GIS的基本理论问题——地图代数的空间观

通过分析比较地学各学科的空间概念,深入地论述了地球信息系统的空间概念这一基本理论问题,指出了地球信息系统的空间数学基础是GIS空间概念的数学定义,揭示并论证了地理信息系统的空间数学基础,并相应讨论了“无缝空间数据库”技术的若干基本问题,认为“无缝”不 仅是形式上的“无缝可视”,更重要在于“无缝量度”,“无缝空间分析”,“规范地无缝集成”的实质性能力上,最后通过对“无缝空间数据库”下的空间分析理论和技术,空间（数据）的表达,国家地球空间数据框架和技术路线的论述,表明使GIS与各地球科学学科的地球空间完全一致,将全面有益于地球信息科学的新发展。     

欧氏障碍空间的最短路径问题解法

提出了利用地图代数栅格路径距离变换原理求解欧氏障碍空间最短路径问题的方法(MA-ESPO),实现了二维障碍空间最短路径的一个栅格解法,并且把障碍物、源、汇图形都扩大到任意形态图形。给出了基于地图代数的障碍空间下距离变换方法(MA-DTO),其简便地生成了整个障碍空间所有点的趋源距离,从而成为E2生成所定义障碍空间下各任意形态图形的Voronoi图的实际方法。     

椭球面三角形外心的地图代数解法

椭球面三角形外心到3个相邻顶点的大地线距离都相等。面向椭球面空间的外心大地坐标的求解对于椭球面Voronoi图的生成和椭球面Delaunay三角网的构造具有重要作用。利用基于地图代数理论的矢栅结合方法,首先基于地图代数测地变换建立高精度椭球面空间距离场,再通过边界跟踪配对确定外心所在的栅格范围,最后通过数值计算内插生成初始等距点并不断逼近外心的精确大地坐标。试验结果表明,采用本文方法求解的椭球面三角形外心大地坐标,在103~104 km跨度内其定位误差小于0.001m,且算法非常适用于海量空间数据的高精度快速计算。     

基于MapReduce的地图代数并行计算方法

针对大规模栅格数据的空间分析,设计并实现了一种基于MapReduce架构的通用地图代数并行计算方法。该方法能将栅格像素矩阵按数据行分割为多个独立的子矩阵,并在并行节点上使用地图代数的四种算子对来自不同矩阵的像素进行分析计算。栅格数据叠加实验结果表明,该方法具备有效性和可靠性,能降低计算对硬件设备的要求,并提升了计算效率。     

基于地图代数的缓冲区分析算法的研究

介绍了地图代数的三种距离变换算法,采用了Visual Basic语言进行程序设计,实现了距离变换算法,为GIS空间分析提供了新思路。     

基于地图代数距离变换的空间实体分布的聚集度分析

聚集度是重要的空间分析指标,但传统的聚集度计算方法存在适用范围小、计算不准确的缺点,在介绍了地图代数距离变换的算法基础上,提出了空间全形态实体的聚集度计算方法,最后以北京周围两种旅游景点的空间分布的聚集度分析为实证,说明此方法是合理的。     

网络最短路径的地图代数栅格算法

在阐述网络分析和最短路径算法的现状的基础上,以地图代数为理论支撑,介绍了地图代数对于网络元素的表达,探讨另外一种途径的网络最短路径分析—基于栅格数据的最短路径分析,重点讨论了基于地图代数的网络数据模型、栅格路径距离计算方法,在此基础上论述了求取最短路径的栅格方法的具体过程。最后,通过算例证明栅格途径的网络分析有其独特的优势。     

地图代数中的双重网格计算方法

当今数据量级的骤增以及高精度要求的剧升是科学计算的新特点。随着物联网、云计算的发展,对全球范围分析计算的米级、亚米级以上高精度的要求已经出现。因为倍缩的颗粒度意味着计算量和空间复杂性几何级数般地飙升,因此机械地缩小栅格尺寸以实现计算精度和效率保证的自然途径理论和实践上都遇到极大困难。本文首先论述了实际计算中双重网格计算的原理和关键。它是在通常地图代数粗栅格距离变换后,充分利用其中心间长距离准确计算的基础,运用两端点间度量计算中的微分公式,在两端点粗栅格内各有微小位移时简易并准确计算位移后距离,以完成所有相关端点粗栅格中各细栅格阵的距离变换运算,从而实现高分辨率度量下的目标计算。并在此基础上详细阐述了实际应用中双重网格计算的具体实施方案,并讨论了它的计算复杂性。结果表明,双重网格计算方法极大地降低了计算开销,在理论和实践上突破了栅格方法对于大区域度量计算的适用性问题。     

在线地图的空间认知研究

作为一种新的空间信息认知工具,在线地图适时性强,传播方便。文章总结了在线地图的特点和使用方式,并以交通查询为例分析了用户使用在线地图的地图信息认知过程、信息获取的阶段并根据以上分析得出了在线地图空间认知的一般规律。为数字环境下的空间信息表达与认知提供了理论依据。     

图形的形态变换和地图代数凸壳算法

讨论并定义了若干关于形态的基本概念,给出了加壳、蜕皮、粘连变换的定义及其实现途径,论证了加壳、蜕皮变换及粘连变换的若干形态特性。联系凸壳概念,论述了运用形态变换实现图形凸壳的原理,并给出了它的通用算法。结合实际算例,阐述了算法的具体步骤和分析结果,并讨论了算法实施中的几个具体理论问题。     

《障碍空间最短路径的地图代数解法》出版

由武汉大学资源与环境科学学院胡鹏教授等著的《障碍空间最短路径的地图代数解法》近日由测绘出版社出版。欧氏障碍空间的最短路径(ESPO)问题是网络分析中的基础和核心之一,其中三维ESPO是NP难问题,至今无其他有效解,它的突破将具有重要意义和价值。本书阐述了新型矢-栅紧密结合型数据模型:"矢量为体,栅格为用;矢栅互换,利用长处",从而铺垫了解算复杂空间问题的"0"初始化计算途径;提出了地图代数的ESPO方法。理论上和实验上解决了著名的二     

道路网示意性地图的渐进式综合研究

研究并总结了示意性道路网地图的制图规则,量化了约束条件,提出了一种道路网渐进式图形简化方法和移位方法,并研究了拓扑关系检查方法。在具体实验中,通过对道路网上点的分类,依据约束条件,快速生成有效的道路网示意性地图,同时保证了原始道路图与示意性道路图之间的拓扑关系一致性。     

利用CUDA的地图代数局部算子优化

本文针对地图代数局部算子的传统实现方法应用于海量栅格数据计算时效率低下的问题,从串行算法的并行化映射、计算机图形处理器资源的自适应参数调整等多角度来研究地图代数空间并行算法的实现机制,总结出地图代数局部算子在GPU并行处理架构上的通用求解步骤。实验结果表明,该方法在大数据量处理时较CPU加速效果明显。     

地图数据的空间关系与数据模型

详细论述了地图数据及其空间关系、地图数据的几何与属性的关系以及地图要素空间关系的建立与地图要素完整性之间的关系.提出了解决由于地图要素分层管理所带来空间关系分割问题和多图幅之间空间关系连接的方法.最后给出了基于地图数据空间关系的数据模型.     

全息地图的空间认知研究

随着全息显示技术的发展,全息技术的应用范围越来越广,用全息技术显示地理信息也越来越成熟。全息地图作为能够实现三维显示的地图产品,与传统的地图产品相比具有明显的优势,使得地图空间认知的研究领域得到拓展。本文对全息地图的概念和特点进行了简单介绍,并对其空间认知的必要性及研究特点进行了分析,最后基于地图空间认知理论对其空间认知的过程进行了分析。     

实景地图的空间认知研究

介绍实景地图的概念,讨论实景地图的空间认知过程和空间认知效果。实景地图遵循地图空间认知的一般过程,但其"亲历式"的感知过程符合人类视觉和记忆习惯。实景地图对位置认知效果较差,对方向认知效果一般,对距离、对象认知效果较好。与二维电子地图和虚拟地理环境相比,实景地图在真实性、信息量、感知度方面存在优势,而在视角和空间感方面劣势明显。     

地图空间认知的数学基础

地图作为人类认知客观世界的重要工具,它的出现和发展极大提升了人们获取地理空间知识的效率.地图设计、虚拟地理环境、地理信息系统及新型智能化地图的研究都离不开地图空间认知理论的指导.本文提出地图空间认知应基于数学基础进行研究的观点,并对多种地图空间认知数学模型进行归纳和总结,为地图空间认知研究提供了新视角.     

九、P28 地图制图学(地图学)

CH20111767利用地图代数和数据场拓展元胞自动机理论=Theoretical Study on Cellular Automata Utilizing DataField and Map Algebra/王海军,贺三维,张文婷(武汉大学资源与环     

基于地图代数的山脊线和山谷线提取方法

将地图代数的思想和方法引入地形结构线的提取,先利用地图代数距离变换得到等高线各自的权属范围,再在等高线各自的影响区域内进行地形特征的提取,后采用区域互补的方法进行特征线段的连接,为特征线段合理连接提供了新思路。     

类型地图的空间相关关系

针对类型地图,在介绍已有空间相关关系分析方法的基础上,给出一种计算空间相关关系的简便方法,其基本思想是用现实分布与随机分布下相对重叠度的差异来表达类型之间的相关程度;同时还讨论了位置不确定性对类型地图空间相关关系的影响。实验表明,该方法能够有效表达类型地图之间的整体空间相关和局部空间相关。