t型Bayes估计及其在测量平差中的应用

针对t型估计不能抵抗病态性的影响这一缺陷,从Bayes估计的观点出发,通过对t分布模型引入未知参数的先验信息,提出了一种新的抗差有偏估计——t型Bayes估计,重点讨论了正态-Gamma先验分布下的t型Bayes估计及其EM算法和超参数的选取方案。数值实验证实了正态-Gamma先验分布下的t型Bayes估计能够同时抵抗粗差和病态性的不良影响,是一种性能更好的抗差有偏估计。     

影响函数及其在测量平差抗差化中的应用

本文阐述了影响函数的基本概念,详细推导了几种常见估计的影响函数。重点讨论了由影响函数推导出来的渐近方差并与经典的方差进行了比较。最后讨论了用渐近方差评定抗差估计精度方面的问题。     

测量平差抗差模型设计

本文根据抗差估计原理分别导出了几种不同类型测量平差抗差模型。讨论了这些模型的适用范围和实际应用中应注意的一些问题。     

有偏改正的正则化抗差方法

现代测绘科技中,由于数学模型的过度参数化或观测信息不足,会导致观测方程具有病态性,同时,观测值中会产生粗差,由于上述两种原因,平差结果的质量将会受到严重的影响。而普通的正则化抗差方法,定权过程不严谨,同样会对平差成果造成不利的影响。针对上述问题,文中提出一种有偏改正的正则化抗差方法,即通过有偏改正后的残差进行等价权的确定,然后利用严密的等价权对含有粗差的病态方程进行求解。通过具体的实例分析,验证本方法在均方误差意义下优于普通的正则化抗差方法。     

抗差估计理论综述

本文全面介绍了抗差估计理论中的一些基本概念。根据笔者近年对抗差估计理论的研究成果,对抗差估计和最小二乘估计进行了比较,易于读者对抗差估计基础理论的理解。此外,本文也为下面几讲中的专题讨论打下基础。     

t型抗差估计及其在测量平差中的应用

将近年来统计界提出的并有较深入理论研究的t型估计引入测量数据处理中,提出了Gauss-Markov模型的t型抗差估计,给出了相应的EM算法,并进行了模拟计算。计算结果显示,t型抗差估计计算快捷稳定,收敛性好,并且t型抗差估计受粗差影响不大,具有较好的抗差能力。     

t型抗差估计及其在测量平差中的应用

将近年来统计界提出的并有较深入理论研究的t型估计引入测量数据处理中,提出了Gauss-Markov模型的t型抗差估计,给出了相应的EM算法,并进行了模拟计算。计算结果显示,t型抗差估计计算快捷稳定,收敛性好,并且t型抗差估计受粗差影响不大,具有较好的抗差能力。     

序贯平差抗差估计

推导了参数平差模型序贯平差在参数可变情形下的Ｍ－Ｍ抗差及Ｍ－ＬＳ抗差解式,讨论了相应的影响函数及验后协方差。固定参数序贯平差抗差解为其特例。模拟计算表明,抗差序贯平差能有效地抵制粗差干扰。     

抗差估计及滤波在平差中的应用

本文对观测值误差的配赋情况进行了研究,提出了一种统计量,以此统计量进行选权迭代,具有很强的剔除粗差能力。本文还对动态网的抗差问题做了研究;利用Masreliez滤波和极大验后MAP滤波,推出了一套适于动态大地网和工程变形网的抗差滤波模型。算例充分体现了上述几种抗差方法的可行性和有效性。     

等式约束的效率分析和一致性检验

利用正定二次型矩阵极值的方法进一步分析等式约束对平差结果的影响,推导出等式约束线性模型的验后单位权方差(中误差)最小值,验证了该值和无等式约束的方差一致性,并将等式约束线性模型的验后单位权中误差最小值作为等式约束的验后单位权中误差限差的基准值。     

自适应序贯平差及其应用

基于自适应估计原理和抗差M估计原理,提出了自适应序贯平差和自适应抗差序贯平差法,给出了相应的参数估值公式。计算结果证明,自适应序贯平差能有效地控制模型参数先验信息的异常影响,平衡观测值和参数先验值在参数估计中的贡献;自适应抗差序贯平差能有效地抵制观测异常和模型参数先验信息异常扰动对平差结果的影响。     

利用卫星轨迹交叉点标定CHAMP卫星加速度计数据

基于能量守恒方程给出了利用卫星轨迹交叉点标定CHAMP卫星加速度数据的基本原理和方法,并给出了其严密的积分公式及其离散化形式。为了控制加速度数据的扰动异常,建议采用抗差估计求解参数值,并基于实测的CHAMP卫星加速度计数据进行了计算与比较,验证了该方法的有效性。     

污染分布下的Lp估计抗差测度

观测数据中含有粗差或异常值扰动的误差分布可视为污染分布。根据M估计理论,导出了Lp估计的影响函数,分析了Lp估计的抗差能力,并用效率来测度估计的优劣、综合抗差能力和效率,指出观测数据中含有粗差的扰动,应用p为[1．2．1．5]的Lp估计来进行处理。     

污染误差模型下的测量数据处理理论

本文首先研究了污染误差模型的各种具体的误差表示形式,然后研究了误差服从污染误差模型时的平差准则。指出,当误差服从污染误差模型时选择均方差作为估计准则是合理的,并且符合传统的测量误差处理的观念。最后,推导了误差服从污染误差模型时,均方误差准则下的最佳估计,从而建立以均方误差准则为基础的污染误差模型下的测量数据处理理论。     

GPS网平差中的稳健估计

GPS网平差利用三维基线向量为观测值,与常规的粗差探测不同,根据RECO法基本原理,以GPS网为例,说明RECO法在GPS网平差中粗差探测中的优越性,得出一些有益的结论。     

抗差秩亏自由网平差在GPS网平差中的应用

在讨论抗差估计与秩亏自由网平差2个模型的基础上,将抗差估计与秩亏自由网联合,建立抗差秩亏自由网平差模型,并且将此模型应用于GPS基线向量网平差。经过实际数据验证的结果表明,此模型能有效地抑制粗差影响。     

国家高精度GPS网整体平差中的粗差分析

分析了国家高精度GPS网中的粗差观测量的特点,提出了采用相关分析的粗差探测理论,对国家高精度GPS网的各子网和相邻子网进行粗差探测,并采用稳健估计的平差方法,消除粗差对平差结果的影响,大大提高了国家高精度GPS网的整体平差精度。     

窄巷FCB估计方法改进及时变特性分析

窄巷波长相对较短,受观测数据质量和未模型化误差的影响较大,导致参考站计算的窄巷FCB估值的互差较大,窄巷FCB稳定性较差。针对窄巷FCB估值出现较大偏差的参考站,本文提出了基于抗差初值的窄巷FCB抗差估计方法,该方法取当前历元所有参考站窄巷FCB估值的中位数作为抗差初值,采用IGGⅢ方案降低了有偏差的窄巷FCB估值的权比。采用IGS全球跟踪站网的数据进行验证,改进的方法提高了窄巷FCB的精度和稳定性,采用每天估计的一组卫星端的窄巷FCB即可满足窄巷模糊度固定的精度要求。同时,采用本文改进方法估计的窄巷FCB,可以提高用户端仿动态单天解的窄巷模糊度固定成功率和定位精度。     

基于VB6.0的水准网数据处理程序的实现

基于VB6.0语言环境设计了水准网综合数据处理的程序,实现了基于平差基准的最小二乘估计和抗差估计,自动搜索闭合条件、计算闭合差,弥补了现有矿区水准网平差程序或软件中存在的不足,针对程序实现中的关键性问题进行了比较详细的分析并给出了部分程序实现的代码,并通过实测数据进行了验证。