地下水非稳定渗流分析的显式有限单元法

本文介绍一种用于地下水二维渗流问题分析的显式有限单元法。给出有关数学模型和基于格林公式推导的计算方法，并给出武汉建银大厦深基坑降水工程计算实例。     

多尺度有限单元法求解非均质多孔介质中的三维地下水流问题

应用多尺度有限单元法模拟非均质多孔介质中的三维地下水流问题。与传统有限单元法相比，多尺度有限单元法的基函数具有能反映单元内参数变化的优点，所以这种方法能在大尺度上抓住解的小尺度特征获得较精确的解。在介绍多尺度有限单元法求解非均质多孔介质中三维地下水流问题的基本原理之后，对参数水平方向渐变垂直方向突变的非均质多孔介质中的三维地下水流和Borden实验场的三维地下水流分别用多尺度有限单元法和传统等参有限单元法进行了计算，结果表明在模拟高度非均质多孔介质中的三维地下水流问题时，多尺度有限单元法比传统有限单元法有效，既节省计算量又有较高的精度；在模拟非均质性弱的多孔介质中的三维地下水流问题时，多尺度有限单元法虽然也能在大尺度上获得较为精确的解，但效果不明显。     

有限单元法求解水中二维体问题正演研究

潜艇在现代海军中占有举足轻重的地位,所以反潜技术也越来越重要,相对于传统的声波、磁法等反潜技术,电磁法探测是近几年才开始起步的。这里研究了电磁法探测水下二维体的问题,基于天然电磁场的有限单元正演,同时考虑电阻率与磁导率,采用三角剖分,通过模型试算验证了天然电磁场的有限元算法在水下二维体探测中,具有较高的精度和适用性,模拟结果 TM模式优于TE模式,可以为电磁法探测水下潜艇打下坚实基础。     

三维塑性极限分析下限法原理及应用

介绍了三维塑性极限分析下限法的基本原理。将计算区域离散为有限个三维空间单元,利用极限分析中的下限定理,借助有限元思想建立数学规划模型,并引入非线性规划的数值方法寻求问题的下限解。以均匀土质边坡的极限荷载作为算例,比较了所得数值解与经典塑性力学理论解,论证了该方法的正确性。     

模糊有限单元法的运算方法探讨

探讨一种新的模糊有限元运算方法。这个方法着眼于求出所求量的模糊范围以及满足某种关系或约束条件的模糊值。它不象简化的模糊运算方法那样可能丢掉有用的模糊值，也不象完全的模糊运算方法那样不管有用无用的模糊值都求出来而大大浪费机时。     

用有限单元法反求水文地质参数的初探

一,计算区概况计算区位于鲁北德州地区陵县抬头寺乡,属黄河下游冲积平原,面积为9.625km~2。本区属华北平原半湿润大陆性气候,多年平均降雨量为603mm,多年平均蒸发量为1350mm,区内现有机井136眼,至1983年底为纯井灌区。区内40m 深度内的岩性多为粘土、亚粘     

基于非线性规划的有限元塑性极限分析下限法研究

在分析Sloan建立的有限元塑性极限分析线性规划数学模型存在的局限性基础上,提出了基于非线性规划的有限元塑性极限分析下限法数学模型。采用非线性屈服条件构建了下限法静力容许应力场,建立了求解超载系数、强度储备系数的下限法数学模型,并提出了针对塑性极限分析非线性规划数学模型的求解策略;最后对一个经典算例进行了深入分析,验证了方法的正确性。     

运用灰色模型模拟有限单元法预报水位的边值条件

本文根据灰色系统理论,通过建立渗流域边界上水位灰色预测模型来模拟有限单元法预报水位的边值条件,从而提高有限单元法预报水位的可靠性。     

水文地质计算中的有限单元和边界单元交连耦合法

 本文提出的有限单元和边界单元交连耦合法(CFEBEM)可作为地下水流场和水文地质参数正反演计算的有效工具。该方法改进了Liggett(1983)的代入耦合法,通过内边界节点组和交连方程,实现有限单元和边界单元的多区耦合。CFEBEM方法发挥了有限单元和边界单元各自的特长,具有单元区划分灵活、方程组装简便和计算精度高等特点,可有效地解决结构复杂含水层及大型密集抽水条件下的流场计算和水文地质参数反演。在太原岩溶地下水资源评价和合理开发研究中的应用,证明了这种方法的有效性。     

广域电磁法三维有限单元法模拟研究

本文以Maxwell方程组为理论基础,从矢量位和标量位方程出发,采用有限单元法对广域电磁法进行了三维数值模拟研究.在模型算例中,通过具有解析解的均匀半空间模型对本文算法的正确性进行了验证,在此基础上,设计了两种不同深度的低阻异常体模型,对广域电磁法的探测深度进行了模拟研究,数值计算结果表明:广域电磁法不受场源中近区的影响,能够在全区范围内进行观测;此外,还具有探测深度大的特点,为深地资源探测提供了理论与方法支撑.     

边坡稳定分析的极限分析下限解有限元法

研制开发了极限分析下限解有限元程序.在程序的开发过程中,着重解决了下限解有限元法转化为标准线性规划问题和线性优化方法的选择问题,同时,通过典型算例的分析对比,对程序的合理性和可行性进行了验证.     

基于刚体平动运动单元的上限有限元研究

刚性块体极限分析上限法常应用于岩土工程稳定性研究,然而应用时需假定刚性块体破坏模式并递推繁琐的几何关系。为此,提出一种适应性更广的基于非线性规划模型的刚体平动运动单元上限有限元法,并解决了其优化模型初始值的确定问题。通过引入有限单元思想,将计算区域离散成刚体单元,同时以单元速度和节点坐标作为决策变量,由上限定理建立非线性规划模型获得上限解。利用编制的上限有限元程序进行边坡和浅埋隧道稳定性算例验证,表明运动单元上限有限元法能调整速度间断线至较优方位,所得破坏模式特征鲜明,上限解精度高,可广泛应用于边坡、隧道等稳定性分析研究。     

基于下限原理有限元的强度折减法

对于岩土工程中常用的强度折减系数,其规划问题是非线性的,不能直接利用线性规划进行求解。基于四边形单元的下限原理有限元法,根据强度折减系数与超载系数近似符合双曲函数的特点,通过调整强度参数使得超载系数逼近于1[1],可将边坡稳定性分析中常用的强度折减系数的非线性规划求解转化为线性规划求解问题。分析表明,采用拟合双曲线插值法求解强度折减系数的计算效率高于常规的二分法及割线法,且具有较好的收敛性;该方法能够充分利用当前高效的线性规划算法,便于工程应用。     

考虑张剪破坏的边坡下限原理有限元法

在工程中发生的很多边坡破坏模式不仅表现为剪切破坏,还表现为在边坡后缘产生一定深度的张拉破坏。这种既考虑剪切破坏又考虑张拉破坏的屈服准则,是经典的Mohr-Coulomb（简称M-C）屈服准则难以模拟的。从空间方位离散的角度出发,对经典的M-C屈服面线性化的方式进行改造,建立了基于方位离散的线性化屈服准则,同时在屈服准则中考虑了张拉破坏准则,并引入伪黏聚力,保证在每一个离散方位平面上既不违背屈服准则,又不违背张拉破坏准则,建立了同时考虑张拉及剪切破坏的下限原理有限元法。算例表明了该方法的有效性,同时也证明了仅考虑剪切破坏时,会过高地估计边坡的安全系数。     

Upper bound limit analysis using linear finite elements and non‐linear programming

A new method for computing rigorous upper bounds on the limit loads for one‐, two‐ and three‐dimensional continua is described. The formulation is based on linear finite elements, permits kinematically admissible velocity discontinuities at all interelement boundaries, and furnishes a kinematically admissible velocity field by solving a non‐linear programming problem. In the latter, the objective function corresponds to the dissipated power (which is minimized) and the unknowns are subject to linear equality constraints as well as linear and non‐linear inequality constraints. Provided the yield surface is convex, the optimization problem generated by the upper bound method is also convex and can be solved efficiently by applying a two‐stage, quasi‐Newton scheme to the corresponding Kuhn–Tucker optimality conditions. A key advantage of this strategy is that its iteration count is largely independent of the mesh size. Since the formulation permits non‐linear constraints on the unknowns, no linearization of the yield surface is necessary and the modelling of three‐dimensional geometries presents no special difficulties. The utility of the proposed upper bound method is illustrated by applying it to a number of two‐ and three‐dimensional boundary value problems. For a variety of two‐dimensional cases, the new scheme is up to two orders of magnitude faster than an equivalent linear programming scheme which uses yield surface linearization. Copyright © 2001 John Wiley & Sons, Ltd.     

面向对象有限元程序设计及其VC++与Matlab混合编程实现

应用面向对象方法来研究有限元,是对有限元新方法的有益尝试和创新性发展。通过对比面向过程和面向对象的程序设计方法,讨论了面向对象方法与有限元程序设计相结合的优点,并简要回顾了国内外面向对象的程序设计方法的研究进展。应用面向对象的程序分析方法,建立了三维脆塑性有限元分析类库。采用VC 和Matlab混合编程的手段,设计了基于Windows98/2000/NT操作平台的面向对象的三维脆塑性有限元分析软件,成功地分析了国内某大型水电站地下硐室群围岩稳定性,验证了该面向对象有限元分析程序的有效性和实用性。     

边坡稳定极限分析的单元集成法

提出的单元集成法为采用塑性力学上限定理分析边坡的稳定性提供了一种通用性较强的手段。它采用类似于有限元网格划分的方式离散边坡计算区域,并设定一个机动许可的滑动机构（包括滑裂面位置和速度场,它与网格划分方式无关）,在此滑动机构下可以很方便地计算每个单元贡献的外力功率和内能耗散率。把所有单元的能量相加就是滑坡体的总能量。然后,根据上限定理求得安全系数,并通过非线性数学规划方法找到最小值。对于直线滑裂面或对数螺旋滑裂面的单滑块机制,几个典型算例说明了该方法的有效性。     

岩石边坡稳定的块体单元极限分析上限法

将块体单元法与极限分析上限法相结合,提出了岩石边坡稳定的块体单元极限分析上限法。借助于块体单元法离散计算区域,通过块体系统速度场在结构面上满足Mohr-Coulomb屈服条件、关联流动法则、速度边界条件以及块体系统虚功原理,构成求解边坡强度储备安全系数上限解的非线性规划模型,模型的求解采用复合形法。最后研究了一个岩质楔形体边坡算例和小湾水电站进水口边坡实例,通过将块体单元法上限分析计算结果与刚体极限平衡法相比较,验证了该方法的正确性。