预处理JFNK方法及其在大气方程中的初步应用

为提高数值求解大气方程的速度, 研究了预处理JFNK（Jacobian-Free Newton-Krylov）方法及其在大气方程中的应用。这是一种非线性外循环Newton迭代与线性内循环Krylobv迭代相结合的快速算法,其优点是进行外循环Newton迭代时不要求Jacobian矩阵的形成和存储;它的有效性取决于内循环中线性系统的预处理。首先介绍了JFNK算法,然后以浅水波方程为例,描述了非线性残值的形成、预处理矩阵的构造及其在JFNK算法中的应用。试验结果表明：对内循环线性系统进行适当的预处理,能大幅度提高JFNK算法的运算速度。因而,JFNK是一种值得在大气方程中推广应用的方法。     

浅水波方程在全球上的变时间步长积分

本文讨论了浅水波方程在全球上的变时间步长(以下简称变步长)积分。并讨论了两步Lax-Wendroff的变时间步长(以下简称TLW变步长)积分,发现积分结果对平滑系数κ很敏感,必须选择合适。井将常数时间步长(以下简称定步长)的积分结果和两种变步长的积分结果进行比较。发现用实际资料作预报,变步长法的预报均方根误差比定步长法的小。还发现变步长的24小时预报对近极地系统移动偏慢的问题比定步长的有较大的改善。变步长积分的计算稳定性也优于定步长。     

高阶精度有限差分方案下的非跳点网格试验:基于浅水波方程

非跳点网格在模式动力—物理过程的耦合方面具有独特的优势,但是由于二阶精度差分方案下非跳点网格频散误差较大而很少被使用于数值天气预报模式.随着近年来数值模式计算精度的不断提高,非跳点网格在频散关系方面的计算误差是否会发生变化还有待研究.本文在高阶精度差分格式下通过浅水波方程对跳点网格和非跳点网格的频散关系进行理论分析和数...     

GPS资料同化中一种快速优化算法

GPS资料同化最终归结为一个大规模的无约束优化问题。由于问题的维数很高，使得寻找到一种快速且节约存储的优化算法成为GPS资料同化能否满足在业务数值天气预报上的要求的关键。提出了一种新的优化算法。该方法把L-BFGS和HFN两种方法动态的结合起来，同时利用有限差分技术和截去技术，使算法在存储和计算量适合当前设备的前提下，较大的提高了算法的收敛速度。数值试验表明，该方法的计算效率与L-BFGS方法相比有十分明显的改善。     

一种求解条件非线性最优扰动的快速算法及其在台风目标观测中的初步检验

条件非线性最优扰动(CNOP)是Mu等2003年提出的一个新的理论方法,它是线性奇异向量在非线性情形的推广,克服了线性奇异向量不能代表非线性系统最快发展扰动的缺陷,成为非线性系统可预报性和敏感性等研究新的有效工具.然而,由于以往CNOP的求解需要采用伴随技术,计算量相当巨大,限制了该方法的推广应用.为了克服这一困难,本文基于经验正交分解(EOF),提出了一种求解CNOP的快速算法,利用GRAPES区域业务预报模式实现了CNOP快速计算,并在台风"麦莎"的目标观测研究中得到初步检验,通过观测系统模拟实验(OSSE)检验了该方法确定敏感性区域(瞄准区)的有效性和可行性.试验结果表明,用快速算法求解的CNOP,其净能量随时间快速地发展,而且发展呈非线性.在台风"麦莎"个例的目标观测试验中,用快速算法得到的预报时间为24 h的CNOP可以有效地识别瞄准区,并通过瞄准区内初值的改善,可明显减少目标区域(检验区)内24 h累计降水预报误差.尤其,累计降水预报的这种改进效果能够延伸到更长时间(如72 h),尽管检验时间是设在第24小时.进一步分析发现,24 h累计降水预报误差的减少是通过利用瞄准区内改善的初值改进初始时刻台风暖心结构、高空相对涡度以及水汽条件等而得以实现的.     

一种雷电感应过电压的快速算法及其精度检验

本文基于B-P方程、Rusck方程和Agrwal耦合模型,开发出一种架空线雷电感应过电压的时域快速算法.利用该算法研究了不同参数对雷电感应过电压的影响,并利用2-DFDTD算法对其计算精度进行全面检验.结果表明:①首次回击电流产生的感应过电压的峰值较大,波头陡度小;继后回击电流产生的感应过电压的峰值较小,而波头陡度更大...     

第三代浅水波浪数值预报模式及其在黄渤海域的应用

本文在简单介绍了第三代浅水波浪数值预报SWAN模式的概念、特点、原理等的基础上,着重介绍Mm5模式对风场的模拟,以及利用模拟结果作为SWAN模式中的风场资料,对大连沿海及黄渤海域(36~41°N,117.5~125.5°E)的浪高进行预报。     

一种卫星云图局部标准差图像的快速算法

局部标准差图像(Local Standard Deviation image,LSD)在卫星图像的空间一致性检测中有着重要的作用,然而利用传统的滑动窗技术计算局部标准差图像时,由于大量的循环过程使运算速度较慢,特别是当卫星图像较大而滑动窗较小时,这种运算更为耗时.采用了矩阵运算的思路,提出了根据滑动窗大小将卫星图像数组按一定方向和偏移量进行整体平移,然后对经过平移后的图像数组进行数学运算来获取标准差图像的快速算法.通过计算2005年1月1日的NOAA-16/AVHRR通道4亮温局部标准差图像实例表明,采用快速算法的计算效率相对于传统滑动窗算法计算效率提高明显.     

以Schr?dinger方程为例子介绍直接解法及其在波与波碰撞中的应用

本文以描述某些中尺度系统振幅演变的Schr?dinger方程为例子,着重介绍了直接解法及其在波与波的碰撞相互作用过程中的应用。     

水汽方程弱解的适宜性研究及其在数值求解中的应用

和Ｈｉｂｅｒｔ空间的Ｌｉｏｎｓ定量,对于在第一类边值问题,证明了水汽方程弱解的存在性和唯一性,并且利用弱解,指出了设计有限元方法的思路。     

完全非内插半拉格朗日格式在一维 Burgers方程及二维浅水波方程上的应用

在作者过去提出的完全非内插半拉格朗日格式的基础上,针对半拉格朗日格式由于内插带来预报场人为的光滑性问题,进一步发展了这种计算格式,证明了此格式的计算稳定性。为检验这种新的计算格式的性能,在一维和二维问题上进行了应用。在一维问题中采用了一维无粘Burgers方程（方程中有突变点）;二维问题采用了浅水波方程,同时将这些计算结果与Ritchie方案及欧拉方案或一般半拉格朗日内插方案的计算结果进行了比较,发现新格式消除了内插和预报场的人为光滑,并且计算精度有一定程度的提高,这为以后将此格式推广到全球谱模式打下了基础。     

一种改进的BP算法及在降水预报中的应用

传统BP（back propagation）算法在实际应用中具有网络结构参数和学习训练参数难以确定、泛化能力差、训练学习易陷入局部极小点等问题。该文在传统BP算法的基础上,提出一种改进算法,在训练过程中能自动确定各种参数,并避免陷入局部极小点,提高网络的泛化能力。利用2003—2005年5—9月中国国家气象中心T213的数值预报产品,通过动力诊断得出反映降水的物理量,然后从中挑选出与降水关系较好的25个因子,连同中国国家气象中心T213模式、日本气象厅业务模式和德国气象局业务模式相应的降水量预报结果作为预报因子。采用改进的BP算法建立江淮流域68个站24 h降水 (08:00—08:00,北京时）3个等级（降水量≥0.1 mm,降水量≥10 mm,降水量≥25 mm）的预报模型。通过对2006—2007年5—9月68个站试报结果表明：改进BP算法对降水预报的TS评分大大高于传统BP算法,也高于几种模式的降水预报结果,同时,改进算法使降水预报的平均空报率、漏报率明显降低。     

Nelder-Mead单纯形算法改进及在气象上的应用

Nelder-Mead Simplex (NMS)算法是一种查找多元函数局地最小值的无微分算法,在现代科学计算中得到广泛应用,该文提出了一种对NMS算法的改进方法.改进后,大大简化了其计算过程,提高了该算法的收敛速度.利用改进后的算法对陆面过程参数进行了拟合计算,结果表明:改进的NMS算法对非线性公式具有非常高的拟合精...     

Nelder-Mead单纯形算法改进及在气象上的应用

Nelder-Mead Simplex (NMS) 算法是一种查找多元函数局地最小值的无微分算法,在现代科学计算中得到广泛应用,该文提出了一种对NMS算法的改进方法。改进后,大大简化了其计算过程,提高了该算法的收敛速度。利用改进后的算法对陆面过程参数进行了拟合计算,结果表明：改进的NMS算法对非线性公式具有非常高的拟合精度,可将其应用于气象学上非线性问题计算或非线性方程组求解。     

可降水量资料反演及在暴雨数值模拟中的初步应用

通过同化可降水资料改善模式初始湿度场从而提高暴雨模拟与预报效果。首先应用适时回归方法反演大气可降水量资料，然后以1998年6月18—19日暴雨模拟为例，采用变分同化方法研究了可降水量资料在暴雨数值模拟中的作用。数值模拟结果表明：1)MM5模式中同化可降水量资料后，对于雨带位置的模拟效果起到很大的改善；亦可改进暴雨降水强度的模拟效果，改进程度与降水参数化方案有关。2)同化可降水量资料后，明显改善初始湿度场，在一定程度上缓解旋转加强(spin up)问题，从而有效地提高降水模拟效果。3)降水模拟对参数化方案的选取同样敏感，改进初始湿度场的同时应该选择相应的降水参数化方案。     

一个基于打靶法的大气污染源反演自适应算法

污染源反演对大气污染预报及控制有重要意义。目前普遍采用的源反演统计方法存在对观测误差、源清单先验估计误差敏感等弱点。基于打靶法思想的各种算法以其精度高、程序简单、实用性强的特点被广泛应用于系统控制领域。本文提出的基于打靶法思想的大气污染源反演自适应算法在精度高、算法简明的基础上弥补了统计方法的不足:能处理源清单中的大误差、初值大误差、观测值在个别时间点的大误差;无需先验分布假设及误差估计。本文还以简单模型的理想试验为例,展示了该自适应算法的计算效果。     

基于熵权的水环境质量评价物元分析模型及其应用

水环境质量评价是水环境保护和治理工作中的一项重要任务。应用熵权法来确定评价指标的权重,建立了基于熵权的水环境质量评价物元分析模型,对重庆市凤嘴江的水环境质量进行了评价,并与传统物元分析方法和BP网络法进行对比。结果表明,该方法的评价结论合理,用熵权法确定评价指标的权重客观、计算简便。     

基于熵权的水环境质量评价物元分析模型及其应用

水环境质量评价是水环境保护和治理工作中的一项重要任务。应用熵权法来确定评价指标的权重,建立了基于熵权的水环境质量评价物元分析模型,对重庆市凤嘴江的水环境质量进行了评价,并与传统物元分析方法和BP网络法进行对比。结果表明,该方法的评价结论合理,用熵权法确定评价指标的权重客观、计算简便。