

在对基本果蝇优化算法的寻优流程进行深入分析的基础上,提出一种单方向搜索处理的改进果蝇优化算法（IFOA）。该方法可以对极值点为非零非负的非线性函数进行优化处理,将其应用于非线性模型参数估计。实例表明,IFOA方法在参数估计精度上优于线性近似法与非线性迭代方法;与以遗传算法为代表的智能搜索方法相比,其估计精度相当,并具有参数设置少、寻优过程简单、易于程序实现等优点。     

病态数据处理的岭估计迭代解法

岭估计通常无法单次计算使得均方误差达到最小,因此提出岭估计迭代法。将岭估计参数估值代入平差模型,更新观测向量,再次用岭估计法求解参数。依此迭代,每次迭代计算方差和偏差,当均方误差达到最小或收敛时终止。模拟算例验证结果表明,该方法有效、可行。