TTI介质拟声波方程数值模拟

TTI介质qP波数值模拟方法因为考虑了倾角因素,可以比VTI介质qP波数值模拟方法更加准确地描述各向异性介质中地震波场的传播规律。文中用拟声波方程对TTI介质中的地震波场进行了高阶有限差分数值模拟,在改进衰减函数分布方式后,通过坐标变换,利用改进的完全匹配层(perfectly matched layer,PML)边界控制方程对波场边界进行吸收处理,取得了良好的效果;然后分析了拟声波方程数值模拟中的稳定性问题,并对波场中的伪横波进行压制。通过对不同模型的数值模拟,验证了文中使用的TTI介质拟声波波动方程的稳定性以及所采用的PML边界控制方程的可靠性和适用性。     

2.5维电磁响应的有限元模拟与波数取值研究

利用有限元法实现了任意方向偶极子源在二维介质中频率域电磁响应的数值模拟,研究了波数取值对模拟结果的影响.通过对构造走向的Fourier变换,将全三维电磁问题,转化为一系列二维问题,并在波数域求解,极大地减小了计算工作量,导出了波数域耦合适用于二维电性介质中任何方向电或磁偶极子响应计算的电磁场方程.针对每个给定的波数,上述耦合电磁场方程用等参有限元方法在x-z平面内求解.采用Fourier逆变换,将波数域解积分,得到空间域电磁场.针对电磁模拟计算中,源点的奇异性,采用具有一定面积的伪δ函数表达源电流分布,使数值解精度得以提高.另外,采用等参有限元,使地下复杂地质体得到准确表达.利用不同波数值对均匀介质与层状介质的模拟结果与解析解的对比,验证了算法的正确性与精度.利用层状介质模型的解析解与数值计算结果的对比,分析了波数的优化取值范围及取值点数对数值模拟结果的影响,考察了算法对非均匀介质的适应性.     

点源三维层状介质边界元解

本文以二层介质中存在球体的模型为例，讨论了用边界元方法解决层状介质中存在三维不均匀体情况下点源场视电阻率的计算问题。文中通过对基本解的选取，避免了对水平界面的积分计算，并且在积分方程中消去了位的法向导数，使得积分方程的形式更为简单，也大大地减少了所需的边界剖分节点数和未知量的个数，节省了计算机内存，提高了计算精度。计算的结果表明，边界元法对本问题的研究是成功的。     

非均匀介质中交错网格高阶有限差分数值模拟

地震波场的数值模拟一直是地球物理学的一个重要的研究领域,而在数值正演模拟方法的研究中,计算精度和计算效率是评价该方法有效性及优越性的二个关键问题。这里从一阶速度—应力弹性波动方程出发,着重介绍如何构造离散化模型的网格,如何求解空间导数,如何选取边界条件等内容,从而更有效地提高数值计算的精度与计算效率。文中构造了不同类型的介质模型,并在交错网格中,利用高阶有限差分模拟非均匀介质的波场传播。模拟结果表明,该方法实现简单,具有很好地稳定性和较高的精度,能够直观、高效地反映出介质中波场的传播规律。     

层状介质中含水岩溶的数值模拟

针对用均匀高阻介质中的低阻体来模拟含水岩溶构造的缺陷,用积分方程法对两层介质中的岩溶构造进行了数值模拟,并分析了计算曲线的特征,以及表层、岩溶与围岩的电阻率差异对探测结果的影响。计算结果对野外施工和资料解释具有指导意义。      

基于PML边界下的弹性及黏弹性TTI介质波场模拟

基于一阶速度-应力波动方程,采用高阶交错网格有限差分数值模拟方法,对弹性及黏弹性TTI介质进行正演数值模拟。模拟时采用完全匹配层吸收边界条件(PML)消除边界反射。同时设计了层状介质模型、断层模型,通过模型的正演计算,得到了不同时刻的地震波波场快照及合成地震记录,分析其波场运动学及动力学特征。模拟结果表明,交错网格有限差分法可以很好地完成对复杂介质的波场模拟,具有较高的精度和可靠性。     

三维地形大地电磁场的边界元模拟方法

提出了一种用边界元法计算大地电磁场三维地形影响的数值模拟方法.首先用矢量积分理论和电磁场边界条件, 将上半空间(空气)和下半空间(地下介质)两个区域电磁场边值问题变为仅对地形界面的两个矢量面积分方程, 其中一个计算磁场, 称磁场方程; 另一个计算电场, 称电场方程.然后将对地形界面的积分剖分为一系列的三角单元积分.在三角单元积分中, 假设单元中电磁场为水平均匀大地空间电磁场与地形影响的迭加, 并假设地形影响为常项, 这样既保证了计算精度又使得计算方法简便.通过分解和计算, 每一个矢量面积分方程分解为对应3个坐标方向的3个常量线性方程, 这些线性方程组成了对角占优的线性方程组, 可用SSOR方法求解.文中给出了2个三维地形上大地电磁视电阻率曲线的计算结果.      

边界积分方程法二维电阻率层析成像

本文基于作者在文献［１］中提出的边界积分方程,建立了一种新的二维电阻率层析成像方案。与目前国内外用有限元法和α中心法的成像方法相比,该方法无需计算雅可比矩阵,也不必做线性化近似。这不仅节省了计算时间,而且使成像迭代过程稳定,可以对实际上广泛存在的大电性对比度介质获得满意的成像效果,从而大大提高了电阻率层析成像技术的实用性。文中给出的数值模拟结果显示了该方法的有效性。     

有耗媒质中线天线激励下三维异常体的散射

本文研究均匀有耗媒质中,在半波长偶极天线的场激励下,多种形状和参数的异常体的散射特性。用矩量法分别求解良导电球体散射的磁场积分方程和有限导电的长方形异常体散射的电场积分方程。讨论了与数值法有关的近似、误差和检验等问题。通过数值计算得出媒质电参数改变、散射体大小、形状以及空间位置改变时散射场变化的规律。水中金属球和介质块散射的测量结果与数值计算结果吻合较好,验证了数值模型的正确性。     

LNAPL在二维含水介质中运移规律的研究

为研究LNAPL(轻质非水相液体)污染物在均匀含水介质中的运移规律,本文建立微元模型推导出LNAPL在均匀含水介质中的对流--弥散方程。针对不同的介质模型,对二维对流--弥散方程运用差分法进行数值模拟,求其数值解。分析LNAPL污染物的运移特征,得出在均匀介质和非均匀层状介质中运移规律:LNAPL污染物在含水介质中的运移规律遵循对流--弥散方程,介质的弥散系数是影响LNAPL污染物运移的主要因素。     

基于区域分解法的地下水有限元与边界元耦合模型—淄博市王旺庄水源地地下水数值模拟

区域分解法（DDM）是20世纪90年代兴起的一种求解偏微分方程的新方法，方法本身独到的耦合思想和高效的并行计算机理，对于求解复杂的、大型的地下水问题具有相当的优势和广阔的应用前景。本文以淄博市王旺庄水源地地下水流模型为例，应用重叠型区域分解法（DDM）构造了边界单元法（BEM）与有限单元法（FEM）耦合模型，在两种数值方法各自优点的基础上，更形象地再现了实际水文地质原型，有效地消除了人为边界造成的流场失真。     

A hybrid finite element-spectral boundary integral approach: Applications to dynamic rupture modeling in unbounded domains

The finite element method (FEM) and the spectral boundary integral method (SBI) have both been widely used in the study of dynamic rupture simulations along a weak interface. In this paper, we present a hybrid method that combines FEM and SBI through the consistent exchange of displacement and traction boundary conditions, thereby benefiting from the flexibility of FEM in handling problems with nonlinearities or small-scale heterogeneities and from the superior performance and accuracy of SBI. We validate the hybrid method using a benchmark problem from the Southern California Earthquake Center's dynamic rupture simulation validation exercises.We further demonstrate the capability and computational efficiency of the hybrid scheme for resolving off-fault heterogeneities by studying a 2D in-plane shear crack in two different settings: one where the crack is embedded in a high-velocity zone and another where it is embedded in a low-velocity zone. Finally, we discuss the potential of the hybrid method for addressing a wide range of problems in geophysics and engineering.     

无网格局部Petrov-Galerkin法大地电磁二维正演

将无网格局部Petrov-Galerkin算法用于大地电磁二维正演。介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法详细推导了与之对应的局部Petrov-Galerkin弱式方程,并用高斯积分法将其离散化。论述了无网格局部Petrov-Galerkin法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点,最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。      

Modeling the 3D Terrain Effect on MT by the Boundary Element Method

By using the numerical method to model the ter-rain effect on the magnetotelluric field,few resultshave been obtained. The finite element method(FEM) was used by Chouteau and Bouchard (1988)and Wannamaker et al .(1986) ,andthe boundary el-ement method (BEM) was used by Xu and Zhou(1997) and Xu (1995) to model 2Dtopographyinflu-ences on magnetotelluric surveys . The BEM methodwas also used to model the 3Dtopographic effect onmagnetotelluric deep sounding (Xu et al .,1997 ;Xu,1995) .In t…     

工程中渗流问题的边界元算法与分析

针对河堤、水坝、高速公路档水墙等存在多孔单元介质中的定常渗流问题,将渗流Laplace方程,通过数学变换转化为边界积分方程,进而离散为线性代数方程组。采用边界元编写FORTRAN程序。计算结果表明:该法与有限元法相比,占用CPU时间短,不需要网格化分,使繁杂问题简单化,同时很好地切近实际。      

五极纵轴激电测深三维有限元正演模拟

本文研究了五极纵轴激电测深三维有限元正演模拟方法。首先,从三个点电流源总电位的边值问题出发,导出了异常电位的边值问题,证明了与异常电位的边值问题对应的变分问题。然后,基于三维连续电性介质模型,推导了有限元法求解变分问题的计算过程,编制了五极纵轴激电测深的三维模拟程序。最后,通过模拟水平层状介质模型的五极纵轴激电测深曲线,发现最大相对误差小于0.25%,耗费时间为18 s;从精度和效率的角度验证了算法和程序是正确的,为后续模拟复杂地电模型五极纵轴激电测深曲线、分析曲线异常特征规律以及开展反演工作奠定了基础。     

A hybrid discrete-continuum approach to model hydro-mechanical behaviour of jointed rocks

A hybrid discrete-continuum approach has been presented in this paper to simulate water flow in the near and far fields of deformable fractured rocks. In the near field, the discrete model is used; while in the far field, the equivalent continuum model is employed. The discrete element method (with the static relaxation algorithm) is used in the near field and the boundary integral equation method in the far field. Along the interface of these two domains, both mechanical and hydraulic compatibility conditions are satisfied. Fully coupled hydro-mechanical analysis can be conducted in the combined near and far fields. Application to a dam foundation problem has demonstrated the capability of the developed approach.     

电导率连续变化的线源FCSEM有限元正演模拟

为了更好地模拟地下介质连续变化及开展连续介质的反演,对二维电导率分块线性变化的线源频率域可控源电磁法进行了有限元正演模拟,在剖分单元内同时对电场及电导率参数线性插值,使电导率参数在剖分单元之间保持连续变化。首先,提出有限元正演模拟的边值问题及变分问题,并详细论述了有限元的剖分、插值、单元分析及总体合成的各个步骤;其次,采用稀疏存储及基于不完全LU分解的BICGSTAB算法求解复系数方程组,节省了内存并提高了计算速度;然后,对一个均匀半空间模型进行模拟,计算结果表明,低频及高频的有限元数值解都与解析解吻合,证明了算法的正确性;最后,对水平层状模型及垂直断层模型进行正演计算,视电阻率及相位的等值线图均较好地反映出了异常体,说明文中算法能够对电导率连续变化的线源可控源电磁法进行有效地模拟。     

基于边界元法的边坡矢量和稳定分析

矢量和法物理力学意义明确,计算简单,且能根据边坡当前的应力分布状态合理地评价其整体稳定性状态。其中边坡的应力状态通常是采用有限元法来求解。由于边界元法具有研究问题降阶、离散化带来的误差值仅产生在边界以及计算量小等优点,在工程中得到了广泛应用;对于平面问题,以源点作为原点,以所积分单元的切向和法向为坐标轴建立局部坐标系,对于线性单元可以得到所有积分的解析解。因此,可以得到计算区域内部任意点的场变量的解析解,这就保证了位于边界附近区域场变量的精度。利用边界元法得到二维边坡体内连续的应力分布状态,使用矢量和法对该边坡进行稳定性分析,并且与基于有限元的矢量和法、极限平衡法进行对比分析。边坡圆弧滑面和折线滑面的计算结果表明,基于边界元法得到的矢量和安全系数和基于有限元的矢量和法、极限平衡法基本一致;边界元法对应的矢量和安全系数对边界单元尺寸不敏感。