井地电法的准解析近似三维反演研究

研究复杂地电模型上的井地电法三维反演一直是一个具有挑战性的课题。本文在准解析近似和重加权正则化的共轭梯度法的基础上,用visualFortran6.5开发了井地电法三维准解析近似反演程序。反演过程中的正演和Frechet导数矩阵计算都应用准解析近似大大提高了计算的速度。通过理论模型的合成数据反演试算,说明基于准解析近似法和加权正则化的共轭梯度法的井地电法三维反演程序有着计算速度快,反演精度高等特点。     

Born近似快速三维反演井地电法数据

本篇研究了井中电偶极激发地面接收的井地电法的快速反演成像问题.我们采用了Born近似方法和重加权正则化共轭梯度法(RRCG)算法.数值计算的结果表明Born近似是一种有效的井地电法三维快速反演方法,同时也说明井地电法监测油水前驱和储层边界预测的观测数据可以用该方法进行快速三维反演成像.     

大地电磁法三维共轭梯度反演研究

Based on the analysis of the conjugate gradient algorithm, we implement a threedimensional （3D） conjugate gradient inversion algorithm with magnetotelluric impedance data. During the inversion process, the 3D conjugate gradient inversion algorithm doesn＇ t need to compute and store the Jacobian matrix but directly updates the model from the computation of the Jacobian matrix. Requiring only one forward and four pseudo-forward modeling applications per frequency to produce the model update at each iteration, this algorithm efficiently reduces the computation of the inversion. From a trial inversion with synthetic magnetotelluric data, the validity and stability of the 3D conjugate gradient inversion algorithm is verified.     

大地电磁全信息资料三维共轭梯度反演研究(英文)

在对张量阻抗数据、倾子数据和共轭梯度算法深入分析的基础上,我们实现了大地电磁全信息资料三维共轭梯度反演算法。基于全信息资料的三维共轭梯度反演研究,探讨了同时利用五个电磁场分量整理得到的大地电磁资料进行三维反演定量解释的方法以及全信息数据在三维反演中的作用。理论模型合成数据的反演结果表明,在三维反演中使用张量阻抗和倾子数据结合的全信息数据的反演结果优于只使用张量阻抗数据(或只使用倾子数据)的反演结果,提高了反演结果的分辨率和可信度。合成数据的反演算例也验证了所实现的大地电磁全信息资料三维共轭梯度反演算法的正确性和稳定性。     

基于数据空间和稀疏约束的三维重力和重力梯度数据联合反演

随着重力和重力梯度测量技术的日趋成熟,基于重力和重力梯度数据的反演技术得到了广泛关注.针对反演多解性严重、计算效率低和内存消耗大等难点问题,本文开展了三维重力和重力梯度数据的联合反演研究,该方法结合重力和重力梯度两种数据,将L0范数正则化项加入到目标函数中,并在数据空间下采用改进的共轭梯度算法求解反演最优化问题.同时,本文摒弃了依赖先验信息的深度加权函数,引入了自适应模型积分灵敏度矩阵,用来克服因重力和重力梯度数据核函数随深度增加而衰减引起的趋肤效应问题.为了提高反演计算效率,本文又推导出基于规则网格化的重力和重力梯度快速正演计算方法.模拟试算表明,改进的共轭梯度法可以降低反演的迭代次数,提高反演的收敛速度;自适应模型积分灵敏度矩阵,可以有效解决趋肤效应,提高反演纵向分辨能力;数据空间和改进的共轭梯度算法结合,可以更好地降低反演求解方程的维度,避免存储灵敏度矩阵,有效地降低反演计算时间和内存消耗量.野外实例表明,该算法可以在普通计算机下快速地获得地下密度分布模型,表现出较强的稳定性和适用性.

     

地面可控源频率测深三维非线性共轭梯度反演

讨论了地面可控源电磁勘探三维非线性共轭梯度反演的可行性以及反演过程中考虑场源的必要性.反演采用非线性共轭梯度反演方法.反演过程中,模型响应利用交错网格有限差分技术计算.反演数据采用与发射源平行的电场x分量Ex.利用层状导电模型作为背景,设计了两个理论模型进行数值试验:第一个模型中包含两个电阻率异常,以检验反演的有效性;第二个模型中,在测区外设置了一个低阻异常,以考察源的信息在反演中的作用.两个模型的反演分别从层状背景模型开始,迭代120次后终止.数值试验结果表明,(1)非线性共轭梯度反演所获得的电阻率分布和理论模型吻合较好;(2)非线性共轭梯度算法收敛速度较慢,需要较多的迭代次数完成反演;(3)对于可控源频率电磁勘探,必须考虑源位置信息.因此,本文采用考虑场源信息的地面可控源非线性共轭梯度反演方法能完成真正意义上的可控源频率电磁测深数据的反演.     

地面矩形大定源电磁法频率域三维非线性共轭梯度反演

本文实现了地面矩形大定源三维频率域反演.矩形大定源三维模型响应计算采用交错网格有限差分技术.正演的微分方程为异常电场满足的非齐次Helmholtz方程,方程右手边源项中的大定源产生的背景格林函数由虚界面法结合虚框法计算.频率域三维反演采用非线性共轭梯度反演技术.反演的数据类型为垂直磁场的频率域响应H_z的实部和虚部分量.数值结果表明,（1）三维模型正演模拟数值结果与前人一致,为三维反演奠定基础;（2）针对两个三维导电模型,分别进行了三维反演数值试算.反演结果可以清晰恢复出异常体的电阻率和位置信息,表明地面矩形大定源三维频率域非线性共轭梯度反演具有可行性.本文研究的意义在于,在电磁响应时频转换技术的基础上,如果将野外实测的瞬变电磁数据变换为对应的频率响应,则结合本文提出的三维反演技术,可以为矩形大定源瞬变电磁数据的三维解释提供一个新的思路.

     

三维大地电磁自适应L1范数正则化反演

常规三维大地电磁反演的正则项为L₂范数,它以电阻率空间分布函数处处光滑为模型期望,弱化了算法对电性突变界面的分辨能力.本文实现了正则项为L₁范数的三维大地电磁反演算法,让模型空间梯度向量更有机会取得稀疏解,在充分正则的迭代下能够有效突出模型真实电性界面.为避免L₁范数零点不可导带来的求解困难,使用迭代重加权最小二乘法把原问题转换为一系列L₂正则子问题迭代求解.每个子问题的极小方法使用改进型拟牛顿法,其下降方向既能保证正则项海塞矩阵的精确性,又能允许反演过程随迭代灵活更新正则因子.使用比值法或分段衰减法自适应更新正则因子以避免迭代早期陷入奇异解,从而提升反演收敛的稳定性并降低初始模型依赖度.合成的无噪数据反演表明L₁正则算法的模型恢复效果优于L₂正则;不同噪声水平的合成数据反演表明本文的算法具有稳健性;实测数据反演对比表明在合理的正则因子调整策略下,L₁正则反演结果的模型分辨率优于L₂正则.另外,不同初始模型的反演测试还表明,正则因子选取不合理时L₁正则可能造成方块状假异常.     

基于高斯牛顿法的频率域可控源电磁三维反演研究

三维反演解释是电磁法勘探发展的重要趋势,而如何提高三维反演的可靠性、稳定性和计算效率是算法开发者们目前的研究重点.本文实现了一种频率域可控源电磁（CSEM）三维反演算法.其中正演基于拟态有限体积法离散化,利用直接矩阵分解技术来求解大型线性系统方程,不仅准确、稳定,而且特别有利于含有大量发射场源位置的CSEM勘探情况;对目标函数的最优化采用高斯牛顿法（GN）,具有近似二次的收敛性;使用预条件共轭梯度法（PCG）求解每次GN迭代所得到的法方程,避免了显式求解和存储灵敏度矩阵,减小了计算量.以上这些方法的结合应用,使得本文的三维反演算法准确、稳定且高效.通过陆地和海洋CSEM勘探场景中的典型理论模型的反演测试,验证了本文算法的有效性.     

时间域航空电磁2.5维非线性共轭梯度反演

对于时间域航空电磁法二维和三维反演来说,最大的困难在于有效的算法和大的计算量需求.本文利用非线性共轭梯度法实现了时间域航空电磁法2.5维反演方法,着重解决了迭代反演过程中灵敏度矩阵计算、最佳迭代步长计算、初始模型选取等问题.在正演计算中,我们采用有限元法求解拉式傅氏域中的电磁场偏微分方程,再通过逆拉氏和逆傅氏变换高精度数值算法得到时间域电磁响应.在灵敏度矩阵计算中,采用了基于拉式傅氏双变换的伴随方程法,时间消耗只需计算两次正演,从而节约了大量计算时间.对于最佳步长计算,二次插值向后追踪法能够保证反演迭代的稳定性.设计两个理论模型,检验反演算法的有效性,并讨论了选择不同初始模型对反演结果的影响.模型算例表明：非线性共轭梯度方法应用于时间域航空电磁2.5维反演中稳定可靠,反演结果能够有效地反映地下真实电性结构.当选择的初始模型电阻率值与真实背景电阻率值接近时,能得到较好的反演结果,当初始模型电阻率远大于或远小于真实背景电阻率值时反演效果就会变差.     

可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演研究

可控源音频大地电磁法在资源勘探等领域中发挥着重要的作用.我们把有限差分数值模拟方法用于可控源音频大地电磁三维正演,结合正则化反演方案和共轭梯度反演的思路,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次“拟正演”问题,得到模型参数的更新步长,形成反演迭代,实现了可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演算法.该反演算法可用于对有限长度电偶源激发下采集到的可控源音频大地电磁全区(近区、过渡区和远区)视电阻率和相位资料进行三维反演定量解释,获得地下三维模型的电阻率结构.理论模型合成数据的反演算例验证了所实现的可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演算法的有效性和稳定性.     

零偏VSP资料波阻抗反演方法研究(英文)

VSP资料钻前预测的关键在于高精度的波阻抗反演,本文针对VSP资料高分辨率、高信噪比以及能精确地分离出上、下行波的特点,提出了一种利用VSP资料进行井底以下钻头前方地层波阻抗反演的方法。该方法首先对VSP走廊叠加记录采用非线性迭代反演方法反演地下地层的波阻抗;通过在迭代过程中不断修改阻尼因子,以及引入预条件共轭梯度法求解方程组,增强了解的稳定性和收敛速度。理论模型与实际资料的处理结果表明该方法具有较好的效果,并在VSP资料钻前预测研究中具有良好的应用前景。     

基于交叉梯度约束的重力、磁法和大地电磁三维联合反演

为了降低单一地球物理方法反演的多解性及受噪声的影响程度,本文围绕重力、磁法和大地电磁法开展了三维联合反演的研究.重、磁采用基于对数障碍法的正则化反演算法,大地电磁使用limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（L-BFGS）反演算法,引入交叉梯度函数实现了三种物性结构的相互耦合,最终开发出一套重磁电三维联合反演算法,并实现MPI并行加速计算.通过理论模型算例验证了算法的准确性,结果表明：不论是单棱柱体模型还是组合棱柱体模型,联合反演结果相较单独反演对于异常体的空间形态刻画以及物性数值恢复具有较好的提升;单棱柱体模型算例使得异常体的物性参数（密度、磁化率和电阻率）更加接近于真实的物性参数;组合棱柱体模型的联合反演结果不仅仅消除了围岩物性参数的假异常,而且还增强了异常体边界结构的恢复程度.

     

Three-dimensional inversion of full magnetic gradient tensor data based on hybrid regularization method

Rapid developments in SQUID-based technology make it possible for geophysical exploration to direct measure, inverse and interpret magnetic gradient tensor data. This contribution introduces a novel three-dimensional hybrid regularization method for inversion of magnetic gradient tensor data, which is based on the minimum support functional and total variation functional. Compared to the existing stabilizers, for example, the minimum support stabilizer, the minimum gradient support stabilizer or the total variation stabilizer, our proposed hybrid stabilizer, in association with boundary penalization, improves the revision result greatly, including higher spatial and depth resolution, more clear boundaries, more highlighted images and more evident structure depiction. Moreover, suitable selection of model parameter λ will further improve the image quality of the recovered model. We verify our proposed hybrid method with various synthetic magnetic models. Experiment results prove that this method gives more accurate results, exhibiting advantages of less computational costs even when less prior information of magnetic sources are provided. Comparison of results with different types of magnetic data with and without remanence indicates that our inversion algorithm can obtain more detailed information on the source structure based on rational estimation of total magnetization direction. Finally, we present a case study for inverting SQUID-based magnetic tensor data acquired at Da Hinggan Mountains area, inner Mongolia, China. The result also certifies that the method is reliable and efficient for real cases.     

倾子资料三维共轭梯度反演研究

在对倾子响应和共轭梯度算法深入分析的基础上,我们实现了倾子资料三维共轭梯度反演算法.基于倾子资料的三维共轭梯度反演研究,探讨了利用倾子资料进行三维反演定量解释的方法.通过对理论模型合成数据进行反演试算,验证了所实现的倾子资料三维共轭梯度反演算法的有效性和稳定性.该反演算法可用于对大地电磁测深和地磁测深(地震地磁台站进行的三分量地磁观测)所整理出的倾子资料进行三维定量反演,获得地下三维模型的电阻率结构.     

基于Fatti近似的弹性阻抗方程及反演

用Connolly的弹性阻抗(EI,elastic impedance)公式进行反演只能直接得到纵、横波速度和密度的信息,然后才可间接计算得到纵横波阻抗等其它的参数数据体,这样便增加了一步误差使数据的准确性降低.本文首先针对该方法的这些缺点和不足,提出了以Zoeppritz方程的Fatti近似为基础一种新的弹性阻抗公式,由该公式可得到比用Fatti近似更准确的反射系数,然后对这个公式进行了标准化以实现不同角度的弹性阻抗间量纲的统一,最后用标准化后的公式进行了反演,从反演得到的不同角度的弹性阻抗数据体中可直接提取得到纵横波阻抗数据体.应用实例表明用这种方法提取得到的纵横波阻抗更加稳定、准确,而且能很好地反映储层信息.这种新的方法是对以Connolly公式为基础的传统方法的改进.     

基于协同克里金方法的重力梯度全张量三维约束反演

随着重力梯度全张量测量技术的日趋成熟,重力梯度全张量数据的三维反演技术日益受到重视与关注.全张量数据反演与重力数据反演一样仍然面临着严重的多解性问题.本文将基于地质统计学的协同克里金方法应用于重力梯度全张量数据三维反演,建立了密度约束下的多变量协同克里金联合反演方程,以降低反演的多解性.模型试验表明密度信息的加入能够有效降低反演的多解性,提高反演结果的分辨率,尤其是纵向分辨率能够得到显著提高.最后对美国德克萨斯州一个岩丘区所获得实际资料的应用表明了本文方法的实用性.     

Wave equation tomographic velocity inversion method based on the Born/Rytov approximation

This paper discusses Born/Rytov approximation tomographic velocity inversion methods constrained by the Fresnel zone. Calculations of the sensitivity kernel function and traveltime residuals are critical in tomographic velocity inversion. Based on the Born/Rytov approximation of the frequency-domain wave equation, we derive the traveltime sensitivity kernels of the wave equation on the band-limited wave field and simultaneously obtain the traveltime residuals based on the Rytov approximation. In contrast to single-ray tomography, the modified velocity inversion method improves the inversion stability. Tests of the near-surface velocity model and field data prove that the proposed method has higher accuracy and Computational efficiency than ray theory tomography and full waveform inversion methods.     

基于有限差分正演的带地形三维大地电磁反演方法

本研究实现了一套基于有限差分（FD）方法的大地电磁测深数据带地形三维反演算法及代码.其中,在大地电磁场正演数值模拟方面,开发了起伏地形条件下基于交错网格剖分、有限差分方法的大地电磁测深三维正演代码;在满足平面波场假设的前提下,使用长方体网格剖分模拟三维起伏地形,实现了带地形三维正演计算;并设计理论模型进行试算,经试算结果与前人的有限元法计算结果对比,验证了所研发的带地形三维正演计算的正确性与可靠性.在反演方面,本研究基于非线性共轭梯度方法编写了大地电磁测深带地形三维反演代码,试验了不同的共轭梯度搜索因子β,避免了目标函数对海森矩阵（参数二次导数矩阵）的显式计算和存储,初步实现了大地电磁资料的带地形三维反演.最后,对一系列理论模型进行正演计算,利用其生成的合成数据模拟实测数据进行反演,并与现有的不带地形大地电磁测深三维反演结果比较,检验了所研发的带地形三维反演计算的可靠性与稳定性.     

基于入射角的两项流体阻抗反演方法

本文在孔隙弹性介质理论的指导下,基于入射角AVO近似方程推导了包含Russell流体项的两项AVO近似方程和相应的弹性阻抗方程,通过分析可知其精度符合反演要求.在贝叶斯理论框架下,建立了包含正则化约束的弹性阻抗反演方法,在此基础上直接提取Russell流体项.该方法可在缺少大角度叠前地震资料的情况下进行叠前直接反演得到流体因子,减少传统方法带来的累积误差.模型试算表明,该方法具有较好的准确度和稳定性.实际工区应用取得了良好的效果,表明该方法有实用性.