黏弹-双曲线Drucker-Prager塑性模型应力更新隐式算法

黏弹-塑性模型是由黏弹性模型与塑性元件串联而成,可视为黏弹-黏塑性模型中黏塑性黏度参数趋于0的一种极限情况,为黏弹性材料的结构破坏分析提供了一个途径。把黏弹-塑性模型的应变增量分解为黏弹和塑性增量两部分,考虑黏弹性应变历史,把黏弹性积分型本构关系在一个时步内线性化,定义与时间增量相关的剪切模量和体积模量,导出应力递推公式,把黏弹-塑性本构积分转化为与弹塑性相似的形式。针对由黏弹性和双曲线Drucker-Prager塑性、各向同性硬化的黏弹-塑性模型,通过黏弹性预估和塑性校正"二步"算法实现对应力的更新,给出完全隐式算法和最终的计算公式。算例比较分析表明,由于迭代过程中仅需要简单的函数计算,该算法具有很好的收敛性。一般经过2次迭代运算后,屈服函数值已达到10-10的量级,应力点便返回到屈服面上。     

广义塑性力学的加卸载准则与土的本构模型——广义塑性力学讲座(3)

首先介绍了广义塑性力学的加卸载准则,该准则能准确判断各应变分量的加卸载状态,可以方便地应用于数值分析。然后提出了基于广义塑性力学的土本构模型。通过试验,给出了硬化压缩土和硬化剪胀土的屈服条件与计算参数,并由算例说明了其合理性。     

基于Drucker-Prager准则的岩石弹塑性损伤本构模型研究

大多数岩石材料软化本构模型在硬化函数中引入塑性内变量来表示材料的硬化/软化性质,但并不能反映岩石微裂隙损伤对材料力学性能的影响及单轴拉伸和压缩所表现的初始屈服强度f0与屈服极限fu的差异。基于D-P准则同时考虑塑性软化及损伤软化,建立岩石类材料的弹塑性本构关系及其数值算法。塑性屈服函数采用Borja等的应力张量的硬化/软化函数,反映塑性内变量及应力状态对硬化函数的影响;由于岩石损伤软化是微裂隙扩展所导致的体积膨胀引起的,因此,提出用体积应变表征岩石损伤变量的演化,并用回映隐式积分算法编制了岩石的弹塑性损伤本构程序。对单轴压缩及拉伸荷载作用下的岩石材料试验进行数值模拟,结果表明,所提出的岩石弹塑性损伤本构模型可以较好地符合岩石材料的力学特性。     

基于热力学的临界状态模型的返回映射算法及实现

相对于其他临界状态模型,基于热力学的临界状态（TCS）模型不需要引入塑性势假设,能够自动满足热力学定律。通过对TCS的修正,使其能够模拟初始K0固结的影响,利用了返回映射算法进行了TCS模型的ABAQUS本构二次开发,通过与ABAQUS内嵌的修正剑桥模型（MCC）计算结果的对比,证实了该程序的可靠性。对模型中的2个控制屈服面形状的参数进行了讨论,分析了它们对应力-应变关系与剪胀关系的影响,修改TCS模型参数可以实现非椭圆的屈服面,进而拓展了模型的适用范围,不同的参数对于屈服面形状和大小的影响也有所不同。同时还比较了采用考虑K0固结及旋转硬化的TCS模型与不考虑K0固结及旋转硬化的MCC模型所得到的应力-应变关系与剪胀关系的差异。对于真实土体,K0固结及旋转硬化是土体的基本力学特性。最后证明了TCS模型较MCC模型（模型中没有考虑旋转硬化与K0固结对硬化规律的影响）可以很好地模拟该特性,所以更加有效。     

某砂土液化大变形本构模型参数的敏感性分析

基于Yang和Ahmed[1－5]等提出的砂土液化大变形本构模型,对该模型的硬化规则和弹塑性模量确定方法作了改进,把该本构模型扩展应用到三维液化大变形的数值分析中,实现了基于ABAQUS大型商用软件计算平台上砂土液化大变形的计算子程序开发。基于该计算平台,对该模型的主要参数在描述砂土液化动孔隙水压力增长和动应力-应变关系曲线等方面的可靠性和敏感性进行了研究。给出了模型全过程参数、剪胀过程参数、剪缩与剪胀状态转换点流动变形量控制参数对试样的应力-应变关系曲线的影响程度及其规律,并对模型的主要参数的敏感性进行了分析,所得结论为通过动三轴试验获得相关模型参数提供了有效的指导和帮助,同时也发展了砂土液化大变形新的数值计算方法。     

高低压下不同力学特性的砂土统一模型

为构建能够反映砂土高低压下不同力学特性的统一模型,分析了砂土在较大的压力范围内的力学试验结果并获取其强度、等向压缩以及临界状态特性参数。通过引入应力路径相关因子来修正塑性应变增量中与应力路径相关的部分,从而使得模型硬化参量能够反映密实砂土在常压下的剪胀特性。同时,基于砂土的临界状态特性提出能够与砂土内部状态相对应的潜在状态面概念,由屈服面与潜在状态面间的动态关系确定加载过程中的动态密实参数及潜在强度,进而使得硬化参量也能够反映密实砂土在常压下的软化特性及高压下的剪缩、硬化特性。分析模型屈服面及潜在状态面间的演化规律并对不同压力等级下的砂土受荷力学行为进行模拟预测,证实了该模型能够反映密实砂土常压下剪胀软化及高压下剪缩硬化的特性。     

基于旋转运动硬化理论的修正剑桥模型的改进

修正剑桥模型是最早建立和得到广泛承认的经典土体弹塑性模型之一,但不能模拟应力路径转折时土体的应力-应变特性以及应力引起的各向异性。将旋转运动硬化理论引入到剑桥模型中,给出了椭圆屈服面的旋转运动硬化机制,在不增加任何模型参数的情况下,把等向硬化的修正剑桥模型扩展为旋转运动硬化模型。扩展的新模型既保留了单调加载时的等向硬化的特性,又能反映应力路径转折时土体的本构特性与应力诱发的各向异性,初步验证了模型的有效性。     

广义塑性梯度模型的变分原理和边界条件

在广义塑性力学的双屈服面模型的体积屈服面和剪切屈服面中引进应变梯度项,构造梯度依赖的双屈服面,可以建立广义塑性梯度模型的理论框架,此时的位移率 、剪切塑性乘子率 、体积塑性乘子率 成了各自独立的变量。为了建立相应的数值模型,构造了增量泛函,建立并证明了3类变量( , , )变分原理,得到应力边界条件,同时塑性乘子作为自然边界条件给出。     

一种用来预测岩石蠕变的流变硬化新模型

在岩石和岩体中,从较低的应力一直到接近强度峰值的高应力,都可能会出现时效变形。大多数类型的岩石,特别是软岩,在相当大的应力范围内,可逆的应变和不可逆的蠕变应变都同时存在。所以,需要一种可同时计算弹性应变和塑性蠕变应变的本构模型。本文采用岩土材料的硬化行为概念,提出了一种新的弹塑性-粘塑性硬化模型。对于短期瞬态变形,该模型具有非线性弹塑性硬化特点。该模型的非线性与当前围压相关,并且其硬化特性服从莫尔-库仑破裂准则。另一方面,对于延迟变形,粘塑性硬化元是用一个摩擦硬化摩尔-库仑滑块和一个黏壶并联而成。粘塑性硬化元被连接到一系列普通的粘弹性开尔文模型中。因此,可以得到长期变形的弹性-粘塑性硬化模型。我们把该模型的方程通过内置的FISH语句植入到数值有限差分代码(FLAC)中,然后应用到如文献所述的一系列的三轴和单轴测试试验中。我们通过对不同应力下瞬态变形和蠕变变形的预测检验了模型的潜在应用性。本文还针对数值结果和样品测试结果作了对比性讨论。     

岩石弹塑性损伤本构模型建立及在隧道工程中的应用

在实际隧道施工过程中,隧道开挖引起地下岩体应力重分布使得围岩的微裂纹扩展损伤,并伴随有塑性流动变形。在地下水环境中对于孔隙和微裂隙围岩介质受到应力作用时,在内部将产生高孔隙水压力影响岩石的力学性质,也改变了围岩的破坏模式。为了研究损伤引起的刚度退化和塑性导致的流动两种破坏机制的耦合作用,从弹塑性力学和损伤理论的角度出发,同时引入修正有效应力原理来考虑孔隙水压力的作用,建立基于Drucker-Prager屈服准则的弹塑性损伤本构模型;针对该本构模型推导了孔隙水压力作用下弹塑性损伤本构模型的数值积分算法-隐式返回映射算法,分别对预测应力返回到屈服面的光滑圆锥面或尖点奇异处两种可能的情况给出了详细的描述,隐式返回映射算法具有稳定性和准确性的特点;大多数弹塑性损伤模型中涉及参数多且不易确定的问题,采用反分析方法获得损伤参数,解决了损伤参数不易确定的难题;采用面向对象的编程方法,使用C++语言编制了弹塑性损伤本构求解程序,并对所建立的弹塑性损伤模型和所编程序进行了试验和数值两个方面的验证;最后将其在吉林抚松隧道工程中进行应用,模拟了塑性区和损伤区的发展变化。研究结果表明：所建立的弹塑性损伤本构模型能够较好地描述岩石的力学性能、塑性和损伤变化趋势,所编程序能够进行实际工程问题的模拟,对现场施工给予一定的指导。     

大变形锚杆-围岩耦合模型及其计算方法

在矿山、水利、交通等工程领域中大变形锚杆已经获得了广泛的认可和应用,而相应理论水平落后于工程实践的现状则限制了大变形锚杆支护技术的进一步发展。针对大变形锚杆的力学及变形特性,提出了一种锚杆-围岩耦合作用结构模型,并基于塑性增量理论,从锚杆-围岩相互作用的角度,提出了大变形锚杆加固岩体的求解方法,推导了加锚岩体的平衡方程、位移协调方程和锚杆响应方程。在Visual Basic开发环境中编制有限差分计算程序,利用龙格库塔法求得了大变形锚杆-围岩耦合模型的半解析解,并通过数值模拟验证了理论模型的有效性。基于上述理论模型和计算方法,不仅可以计算得到大变形锚杆轴力和剪应力分布情况,定量分析其支护效应,还可以系统地求得加锚岩体的地层响应曲线及锚杆自身的响应曲线,对于地下工程中大变形锚杆的支护设计有基础性指导意义。     

粘土的双硬化模型

本文中建议了一个包含塑性体应变和偏应变两个硬化参数的封闭屈服面模型，可以同时应用于正常固结土和超固结土。该模型沿用了剑桥模型的参数测定方法，而大大拓展其适用范围。通过正常固结试样、超固结试样和应力路线转折条件下计算与试验曲线的对比，说明该模型有较广泛的适应性。     

均质非饱和边坡降雨入渗解析解及在黄土边坡的应用

降雨诱发的黄土边坡失稳非常普遍。建立黄土边坡渗流场计算模型,基于非饱和土渗流控制方程。采用VG函数和Gardner函数分别描述土-水特征曲线和渗透系数曲线,利用行波约化和级数展开法推导降雨入渗解析解。利用数值反演法将模型试验数据对土-水参数拟合,证明了该解析解的有效性。对比分析试验值与解析解在不同工况下体积含水率分布规律,分析结果表明：边坡试验模型中的浅层测点体积含水率试验值与解析解较为接近,试验值在浸润锋下移的过程中所达到的体积含水率峰值相比解析解较小;边坡试验模型中的深层测点体积含水率试验值与解析解在前期存在一定误差,深层测点体积含水率解析解在初期增长速度相较于试验值较快,主要原因是较深土层浸润锋的滞后性。     

Einstein床沙质输移理论的再研究——关于细颗粒床沙质输沙率的计算

本文对Einstein输沙模式进行了简化处理.在此基础上,通过严格的数学推导,求出了Einstein床沙质挟沙能力公式中的J₁、J₂及p积分,从而给出了Einstein床沙质输沙函数的解析关系.通过与数值解的比较,表明本文的结论是正确的.由于本文所给的解析结果较简单,所以使Einstein输沙公式有可能在实际中,特别是在河床变形计算中得到广泛应用.但是本文是在悬浮指数z<1的情况讨论的,因此结论只适用于以悬移质运动为主的细沙河流.     

弹塑性无厚度接触面单元的本构积分算法及验证

对基于理想弹塑性理论框架、屈服准则为Mohr-Coulomb准则、采用非关联流动法则的无厚度接触面单元的本构积分算法进行了探讨,引入非关联的伪屈服函数和伪势函数,提出了将超出屈服面、处于角点应力区的试应力双向返回到屈服面的本构积分算法。据此编制了ABAQUS用户单元子程序,进行了算例验证。结果表明,提出的算法可以较好地实现土与结构物共同作用的有限元数值模拟。     

A unified plasticity model for large post-liquefaction shear deformation of sand

Based on previous experimental findings and theoretical developments, this paper presents the formulation and numerical algorithms of a novel constitutive model for sand with special considerations for cyclic behaviour and accumulation of large post-liquefaction shear deformation. Appropriate formulation for three volumetric strain components enables the model to accurately predict loading and load reversal behaviour of sand, fully capturing the features of cyclic mobility. Compliance with the volumetric compatibility condition, along with reversible and irreversible dilatancy, allows for physically based simulation of the generation and accumulation of shear strain at zero effective stress after initial liquefaction. A state parameter was incorporated for compatibility with critical state soil mechanics, enabling the unified simulation of sand at various densities and confining pressures with a same set of parameters. The determination methods for the 14 model parameters are outlined in the paper. The model was implemented into the open source finite-element framework OpenSees using a cutting-plane stress integration scheme with substepping. The potentials of the model and its numerical implementation were explored via simulations of classical drained and undrained triaxial experiments, undrained cyclic torsional experiments, and a dynamic centrifuge experiment on a single pile in liquefiable soil. The results showed the model’s great capabilities in simulating small to large deformation in the pre- to post-liquefaction regime of sand.     

Numerical simulation of rock salt dissolution in dynamic water

The dissolution process of the rock salt is actually a complicated process in fluid dynamics and chemical kinetics; therefore, the mathematical model for the solute-fluid flow during the cavern building may be established to research the change rule of the form of the cavern boundary based on the kinetic analysis of the convection–diffusion process, with integration of the basic theories of fluid mechanics and the principles of chemical kinetics. In order to research the dissolution mechanism of the rock salt under the condition of dynamic water, the method of numerical simulation has been employed to simulate and study the factors with effect on the fluid transport mechanism in solution mining cavern of the rock salt, and its dissolution in dynamic water has been simulated and researched. The result shows that the model established in this paper may well describe the dissolution process of rock salt under the condition of dynamic water, providing basic analyzing means for the research on the rock salt dissolution in dynamic water.     

Analysis of undrained cavity expansion in elasto‐plastic soils with non‐linear elasticity

A large strain analysis of undrained expansion of a spherical/cylindrical cavity in a soil modelled as non‐linear elastic modified Cam clay material is presented. The stress–strain response of the soil is assumed to obey non‐linear elasticity until yielding. A power‐law characteristic or a hyperbolic stress–strain curve is used to describe the gradual reduction of soil stiffness with shear strain. It is assumed that, after yielding, the elasto‐plastic behaviour of the soil can be described by the modified Cam clay model. Based on a closed‐form stress–strain response in undrained condition, a numerical solution is obtained with the aid of simple numerical integration technique. The results show that the stresses and the pore pressure in the soil around an expanded cavity are significantly affected by the non‐linear elasticity, especially if the soil is overconsolidated. The difference between large strain and small strain solutions in the elastic zone is not significant. The stresses and the pore pressure at the cavity wall can be expressed as an approximate closed‐form solution. Copyright © 2001 John Wiley & Sons, Ltd.     

A comparison of field-monitored and numerically predicted moisture movement in unsaturated soil

This paper presents the results of the application of a numerical model of flow of water in unsaturated soil to simulate real field behaviour. Numerical predictions are compared with field-monitored results as part of an assessment of the approach adopted. The numerical approach is based on a finite element solution of Richards' theoretical formulation, adopting a finite difference recurrence relationship to model the transient nature of the problem. The field results have been collected by British Gas in Kimmeridge clay at a site in Swindon. The simulation addressed the autumn wetting of the soil during 1983. Comparisons of volumetric moisture content readings from the field and numerical predictions give good correlation. It is concluded that the numerical model has adequately represented field behaviour over the depth of interest. Taken in conjunction with previous results, it is claimed that the model should now be capable of use in a predictive mode.     

土体非线弹性-塑性本构模型

把本质上属于亚弹性本构模型,在岩土工程界广为应用的Duncan-Chang模型与服从Drucker-PragerMohr-Column屈服准则的弹塑性本构模型相结合,推出了非线弹性-塑性的组合本构模型,以克服经典的弹塑性模型不能考虑岩土材料在塑性屈服前的非线性行为以及一般的Duncan-Chang模型不适用于应力水平接近于屈服或破坏状态等缺点。所建议的本构模型简单实用,能较好地综合利用工程地质勘察资料和常规的土工试验数据。针对实际边坡具体地层条件的分析表明,该模型及其非线性析算法的正确性和可行性,而且在岩土工程方面具有广泛的实际应用价值。