脉动压力的紊流分形特征

通过对脉动压力信号时间序列的分析证实了紊流的分形特征.首先,计算脉动压力信号时间序列的关联维数,并将其与动力系统相空间中图形结构的维数联系起来.分析表明,关联维数D_C随嵌入空间维数的不断增大而逐渐趋于定值6C<7,从而证明了相空间中稳定、低维吸引子的存在,也即证明了紊流内在有序性的存在.其次,用线截法从压力信号推求等压面的维数,发现等压面维数随不同压力值的分布与压力脉动的概率密度分布一致,概率密度越大,等压面维数也越高,且等压面的分形特性是局部存在的.     

序列数据关联维的计算及意义

用混沌动力学研究所提出的方法，可以从观测数据重建系统的演变规则。该文采用时序数据重建复杂系统力学特征的方法，运用关联维的概念，求取了位移时序资料的分维，对关联维的意义进行了探讨，定量揭示了盆地演化过程出的混沌动力学特征。     

小波变换在天然电磁场信号时间序列处理中的应用

在电磁法探测方法中脉冲类噪声严重地影响了阻抗响应参数的稳定估计,消除这类噪声的干扰是数据处理的首要任务.由于噪声的脉冲性质使得传统的频率域方法无能为力,文章利用小渡变换的能量聚焦特性,据小波变换的模极大值特性,在时频域中搜索奇异点的位置并采用线性预测技术来消除脉冲类噪声的影响,取得很好的效果,实测数据处理结果也显示本文的方法是有效可靠的.     

基于时间序列分形的济南岩溶大泉动态研究

为研究岩溶大泉动态变化的影响机制,以济南泉域为例,根据2003年关闭地下水供水水源地以来趵突泉及黑虎泉的泉水位、泉域内降水量、地下水开采及人工补源资料,采用分形理论中时间序列分形维数法,计算各要素数据序列分维值及稳定性指数,结果表明:旬尺度下泉水位分维值大于月尺度下泉水位分维值;奥陶系灰岩分布区雨量站降水量分维值较小,但奥陶系灰岩降水入渗补给条件好,因此与泉群的水位波动关系更为密切。各泉水位影响因素中,人工补源因素的稳定性最差,极易受外界因素干扰发生改变。利用灰色关联度验证分析表明降水量、人工开采量、人工补源量与趵突泉泉水位的关联度分别为0. 858、0. 647、0. 667,与黑虎泉泉水位的关联度分别为0. 859、0. 646、0. 668;关联度总体排序为:降水量>人工补源量>人工开采量,说明2003年以来影响泉水位动态的首要因素是大气降水并非人工开采,即泉水动态主控因素发生转变。在分析了泉域资源量的演化基础上,对各影响因素的分维值与泉水位动态分维值进行回归分析认为,为保持泉水持续喷涌奥陶系灰岩分布区更适宜作为泉水人工补源地带。研究结果为济南岩溶大泉的保护提供科学依据。     

大地电磁资料的分形特征

分形理论是研究一类无规则、非线性但具有自相似性的无序系统。这个无序系统的维数一般是分数。分数维的大小可以反映系统的复杂性，揭示系统的本质规律。本文利用功率谱分析法来揭示大地电磁资料的分形特征，并简单分析分数维在大地电磁中的地质意义。发现当地下电性分布均匀时，电、磁场分量的自功率谱都服从对数坐标轴上的线性分布；而遇到电性不均匀体时，功率谱的线性发生畸变。     

地下水水位时间序列中的混沌特征

利用相空间重构技术、G -P算法以及Wolf提出的从单变量中提取Lyapunov指数的方法 ,分别计算了太原盆地 4组地下水水位时间序列的关联维数和Lyapunov指数。结果揭示在自然状态下 ,太原盆地某些孔隙潜水和孔隙承压水水位变化存在明显的混沌特征。这不仅为以后建立水位预测模型提供了理论依据 ,并且也为运用分形理论研究地质参数的时空变异性以及含水层结构的自相似性提供了进一步的支持。     

土石混合体分形几何特征与强度演化特征

针对土石混合体的结构性特点,以含石量为20%、30%、40%、50%、60%的土石混合体为研究对象,基于多重分形原理研究多重分形特征,研究分形维数与强度之间的关系。研究表明,土石混合体具有双重分形特征,不同尺度条件下具有不同分形指标,包括块石粒度、土体粒度以及平均粒度等分形维数,与含石量相关。单轴压缩试验表明,抗压强度随含石量增加呈现先增大后减小的趋势,根据单维分形特征,确定最优含石量约为40%。建立了含石量、不同分形维数指标与抗压强度之间的关系,分析了双重因素综合影响下抗压强度的变化特征,确定了含石量与分形维数之间存在最优区域。     

大地电磁场中磁信号的相对均匀性特征试验研究

根据同时实测的相距100km两观测点的电磁场信号,通过比较信号幅值、电磁信号相干性和电磁场相互替代计算视电阻率分析,得出了大地电磁信号中磁信号具有相对均匀性特征的结论,为一些MT勘探工程中需采用电磁分离布极观测提供了试验实例.     

土壤水力特性分形特征的研究进展

从土壤结构特征的描述、土壤水力特性的研究等方面,综合评述了80年代以来国内外应用分形理论描述土壤水力特性参数及分形特征的研究进展,并探讨了其发展方向和前景。     

地洼区脆性变形域断裂的分形研究

断裂构造是岩石圈脆性变形域内广泛发育着的一类构造，在地洼区内尤为发育。它们构成地洼区构造型相的主体。借助分形维来研究地洼区非线性的断裂系统，可以为评价大地构造单元的构造反差强度提供一种重要的综合性指标。对于定量地描述地洼区大地构造单元演化有着极为重要的理论与实践意义。     

土-水特征曲线的分形特性及其分析拟合

为了建立一种参数有明确物理意义的土-水特征曲线拟合方法,基于分形理论,给出了一种直接通过土-水特征曲线实测数据求解分维数的计算方法,建议了一种土-水特征曲线拟合分析的分形模型。为验证所建议拟合方法的合理性,采用液压千斤顶制作了7个不同干密度黏性土试样,利用压力板仪测量了土-水特征曲线。基于土-水特征曲线实测值计算了分维数,在此基础之上对土-水特征曲线实测数据进行分析拟合。结果表明：分维数计算及拟合分析时,7个试样相关系数都集中在0.97～0.99之间,从而证明了土-水特征曲线具有良好的分形特性,建议的拟合方法效果较好。此外,研究发现,分维数、进气值随干密度几乎呈线性增加,据此建议了一种不同压实度下的土-水特征曲线预测方法,其预测结果与实测值吻合较好。     

广西贺州水岩坝矿田断裂构造分形特征分析

文章基于盒计维数法对水岩坝矿田断裂构造进行了系统的定量分析,结果显示矿田内不同尺度的断裂构造具有良好的自相似性。其中,断层的分维值为1.3475;矿田中部的烂头山矿床节理和手标本微裂隙的平均分维值分别为1.7841和1.3310;在子区分维高次趋势图上,分维高值区总体延伸趋势为北西向,与矿田断层构造总体展布趋势相吻合。平面上,烂头山矿床正常围岩微裂隙、蚀变围岩微裂隙和矿(化)体微裂隙的平均分维值分别为1.2097、1.3310和1.8622,表明矿化程度的高低与其微裂隙分维值的大小成正比;垂向上,烂头山矿床露头节理平均分维值随高程的升高而增大,显示烂头山矿床具有含钨石英脉型的"五层楼"模式特点。此外,水岩坝矿田内已知矿床(点)均位于分维高值区,说明分维值的高低与已知矿床(点)的分布具有耦合性。     

从时（空）系列数据研究地球化学作用的非线性动力学

从时（空）系列数据研究地球化学作用的非线性动力学谭凯旋（中国科学院长沙大地构造研究所．长沙４１００１３）张哲儒，刘荣高（中国科学院地球化学研究所．贵阳５５０００２）关键词混沌吸引子，分维，时（空）系列数据，地球化学动力学近十多年来，人们已认识到地球化...     

On Fractal Dimensions of China's Coastlines

The fractal dimensions of China's coastlines are preliminarily discussed on the basis of GIS in this paper. Some significant conclusions are drawn. The fractal relationship between the length of China's continental coastline L and the yardstick r is log L = 3.99 – 0.16 log r on the scale 1:2,500,000 map. The fractal relationship between the length of Jiangsu province's coastline and the yardstick may be established as log L = 2.82 – 0.10 log r on the scale 1:50,000 map. Using the divider method, the fractal dimension of China's continental coastline is 1.16, Taiwan Island is 1.04, etc. The fractal dimensions of coastlines of the Bohai sea, the Yellow sea, the East China sea, and the South China sea tend to increase from north to south, indicating that the complexity of China's coastlines increases toward low latitudes. The substantial components of coast, biological function, and climate from north to south result in a change in fractal dimensions along the coasts of China. The fractal dimension of a coastline is different from the average fractal dimension of all its parts. The more parts of a coastline, the larger the difference between the fractal dimension of the original coastline and the average fractal dimension of all its parts. Faults control the basic trends and fractal dimensions of coastlines as a whole in the studied areas of Taiwan Island and Changle-Lufeng. The more the controlling effect of the faults, the smaller the fractal dimension of the coastline. The less the controlling effect of the faults, the larger the fractal dimension of the coastline. The results indicate that the faults control not only the basic trend of a coastline but also the complexity in the studied areas of Taiwan Island and Changle-Lufeng.     

初论分形地质学

介绍了分形分布的概念和分布函数,分形的概念及其在地震,地貌,岩石,构造,矿床评价和矿产预测等地质研究领域的应用情况。     

褶皱复杂程度的分形分类

本文根据褶皱的白相似性特征,引用分形概念,分析褶皱的分形分布特性,并利用MichaelBamsley（1986）的分形插值理论首次模拟褶皱的复杂形态,主要利用插值点（x、y）和褶皱扰动系数d模拟各种褶皱,在此基础上,提出褶皱复杂程度的分形分类方案。这种新的分类方案即褶皱形态的传统分类名称附缀分形分类名称,解决了传统分类方法不能区分褶皱复杂性的难题。这种方法使褶皱的形态分析达到较精确的定量描述和分类,分形分类方法是对褶雏形态分类的一个补充。     

对水文时间序列混沌特征参数估计问题的讨论

水文过程到底是不是低维混沌过程一直是个有争议的问题。相关文献在混沌特征参数估计中存在不少问题,包括:时延量估计的主观性很强,不同研究者的估计值差别很大;在关联维估计中,很多研究者有意无意地忽略了一个基本原则,即只有在关联维估计图上存在明确的标度区的情况下才能准确判断存在有限关联维;很多研究者在计算水文时间序列的关联维时仍采用原始的G-P计算公式,而没有采用Theiler提的修正公式,从而可能误将相点在时序上的相关性当做一种状态空间几何特征,造成关联维估计错误;国内相关研究中还普遍存在序列长度偏短的问题,对这些问题进行了讨论并给出了相应的结论。     

碎屑颗粒圆度的分形描述

碎屑颗粒圆度是指碎屑颗粒的原始棱角被磨圆的程度,用来表征碎屑沉积物的结构成熟度。目前普遍的做法是采用Powers 1953年作的一组图,表示从尖棱角状至滚圆状各级圆度的特征,这一做法属于定性描述。本文借助分形几何学理论,利用盒维数法实现了计算机对颗粒维数的自动统计计算,结果表明碎屑颗粒维数可以作为刻画碎屑颗粒圆度的定量指标。     

扇形沉积体生长的分形几何特征分析

扇形沉积体是我国内陆及沿海地区中、新生代含油气盆地中的重要油气勘探目标,对其平面分布形态和内部结构参数特征的定量表征是油气勘探部门极为关注的问题。随着分形几何理论在沉积学领域应用的日趋广泛,使人们可从新的角度来考虑这一问题的解决方法。扇形沉积体的生长是一个复杂的非线性动力学过程,且具有分形特征。分维数的大小反映了沉积体外部形态和内部结构的复杂程度,分维数的变化幅度预示着构造和沉积背景的某些信息。将分形和混沌理论相结合,也许是实施扇形沉积体非线性动力学建模和模拟的重要途经之一。     

四川兴文二叠纪风暴稳流场颗粒运动的分形研究

颗粒是一种分形介质,其尺寸大到若干米,小到若干埃。通过颗粒系统各种密度函数的研究,可以得到微观方面—分形颗粒的粒径分布分维对系统的影响,对表征颗粒流动性具有重要意义。根据分形介质DLK反映模型的一级反映扩散方程,把布朗颗粒的运动及热力学理论推广到风暴流场,得到Γ(t)-D模型,此模型把颗粒径的分布分维和颗粒的空间坐标(或位移)、密度(或浓度)等总体微观统计特征,及经过空间某一位置的速度、粒径随时间的动态变化行为和颗粒流动的不均匀空间分布结构特征等丰富的信息为作我们研究颗粒运动提供重要的理论依据。