我国卫星多普勒网平差的理论与实践

本文介绍了我国卫星多普勒网平差计算中使用的三参数半短弧法和六参数短弧法的数学模型及参数选择。对所得结果的精度进行了分析，并与平差后天文大地网及特级导线结果作了比较，从而得出一些有益的结论。     

卫星多普勒半短弧法定位解的稳定性

对于测量中的问题,卡尔曼滤波法和逐次平差法是一致的。卫星多普勒半短弧法定位网是亏秩自由网,卫星位置初值的误差有正有负,无同向误差,用合极小法对此种网进行逐次平差的数学模型是可控的,可测的,其解是稳定的,即虽然各测站坐标的初值有较大的误差,但测站坐标的平差值收敛于其最优估值。     

GPS短弧定位法若干问题的研究

本文分析了在GPS定位中平差模、型法方程组系数矩阵状态的稳定性及对参数估计的影响,进一步探讨了适合于GPS短弧法平差的理论和方法。试验结果表明,本文研究的模型参数选择法和参数加权岭估计法对于解决法方程组的病态问题以及对于提高GPS双次差短弧法定位结果的精度和可靠性是很有意义的。     

用逐次改化法解条件方程式

苏联“测量与制图杂志”1958年第7期上刊载了苏联技术科学副博士И.М.克拉西莫夫所著“用逐次改化法解条件方程式与改正数方程式”一文,该文阐述了用逐次改化法解算平差问题的理论和方法。这种方法的实质是：在条件观测平差时用逐次改化条件方程式的方法来代替用高斯约化法解算联系数法方程式;在间接观测平差时,用逐次改化改正数（误差）方程式的方法来代替用高斯约化法解算法方程式;这样一来,可以节省繁重的解算法方程式的时间。用逐次改化法解误差方程式的原理,与一般测量平差书中所叙述的关于约化改正数方程式的原理基本相似故不另详述。现在着重谈一下用逐次改化法解条件方程式。原文中曾指出,虽然这种方法有很多的优点,但在目前的平差计算工作中尚未普及,同时在测量的文献内亦还缺少对此种方法的阐明,为此有值得推荐的必要。原文中的理论推证与计算步骤的说明较为简单,颇难理解;因此作者根据原文的内容进行了补充,并引常用的实例加以阐明。     

全国复测水准网的动态平差

为了解决大规模复测水准网的动态平差问题,本文拟定了若干平差方案。通过实例计算,根据平差后高差和速率的平均误差、计算的收敛速度等,对各种平差方案进行了分析和比较,从而提出适合于我国情况的严密平差方法——“速率高差逐次平差法”由于参加平差的高差可能是采用不同等级的观测成果,因此,本文着重计论了平差时如何合理定权的问题,提出了有关定权的建议。此外,根据实例计算的结果,讨论了有关中心年代的选取以及观测路线的取舍等问题。为了计算某些点平差后速率的中误差,本文还给出了评定平差后速率值的权倒数公式。     

附有联系参数的分组逐次平差法

本文从附有未知参数的条件平差模型出发,应用最小二乘原理、矩阵分解和分块矩阵求逆公式,导出了附有联系参数的分组逐次平差公式。本法的特点是:各次平差中,除联系参数外,在各自的平差区域,只含有本区域内的观测值和未知参数;用联系参数及有关的协固数阵建立后续平盖与先前平差的联系,使平差计算更进一步“化整为零”。本文介绍的平盖方法,能更好地解决大型法方程组的解算和分阶段平盖等各种实际问题。     

多次计算可靠性矩阵Q_vv·P的逐次递归快速算法

在平差系统的质量分析和优化设计以及粗差检测等许多问题中，都需多次计算对可靠性研究至关重要的幂等矩阵Q_(vv)·P。本文推导了Q_(vv)·P之元素与权矩阵P之元素的微分关系式，据此又导出了相应的函数关系式，最后提出了当观测值的权阵P改变时，利用先前的Q_(vv)·P计算新的Q_(vv)·P的逐次递归法。实验表明，逐次递归法有较常规方法高得多的计算效率。     

卫星多普勒定位软件的改进

本文介绍新编半短弧法多普勒定位预处理及平差程序 DPPPP 和AODPP 的一些新功能,从而指出利用这组应用软件处理多普勒观测数据,可以显著地提高工作效率和改善解的精度。     

多边形平差法计算的改进建议

《测绘通报》一九六四年第一期《B．B．波波夫多边形平差法计算表格的改进》中提出的平差计算表格，对于实际运用是很方便的。但是该表在逐次趋近计算中，各环用于配赋的闭合差是根据上一次趋近求得的高差改正数来计     

两等级网不使用导数的联合非线性最小二乘估计

针对不同等级测量控制网的联合平差，介绍一种不使用导数的解析方法，该方法一方面克服了传统平差中由于起算数据误差对低级网的精度影响，而使加密的精度逐次降低的缺点；另一方面，完全避免了导数的计算，大大减少了计算工作量。     

一种适合于数字近景影像的绝对定向方法

数字近景影像的绝对定向同经典的航空摄影测量有很大的不同,为提高数字近景影像的绝对定向精度,提出了一种基于逐次相关条件平差模型的近景影像绝对定向方法。首先给出计算绝对定向参数初始值的严密公式。然后利用绝对定向方程的严密线性化形式进行逐次相关条件平差。同传统的基于经典间接平差的绝对定向方法相比,该方法可有效提高绝对定向的精度,非常适合于数字近景影像的绝对定向。     

子午卫星的精密定位与我国卫星多普勒网的检测

本文采用能实现多步多次校正的后向改正多步法解算美国子午卫星的精密轨道。经数值计算比较表明：采用本文所述方法计算出的卫星轨道，如果以MEDOC2坐标系中卫星精密星历为标准，则直角坐标值三个分量误差的均方根值不超过0.6米，速度分量误差的均方根值不超过0.0007米/秒。利用精密星历检测我国卫星多普勒网短弧法平差的结果，其绝对定位精度不超过5米。     

泛函方法在测量平差中的应用——基本理论

本文运用现代数学的重要分支——泛函分析的理论,处理测量平差问题。新方法是一种逐次逼近解法,具有很快的收敛度。程序计算简单,而且有规律。文中着重讨论间接观测和条件观测。运用新方法作大地测量平差是非常有效的。本文最后对新方法与现在普遍采用的传统的高斯（Gauss）方法作了比较,初步研究认为前者具有显著的优点。     

三线阵CCD影像短航线空中三角测量的模拟实验研究

本文主要介绍了解决三线阵CCD影像短航线空中三角测量问题的自由外方位元素平差方法及相关数学模型,按不同的卫星摄影测量条件,分别用直接前方交会、自由外方位元素平差方法及外方位元素观测值参与平差,进行了数学模拟计算,结论是:采用自由外方位元素平差方法,可以构建精度与直接前方交会相当,但“无y视差”的短航线立体模型。     

秩亏自由网逐次平差及其应用

介绍了一种秩亏自由网逐次相关间接平差的方法，计算简单，为变形监测等分期完成的测量工程提供了可取的数据处理方法。     

GPU并行区域网平差

为了进一步解决大数据量带来的平差效率低下的问题,引入GPU并行计算技术,同时使用预条件共轭梯度法以及不精确牛顿解法求解区域网平差过程中的法方程,构建了适用于GPU并行计算的全新的区域网平差技术流程。本文方法避免了存储法方程系数矩阵,而是在需要的时候实时的计算该矩阵,使得本文算法相较于传统的算法所需的计算机内存空间大幅减少(仅需要存储平差原始数据即可),平差计算速度明显提升,同时计算精度与传统方法相当。初步试验证明,本文的方法在普通电脑上仅需要约1.5min即可完成对4500张影像、近900万像点数据的平差计算,且计算精度达到子像素级。     

一种全站仪不整平后方交会测量数据处理模型研究

全站仪设站测量的人工整平是目前既有线铁路天窗期外业轨道测量效率高低的重要影响因素。为了实现全站仪的不整平后方交会测量,本文首先提出了基于斜距观测值的三维后方交会测量平差模型,经过实验验证发现,基于单一斜距观测值的后方交会测量平差模型存在一定缺陷。之后对上述平差模型进行了两种不同方法的改进,分别是基于斜距观测值的后方交会测量迭代平差和斜距观测值与竖盘读数观测值逐次平差。经实验数据验证与分析,改进后的两种平差模型均可以计算出较为可靠的后方交会点三维坐标与设站精度,说明改进模型具有可行性,同时提出了该方向需要继续深入研究的问题。     

卫星多普勒网短弧法平差的研究结果

为了探讨卫星多普勒测量在我国大地测量和各项工程技术上应用的前景,从数据处理方法上发挥多普勒定位的潜在精度,我们利用自己编制的全套软件系统,对武汉地区卫星多普勒网的观测数据进行了短弧平差,取得了较好的成果。武汉地区卫星多普勒网由十五个点组成,共分六期进行观测。该网用于这次平差计算的原始数据占全部观测值的96.5％(以通过次数计)。在数据预处理的基础上,我们对该网进行了平差计算。它包括三个部分:单点定位、分区平差和整体平差。对该网成果的分析比较是从七个方面进行的。结果表明,采用这套软件所得的平差结果是可靠的。同时,就今后如何进一步改进卫星多普勒测量内外业工作,提出了几点建议。     

一种快速有效的大数据区域网平差方法

针对摄影测量影像来源多样化、复杂化、大数据化等趋势,传统区域网平差算法在应对当前复杂多变的数据来源,矩阵排列毫无规律的法方程结构以及大数据量带来的高内存需求和低计算效率等问题上,遇到了前所未有的挑战,为了解决上述难题,本文引入了预条件共轭梯度法以及不精确牛顿解法求解区域网平差过程中的法方程,同时使用一种块状法方程系数矩阵压缩存储格式,构建了全新的区域网平差技术流程。本文方法避免了直接对法方程系数矩阵的求逆,压缩了法方程系数矩阵所需的内存空间,使得本文算法比传统算法所需计算机内存空间大幅减少,平差计算速度明显提升,同时保证了计算精度与传统方法相当。初步试验证明,本文方法对4500张影像、近900万像点数据的平差计算在普通电脑上仅需要约15min,且计算精度达到子像素级。     

单纯型法在平差计算中的一种应用

传统的平差计算中有一个很不方便的地方,就是需要记忆大量公式,计算量也大。本文从另一个角度,尝试了一种全新的计算方法——单纯型法,单纯型法作为一种解决线性规划问题的有效方法,在一个全新的领域中的应用很值得我们期待。简单介绍了传统平差方法和误差的分布特性,重点介绍了单纯型法的计算步骤,提出了一种在平差计算中的全新应用。