一种基于PSO-BP神经网络的重力数据插值方法

重力数据在使用上需要通过进一步的精化和融合,并利用精确的插值技术进行加密处理,以满足实际应用的重力数据基础。本文提出一种基于粒子群算法(Particle swarm optimization,PSO)优化BP神经网络的方法,并应用于重力数据推估。通过仿真实验对比分析了PSO-BP神经网络、普通BP网络和传统克里金方法在重力异常插值上的效果,发现本文方法在均方差、差值稳定性上具有一定优势,但运算时间较长。利用澳大利亚中部的重力观测数据对PSO-BP神经网络进行训练,结果表明,本文方法在整个区域的插值效果上优于BP神经网络和克里金方法,补充高程数据作为PSO-BP神经网络的输入,能进一步提升利用该方法推估自由空气重力异常场的精度。     

利用TCMSSGO方法拟合长时间中断重力数据

采用合理有效方法对重力观测数据中长时间中断进行准确插值,是获取高精度连续重力数据的重要手段之一。以选择超导重力数据为实例,用TCMSSGO方法对中断进行插值。主要研究成果包括:1以3 d连续重力观测数据为基础,分别前后插值20 d,拟合值与实际观测数据残差在μGal量级;2若3 d连续重力观测数据是大潮时观测的,拟合重力数据与实际观测数据残差的标准差为0.906 3μGal;若3 d连续重力观测数据是小潮时观测的,拟合重力数据误差为0.999 7μGal;3 TCMSSGO方法可以有效应用于拉萨超导重力台站长时间中断数据的插值。     

基于RBF神经网络的GPS精密星历卫星坐标插值

GPS卫星坐标插值的主要方法有Lagrange多项式插值、Chebyshev多项式插值、三角函数多项式插值等,这类方法会出现Runge现象,即当多项式次数较高时,数据的两端会出现振荡现象。提出采用RBF(radial basis function)神经网络对GPS卫星坐标进行插值来避免Runge现象的方法,并分别针对不同时间段、不同卫星的数据进行处理,结果表明该方法能有效地避免Runge现象的发生,且兼顾了插值的精度与计算效率。     

几种重力异常内插方法的最佳参数选取

使用反距离加权平均法、多项式法、Shepard法以及克里金法分别对我国不同地形区域的重力异常数据进行插值,并得到每一种插值方法的最佳参数;当分辨率一定时,插值方法最优参数的选取是唯一的,与地形无关;当采用不同分辨率计算时,Shepard方法的拟合因子选取1、多项式的计算阶数选取2阶、克里金方法采用球状模型时得到的插值精度最佳,这几个参数的选取与已知数据的分辨率无关。     

流动重力空间插值方法比较

流动重力对于地震监测具有十分重要的指示作用,对其进行空间插值能获取其空间分布特征、弥补测站数据较少的不足。本文使用球面Kriging、反距离加权、改进的Shepard 3种方法对流动重力进行插值,从数据分布、插值点个数、插值分辨率、搜索半径（搜索点数）分析插值结果,并对结果予以验证。结果表明：①与球面Kriging、反距离加权法相比较,改进的Shepard方法对于流动重力的插值能取得较好的结果,当插值区域内流动重力样本点的变化较小、不存在异常点时,使用球面克里金插值会获得连续性好、平滑度较高的插值结果;②流动重力插值过程中要根据样本点分布特征、插值范围选取适当的分辨率;③对于地球要素插值,要充分考虑其地球物理构造性质及空间相关性和变异性。     

滑动式切比雪夫插值算法在精密星历内插中的研究

在高精度GPS测量中,采用合适的内插模型来提高精密星历内插精度是降低测量误差的重要手段。本次研究基于切比雪夫插值模型原理与计算公式,针对滑动式切比雪夫多项式算法出现插值盲区的局限性以及出现龙格现象的问题,采用了滑动式插值算法进行了改进,通过在MATLAB上编程实现各类模型并对各类模型的结果进行比较,最终得出在插值效率方面的最优多项式,在一定程度上对该插值方法进行了优化,提高了GPS数据处理的效率。     

基于GRACE数据的陆地水储量空间插值方法研究——以科尔沁沙地为例

在地统计学函数模型和地理信息系统技术的支持下,本文利用多种插值方法对GRACE重力卫星解算出的水储量数据进行空间插值方法精度研究,并探讨了科尔沁沙地的水储量空间分布特征。结果表明:1)总体上看,地统计学插值方法优于确定性插值法的反距离权重插值、径向基插值、全局多项式插值和局部多项式插值;2)在地统计学方法中,仅引入高程数据插值,精度并没有提高,综合考虑高程和降水量的协同克里格插值方法的误差最小,插值精度最好。利用协同克里格插值法插值得到科尔沁沙地的水储量空间分布图,由图可知,科尔沁沙地的水储量呈现由南向北增加的空间分布特征。     

沉降监测数据插值方法选取与精度分析

沉降观测数据具有监测点少、精度高的特点,不同的插值方法对其插值精度与可视化分析具有不同程度影响。本文通过对反距离加权插值、克里金插值、谢别德插值、线性插值三角网法和局部多项式法5种常规插值方法进行插值实验与精度分析,发现在三维分析方面,反距离加权法的可视化效果最好;在等沉降曲线绘制方面,谢别德法、局部多项式法和克里金法具有较好的成图效果;在插值精度方面,5种方法差别不大。综合考虑沉降量插值精度与可视化分析,发现克里金法是沉降数据插值的最佳方法,其他4种方法在可视化表达方面均存在一定缺陷。     

两种GPS精密星历拟合算法的性能比较

国际GNSS组织提供了GPS卫星的精密星历、对流层延迟与电离层延迟等产品,而GPS高精度导航定位需要对GPS精密星历进行内插。本文采用拉格朗日和切比雪夫多项式两种拟合方法对IGS提供的GPS精密星历进行插值处理,分析两种方法对于GPS星历插值精度的影响,并改变部分参数,讨论不同参数设置对插值算法的影响并进行实测数据的验证。     

基于逆Vening-Meinesz公式的测高重力中央区效应精密计算

为提高利用逆Vening-Meinesz公式反演测高重力中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了重力异常的计算公式。以低纬度区域2′×2′的垂线偏差实际数据为背景场进行了计算,结果表明,当中央区包含4个网格时,传统公式与推导出的重力异常计算公式误差的最大值大于1 mGal。推导出的公式可为高精度测高重力中央区效应的计算提供理论依据。     

GPS精密星历插值方法的比较研究

GPS高精度测量中通常需要对GPS精密星历进行轨道插值，本文分别采用拉格朗日插值、切比雪夫多项式拟合以及线性逐次Neville插值三种方法对GPS卫星轨道进行了插值，比较了三种方法的特性及插值结果，得出了一些有益结论。     

多种插值计算方法在卫星轨道计算中的应用

插值方法是获取卫星轨道任意历元卫星坐标的重要手段,对于GNSS导航中的多轨道实时导航计算问题,进行高精度测量时需要对精密星历进行轨道插值。目前应用较为广泛的插值方法包括拉格朗日法、牛顿多项式插值以及线性逐次内维尔插值方法。本文通过研究常见的插值方法,结合具体算例进行精度及时间的对比分析,并对牛顿插值进行改进,得出结论:牛顿插值经加窗处理后卫星位置误差精度可达mm级。它的计算效率大约是拉格朗日插值及内维尔插值方法的10倍。     

ZY-3卫星姿态插值与拟合方法研究

卫星姿态作为构建ZY-3卫星高分辨率遥感影像严密几何成像模型的必要参数,其精度对卫星影像几何定位精度有直接影响,因此研究如何获取卫星成像时刻的三线阵影像扫描行精确姿态具有重要意义。本文分别基于多项式插值方法、多项式拟合方法及球面线性插值方法对ZY-3卫星星上直传精密姿态进行了拟合与平滑,进一步与基于高精度几何定标场反演的对地相机精密姿态进行了比较。研究结果表明,基于欧拉角姿态参数的插值拟合方法同样适用于四元数姿态参数,两者精度相当,且姿态拟合精度可以达到1~2角秒级,为遥感影像高精度几何处理提供精确可靠的外方位角元素。     

给定内插重力异常精度时对重力数据的要求

基于最小二乘配置误差估计公式,建立了重力异常格网数据的分辨率和精度与重力异常内插值精度的关系,提出了在给定插值精度时反推已知格网数据的分辨率和精度的方法。以EGM2008重力场模型为例,在不同分辨率和精度条件下进行重力异常插值实验。实验结果与本文方法的计算结果基本一致,表明该方法具有一定的可行性。     

一种基于改进凸集投影原理的航空重力数据插值与去噪方法

航空实测重力数据不仅噪声含量大,而且由于各种因素的限制,数据常常需要插值加密。常规航空重力数据处理一般将数据的插值和去噪这两个步骤独立进行,将这两个问题统一考虑,借鉴地震数据处理方法,提出一种基于改进凸集投影原理的规则网格重力数据同时插值和去噪迭代方法。基于EGM2008重力场模型仿真一组重力数据,验证了该迭代法的插值和去噪效果优于4种经典插值方法和部分小波阈值去噪方法。并通过某区域的实测航空重力数据进一步验证了方法的有效性。     

基于MATLAB的高程拟合程序的设计

利用MATLAB高效的数学计算能力和方便实用的编程技术,结合GPS高精度、高分辨率的大地水准面模型可以获得地面点的正常高,从而可以代替劳动强度大、效率低的水准测量。利用GPS水准测量成果及重力数据,按照几何方法来拟合高程异常的值,重点探讨了利用多项式、多面函数和BP神经网络等方法进行拟合时程序的设计,并针对某一地区用此程序进行了试验,同时对试验结果进行了分析和比较。     

基于EIGEN-6C4的区域重力异常插值方法

重力异常作为地球重力场的一种基本指标,广泛应用于大地测量、地球物理、地质、地震与海洋领域。为了快速获取高精度的未知点重力异常,本文基于EIGEN-6C4重力场模型解算某110 km×110 km区域内重力异常,构建5′×5′的重力异常格网模型,结合格网节点数据采用6种不同的插值算法拟合未知点的重力异常,最后使用外部检核的方法评价插值算法的精度。实验结果表明,6种插值算法的拟合精度均达到4 mgal以内,自然三次样条法和反距离加权插值法拟合精度最高,得到精度达到2.7 magl的重力异常。     

不同插值方法对CORS高程时间序列的影响分析

在CORS站高程时间序列的研究中,当连续缺失较多数据时,插值显得尤为重要。为了较好地解决这个问题,本文尝试采用正交多项式拟合的方法,分别利用正交多项式拟合、拉格朗日和三次样条等插值方法对高程时间序列进行插值,并对不同方法的插值结果进行了分析比较,验证了正交多项式拟合的可行性及有效性。结果表明:在高程时间序列插值中,三次样条插值结果较差;连续缺失3个点及以下时,正交多项式拟合、拉格朗日插值结果均较好,插值效果相当;随着缺失点数量的增加,正交多项式拟合结果要优于另2种方法。     

广义延拓插值法在BDS精密钟差中的应用

在高精度卫星数据处理中,卫星钟差数据的插值是一项重要的工作,其插值精度直接影响到卫星定位的精度,而传统的插值和拟合方法各有一定的局限性． 本文尝试将广义延拓插值法应用在北斗卫星导航系统（BDS）卫星钟差数据的处理中,通过把5 min历元间隔的钟差数据插值为30 s,再与30 s的精密钟差数据进行对比,并对其插值精度进行评估．讨论三个参数不同的取值组合与其插值结果精度之间的关系,得到最优参数组合,在该参数组合条件下与传统的Lagrange插值法的插值结果进行对比,得出的结果表明:利用广义延拓插值法对BDS卫星钟差数据进行插值时,其精度能够满足要求且略高于Lagrange插值法．      

基于移动区间的GPS精密星历内插方法

针对采用多项式对GPS精密星历进行插值随着阶数增加插值,精度出现衰减或不稳定的问题,提出了基于移动区间的GPS精密星历内插方法来解决这一问题。采用不同分析中心提供的精密星历进行插值计算,比较不同数据产品的质量,选用数据质量比较好的精密星历进行插值计算,比较三种多项式插值的插值精度。实验结果表明：IGS所提供的精密星历数据质量比较好;采用基于移动区间的多项式插值方法,插值精度可达到亚厘米级。