偏差改正的Partial EIV模型方差分量估计

针对Partial EIV模型的方差分量估计中未考虑参数估值偏差所带来的影响,将Partial EIV模型视为非线性函数得到参数估值的偏差及二阶近似协方差表达式,计算得到偏差改正后的参数估值,结合方差分量估计方法,更新由参数估值影响的矩阵变量,给出了基于偏差改正的方差分量估计迭代方法。试验结果表明,参数估值及其协方差主要受参数估值偏差大小的影响,加入偏差改正能够得到更加合理的参数估值及方差分量估值,偏差改正后的方差分量估值可更加合理地评估参数估值的精度信息。     

各种平差模型的方差分量估计

本文从附有限制条件的条件平差(the Condition Adjustment with Constraints)的数学模型(简称CAC模型)出发,推导了方差分量估计的特征方程,并给出了方差分量估值的方差—协方差矩阵。由于间接平差、条件平差、附有条件的间接平差、附有参数的条件平差均为CAC模型的特例,它们的特征方程很容易由CAC模型的特征方程简化而来,这就充分显示了现有各种平差模型方差分量估计公式之间的区别与联系,有利于建立在各种平差模型下关于方差分量估计的整体概念。     

Partial EIV模型的非负最小二乘方差分量估计

Partial Errors-in-Variables(Partial EIV)模型是EIV模型的扩展形式,权阵构造简单,当系数矩阵中存在非随机元素和随机元素时,Partial EIV模型的适用性更强。针对Partial EIV模型中随机模型不准确的情况,将系数矩阵和观测向量分别作为一类数据,本文在该模型的基础上,使用最小二乘方差分量估计方法,推导相关计算公式及迭代算法,分别估计出相应的方差分量估值。并对出现的负方差使用非负最小二乘理论,增加约束条件,对随机模型进行修正,得到更加合理的参数估值。试实验结果表明,本文的方法与其他方差分量估计方法等价。     

起算数据误差影响下的方差分量估计

探讨了起算数据误差影响下的方差分量估计方法,给出了顾及起算数据误差影响时求解方差分量估值的方程组及单位权中误差估值的计算公式,并通过实例说明了当起算数据误差较大时,它们对方差分量估计的影响是不应忽略的。     

多母体p—范极大似然平差

本文提出了多母体ｐ－范极大似然平差方法，建立了该方法的数学模型，并且导出了求解参数估值的基础方程，本文提出的方法溶测量平差，误差母体分布的估计、方差分量估计于一体，是对多元ｐ－范极大似然平差的进一步推广。     

多母体p—范极大似然平差

本文提出了多母体ｐ－范极大似然平差方法，建立了该方法的数学模型，并且导出了求解参数估值的基础方程，本文提出的方法溶测量平差，误差母体分布的估计、方差分量估计于一体，是对多元ｐ－范极大似然平差的进一步推广。     

基于移动开窗法协方差估计和方差分量估计的自适应滤波

基于移动窗口协方差估计和方差分量估计，提出了一种新的自适应Kalman滤波技术。计算结果证实，该方法能有效地控制观测异常和载体状态扰动异常对动态系统参数估值的影响。     

起算数据误差影响下的方差分量估计

探讨了起算数据误差影响下的方差分量估计方法,给出了顾及起算数据误差影响时求解方差分量估值的方程组及单位权中误差估值的计算公式,并通过实例了说明了当起算数据误差较大时,它们对工分量估计的影响是不应忽略的。     

双因子方差膨胀抗差估计

相关观测异常诊断、质量控制是测量数据处理领域亟待解决的难题之一，本文从方差膨胀模型入手研究了相关观测的质量控制理论和方法；给出了误差影响函数；构造了方差膨胀函数；利用观测量的等价协方差阵讨论了相关观测质量控制的计算方法，该等价协方差矩阵不仅保持了原有协方差矩阵的对称性，而且保持了原有协方差矩阵的相关性不变，计算结果表明异常观测的方差膨胀法能有效地控制异常观测对参数估值的影响。     

基于PEIV模型的矿区坐标框架转换参数估计方法研究

对地观测技术发展带来矿山测量日益增多。将部分变量误差(Partial Errors-in-variables, PEIV)模型应用于矿区坐标框架转换,顾及坐标观测值精度和方差分量估计,研究分析了观测量和随机模型对矿区坐标框架转换参数精度和计算效率的影响。结果表明:PEIV模型可有效求取矿区坐标框架转换参数且其结合方差分量估计法得到的参数估值最优;观测精度相当时,不同方法转换参数差别较小;观测值数量越多,参数估值效果越好;当观测精度不同时,PEIV-VC模型参数估值精度提高效果明显;观测值数量增加可改善参数估计精度,但计算代价增大。