基于模型降阶的贝叶斯方法在三维重力反演中的实践

三维重力反演是地质工作者了解地球深部构造,认知地下结构的重要手段.按照反演单元划分,三维重力反演有离散多面体(Discrete)反演和网格节点(Voxels)反演两种方式.离散多面体反演由于易于吸收先验地质信息得到的理论场能够很好地拟合观测场,因此,在实际重力反演中更受欢迎.目前离散多面体重力反演中初始模型的建立方法繁杂不一,实际应用受到很大的限制.本文本着充分挖掘利用先验信息和重力观测数据得到丰富可靠的反演结果这一原则,以离散多面体反演技术为基础,改进建模过程.在初始模型的建立中,吸收贝叶斯算法优势,采用隐马尔科夫链改善朴素贝叶斯方法的分类效果,通过最大似然函数算法求解,再采取模型降阶技术,固定所建模型中几何体的形态或密度,达到在几何体形态(x,y,z)、密度(σ)和重力值(g)五个参数中降低维数目的,从而减小高维不确定性和正演的计算量,由此反演计算的地质体密度和分布范围相对更准确,更利于重现重力模型结构.通过单位球体和任意形态几何体模拟实验,以及安徽省泥河矿区三维重力反演实践,得到非常接近实际的密度或重力值,大幅提高了三维重力反演的精度和效率,说明该方法是有效、实用的.     

裂陷盆地基底双界面模式二维重力反演

裂陷盆地基底的起伏表现为非光滑的几何形态,传统的重力反演结果并不能很好地反映这种特点.此外,大多数情况下,重力观测面并不位于盆地上界面,应为单独的起伏观测面,盆地应为上界面和基底组成的双界面模式.基于此,本文研究了起伏观测面上裂陷盆地基底双界面模式二维重力反演方法.研究中假设沉积盆地的沉积层与基底的密度差随深度按双曲线规律变化.将沉积盆地的沉积层剖分成相邻的垂直柱体,其水平尺寸是已知的,顶面与沉积层上界面重合,底面深度代表基底的深度,即为要反演的参数.反演中引入全变差函数作为盆地模型的约束,使得反演结果呈现非光滑形态,符合裂陷盆地基底特征.为减小反演多解性,引入已知深度点作为约束.建立由重力数据拟合、已知深度约束及全变差函数组成的目标函数,采用非线性共轭梯度算法使目标函数最小化.模型试算结果表明该方法可反演裂陷盆地基底起伏,并通过调整正则化参数的值可反演坳陷盆地基底起伏.将该反演方法用于珠江口盆地惠州凹陷和运城-临汾裂陷盆地实际资料处理,其结果较好地反映了裂陷盆地基底起伏特征,为研究盆地构造、油气勘探等提供重要参考.     

Gravity and magnetic data inversion for 3D topography of the Moho discontinuity in the northern Red Sea area, Egypt

The main goal of our study is to investigate 3D topography of the Moho boundary for the area of the northern Red Sea including Gulf of Suez and Gulf of Aqaba. For potential field data inversion we apply a new method of local corrections. The method is efficient and does not require trial-and-error forward modeling. To separate sources of gravity and magnetic field in depth, a method is suggested, based on upward and downward continuation. Both new methods are applied to isolate the contribution of the Moho interface to the total field and to find its 3D topography. At the first stage, we separate near-surface and deeper sources. According to the obtained field of shallow sources a model of the horizontal layer above the depth of 7 km is suggested, which includes a density interface between light sediments and crystalline basement. Its depressions and uplifts correspond to known geological structures. At the next stage, we isolate the effect of very deep sources (below 100 km) and sources outside the area of investigation. After subtracting this field from the total effect of deeper sources, we obtain the contribution of the Moho interface. We make inversion separately for the area of rifts (Red Sea, Gulf of Suez and Gulf of Aqaba) and for the rest of the area. In the rift area we look for the upper boundary of low-density, heated anomalous upper mantle. In the rest of the area the field is satisfied by means of topography for the interface between lower crust and normal upper mantle. Both algorithms are applied also to the magnetic field. The magnetic model of the Moho boundary is in agreement with the gravitational one.     

基于曲波变换的大地电磁二维稀疏正则化反演

为了提高二维大地电磁反演对异常体边界的刻画能力, 我们引入曲波变换建立一种新的稀疏正则化反演方法.与传统的在空间域中对模型电阻率参数求解的方式不同, 我们借助曲波变换将二维电阻率模型转换为曲波系数, 并采用L1范数约束以保证系数的稀疏性.曲波变换是一种多尺度分析方法, 其系数分为粗尺度系数和精细尺度系数, 粗尺度的系数代表电阻率模型的整体概貌, 而精细尺度中较大系数代表目标体的边缘细节.此外, 曲波变换的窗函数满足各向异性尺度关系, 并具有多方向性, 因此曲波变换可以近似最佳地提取目标体的边缘特征信息, 这为我们在反演中恢复边界提供有利条件.通过对大地电磁的理论模型合成数据和实测数据反演, 验证了基于曲波变换稀疏正则化反演对异常体边界的刻画能力优于常规的L2范数和L1范数反演方法.

     

基于遗传算法和统计学的电阻率测深二维反演研究

本文介绍了一种以遗传算法和统计学为基础的反演方法,该方法利用一维反演结果的统计学特征确定地层电性结构并设计初始模型,使用遗传算法修改模型,经过二维有限单元法正演达到拟合误差最小,从而完成电阻率测深数据的二维反演.这个方法的优点在于不需要解大型线性方程组,降低计算量,先判断地层电性结构,反演后给出用地电断面表示的直观的解释结果.理论模型试算和模型实验证明该方法效果较好.     

顾及多方向观测值权比反演地球重力场的动力积分法

考虑到不同坐标系下各个方向观测值对反演地球重力场的频谱贡献不同,建立了顾及多方向观测值权比的动力积分法,并利用该方法反演了高精度的GOCE HL-SST卫星重力场模型.首先,分析了不同坐标系下各个方向观测值与地球重力场信息的响应关系,其中惯性系(IRF)下X、Z方向的观测值分别对扇谐系数、带谐系数最为敏感,Z方向的解算精度在全频段均略高于X、Y方向;地固系(EFRF)下各个方向的独立解算精度均与能量守恒法的解算精度相当;局部指北坐标系(LNOF)下X、Z和Y三个方向的解算精度依次递减,且Y方向在47阶附近有明显"驼峰"现象.其次,比较了不同坐标系下顾及三个方向观测值权比的加权解算模型,其中加权联合解算模型精度在20至70阶次均明显优于等权解算模型,在带谐项和共振阶次精度提升明显,且LNOF下的加权联合解算精度要优于IRF和EFRF.最后,比较了GOCE和CHAMP卫星的模型解算精度,采用本文计算方法,仅利用2个月GOCE轨道观测值解算的模型精度优于包含更长观测时段信息的AIUB-CHAMP01S和EIGEN-CHAMP03S模型,且略优于ASU-GOCE-2months模型.     

Development and application of a coupled-process parameter inversion model based on the maximum likelihood estimation method

The coupled flow-mass transport inverse problem is formulated using the maximum likelihood estimation concept. An evolutionary computational algorithm, the genetic algorithm, is applied to search for a global or near-global solution. The resulting inverse model allows for flow and transport parameter estimation, based on inversion of spatial and temporal distributions of head and concentration measurements. Numerical experiments using a subset of the three-dimensional tracer tests conducted at the Columbus, Mississippi site are presented to test the model's ability to identify a wide range of parameters and parametrization schemes. The results indicate that the model can be applied to identify zoned parameters of hydraulic conductivity, geostatistical parameters of the hydraulic conductivity field, angle of hydraulic conductivity anisotropy, solute hydrodynamic dispersivity, and sorption parameters. The identification criterion, or objective function residual, is shown to decrease significantly as the complexity of the hydraulic conductivity parametrization is increased. Predictive modeling using the estimated parameters indicated that the geostatistical hydraulic conductivity distribution scheme produced good agreement between simulated and observed heads and concentrations. The genetic algorithm, while providing apparently robust solutions, is found to be considerably less efficient computationally than a quasi-Newton algorithm.     

起伏地形下CSAMT二维正反演研究与应用

CSAMT在山区金属矿勘查中,采用各种滤波和相位积分之类的处理方法,校正因地形起伏和局部电性不均匀引起的静态效应,往往难保奏效,开发消除静态效应的新方法是提高CSAMT资料处理与解释水平和方法应用效果的重要研究课题. 本文以如何消除地形影响为重点,对起伏地形下CSAMT二维大地三维源地电模型,采用加权余弦数值积分法,进行波数域电磁场二维有限单元法正演. 为模拟复杂地形地电模型,选取交叉对称网格三角形剖分法,实现了在国内常用赤道电偶极装置的CSAMT二维正演计算;在二维正演的基础上,开发了基于奥克姆反演法的CSAMT二维反演技术,研制出一套起伏地形下CSAMT二维正反演处理与解释方法技术系统. 通过理论模型试算和实测数据处理证实,本系统能有效地削减起伏地形影响. 在找矿应用中,该系统反演的电阻率断面,极大地消除了起伏地形影响和静态效应,突显出清晰的控矿构造和矿体的异常,取得了重要成效.     

Effects of the sea floor topography on the 1D inversion of time‐domain marine controlled source electromagnetic data

Time‐domain marine controlled source electromagnetic methods have been used successfully for the detection of resistive targets such as hydrocarbons, gas hydrate, or marine groundwater aquifers. As the application of time‐domain marine controlled source electromagnetic methods increases, surveys in areas with a strong seabed topography are inevitable. In these cases, an important question is whether bathymetry information should be included in the interpretation of the measured electromagnetic field or not. Since multi‐dimensional inversion is still not common in time‐domain marine controlled source electromagnetic methods, bathymetry effects on the 1D inversion of single‐offset and multi‐offset joint inversions of time‐domain controlled source electromagnetic methods data are investigated. We firstly used an adaptive finite element algorithm to calculate the time‐domain controlled source electromagnetic methods responses of 2D resistivity models with seafloor topography. Then, 1D inversions are applied on the synthetic data derived from marine resistivity models, including the topography in order to study the possible topography effects on the 1D interpretation. To evaluate the effects of topography with various steepness, the slope angle of the seabed topography is varied in the synthetic modelling studies for deep water (air interaction is absent or very weak) and shallow water (air interaction is dominant), respectively. Several different patterns of measuring configurations are considered, such as the systems adopting nodal receivers and the bottom‐towed system. According to the modelling results for deep water when air interaction is absent, the 2D topography can distort the measured electric field. The distortion of the data increases gradually with the enlarging of the topography's slope angle. In our test, depending on the configuration, the seabed topography does not affect the 1D interpretation significantly if the slope angle is less or around 10°. However, if the slope angle increases to 30° or more, it is possible that significant artificial layers occur in inversion results and lead to a wrong interpretation. In a shallow water environment with seabed topography, where the air interaction dominates, it is possible to uncover the true subsurface resistivity structure if the water depth for the 1D inversion is properly chosen. In our synthetic modelling, this scheme can always present a satisfactory data fit in the 1D inversion if only one offset is used in the inversion process. However, the determination of the optimal water depth for a multi‐offset joint inversion is challenging due to the various air interaction for different offsets.     

基于子空间的二维大地电磁量子遗传反演法研究

量子遗传算法作为一种高效的优化算法,仍存在容易陷入局部极值的缺点.为提高算法的高效性,并探讨将算法应用于大地电磁二维反演的可行性和有效性,本文对算法进行了改进,并通过一维两层D型和四层HK型模型数值试验验证了改进的有效性.然后将改进后的算法引入二维大地电磁反演,在引入滑动子空间思想,同时只考虑最简化反演条件的前提下,对一个简单的二维低阻地电模型进行了传统量子遗传算法和改进量子遗传算法的反演,结果说明了将量子遗传算法引入基于子空间的二维大地电磁反演是可行的和有效的,而且改进的算法效果要优于传统算法.最后对实测资料进行了反演,得到了比较好的结果.     

自动构建大地电磁二维反演的测点中心网格

在大地电磁二维反演中,如果网格不均匀或者测点在网格中的位置不恰当,则将出现测点偏离现象,影响反演的精度.此外,由于正演精度和稳定性的需要,反演中网格间距不能差别太大,需要具有一定的光滑性.本文提出了几种自动构建测点中心网格的方法来消除测点偏离现象,并以正则化约束条件来保证网格的光滑程度.本文还提出了一套网格质量检验指标.算例对比研究表明,对于不同的测点集,最佳网格构建的方法可能不相同,但其中“最平模型约束动态配点法”、“最光模型约束动态配点法”拥有最强的适应能力,它们在各种情况下所构建的网格一般同时具备较光滑的网格间距变化和较小的测点偏离程度.此外,采用高质量（光滑性好、测点偏离程度低）网格在一定程度上不仅可提高反演结果的可靠性,还能提高反演的计算效率.本文的方法为获得高质量的大地电磁二维反演网格提供了简单有效的途径.     

(T2,D)二维核磁共振测井混合反演方法与参数影响分析

一维核磁共振(1D NMR)测井技术在流体识别中具有一定的局限性.二维核磁共振(2D NMR)测井能同时测量到多孔介质中横向弛豫时间(T₂)和扩散系数(D)等信息,利用这两个参数区分流体性质,较一维核磁共振测井技术具有明显的优越性.针对梯度场下的2D NMR测井弛豫机理和数学模型,提出了适用于求解大型稀疏矩阵方程的反演方法-基于非负最小二乘法(LSQR)和截断奇异值分解(TSVD)法的混合算法.为验证方法的有效性,先根据多回波观测模式合成回波串数据,然后再用混合反演算法进行反演,反演得到横向弛豫时间(T₂)和扩散系数(D),并构建T₂-D二维谱图.结果对比表明,该混合反演算法得到的T₂-D二维谱与流体模型一致性好,计算精度均比单一反演方法有较大改善,表明该混合反演方法可用于油气储集层2D NMR测井的反演和流体识别.此外,分别对油水同层和气水同层模型进行了正演模拟和反演实验, 系统考察了不同磁场梯度、不同回波间隔组合对反演效果的影响,为2D NMR参数设计提供依据.     

基于地质体空间位置优化约束的航空重力梯度数据三维物性反演

重力数据的物性反演面临着严重的多解性问题,降低多解性的有效手段是加入约束条件.而边界识别、深度估计及成像方法可获取地质体的水平位置、深度范围等几何参数信息,本文将基于数据本身挖掘的地质体几何参数信息约束到物性反演中,以降低反演的多解性.通过引入基于深度信息的深度加权函数及基于水平位置的水平梯度加权函数建立优化约束条件,有效地提高了反演结果的横向及纵向分辨率.重力梯度数据包含更多的地质体空间特征信息,将优化约束反演方法应用到全张量数据的反演中,模型试验表明本文方法反演结果与理论模型更加吻合.最后对美国路易斯安那州文顿盐丘实测航空重力梯度数据的应用表明,本文方法在其他地球物理、地质资料不足的情况下获得更可靠的反演结果.

     

基于SVD和BRD的二维核磁共振测井正则化反演算法研究

二维核磁共振能从"弛豫-扩散"两个维度上展现流体性质,在识别稠油储层方面具有理论优势,是当前核磁共振测井技术的研究热点.本文深入研究二维核磁共振测井原理,系统分析CPMG-DE脉冲序列测量扩散系数与弛豫时间的方法,结合核磁共振二维谱数理模型,提出一种基于SVD和BRD的正则化反演算法.该算法通过SVD压缩数据,采用带非负约束的Tikhonov正则化方法求解流体"弛豫-扩散"分布,并基于BRD算法迭代确定最佳正则化因子.模拟实验与数值分析表明,该算法无需先验信息、运算效率高、相对误差小,在原始数据信噪比低至50时,仍可有效获取流体(T2,D)二维分布.在二维核磁共振测井数据实时解释应用中,该方法较传统反演算法(如TSVD)具有较大优势.同时,在自主研发的核磁共振测井仪测量CuSO4溶液(T2,D)分布的实验显示,本文设计算法对弛豫时间和扩散系数的反演误差分别仅为2%和4%,较TSVD算法有较大改善.     

大地电磁资料精细处理和二维反演解释技术研究(六)——交错模型的大地电磁二维反演

交错模型指的是由几组走向不同的线性构造（近似二维）在空间（纵向、横向）上组合而成的模型.对于电性结构,交错模型表现为纵向或横向上的构造存在电性主轴方位的变化.从构造维性的角度来看,交错模型是一种由二维模型组合而成的特殊的三维模型,直接对其进行大地电磁二维反演,不易获得可靠的反演结果.本文针对交错模型的特点,提出分频段-分区段反演方案.该方案首先需要借助于阻抗张量成像技术,在频率域确定组成交错模型的各线性构造的电性主轴,然后,针对不同的频段、区段,选择对应电性主轴的数据进行反演,通过初始模型的构建将不同电性主轴方位的反演结果对接起来.本文通过三维理论模型的研究,系统展示了分频段-分区段反演的全过程,归纳得到：在分频段反演时先做低频段反演,在分区段反演时先做二维性更不显著一侧的反演.最后,本文将这一技术用于郯庐断裂带中南段一条实测剖面的反演中,其结果与常规二维反演结果相比较,深部的信息更为丰富,且与其他已有地质、地球物理结果的可对比性更好,表明在构造复杂地区,大地电磁分频段-分区段二维反演具有较高的模型分辨率和可靠性.     

2D电阻率正反演成像在水平和垂直模型上的异常响应研究

2D电阻率成像技术近年来被广泛应用于工程、水文、环境和矿产等领域,在实际应用中它具有多种的装置类型,不同的装置类型对特定的地质情况有不同的应用效果.本文通过采用Wenner、Wenner-Schlumberger和dipole-dipole三种排列装置在一个水平和一个垂直模型上正演模拟和块反演,揭示了不同的排列装置在水平结构和垂直结构的异常响应,并对高阻体和低阻体进行了模拟.结果显示当采用Wenner,Wenner-Schlumberger和dipole-dipole数据采集技术时,不同的模型结构异常响应有明显的不同,三种排列类型对地下低阻体的分辨能力均高于高阻体,Wenner装置和dipole-dipole装置分别对水平层状结构和垂直结构有较好的分辨力,wenner-Schlumberger装置对水平层状结构有好的分辨力,对垂直结构有中等的分辨能力.     

基于GPU计算的地震波场高阶有限差分正演研究

本文介绍地震波场高阶有限差分正演及其GPU计算问题,通过数值模拟技术实现地震波正演。对于声波方程,利用泰勒级数展开式得出波动方程的高阶有限差分格式及其离散表达式。运用C++语言和CUDA编写二维和三维GPU正演程序,使用共享存储器提升GPU线程间通信传输速度,并且改善了三维模型情况下共享存储器容量对有限差分阶数的限制问题。建立不同尺度模型针对二维和三维GPU正演程序和CPU正演程序进行计算测试,比较两个程序的计算效率。测试结果表明,无论是在二维和三维的模型下,GPU正演程序的计算耗时都远远小于CPU正演程序的计算耗时,且随着计算数据量的增大,加速效果越来越显著,测试结果可以很好地证明GPU程序相对于单CPU程序计算的高效性。     

源和勘探区间导电体对有源电磁勘探影响的2D数值模拟研究(英文)

在CSEM野外工作中,通常把接收机置于离源3~5倍趋肤深度以外的远区。本文从正演和反演两个角度研究了当源和接收机之间存在导电体时,该导电体对远区中目标体响应的影响。2D有限元正演结果表明导电体主要影响中低频的观测结果,导电体的电导率越低,尺寸越大,影响也越大,并且影响程度随着观测频率的降低而逐渐加大。反演结果表明若不考虑源和勘探区间导电体的存在,反演得到的目标体横向位置会向源的方向移动,带来解释上的误差。在CSEM实际工作中,应该是采用多方位的场源作三维采集和三维反演,以减少源和勘探区间低阻体的影响。     

Estimation of depth and magnetization of magnetic sources from magnetic data: The linearized continuous inverse problem for 21/2D structures

The estimation of the depth to the top and bottom of a magnetic source from magnetic data defines a nonlinear inverse problem, while the evaluation of the distribution of magnetization determines a linear inverse problem. In this paper, these interpretation problems are resolved in the continuous case of 2_1/2D magnetized bodies with lateral magnetization variations. A formulation of the magnetic problem accounting for different directions of remanent and total magnetization vectors and including a more general definition of apparent susceptibility is presented. Differences between 2D and 2_1/2D formulations are stressed, as regards the anomaly amplitude, shape and zero-level.In order to utilize well-known continuous linear inverse methods, Fréchet derivatives of the data functionals with respect to the depth of the source top and bottom, are analytically described. Thus, using the spectral expansion inverse method (Parker, 1977) and linearizing the problem at several steps of an iterative process, the source depth is obtained within a few iterations, although the starting model is distant from the final solution. The interpretation of an anomaly in the Italian region shows the usefulness of the method.