线性向量半参数模型与标量半参数模型最小二乘估计的比较

研究了最小二乘准则下线性向量半参数模型的核估计、近邻估计及样条估计3种估计方法,分析了向量半参数模型与标量半参数模型在这几种估计方法中的差异。     

半参数回归与平差模型

从数据处理几种回归模型出发，对参数、非参数、半参数回归模型进行了讨论，指出了它们的适用前提条件。论证了半参数回归模型的最小二乘核估计与附加系统参数平差、补偿最小二乘准则与最小二乘配置之间的联系与区别，阐述了半参数回归估计在测量平差中的应用前景。     

非线性半参数模型最小二乘核估计的直接解法

基于非线性半参数模型最小二乘核估计,给出了其参数分量和非参数分量估计的构造式,导出了参数分量和非参数分量顾及二次项直接解法的计算公式。用实测数据进行计算,证明了对于非线性半参数模型最小二乘核估计,可采用顾及二次项的直接解法。     

GPS定位中对流层折射率随机模型的研究

分析了ＧＰＳ相对定位中对流层折射的特点，概述了目前所采用的几种确定性参数对流层折射估计和随机过程参数对流层折射估计方法。根据实测数据处理结果，分析比较了几种确定性模型和随机过程模型对ＧＰＳ相对定位精度的改善作用。结果表明：对流层折射的多参数确定性模型和随机参数模型对基线分量的重复性，特别是高程分量的重复性有明显改善；在大多数情况下，尤以随机参数模型为佳，其垂直分量的重复性精度较单参数模型可提高一倍左右。     

逻辑斯蒂模型及应用

通过对逻辑斯蒂模型的讨论，采用灰色理论和二态逐步回归等方法进行建模，解决了在某些建模问题中估计与计算参数出现的困难，并将其应用于医学和人口问题取得了满意的结果。     

反演奇异模型的参数估计的通用公式

将大地测量反演问题中的线性模型，综合为一般模型，称为反演奇异模型。运用最小二乘统一理论给出了反演奇异模型的参数和单位权方差通用估计公式，给出了这种模型的验前验后方差一致性检验方法。讨论了反演参数估计的有关问题。     

抗差部分岭估计及其在GPS快速定位中的应用

针对GPS快速定位中观测资料含有粗差且因观测信息不足造成设计阵“部分病态”的实际情况,对现有的抗差有偏估计进行改进,提出了一种新的抗差有偏估计——抗差部分岭估计,并讨论了抗差部分岭估计中“部分岭参数”的选择方法。计算结果显示,新估计与现有的抗差有偏估计相比,具有精度高、速度快、稳定性好的特点。     

大旋转角的空间直角坐标转换方法的改进

针对现有大旋转角空间直角坐标转换方法存在的问题,基于尺度参数的SVD估计提出改化模型,并推导了参数解估计的方向余弦法、单位四元数法及罗德里格矩阵法。最后,基于奇异点、模型条件数、中误差及迭代次数等指标,通过文献算例和大旋转角仿真算例比较分析了3种方法在七参数模型与本文改化模型的坐标转换效果。结果表明,旋转矩阵的SVD初值优于单位阵初值,改化模型优于七参数模型,方向余弦法优于其他两种方法。     

用于垂直形变模型的多面函数拟合法的试验研究

本文对用于垂直形变模型的多面函数拟合法在Hardy、Hein研究基础上作了进一步试验研究,内容包括核函数的选择,光滑因子的确定和核函数中心点的优选等,为应用提出了参考性的结论。     

基于非差与历元差分两种观测模型估计精密卫星钟差的方法比较

研究了非差与历元差分两种观测模型估计精密卫星钟差的方法,评价了分别利用两类观测模型估钟的特点。通过实际算例分析了两种观测模型估钟的处理速度与精度。计算结果表明：基于非差观测模型估计卫星钟差精度高、观测信息没有损失、可靠性高、可以实现模糊度固定,但由于未知参数多,解算速度较慢,且需要经过一段时间的收敛才能达到所需精度;而历元差分模型估计卫星钟差待求参数较少,计算效率高,且不存在收敛过程,但估钟精度比非差模型估钟收敛后的精度略低,且得不到钟差初值,需从导航电文中提取或通过其他方式获取,不过由此引起的系统性偏差,在定位时可被模糊度和接收机钟差吸收,不影响最终的定位结果。     

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Molodensky-Poisson核函数应用于重力异常向下延拓分析

分析标准Poisson核函数和Molodensky-Poisson核函数特性,并计算其远区效应的截断误差,获取与延拓高度、积分半径和截断阶次的关系。分析认为,Molodensky-Poisson核函数能够抑制远区的影响,当延拓高度不高于3 km,积分半径至少0.5°时,其截断误差在1 mGal以内|当积分半径为1°时,其截断误差在10 μGal量级,可满足计算1 cm大地水准面目标的要求。     

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多面函数参数自适应选取方法在GPS高程拟合中的应用

提出一种综合的多面函数参数自适应选取方法。该方法利用核函数阶数和平滑因子存在最优值以及核函数结点分布应符合高程异常变化趋势的特点,综合利用正交化算法选取核函数结点以及二维粒子群算法确定最佳阶数和平滑因子,实现多面函数参数的完全自适应选取。将该方法应用于地形起伏差异不同的2个测区,结果表明,相比传统经验性方法和部分参数自适应方法,该方法用于GPS高程拟合的精度和可靠性更高。     

Kriging插值和序贯高斯条件模拟算法的对比分析

本文对Kriging插值与序贯高斯条件模拟值的算法联系进行了推导,并将两种计算结果和原始数据的统计参数作了对比。结果表明,Monto-carlo方法求得的序贯高斯条件模拟值经数学变换后等同于已知数据和此前模拟数据共同参与的Kriging插值结果与一个随机偏差的和,该随机偏差的均值为0,方差为Kriging误差方差。最优性条件导致Kriging插值结果的方差较原始数据降低了1个Kriging误差方差,造成Kriging平滑效应,其空间变异函数值降低,但自协方差函数值不变。序贯高斯条件模拟避免了平滑效应,其方差、变异函数和自协方差函数均不变,而其模拟值的误差方差较Kriging误差方差增加了1倍,表明1次随机模拟值的误差比Kriging插值大。然而,多次随机模拟值的平均值与Kriging插值的地理制图效果近似,可以弥补局部估值误差大的不足。因此,在应用中,Kriging插值是提供局部最优估计的方法,但却低估了全局的空间变异。而序贯高斯条件模拟的优点,在于提供若干等可能概率的模拟结果以进行估值的不确定性评价,并再现全局的空间可变性。     

矿区地表沉降监测的一种组合模型预测方法

基于诱导有序加权平均(IOWA)算子,将差分整合移动平均自回归(ARIMA)模型和Holt-Winters指数平滑模型进行组合,采用SBAS-InSAR监测值进行矿区地表沉降预测,并与各单一模型的预测结果进行对比分析.结果表明,基于IOWA算子的组合模型的预测精度较单一模型有明显提升,其中各点均方误差(MSE)平均值为...     

基于支持向量机理论的地下水动态遥感监测模型与应用

地下水是我国内陆干旱地区水资源的重要组成部分,也是极为敏感的生态环境因素之一。地下水动态变化影响着绿洲和湿地的演化,以及土地资源的开发。西北地区地下水监测网尚不完善,动态资料相对缺乏。遥感技术可以弥补传统地下水位监测手段的不足。由于降水极少,西北干旱区地表反射率与地下水水位埋深关系极其密切。选用归一化植被指数(NDVI)、地表温度(LST)数据,应用支持向量机回归方法,建立西北干旱地区地下水位遥感监测模型。提取MODIS影像中的NDVI和LST产品上的地表温度和植被指数信息,作为模型的输入,通过合理选择核函数进行支持向量机的回归分析,从而建立地表植被指数、地表温度与地下水位的相关数学模型,并分析了不同核函数所拟合结果。在河西走廊疏勒河流域的研究成果表明,运用MODIS数据开发地下水动态模型反演水位变化是可行的,模型拟合的结果比较符合实际情况,尤其是对于细土平原地下水浅埋地区模型应用效果更为理想。一次多项式核函数适合模拟埋深小于3m浅埋地下水,径向基函数RBF核函数和三次多项式核函数法则更适合模拟较大埋深情况。开发的地下水位遥感监测模型可为西北干旱区水循环研究和流域水资源管理提供技术手段。     

遗传算法优化支持向量机在大坝变形预测中的应用

建立大坝变形预测的支持向量机模型,并用遗传算法对支持向量机模型的核函数参数、惩罚参数和损失参数进行优化。将同一优化方法不同支持向量机核函数、不同优化方法同种支持向量机核函数进行横向对比,将BP神经网络、自回归AR(p)模型、多元回归分析法和周期函数拟合法进行纵向对比。结果表明,该GA-SVM(RBF)模型不仅能较好地预测大坝的变形趋势,而且能大幅提高预测精度。     

顾及地形坡度的非线性最小二乘相位解缠

InSAR相位解缠是利用干涉合成孔径雷达(InSAR)数据,提取数字高程模型,进行精确差分干涉测量的关键技术之一。然而缠绕的差分相位信息在地形陡峭或者坡度变化较大区域的解缠结果会有较大的误差传递的问题,针对此问题将干涉图中的地形坡度表示为距离向和方位向的局部相位频率,利用局部相位频率估计地形坡度和推导缠绕相位梯度概率密度函数(PG-PDF)参数模型,并将参数模型作为非线性最小二乘相位解缠模型约束条件,平滑不满足要求的缠绕相位梯度,经过迭代求解得到的解缠结果可以在消除噪声的同时减少地形因素的欠采样对相位解缠结果的影响,提高相位解缠的精度。最后,利用欧空局ENVISAT ASAR卫星获取的干涉数据进行实验,验证了算法在解缠精度和对地形的适应性方面优于直接加权的相位解缠算法,在频域下顾及地形的方法能有效克服LS对于相位坡度欠估计的缺点,具有较高的精度和稳定性,能够有效地考虑地形坡度的影响,抑制误差传递。