基于Godunov格式的溃坝水流数学模型

为了更好地把握溃坝洪水风险,减小因溃坝洪水而造成的人员生命和财产损失,建立了基于Godunov格式的一维、二维溃坝水流耦合数学模型。一维溃坝水流模型采用HLL格式的有限体积法求解,二维溃坝水流模型采用基于非结构网格的Roe格式离散求解,在一维、二维模型的链接处采用重叠计算区域的方法实现一维模型和二维模型之间的水力要素信息交换。经弯道溃坝算例和断面突变溃坝算例验证,该耦合模型具有良好的可靠性和适用性,验证后的耦合模型为大尺度的溃坝水流数值模拟打下了基础。     

复杂边界及实际地形上溃坝洪水流动过程模拟

建立了基于无结构三角网格下采用有限体积法求解的二维水动力学模型,用于模拟溃坝洪水在复杂边界及实际地形上的流动过程。该模型采用Roe格式的近似Riemann解计算界面水流通量,结合空间方向的TVD-MUSCL格式及时间方向的预测-校正格式,可使模型在时空方向具有二阶计算精度。模型中引入最小水深概念,提出了有效的干湿界面处理方法。模拟了理想条件下溃坝水流过程,研究不同最小水深取值对干河床上洪水演进的影响,并用两组简单溃坝水流的水槽试验资料对模型进行验证。采用该模型模拟了实际溃坝洪水的流动过程,所得计算结果与实测资料及已有模型计算结果较为符合。     

非粘性沙坝溃决数学模型及求解

考虑一维陡坡浅水方程与Exner方程耦合构建漫顶溃坝数学模型,利用Roe格式黎曼近似解法求解,并用预测-校正法处理源项保证水流、泥沙侵蚀输运和底床演变过程的计算稳定.模型实例计算结果表明,该方法能较好地计算非粘性模型沙坝漫顶溃决问题,可为溃坝数值计算提供新的思路.     

利用算子分裂迎风均衡格式解对流为主溶质运移问题

水污染模拟问题是水流问题与溶质运移问题的耦合问题.各种常见的数值解法在以对流为主溶质运移问题的求解中都会遇到困难,如用有限单元法或有限差分法时,会产生数值弥散与过量这两类误差.引入算子分裂迎风均衡格式法求解对流为主的水污染模拟问题,较好地克服了数值弥散和数值解出现振荡问题,该格式具有良好的稳定性、单调性及守恒性特点.     

土石坝漫顶溃决及洪水演进研究进展

土石坝漫顶溃决往往在其下游产生巨大的洪水灾难,研究坝体溃决及洪水演进是防灾减灾的需要。对土石坝漫顶溃决过程现象、机理及其模拟的研究进展进行了综述。讨论了物理模型试验的尺度设计,总结了不同尺度、不同类型、不同条件溃坝试验的研究成果;按照参数模型、简化物理模型、精细物理模型,分类总结了漫顶溃坝数学模型研究进展;阐述了溃坝洪水演进方面的试验与模拟研究。在此基础上,对该研究领域今后的研究工作提出了若干展望,包括河道边界对溃坝过程及溃坝洪水传播过程的影响、非均质土石坝溃决机理、溃坝过程中挟沙水流冲蚀规律、溃坝下游河床的冲淤调整及泥沙分选、溃坝对水生态环境的冲击影响等。     

土石坝漫顶溃决及洪水演进研究进展

土石坝漫顶溃决往往在其下游产生巨大的洪水灾难,研究坝体溃决及洪水演进是防灾减灾的需要。对土石坝漫顶溃决过程现象、机理及其模拟的研究进展进行了综述。讨论了物理模型试验的尺度设计,总结了不同尺度、不同类型、不同条件溃坝试验的研究成果;按照参数模型、简化物理模型、精细物理模型,分类总结了漫顶溃坝数学模型研究进展;阐述了溃坝洪水演进方面的试验与模拟研究。在此基础上,对该研究领域今后的研究工作提出了若干展望,包括河道边界对溃坝过程及溃坝洪水传播过程的影响、非均质土石坝溃决机理、溃坝过程中挟沙水流冲蚀规律、溃坝下游河床的冲淤调整及泥沙分选、溃坝对水生态环境的冲击影响等。     

基于结构网格的溃坝水流数值模拟

针对溃坝水流数值模拟面临的复杂地形和不规则边界等问题,基于结构网格建立了适应复杂地形和不规则边界的溃坝水流数值模拟有限体积模型（HydroM2D）。模型基于具有守恒特性的二维浅水方程,利用HLLC格式的近似Riemann解计算网格界面通量,利用MUSCL-Hancock法不断向前积分,使模型在时空上具有二阶精度;对源项进行离散处理确保模型的稳定性;模型引入有效干湿边界和不规则地形边界处理方法,准确模拟了干湿单元的动态交替和复杂边界上的水流特性。最后分别利用水槽试验、物理模型和实际算例对模型进行验证。结果表明,该模型对不同情景下的溃坝洪水模拟结果和实测资料以及现有模型模拟结果具有较高的一致性,模拟精度较高,稳定性较好,具有推广应用价值。     

计算浅水动力学的新方向

概述了计算浅水动力学的新方向,主要内容分为算法和应用两部分,前者包括浅水流动计算面临的困难、对算法的要求和若干新方向,着重讨论了有限体积描述及某些高性能格式的基本原理;后者给出了一些计算结果,用以反映有限体积Osher格式在明渠、堰闸、漫滩、溃坝和决堤流动计算中的应用.     

间断水波在梯级水库中的传播

基于矢通量分裂得到了一维浅水方程组的隐式守恒有限差分格式,并对有底坡、有摩阻的梯级水库同时溃坝和相继溃坝的溃坝波传播进行了数值模拟。对数值结果作了分析。结果合理,方法有效可行。     

AUSM格式在二维浅水方程求解中的应用

引入空气动力学中发展起来的AUSM格式,在三角形网格上采用有限体积法,对二维浅水控制方程进行数值求解;引入过程中,对浅水问题中的源项及露滩问题等采用了相应的特殊处理。通过对二维计算常用的溃坝算例及扎龙湿地实际算例的计算结果分析可知:二维浅水问题中引入该计算格式后,计算结果较好且保持了原格式的优良特性,同时也验证了该格式在二维浅水方程中应用的可行性及可靠性。     

下限分析有限单元法的非线性规划求解

下限分析有限单元法将下限定理这一数学变分问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造可静应力场的困难,在实际工程中具有广阔的应用前景。通过有限元离散得到的非线性下限规划模型中包含大量的优化变量与约束条件,常规优化算法难以求解。为此,在分析非线性下限规划模型自身特点的基础上,引入可行弧技术和Wolfe非精确搜索技术改进其优化求解效率。算例分析表明,基于可行弧技术和Wolfe非精确搜索技术,下限分析有限单元法优化求解程序的收敛速度和步长搜索效率得到明显的提升,并且其数值稳定性良好、计算精度较高,可以较好地适应实际工程问题的计算。     

非结构网格上的三维浅水流动数值模型

针对当前复杂环境水流模拟的需求,建立了新型的基于特征型高分辨率数值算法的三维非结构网格浅水动力模型。模型采用有限体积法离散sigma坐标下的三维浅水方程,运用Roe黎曼近似解评估水平界面通量。模型网格拟合边界能力强,可根据需要局部加密;格式数值性能优良,具有守恒性、单调迎风性、高数值分辨率等特性。同时,应用干湿判别法处理动边界,以适应浅滩地形漫/露过程模拟的需要。封闭水池内部风生环流、干河床上溃坝过程和长江口实际潮流场的模拟从不同侧面展示了模型的特点,结果表明它能够准确地预测水流的三维流动结构,而且计算简单高效,具有良好的数值稳定性。     

开采地下水地面沉降三维数值模拟分析

根据汉口新业大厦水文地质与工程地质条件,建立开采地下水非稳定流定解问题三维数学模型,利用现有承压含水层非稳定流定解问题数值方案求解,重点讨论了源汇项的具体数学表达式。又简介根据达西定律和水均衡原理,建立了三维有限差分数值方程及其解法。根据土的有效应力原理和压密原理推导出了抽水沉降非线性压密方程,并研制了相应的三维有限元和有限差分计算程序。最后,对该环境岩土工程问题进行了分析和评价,计算结果与实测结果符合较好。     

Application of FLATModel, a 2D finite volume code, to debris flows in the northeastern part of the Iberian Peninsula

FLATModel is a two-dimensional shallow-water approximation code with corrections and modifications that create a simulation tool adapted to debris-flows behaviour. FLATModel uses the finite volume method with the numerical implementation of the Godunov scheme and includes correction terms regarding the effect of flow over high slopes and curvature. Additionally, the stop-and-go phenomenon, the basal entrainment and a correction regarding the front inclination of the final deposit are incorporated into FLATModel. In addition, different flow resistance laws were integrated in the numerical code including Bingham, Herschel–Bulkley and Voellmy fluid model. Firstly, our numerical model was validated using analytical solutions of a dam-break scenario and published data on a laboratory experiment. Secondly, three real events, which occurred in the northeastern part of the Iberian Peninsula, were back-calculated. Although field observations of the three events are not very detailed, the back-analyses revealed interesting patterns on the flow dynamics, and the numerical results generally showed good agreement with field data. Comparing the different flow resistance laws, the Voellmy fluid model presents the best behaviour regarding both the flow behaviour and the deposit characteristics. Preliminary simulation runs incorporating the effect of basal entrainment offered satisfactory results, although the final volume is rather sensitive on the selected friction angle of channel-bed material. The outcomes regarding the correction of the calculated front inclination of the final deposit showed that this implementation strongly improves the simulation results and better represents steep fronts of final deposits.     

Theoretical and numerical analyses of chemical‐dissolution front instability in fluid‐saturated porous rocks

The chemical‐dissolution front propagation problem exists ubiquitously in many scientific and engineering fields. To solve this problem, it is necessary to deal with a coupled system between porosity, pore‐fluid pressure and reactive chemical‐species transport in fluid‐saturated porous media. Because there was confusion between the average linear velocity and the Darcy velocity in the previous study, the governing equations and related solutions of the problem are re‐derived to correct this confusion in this paper. Owing to the morphological instability of a chemical‐dissolution front, a numerical procedure, which is a combination of the finite element and finite difference methods, is also proposed to solve this problem. In order to verify the proposed numerical procedure, a set of analytical solutions has been derived for a benchmark problem under a special condition where the ratio of the equilibrium concentration to the solid molar density of the concerned chemical species is very small. Not only can the derived analytical solutions be used to verify any numerical method before it is used to solve this kind of chemical‐dissolution front propagation problem but they can also be used to understand the fundamental mechanisms behind the morphological instability of a chemical‐dissolution front during its propagation within fluid‐saturated porous media. The related numerical examples have demonstrated the usefulness and applicability of the proposed numerical procedure for dealing with the chemical‐dissolution front instability problem within a fluid‐saturated porous medium. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

离散单元法研究进展及应用综述

岩体是一种高度非线性、非连续的介质,从现代工程规模来看,需要对其物理力学性质有一个比较好地认识。相比而言,数值模拟就是一个比较好的认识工具,因为其具有时间短、费用低、简单易行等优点。讨论了连续介质数值方法应用于非连续介质存在的问题,指出了非连续介质数值方法更加适合非连续介质。介绍了非连续介质数值方法中应用比较广泛、发展比较成熟的离散单元法的基本情况,比较详细地阐述了离散单元法中几个有代表性的问题,详细地介绍了离散单元法的研究进展,对其应用也做了相关的介绍,最后进行归纳总结,探讨了离散单元法今后发展的几个方向。     

Precise integration method for solving the seepage-stress coupling problem in rock mass with singular possibilities of the coupling matrix

Seepage-stress coupling is a key problem in the field of geotechnical engineering, and the finite element method is one of the main methods to study seepage-stress coupling in rock masses. However, the finite element method has issues of poor stability, low efficiency, and low accuracy in the simulation of the seepage-stress coupling problem. In this paper, the homogeneous saturated rock mass is taken as the object to deduce the control equation based on the Biot's theory. Considering the singularity of the coupling matrix, the discrete equation is converted into a precise integral format, and the equation is solved by the precise integration method to avoid instability and low precision. The precise integration method in this paper has good numerical stability, fast convergence speed, and high simulation accuracy, which effectively facilitates the rapid and stable numerical simulation of the seepage-stress coupling problem using the equivalent continuum medium model. The validity and accuracy of the precise integration method for seepage-stress coupling problems are verified by numerical examples.     

倾斜土层地震液化诱发大变形数值分析方法

基于有限元理论,进行了缓坡土层地震液化引起大变形的数值方法研究,即采用二维有效应力动力有限元方法进行分析,在液化分析过程的每一时段考虑地震液化和振动软化得到土单元的模量,通过非线性静力方法计算每时段地震液化引起的大变形,得到土层各深度处的水平和竖向位移。由算例分析了地震动和土层坡度等因素的影响,通过对比分析表明了该方法的有效性,可为工程场地地震地质灾害评价提供参考数据。     

数值模拟在沉积盆地褶皱冲断构造变形研究中的应用与发展

数值模拟是一种利用电子计算机,通过数值计算和图像显示的方法,研究工程问题、物理问题乃至自然界各类问题的方法。随着高性能计算的不断发展,数值模拟方法在沉积盆地构造变形研究中的应用不断扩大,学术界和工业界将数值模拟方法广泛应用于盆地构造变形特征与变形机制的定量研究,取得了丰硕的成果。本文在系统分析前人数值模拟成果的基础上,阐述了有限元、有限差分、边界元和离散元四种常用数值模拟实验方法的特征和应用。同时,本文对近年来数值模拟方法在沉积盆地褶皱冲断构造变形中的研究进展进行了分类总结,重点介绍这一方法在构造特征与变形机制研究中取得的成果,为数值模拟方法在盆地构造变形领域应用的不断扩大和深入提供参考。最后,本文对数值模拟技术在目前应用中面临的问题和未来的发展方向提出了一些看法和建议。