构造应力场模拟——有限元理论、方法和研究进展

采用有限元数值模拟方法对构造地质问题进行描述和定量化求解是当前地质学领域的研究的一个热点,在近10年以来取得了重要进展,形成了比较完整的理论和技术体系,并在一些典型的地质构造带获得了重要的研究成果。本文以有限元数值模拟方法理论作为出发点,总结分析了国内外有限元数值模拟方法在构造应力场领域的研究进展情况和技术方法,并讨论了其目前存在的问题和未来发展方向。     

南海及邻域现代构造应力场的数值模拟

将南海及邻域的现代构造应力问题视为弹性板的平面应力问题,用有限元法对现代构造应力场进行计算。以海沟俯冲带为主要边界,全区离散成1130个单元和612个节点。根据各单元的地壳厚度、P波速度、密度以及泊松比将区内地壳分成5种类型。考虑了4种外力作用方式,这些外力分别反映了印澳板块和菲律宾海板块对研究区的作用力大小和方向。将计算得出的最大主压应力方向与震源机制解的P轴方向进行比较,选择一种和后者符合最好的边界条件和计算结果作为可取模式,并分析了南海及邻域现代构造应力场的分布格局。     

川滇菱形块构造应力场的数值模拟

本文以滇西北的实测绝对应力资料为依据,用有限元方法模拟了川滇菱形块的构造应力场;讨论了该地区构造应力状态与强震分布的关系;计算成果与实测地震数据基本吻合,由数值分析得到的三个最大剪应力高区,分别对应于菱形块两侧的三个地震带。定量地展现了该区现今构造应力的分布状态     

东亚地区应力场的三维数值模拟

本文利用三维线弹性有限元方法模拟欧亚板块东部(主要是中国大陆地区)的三维构造应力场。计算中着重考虑东亚地区地形对该区地应力场的影响。同时考虑了对边界条件的限制,以及岩石在漫长地质时期中体现的流变性质,并在线弹性解上叠加了静岩压力等因素。 对一系列的计算结果进行数值分析,结果表明: 1.除各板块间的相互作用外,现代地形特征对东亚地区应力场分布情况有重要影响。 2.计算结果中,水平向最大主压应力轴走向在中国大陆地区呈辐射状分布,其中心大体上在青藏高原。随着与西部地区距离的增加,水平向最大主压应力值呈降低的趋势。应力方向和数值上的上述特征与震源机制解及原地应力测量结果是一致的。     

雁列构造的几何及其应力场的数值模拟

用数值模拟方法研究了几何、力学条件不同的雁列构造模型的应力场,探讨了几何参数对应力场的影响。模拟结果表明,在几何参数不同的情况下,雁列构造中局部断层扩展引起的应力扰动场会对相邻构造产生作用。围绕断层扩展部位剪应力增量场呈八瓣式分布,平均应力增量场呈四象限分布。在较小范围内同时存在几个断层扩展区的情况下,围绕这个弱化区仍可形成上述增量场图案     

有限元法在构造应力场与地震预测研究中的应用与发展

针对有限元数值模拟方法,系统总结了其在构造应力场与地震预测研究中的一般性研究方法与主要处理环节,阐述了有限元法在我国地壳构造应力场与地震预测研究中的应用,分析讨论了该方法的优点与存在的问题,并对有限元等数值模拟方法的发展作了展望。     

锦屏水电站及外围地区现今构造应力场的有限元单元法模拟

现今构造应力场是评价工程地区稳定性最重要的因素之一,特别对大水电工程建设具有重要意义,为此,以锦屏水电站及其外围地区为区,在野外地质调查及室内综合分析基础上,并考虑到川西－滇北地区构造应力场对锦屏水电站及其外围地区的影响。     

华北地区三维构造应力场

根据最新的地质构造、地球物理、原地应力测量以及震源机制解资料,建立了华北地区三维构造应力场模型;对华北地区构造应力场的三维图象进行了模拟计算;分析研究了区域构造应力场的总体特征和局部分区特性;并讨论了华北构造块体的动力边界条件、活动断裂构造和地壳物性分区等因素对华北构造应力场的控制和影响．     

利用GPS观测结果研究华北地区现今构造应力场

根据１９９２年和１９９５年两期ＧＰＳ测量结果所获得的位移场和应变场,结合丰富的地质资料,利用有限元方法对华北地区现今构造应力进行了模拟。计算结果表明;华北地区现今构造应力场主压应力方向为ＮＥＥ,其边界力除受ＮＥ５５°－ＳＷ２３５°方向的压应力作用外,同时还受到ＳＥ１２０°－ＮＷ３００°方向的拉张力作用,其中ＮＥ－ＳＷ的压应力量值较大,约为ＳＥ－ＮＷ向拉应力的两倍,这个结果与震源机制解所获得的应力场     

武汉-信阳地区现今构造应力场的初步研究

通过对武汉—信阳地区1972～2001年50个MS≥2.8地震震源机制解的分析研究,将研究区现今构造应力场划分为四个区,即:江汉平原区(A区)、桐柏—大别—淮北区(B区)、鄂西区(C区)、鄂北区(D区)。A区主压应力P轴的优选方位为SE127°,低倾角,地震规模小,震源深度浅;B区的主压应力轴以NE33°为主,NW333°为辅,反映出与该区走滑断裂相关的应力分布形式。数值模拟分析表明,最大主应力和最大剪应力沿该区活动断层集中,地震主要由剪应力引起断层走滑错动而产生;A、B、C、D四区的应力作用机制是通过F6、F10、F11、F12等走滑活动断层进行分异和转换的。     

有限元法2.5维CSAMT数值模拟

目前国内大多数CSAMT资料处理都用一维反演方法,即假定地球介质是水平层状地电结构,这对于横向变化较大的介质结构的反演则是不真实的．为了合理的模拟可控信号源的三维特征应该使用三维有限元方法．受计算机内存和计算速度的限制,三维方法的实用化受到约束．在许多情况下,地电结构沿走向变化很小,只沿倾向发生变化．这种地电结构是二维的,而人工源是三维的,因此CSAMT资料的观测可用2．5维有限元方法进行数值模拟．本文从麦克斯韦方程组出发,建立了2．5维有限元CSAMT数值模拟方法,其核心是把地电参数变化小的走向方向转化成波数域,用一系列波数模拟三维源的特征．用一个横向均匀的三层地电结构模型展示了2．5维数值模拟的特征,并和一维模拟结果进行了比较,证实了有限元方法2．5维CSAMT数值模拟的可靠性．在此基础上对一个地电结构已知的实际模型进行了2．5维数值模拟并和该剖面的野外实测剖面数据进行了比较,进一步有效地说明了本文介绍的2．5维CSAMT数值模拟方法是仿真和可靠的,为在此基础上的2．5维反演打下了良好的基础．     

复电阻率法二维有限元数值模拟

伴随着复电阻率法的广泛应用,发展精确和快速的正演和反演算法成为复电阻率法研究的重点.本文采用基于三角单元剖分的有限单元法进行了复电阻率二维数值模拟研究.为了提高计算速度,对无穷远边界进行了近似处理.整个正演计算过程分为两步,首先采用有限单元法计算四个不同频率的视复电阻率数据,然后对前一步得到的视复电阻率数据采用递推算法计算视Cole-Cole参数.采用这种正演算法与一维正演的结果进行了对比,验证了本文方法的正确性.设计了两个二维极化模型,数值模拟结果表明视复电阻率和Cole-Cole视参数等值线断面图对于异常目标体都有比较明显的反映.     

有限元模拟弹性位错的等效体力方法

计算地震位错造成的位移场和应力场,对于估计大地震引起的后续地震活动发展趋势十分重要.本文提出在弹性位错问题的有限元模拟中,用等效体力代替位错源,从而在构建几何模型时不用包含断层,却可以处理包含任意复杂断层的问题,极大降低建模的难度.使用此方法,本文计算并讨论了在球形地球模型下2011年日本Tohoku-Oki特大地震对华北地区断层的影响,结果表明此次地震使华北主要断层趋于稳定.     

A note on mass lumping and related processes in the finite element method

The general problem of mass lumping and related processes in the finite element method are discussed. A mass lumping scheme is presented for parabolic isoparametric elements. Examples are presented to show the good accuracy which can be obtained in linear and non-linear dynamic problems using the scheme.     

三维三分量CSAMT法有限元正演模拟研究初探

首先从麦克斯韦方程出发,用伽里金方法推导了三维三分量CSAMT法的有限元方程.在研究过程中,认识到加入散度条件的必要性,在公式中强加了散度条件,提高了解的完备性.其次将成功应用于二维线源频率域电磁法有限元模拟中的两种技术推广到三维中,一是边界条件统一采用一阶吸收边界,使线源产生的电磁波在边界上按波的传播规律被吸收,以降低平面波假设造成的影响;二是总体系数矩阵的存储,用两个二维数组分别记录总体系数矩阵的非零元素及其在总体结点编号中所处的位置,使总体系数矩阵的存储量达到最小的同时,物理意义明确,迭代求解时迅速简便.最后用均匀半空间模型进行了验证.     

三维CSAMT法非结构化网格有限元数值模拟

考虑到可控源音频大地电磁法（CSAMT）电偶极发射源与地下介质的三维结构特点,本文采用非结构化网格剖分技术,开展了三维CSAMT方法有限元数值模拟研究,将三维电磁场的背景场和异常场分别求解,避免了电偶极发射源的奇异性问题,并减小了计算区域.推导了三维异常电场遵循的有限元方程,加入散度条件进行约束以消除电场伪解;对非结构化网格单元采用高斯加权平均算法,得到了精度较高的异常磁场.针对层状介质模型,与积分方程法对比,验证了有限元算法的正确性;计算分析了典型三维地质模型的电磁响应,异常体反映明显.结果表明本文算法正确、可靠,适用于三维地质模型的CSAMT方法正反演研究.

     

Computer modeling of geoelectromagnetic fields in three-dimensional media by the finite element method

This work describes the basic approaches to the solution of three-dimensional (3D) problems of geoelectromagnetism with the use of the finite element method and the possibilities of the GeoEM program complex for its implementation. The methods of modeling geoelectromagnetic fields for the most widely known types of controllable sources and the mathematical apparatus for the solution of problems of magnetotelluric soundings are considered. Examples of the calculations of 3D fields for the horizontal and vertical electric lines in planning electric exploration works on the shelf are presented, as well as an example of the 3D interpretation of array transient electromagnetic sounding data during the search for deep-seated target objects in conditions of a mostly heterogeneous upper part of the section.     

修正辛格式有限元法的地震波场模拟

三角网格有限元法具有网格剖分的灵活性,能有效模拟地震波在复杂介质中的传播.但传统有限元法用于地震波场模拟时计算效率较低,消耗较大计算资源.本文采用改进的核矩阵存储（IKMS）策略以提高有限元法的计算效率,该方法不用组合总体刚度矩阵,且相比于常规有限元法节省成倍的内存.对于时间离散,将有限元离散后的地震波运动方程变换至Hamilton体系,在显式二阶辛Runge-Kutta-Nystr m（RKN）格式的基础之上加入额外空间离散算子构造修正辛差分格式,通过Taylor展开式得到具有四阶时间精度时间格式,且辛系数全为正数.本文从理论上分析了时空改进方法相比传统辛-有限元方法在频散压制、稳定性提升等方面的优势.数值算例进一步证实本方法具有内存消耗少、稳定性强和数值频散弱等优点.

     

用矢量有限元方法模拟随钻测井仪在倾斜各向异性地层中的电磁响应

用矢量有限元法模拟和分析了电各向异性倾斜沉积岩层的随钻测井电磁响应,为很好地模拟钻铤、井眼和激励线圈等,采用了基于圆柱坐标下的六面体剖分;同时采用了高阶叠层矢量基函数来描述每个剖分单元内的场,有利于减少剖分单元数和未知量.三维有限元程序采用数值模式匹配(当处于简单地层时)以及时域有限差分法计算的结果进行了验证,显示吻合非常好.最后仿真了不同各向异性系数和不同倾角的各向异性地层的随钻电阻率测井响应,有助于对各向异性及地层倾角的校正,以及对储层作出正确评价.     

Coulomb 规范下地电磁场的自适应有限元模拟的理论分析

地电磁场的直接求解法存在伪解现象,且电磁场分量在界面上的不连续性与节点型有限元的基本要求矛盾. 本文将Coulomb 规范下磁矢量势-电标量势与自适应有限元相结合,提出了地球物理电磁场计算的快速、高精度方法. 首先从地电磁场一般边值问题出发,给出了Coulomb 规范下磁矢量势-电标量势的公式系统,分析了求解域内势的连续性. 采用Galerkin 加权余值法推导出积分弱解形式和Delaunay非结构化四面体单元时Hierarchal 基函数的有限元方程. 基于超收敛恢复技术,提出了适用于电磁场的后验误差估计方法,阐述了地电磁场自适应计算的策略及迭代算法,分析了计算时间消耗和误差收敛性质,表明本文方法可以用最优的计算资源得到呈拟指数收敛到准确解的数值结果,从而为后续的数值计算奠定了理论基础.