大规模三角纲(或锁)之平差(三续)

（三）四边形单锁图示法（甲）图示法方程式图4为一完全方向（等权）观测的四边形。在进行这种图形平差时,若暂不顾其极条件,则应有三个角条件方程式,兹取扭四边形（1）(?)DACB、（2）(?)ABDC及（3）(?)ABCD四边形为三个角条件方程式,则其角条件方程式为：     

逐渐趋近平差在三角测量中的应用

在测量平差计算中,不论是三角测量、水准测量或导线测量,不论采用条件观测平差或间接观测平差,当法方程式的个数较多时,组成和解算法方程式的计算工作量是相当大的,且不易为一般人员所掌握。为了减少平差计算的工作量,许多人都在寻求各种各样的方法,不断改进平差工作。例如三角测量间接观测平差中,首先约化误差方程式,减少法方程式个数;国家大规模的Ⅱ等网中,应用逐渐趋近法解算法方程式。在条件观测平差中,典型图形平差可以机械地套用一定的公式,不需组成和解算法方程式;为了减少法方程式的个数,三角网有两组平差、三组平差和逐一分组平差等;大规模的三角网还可采用分区平差。上述种种,都是为了尽量减少解算大量法方程式的繁重过程。     

测边三角网的平差

近些年来,由于物理测距的发展,测边三角网的平差问题被提到研究的日程上来,国内外的刊物上多有这方面的文章,但还没有趋于一致的看法。对各种平差方法的综合比较尚待展开,以便提出合理和切实可行的平差方法。在很多图形中,作者认为用坐标平差法比用条件平差法或由误差方程式转变为条件方程式的条件平差法要有利些。因为用坐标平差法平差测边三角网时,误差方程式的系数极容易计算,且未知数之间仅有直接联系,则组成法方程式容易;当用条件平差法时,虽然产生的条件比测角网要少得多,但条件方程式的组成非常繁;当用由误差方程式转换为条件方程式的条件平差法时,除了极少数的典型图形（仅产生一两个条件的图形）外,导出的条件方程式也是复杂的。另外,在精度估计方面,坐标平差法比其他方法也简单得多。至于按边长计算坐标的问题,任何方法都是不可少的,所不同之处只是在平差前还是在平差后的问题。     

并用间接法和条件法进行水准网平差

三角网平差并用间接法和条件法,在某种情况下十分有利。有些水准网,如果并用间接法和条件法平差,也有利于工作的简化。如在图1水准网中,当采用条件法平差时将产生8个方程式,当采用间接法平差时也将产生8个方程式。如果部分改用间接法,部分用条件法,一并平差,则可使方程式减少至6个;同时,两部分方程式还能自行分开,便于分组解算。方程式解算的工作量也将减少一半左右。     

分组平差法

一、分组平差法的规则及对角度分组平差法应用的简述本文的分组,第一组包括图形条件,以lf…或1为其系数;其余条件为第二组,以ab…为其系数。现叙述一种“改化法方程式的分组平差”如下：“两组条件一併平差的法方程式中,将第一组联系数消去后所剩下的第二组约化法方程式,叫作改化法方程式”。     

勘探控制网平差的简化方法

一、引 言地质勘探矿区范围不大,一般测区面积约1—6km~2,故勘探控制网的规模较小,施测中大都采用独立的连续的自由三角网,其图形结构简单。按照规范,其精度要求并不高。在三面红旗的光辉照耀下,在这个大比大学的年代里,为了提高工效,我们在工作中简化了其平差过程。这个简化方法的实质是：先后使用角度、方向的条件观测平差;在角度平差时一并把图形条件和水平条件按照引申了的多边形法则一一“平均分配”及“放射反分和合”法则进行;在方向平差时,把极条件按边作“对同邻反取和”法则改化。并据此依图形组成法方程式进行答解。由于法方程式个数及第二组未知数的减少,因而平差过程得到简化,工作效率得到提高。兹就图1为例介绍其原理和作业过程。     

测量平差计算方法的改进(四)

四、三角网加密（一）插点平差前后方交会插点可按分组平差及真数计算自由项处理。后方交会插点所利用辅助角组成条件方程式平差。一般而论条件观测平差较间接观测平差简便。     

大规模三角网(或锁)之平差(二续)

（二）分组消去法之平差同前节,仍设两组条件所组成的法方程式为     

三角网的混合间接观测平差法

当平差一个按方向观测的三角网时,平差方法一般有下面三种类型：第一类型是条件观测平差法,其中也包括带有未知数的条件观测平差法;第二类型是以三角网中观测方向的定向角及三角网中某些几何量（三角点的坐标、三角边的边长和方位角等等）作为未知数的一般间接观测平差法,其中也包括带有条件的间接观测平差法;第三类型是以三角网中观测方向的定向角,和当三角网按第一类型条件观测平差法平差时的部分条件式的联系数,作为未知数的间接观测平差法,属于这类型的有：阿湼尔平差法和弗利特里希平差法等。本文将叙述一种混合间接观测平差法的基本原理,这种平差法是以三角网中观测方向的定向角、三角网中某些几何量（三角点坐标、三角边的边长和方位角等）以及当三角网按上述第一类型的条件观测平差法平差时的某些条件式的联系数作为未知数的间接观测平差法。这种平差法可以看作为上面第二、第三两种类型平差法的混合。因此这种平差法亦综合了这二种类型平差法的某些优点,主要表现在法方程式数目少（有时少得很多）和便于分区平差。这种平差法可能适用于按等权方向观测的三角网平差,如：具有复杂图形的城市三角网、大规模的天文大地网、Ⅱ等补充网和某些插点的平差。     

水准网闭合差自动解算的新方法

介绍一种在水准测量中独立闭合环或附合路线自动搜索及闭合差自动解算的新方法。该方法将间接平差函数模型转化为条件平差函数模型,利用条件方程式的所有信息,搜索出独立闭合环或附合路线并快速解算出闭合差,与给定的限差进行比较,较好地检验并剔除粗差。最后经过编程实现该方法,用实例验证了该方法的正确性和用之进行观测值质量检核的有效性。     

等权代替法在平差及精度估算中的应用

一、绪论水准网的平差可以采用各种不同的方法。除了一般的条件观测法平差及间接观测法平差之外,还可采用其他各种简单,但同时却是严密的平差方法,如多边形法、结点法和等权代替法等。     

直接用边长计算坐标的公式

近年来,由于各种物理测距仪器的发展和使用,三边测量的平差问题已经被提到日程上来,目前三边测量平差的方法问题已经解决,不论用角度比较法、面积法（都是条件平差）或者间按法都能获得满意的效果。在研究了这些方法之后,我们不难确信：三边测量用面积法或角度法平差方程式数量较少,易于解算,但组列这些条件方程式则相当复杂：至于间接法（坐标平差）虽然方程式较多,但形式非常简单易于掌握,因此即使当按间接去比按条件法平差的方程式稍多,利用间接法有时也显得有利。但是用间接法平差时需知道点的概略坐标,为要计算坐标则需要解算三角形,这样一来用间接法平差要增加一些工作量。为了解决这个问题,现在提供一个直接用边长计算概略坐标的公式,可不经过解算三角形而直接求出足够精密的坐标,在这种情况下,用间接法平差三边测量网的工作将变得简单易行。     

水准网间接平差及可视化程序设计

针对测量平差烦琐的矩阵运算问题,本文利用矩阵实验室（matrix laboratory,MATLAB）平台进行水准网平差、精度评价与可视化展示。由于间接平差误差方程式建立的规律性很强,而条件平差的条件方程式的规律不够明显,本文根据间接平差的原理进行程序设计并进行实例验证,实现了水准网间接平差的程序化及可视化表达,该程序的设计与可视化界面的设计降低了误差出现的概率,极大提高了水准网平差及精度评价的速度和精度,可应用于水准网间接平差的计算中。     

平差中方程式小数取位的问题

在平差计算中，对于条件方程式及法方程式的组成、解算，其小数取位虽然有一套习惯的取法，在一些文献中也有过论述，但在实际应用上有时也比较混乱。由于小数取位不够合理，多数情况下取位偏多，这样就增加了工     

用逐次改化法解条件方程式

苏联“测量与制图杂志”1958年第7期上刊载了苏联技术科学副博士И.М.克拉西莫夫所著“用逐次改化法解条件方程式与改正数方程式”一文,该文阐述了用逐次改化法解算平差问题的理论和方法。这种方法的实质是：在条件观测平差时用逐次改化条件方程式的方法来代替用高斯约化法解算联系数法方程式;在间接观测平差时,用逐次改化改正数（误差）方程式的方法来代替用高斯约化法解算法方程式;这样一来,可以节省繁重的解算法方程式的时间。用逐次改化法解误差方程式的原理,与一般测量平差书中所叙述的关于约化改正数方程式的原理基本相似故不另详述。现在着重谈一下用逐次改化法解条件方程式。原文中曾指出,虽然这种方法有很多的优点,但在目前的平差计算工作中尚未普及,同时在测量的文献内亦还缺少对此种方法的阐明,为此有值得推荐的必要。原文中的理论推证与计算步骤的说明较为简单,颇难理解;因此作者根据原文的内容进行了补充,并引常用的实例加以阐明。     

水准器格值室内测定严格平差的简化计算

一、前言现行天文测量细则中，提出的用水准器检验仪测定水准器格值的计算方法，是一种严格平差方法。但是，这种平差方法只是一般地运用了最小二乘法间接观测平差的原理，从列误差方程式开始，组成法方程式，解算法方程式，     

全国复测水准网的动态平差

为了解决大规模复测水准网的动态平差问题,本文拟定了若干平差方案。通过实例计算,根据平差后高差和速率的平均误差、计算的收敛速度等,对各种平差方案进行了分析和比较,从而提出适合于我国情况的严密平差方法——"速率高差逐次平差法"由于参加平差的高差可能是采用不同等级的观测成果,因此,本文着重计论了平差时如何合理定权的问题,提出了有关定权的建议。此外,根据实例计算的结果,讨论了有关中心年代的选取以及观测路线的取舍等问题。为了计算某些点平差后速率的中误差,本文还给出了评定平差后速率值的权倒数公式。     

测量平差计算方法的改进(二)

二 法方程式约化表格的简化（一）由逐一分组平差法推出之约化表格设条件方程式为     

用趋近法进行测站平差

当在一个三角点上具有三组或三组以上观测成果并构成多余观测时，就要进行测站平差，这种测站平差都习惯用条件平差方法进行。其实在很多情况下，例如重复观测的方向较多时，用趋近法进行测站平差比用条件平差速度要快的多，即使在一般情况下，因趋近法不要系数表，不解方程式，也有很多优越之处。     

苏联小三角测量平差法

工业企业的测量工作,往往在国家控制系统或城市控制系统的基础上来进行。为了加密测图控制,减少直接量距之繁,以小三角代替多边形导线,已成为我们经常应用的工作方法。苏联城市建设测量学中所刊载的小三角测量平差算例,就是在雨条已知边之间用小三角加密控制的平差计算方法。严格地说：在两条已知边之间插入三角锁,其平差计算应考虑到方位角、边长、纵横坐标等条件,立出（n+4）个条件方程式,依最小二乘法施行整体平差。但小三角测量目的,对城市建设和工厂设计来说,