岩石结构分形维数与岩石压缩强度关系的探讨

运用分形几何学的理论和方法研究煤层顶板岩石的结构，发现岩石的粒度结构和孔隙结构均具有自相似性，粒度分形维数和孔隙分形维数与岩石压缩强度之间有良好的相关关系，故可以用岩石结构的分形维数定量表述岩石的压缩强度。     

辽河东部凸起太原组页岩孔隙分形特征

页岩孔隙结构具有良好的分形特征,孔隙结构的分形维数能定量描述孔隙结构的复杂程度。以辽河东部凸起为例,应用高压压汞方法研究了页岩孔隙结构及其不规则性,计算了页岩孔隙分形维数。研究结果表明,辽河东部凸起太原组页岩孔隙分形无标度区为0.09~60μm,孔隙分维数为2.378~3.007,随着分形维数的增大,页岩的非均质性增强,压汞实验得出的页岩孔径分布特征也证明了页岩的孔隙分形维数可以用来定量描述页岩储层岩石孔隙结构的微观非均质性;数学拟合表明分形维数与有机质含量相关性差,反映页岩中无机孔隙为主体孔隙类型;分形维数与石英含量呈较弱的正相关而与黏土矿物含量呈较强的负相关性,表明黏土矿物含量对页岩孔隙结构影响明显。分形维数与页岩的渗透率和孔隙度均具有很好的负相关性,分形维数越大,岩心的渗透率和孔隙度越小,表明分形维数越大,孔隙结构越趋于复杂,不利于气体的渗流和产出。     

储层岩石微观孔隙结构对岩石力学特性及裂缝扩展影响研究

储层岩石是一种具有复杂孔隙结构的天然非均质材料,微观结构影响岩石的宏观力学特性和破裂特性,认识储层岩石微观孔隙结构及其对岩石力学特性的影响对油气开采和储层改造具有重要意义。为此,利用CT扫描试验和数字图像处理技术,定量表征储层岩石微观孔隙结构;据此建立微观孔隙结构的三维模型,根据单轴压缩试验获取模型的细观参数,并在PFC3D中进行单轴压缩模拟,分析微观孔隙结构对岩石力学特性和裂缝扩展的影响。结果表明,储层岩石微观孔隙结构概率分布满足对数正态分布,几何形状复杂,孔隙分布具有分形特征;微观孔隙的存在造成单轴抗压强度的降低,分形维数越大,单轴抗压强度越小,两者呈近似线性关系;孔隙结构对裂缝起裂位置、扩展及贯通方向具有决定性作用,裂缝起裂位置多出现在孔隙尖端处;在平行于加载方向的平面内,裂缝多沿孔隙尖端近30°方向和平行于加载方向扩展;在垂直于加载方向的平面内,裂缝沿裂隙轴线方向延伸或使孔洞直径增大;加载过程中裂缝易造成孔隙之间的贯通。     

碳封存砂岩储层的孔隙迂曲度分形特征研究

目前“双碳”减排的背景下,砂岩咸水层是最具潜力的二氧化碳封存介质,其孔隙结构特征决定了流体的运移及封存效率,对其进行研究具有重要的科学意义。分形维数常用于定量表征砂岩孔隙结构在三维空间中的分布规律,但以往对砂岩孔隙迂曲度分形特征进行研究时,多依赖于孔隙率、平均孔隙半径、平均迂曲度等特征值计算分形维数,并不能很好的反映岩石孔隙排列分布及孔隙连接的非均质性。文章将砂岩孔隙结构概化为具有迂曲度的毛细管,首先通过核磁共振成像（MRI）技术获取岩石片层图像,以盒维数法获得孔径分布分形维数;随后以孔径分布分形维数为目标值,结合不同迂曲度下的毛细管数量与孔径的分形标量关系,迭代计算迂曲度分形维数。与传统的分形维数计算方法相比,该研究确定的迂曲度分形维数更能体现岩石内部不同孔隙排列方式引起的迂曲度差异。     

分形多孔介质孔隙微结构参数与渗透率的分维关系

根据分形几何理论的基本概念,就无序分形多孔介质孔隙率φ和渗透率K与多孔介质结构分数维数Df的关系进行了推导,利用Sierpinski固相分形体(Solid mass fractal)与孔相分形体(Pore mass fractal)概念对分形多孔介质微结构特征、孔隙累积数量-尺寸分布和孔隙率φ等参数及其物理关系给予了详细论述,定量地分析和讨论了基于不同模型的渗透率-分形维数关系与它们的差异.     

基于热力学模型的煤孔隙结构分形表征

煤的孔隙结构复杂,难以用传统的欧氏几何理论描述其复杂性,而分形理论可定量表征孔隙结构的复杂程度。通过对渭北煤田韩城矿区10个煤样进行的压汞实验,采用热力学分形模型,获得了煤的渗流孔的分形维数,定量表征了煤的孔隙特征,并探讨了分形维数与渗透率的关系。研究表明:对于同等变质程度的煤来说,煤中吸附孔越多,孔隙分形维数越大;煤孔隙分形维数与渗透性呈负相关关系。由此可见,煤的渗流孔分形维数可作为煤储层渗透性评价的定量指标之一。      

基于孔隙分形维数的土壤大孔隙流水力特征参数研究

根据数字图像制备分析技术得到大孔隙数目、大小和形状等特征数据,用分形理论计算孔隙分形维数,并对两类不同质地土壤的孔隙分形维数进行分析比较,应用基于孔隙分形维数的大孔隙分形模型,建立了土壤水分特征曲线和非饱和导水率的预测模型。结果表明,孔隙分形维数D_v可定量描述不同质地土壤结构,其模型预测精度优于颗粒大小分布估计的分形模型,可用于实际问题的研究。     

五大连池玄武岩三维孔隙组构的多重分形特征

通过CT扫描,获得了黑龙江省五大连池火山群中第4层玄武岩样本的1 423张高精度图像,利用数字图像分析方法识别出了玄武岩三维孔隙组构,基于二维切片序列重构了三维孔隙柱体,计算了孔隙的基本统计参数。结合分形与多重分形技术,利用多重分形分析矩方法对三维孔隙结构作了定量研究分析。分析可知,所取玄武岩样品几何结构复杂,非均质性强。多重分形维数谱函数f(α)呈连续分布,f(α)均为不对称的上凸曲线,表明岩石孔隙分布不均匀,具有明显的多重分形特征。三维孔隙结构的多重分形分析及三维重构技术可望进一步为岩心孔隙结构的定量化研究提供微观尺度上的证据。     

岩石节理张开度的分形描述

本文应用分形理论,建立了描述岩石断裂面的自仿射随机分形理论模型。根据该模型探讨了岩石断裂面张开度与自仿射分形维数之间的关系,并对影响张开度的诸因素进行了分析。研究表明,分形维数可用于定量刻划断裂面的平均张开度。     

韩城矿区构造煤纳米级孔隙结构的分形特征

构造变形可以引起煤纳米级孔隙结构的变化,变形机制的不同对孔隙结构的影响程度也不同。煤的孔隙非均质性极强,传统实验方法难以准确地描述孔隙结构的复杂性,而分形理论提供了描述这一复杂性的量化方法。基于渭北煤田韩城矿区不同类型构造煤的低温氮吸附实验,采用分形FHH方法,定量表征了构造变形对煤纳米级孔隙结构的影响程度。结果表明:韧性变形煤比脆性变形煤的孔隙分形维数高,孔隙结构复杂,非均质性增强,导致毛细凝聚效应增强,吸附滞后突出;构造煤分形维数随着平均孔径的降低和中孔含量的升高而增大,说明构造变形程度越大,平均孔径越小,孔隙结构越复杂。研究认为,分形维数定量反映了煤构造变形的强弱,可以指示煤中纳米级孔隙结构的变形程度。      

不同煤体结构煤的孔隙-裂隙分形特征及其对渗透性的影响

煤的孔隙-裂隙结构特征是研究储层渗透性的关键问题。为了定量描述孔隙-裂隙结构的复杂程度,以黄陇侏罗纪煤田永陇矿区郭家河井田原生结构煤和碎裂结构煤为研究对象,基于压汞实验数据和扫描电镜（SEM）图像,采用Menger分形模型和计盒维数方法,分别计算不同煤体结构煤的孔隙-裂隙分形维数;同时采用不同孔径段的孔隙体积比作为权重值,计算得到孔隙综合分形维数,探讨孔隙-裂隙结构分形维数和渗透率之间的关系。研究结果表明,脆性构造变形作用对孔隙整体复杂性,裂隙孔、渗流孔复杂性以及微观裂隙复杂程度均具有积极改造作用,对吸附孔结构复杂性具有均一化作用;微观裂隙分形维数与渗透率具有较高非线性关系,脆性构造作用改造下形成的碎裂煤,其具有的孔隙-裂隙结构优势配比是决定储层高渗透性的关键。因此,建议优先考虑弱脆性变形的碎裂结构煤为主体的断层、向斜和背斜区域进行煤层气抽采。      

陆相页岩热演化过程中孔隙分形特征

分形维数可定量表征储层孔隙结构的复杂性,为页岩储层评价提供思路。以热模拟获得的不同热演化阶段的鄂尔多斯盆地长7段页岩为研究对象,应用场发射扫描电镜观察了各演化阶段孔隙变化特征,并通过低温液氮吸附实验,研究各个演化阶段页岩孔隙分形特征,运用FHH模型计算页岩孔隙分形维数,探讨了分形维数与有机碳、矿物成分、孔隙结构参数的关系。研究结果表明:低成熟阶段页岩中纳米级有机质孔发育有限,随着成熟度的增加,在有机质内部开始逐渐发育孔隙,同时黏土矿物颗粒间的有机质也开始分解,出现纳米级层间孔,主要发育墨水瓶状孔和少部分的平行板状孔;孔径峰值主要在2~4 nm和40~50 nm,随着成熟度增加,上述2个孔径段的孔隙相对数量增加,分形维数依次增大,分形维数为2.592~2.717,孔隙非均质性增强。分形维数随着有机碳含量的减少而增加,而与石英、黏土矿物含量相关性不明显;随着成熟度增加,微孔和中孔比例增加,平均孔径减小,孔隙表面越复杂,比表面积和分形维数增加;分形维数与总孔隙体积、微孔体积、中孔体积具有很好的正相关性,而与大孔体积相关性较差。      

红层软岩遇水作用的孔隙结构多重分形特征

红层软岩内部孔隙具有随机、多样化的分布特点,孔隙结构的变化是影响其宏观力学性能的关键所在。由SEM扫描电镜获取岩样不同饱水时间下的细观结构图像,根据盒维数法计算出孔隙的分形维数,发现随着饱水时间的加长,孔隙的分形维数呈现增大趋势。同时对孔隙的数量、大小进行统计分析,得出不同饱水时间下岩样内部孔隙的分布特征。基于多重分形理论,采用统计矩的方法对孔隙结构进行定量表征。结果表明,孔隙结构的分配函数与q阶次趋于线性关系,验证了该结构的自相似性与无标度性,由广义分形维数D(0)>D(1)>D(2)说明了孔隙具有多重分形特征,由多重分形谱参数分析了孔隙结构的不规则性与复杂程度,更好地表征孔隙大小各异的分布情况。结合孔隙结构的多重分形特征与岩样抗压强度,建立起孔隙结构变化与其力学性能的关联性,对研究红层软岩的损伤过程具有一定的指导意义。     

基于图像分析技术的页岩微观孔隙特征定性及定量表征

在有限的条件下,为了更经济有效地评价页岩微观孔隙特征,同时利用扫描电镜(SEM)、氩离子抛光场发射扫描电镜(FESEM)方法对四川盆地彭水地区龙马溪组页岩孔隙特征进行了定性观察,并借助专业的图像分析软件Iamge J2x提取页岩SEM和FESEM图像蕴含的孔隙定量信息,结合统计学方法分析页岩全孔径分布特征,计算页岩孔隙分形维数,探讨孔隙结构特征以及分析维数与有机碳含量、矿物成分、孔隙吸附能力等的相关性,研究发现:扫描电镜下,彭水地区龙马溪组页岩微米级孔隙发育,主要孔隙类型有粒间孔、黏土矿物层间孔、粒内孔以及微裂缝等;氩离子抛光场发射扫描电镜下,可见大量纳米级孔隙,主要发育有机质孔、无机矿物孔(黄铁矿晶间孔、粒内孔、黏土矿物层间孔、粒间孔等)和微裂缝,两者综合分析更有利于页岩孔隙定性表征;页岩孔隙全孔径分布特征呈4个主峰,主要分布区间为3~9 nm,10~40 nm,100~400 nm,1~4μm;页岩有机质孔隙形状系数分布区间为0.9~1,孔隙呈圆形、近圆形,无机矿物孔形状系数分布在0.5~0.7,多呈三角形、多边形、狭缝形等,孔隙形状较有机质孔复杂,主要受页岩孔隙成因不同所致;彭水地区龙马溪组页岩孔隙符合分形特征,有机质孔隙分形维数较无机矿物孔分形维数小,孔隙结构相对简单;分形维数与有机质含量、矿物成分、孔隙度及吸附气含量都有一定的相关性,随有机质含量的增加,孔隙分形维数增加,孔隙结构复杂化,随分形维数增加,页岩孔隙的最大吸附气含量也随之增加,孔隙吸附能力增强。     

湖北来凤LD-1井龙马溪组页岩孔隙结构特征分析

在分析湖北来凤地区海相龙马溪组页岩地球化学特征和岩石矿物学特征的基础上,通过高压压汞-低温N_2吸附-脱附联合实验对页岩孔隙结构进行了分析。湖北来凤地区龙马溪组页岩TOC(总有机碳含量)为0.41%～2.35%,R_o(镜质体反射率)在3.09%～3.42%之间,处于过成熟阶段,矿物组成以石英(29.9%～49.3%)和黏土矿物(17.8%～49.6%)为主,孔隙类型以无机粒间孔、无机粒内孔、微裂缝和有机质孔为主。高压压汞及低温N_2吸附-脱附联合实验表明页岩孔隙主要以微孔和介孔为主,孔喉细小且结构复杂,孔隙形态以细颈广体墨水瓶孔为主。利用FHH模型研究了其孔隙分形维数,得到其低相对压力条件下(P/P_0≤0.5)分形维数D_1(2.73～2.76,平均值为2.74),高相对压力条件下(P/P_00.5)D_2(2.80～2.89,平均值为2.85),通过建立分形维数与孔隙结构其他参数之间的关系认为:分形维数能够较为全面表征孔隙大小、孔隙复杂程度及孔隙吸附储气性能,可以作为有效的孔隙结构表征参数。分形维数研究揭示研究区龙马溪组页岩具有较高的吸附储气能力但孔隙结构复杂、连通性差,开采时对储层改造措施要求较高。进一步研究显示:分形维数与有机质丰度、黏土矿物含量、黄铁矿含量呈正相关关系,与石英含量呈负相关关系,由于研究区龙马溪组页岩有机质均处在过成熟阶段,吸附能力降低,有机质丰度对页岩吸附能力的控制作用不明显。     

基于核磁共振和分形理论的含铀泥砂岩渗透率预测方法——以新疆阿克苏地区为例

渗透率是影响溶浸采铀过程中含矿层铀浸出率的关键因素,准确评判含矿层渗透性对原地浸出采铀过程中井场参数的优化设计具有重要意义。文章采用核磁共振技术结合分形理论,分析了新疆阿克苏地区含铀泥砂岩孔隙结构分形特征,并研究了分形维数与渗透率之间的相关关系,建立了渗透率预测的多重分形模型。结果表明,该含铀泥砂岩以微孔和小孔为主,较大孔隙对渗透率具有显著影响;孔隙结构具有双重分形特征,较小孔隙分形维数介于0.727～1.711之间,较大孔隙分形维数介于2.961～2.989之间。核磁共振T₂谱分形拐点可以作为确定T₂截止值的依据,该方法比离心法更加高效便捷;根据T₂截止值计算可移动孔隙度,并结合分形维数建立多重分形渗透率预测模型。相比于传统渗透率预测模型SDR和Coates模型,该预测模型准确度更高且方便快捷。     

基于连续分形理论的土壤非饱和水力传导度的研究

土壤的孔隙是具有连续分形性质的物理结构,根据土壤孔隙分形结构建立了非饱和水力传导度模型。模型包括综合系数、分形维数和临界体积比3个参数,综合系数为不同土壤基质势对应的非饱和水力传导度与饱和传导度之间的水力联系,与土壤质地有关;分形维数反映土壤孔隙结构对于非饱和水力传导度的作用,土壤不同尺寸孔隙之间的连通性则通过临界体积加以描述。模型具有较为明确的物理解释。将模型应用于5种不同土壤的结果表明,所提出的非饱和水力传导度模型具有较好的模拟效果。     

裂缝-孔隙模型中气水两相分形渗流实验和数学模型建立

大量的理论和实验研究证明,油气藏渗流力学中渗透率的分布、孔隙度的分布、裂缝性油气藏中裂缝网络的分布等许多现象都具有标度不变性。对气水两相在裂缝-孔隙模型和平面径向流模型中进行了微观渗流实验,对实验结果进行了黑白二值化处理,得到了其分形维数。在分形理论的基础上,建立了裂缝-孔隙介质中气水两相分形渗流的数学模型及差分模型。     

晋中盆地西南缘石炭-二叠系煤储层孔隙结构及分形特征

以晋中盆地西南缘石炭-二叠系煤储层为研究对象,基于高压压汞试验,分析研究了煤储层的孔隙结构及分形特征,运用Washburn方程和海绵模型计算了大孔(100nm)分形维数D_M,对比讨论了孔隙结构参数与分形维数的关系,以及煤岩工业分析、煤化程度及煤岩显微组分对分形维数的影响。研究结果表明:本区孔径分布在6～10 000nm,以"双峰型"为主,墨水瓶状孔发育。孔隙结构以微孔、小孔为主,中孔与大孔次之,其中微孔和小孔对总孔容贡献率最大,吸附孔和渗流孔比表面积贡献率相当,反映本区煤层有利于煤层气的储集、扩散及渗流。本区中变质程度煤储层渗流孔(100nm)具有分形特征,煤岩总孔容越小、总比表面积越大、分形维数D_M越大,即孔隙结构非均质性越强,分形维数D_M可以有效反映孔隙结构特征。分形维数D_M与R_(o,max)、水分、镜质组含量呈正相关,与灰分、惰质组含量呈负相关,本区中煤阶烟煤分形维数受煤岩热演化程度影响明显。     

应力路径试验前后不同黄土的孔隙分形特征

为了解不同黄土孔隙形状复杂程度的差异和应力路径对孔隙形状复杂程度的影响,对两种黄土应力路径前后孔隙分形特征进行了研究。首先比较了3种分维模型所得孔隙分形维数的可靠性,然后选用热力学关系模型,由进汞、退汞试验得到地裂缝区黄土、充填黄土初始样和三轴应力路径试验后的孔隙分布,据此分析了两种土体进汞孔隙和退汞孔隙分形维数的差异和受载后的分形维数变化,根据退汞过程仅管形孔内的汞流出及孔隙由管形孔和球形孔组成的假定,得到了应力路径试验前后孔隙形状的改变。结果表明,热力学关系模型得到的孔隙分形维数合理、可靠。初始状态,原状和重塑充填黄土的孔隙形状比原状和重塑黄土复杂;常规三轴试验后试样孔隙比减少,孔隙分形维数增加,球形孔向管形孔转变;相对于常规三轴压缩试验,减围压三轴压缩试验后试样的孔隙分形维数较小,管形孔占总孔隙的体积比例较少;总体上管形孔的分形维数比球形孔大,且基本不受应力路径的影响,其占总孔隙的体积比例随着试样宏观孔隙比的减少而增加。