一类三维二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用Ｋｒａｓｎｏｎｅｌｓｋｉｉ不动点定理,研 究了二阶微分方程组 －ｕ″＝ａ（ｔ,ｗ）ｆ（ｕ,ｖ）, －ｖ″＝ｂ（ｔ,ｗ）ｇ（ｕ,ｖ）, －ｗ″＝ｈ（ｔ,ｕ,ｖ）, ｕ（０）＝ｕ（１）＝ｖ（０）＝ｖ（１）＝ 　　ｗ（０）＝ｗ（１）＝ { ０ 的边值问题在某些条件下正解的存 在性．     

低纬热带大气中的Rossby波

从热带大气波动的频率方程出发，详细分析了过去给出的低频Ｒｏｓｓｂｙ波的近似频率公式ω＝－βκ／［（２ｎ＋１）β／ｃ０＋κ＾２］，发现其对热带Ｒｏｓｓｂｙ波的性质有一定程度的歪曲。针对这一问题，经分析得到一个能更精确地表征热带Ｒｏｓｓｂｙ波性质的近似频散公式ω＝－βκ／［（２ｎ＋１）β／ｃ０＋４ｎ（ｎ＋１）／（２ｎ＋１）＾２ｋ＾２］，还简要地比较了热带线性Ｒｏｓｓｂｙ波和孤立Ｒｏｓｓｂｙ波两者的频散     

正压大气波动准共振的数值试验

利用准地转正压涡度方程全球谱模式，以对三个行星波准共振相互作用作了数值试验，取两类准共振波矢：（１）Ｋ１＋Ｋ２＋Ｋ３＝０，ω１＋ω２＋ω３＋△ω；（２）ｋ１＋ｋ２＋ｋ３＝０，ｌ１＋ｌ２＋ｌ３＝△ｌ，ω１＋ω２＋ω３＝０，分别积分９０ｄ，得到了一些重要结果：（１）纬向波数ｋ＝１，２，３的三个行星波存在着较强的波－波相互作用；（２）由于波波相互作用，这三个行星波存在着周期为２０－４５ｄ左右的低频振荡，     

一类奇异孤波解及其在高原低涡结构分析中的应用

文中利用相平面分析法 ,由非绝热大气运动方程组导出了与非线性重力内波有关的 Kd V方程 ,然后用直接积分法得到两类有意义的孤立波解 ,重点分析了一类具有间断点的奇异孤立波解的特征 ,初步建立了此波解与一类青藏高原暖性低涡的联系 ,讨论了高原加热和层结稳定度对高原低涡生成和移动的影响 ,并且从理论上论证了高原低涡具有与热带气旋类低涡( Tropical cyclone- like vortices)类似的涡眼和暖心结构     

Taylor定量余项中θ的渐近性和拓广

给出带有ｍ－１项断裂项ｎ＋ｍ阶Ｔａｙｌｏｒ定理余项中θ的渐近估计,其估计式为θ＝（ｍ＋ｎ ｎ）＾１／ｍ＋ｏ（ｘ）。利用该估计式将Ｔａｙｌｏｒ定理推广为ｆ（ｘ）＝ｎ－１∑ｋ＝０ｆ＾（ｋ）（０）／ｋ！ｘ＾ｋ＋ｆ（ｎ）（θｎｘ）ｘ＾ｎ／ｎ！＋Ｒｎ,其中余项Ｒｎ＝（１－（１＋ｎ／ｍ＋ｎ）θｍ）ｆ＾（ｍ＋ｎ＋１）／（ｍ＋ｎ＋１）！ｘ＾ｍ＋ｎ＋１。最后举例说明该推广在近似计算中的优越性。     

可行域无界的约束优化问题

设Ω＝｛ｘ∈Ｒ＾ｎ｜ｈｉ（ｘ）＝０，ｉ＝１，…，ｌｉｇｉ（ｘ）≤０，ｊ＝１，…，ｍ｝为一无界集合ｆ（ｘ）在Ω下方有界但达不到下确界。对ｆ（ｘ）在Ω的某一点处取得广义极小值给出了一个必要条件，并对ｆ（ｘ）为凸函数时给出了一个充分条件。     

热力强迫的非线性奇异惯性重力内波与高原低涡的联系

利用相平面分析法,由非绝热大气运动方程组导出了与非线性惯性重力内波有关的KdV方程,然后用直接积分法得到两类有天气意义的孤立波解,重点分析了与青藏高原暖性低涡有联系的一类具有间断点的奇异孤立波解的特征,进而讨论了高原非绝热加热对高原低涡生成、移动及高原低涡暖心结构的作用。     

正压准共振三波能量和拟能的传输

从准地转正压涡度方程出发，在ｋ１＋ｋ２＋ｋ３＝△ｋ、ｌ１＋ｌ２＋ｌ３＝０和ω１＋ω２＋ω３＝０的准共振条件下，分析了准共振三波能量和位涡拟能的传输。当△ｋ很小时，准共振三波组的总能量和总拟能近似守恒；三波之间能量和拟能的传输方向与共振情况基本相同，但中波向长波传输较多能量、向短波传输较多拟能和三波之间产生能量与拟能传输这三者的可能非线性准共振的面积与共振时相比均有较大的变化，而三者的面积比也有较明     

云南一次切变线上中尺度低涡扰动的结构分析

利用η中尺度数值模式模拟的时空高分辨输出、常规资料、GMS红外云图及TBB资料，对2002年6月25日切变线上中-α尺度低涡扰动的结构、形成过程及冷空气来源进行研究，结果表明，低涡环流的尺度属于中-α尺度，持续时间7小时左右，低涡成熟阶段，700hPa正涡度中心与低涡环流中心相重合，低空急流及强辐合中心位于低涡的东南象限；低涡环流由三股气流构成；低涡区上空存在超强散度柱、倾斜涡柱、深厚的上升运动区及特强垂直上升运动，超强散度柱与特强垂直上升运动互耦，强辐合、辐散中心发生在南、北风辐合、辐散且有强的υ分量垂直梯度处，低层正涡度中心的上方，存在一负涡度中心；最大的水汽辐合位于700hPa及550hPa；低涡区冷空气来自500hPa的滇缅高压；大暴雨中心位于低涡中心的东侧。     

大气中的包络Rossby孤立波——纬度效应的作用

本文进一步对旋转正压大气中的包络Rossby孤立波进行了研究，结果发现当Rossby波的波数m（m为纬向波数）满足1≤m≤2时，旋转正压大气中才存在包络Rossby孤立波，并且只有m＝2的包络Rossby孤立波才具有阻塞高压的结构。我们还对这种m＝２的包络Rossby孤立波随纬度变化的持续性进行了计算，得到了许多结果。     

物理过程和分辨率对西南涡演变的中尺度模拟影响

本文运用PSU/NCAR中尺度模式第四改进型(MM_4),对“81.7”四川暴雨期西南涡的演变进行了一系列96和72小时数值模拟;其目的在于研究模式物理过程和空间分辨率以及行星边界层(PBL)参数化对西南涡生成和发展模拟的影响。96小时的控制试验(方案Ⅰ)结果表明:水平分辨率160km和总体PBL的10层MM_4对西南涡发展模拟得较好,但对其生成只有初步模拟的能力;各种物理过程主要影响西南涡演变的强度,而对其位置影响较小;去掉潜热释放会显著影响西南涡在后期的发展;没有地面通量将使西南涡的生成和发展强度明显减弱;于试验不能模拟出西南涡在整个暴雨期的发展,且使其移速略快,无摩擦试验指出,地面摩擦对西南涡的生成是不重要的。提高模式空间分辨率和采用高分辨PBL模式,能使西南涡生成和发展位置的模拟有明显改进,但其强度一般偏强于实况。事实表明,进一步完善模式物理过程、改进PBL参数化和提高模式空间分辨率将是十分必要的。     

COMPARISON OF THE STRUCTURAL CHARACTERISTICS OF DEVELOPED VERSUS UNDEVELOPED MID-LEVEL VORTEXES

Using the NCEP 1°×1°reanalysis data,several obvious differences of the structural characteristics of developed versus undeveloped mid-level vortexes are studied.First,the central vorticity of the developed mid-level vortex increases towards higher levels while the undeveloped one decreases.The low-level convergence structure maintains well in the developed mid-level vortex whereas the undeveloped one does badly.Second,on the one hand,according to the symmetric analysis,the horizontal wind field and wind vertical section of the developed mid-level vortex are well symmetric while those of the undeveloped one are less symmetric.Meanwhile,weak wind vertical shear help the developed mid-level vortex to establish a warm core in upper-and mid-levels of the troposphere.On the other hand,according to the balance analysis,better balance between wind and pressure is shown in the mid-and lower-levels of the troposphere of the developed mid-level vortex than in those of the undeveloped vortex.Third,positive anomaly of potential vorticity is enhanced and developed in the vertical direction of the developed vortex.However,the undeveloped vortex weakens with a weak positive anomaly.     

影响台风移动因子的数值研究

本文采用有辐散的正压原始方程模式对影响台风涡旋移动的因子进行了数值试验,试验结果表明:(1)在无环境风条件下,台风涡旋向西北方向移动,移速与台风切向风速、台风半径和台风区f场的特征有关,台风外区(指最大风速半径以外台风区域)切向风速越大、台风半径越大,台风涡旋移速向北分量越大。(2)均一环境风场中,台风移动受基本气流的平流、β效应和指向引导气流左侧的横向加速度的作用,其中基本气流的引导作用是主要的。台风移速与引导气流速度比在东风气流中要大于西风气流中,而台风移向与基本气流之间的偏角在西风气流中要大于在东风气流中。(3)台风涡旋有沿基本气流绝对涡度梯度方向的次级运动分量。(4)台风涡旋在有切变的西风气流中比在均一西风气流中易发展加强,而它的移动更偏向引导气流的左侧。      

基于深度图像目标检测的智能台风涡旋识别技术

基于2005—2020年的中国气象局台风最佳路径数据集以及葵花(Himawari)8和风云(FY)卫星云图数据,首先将卫星原始数据转换为FULLDISK灰度图像作为台风涡旋识别技术的图像来源,并制定新的VOC(Visual Object Classes)标注规范,构建了样本标注数据集。利用运行速度快、识别准确率高的人工智能领域经典目标检测SSD(Single Shot MultiBox Detector)模型作为台风涡旋识别的基础模型,并针对台风涡旋识别的独特性,特别是弱涡旋识别困难,提出一种迭代的SSD目标检测模型,明显提高了台风涡旋的识别精度。通过目标检测技术对卫星云图进行智能特征分析、抽取、识别和定位,实现了自动涡旋正确识别和定位,最终建立了智能台风涡旋识别技术。测试结果显示：该技术对强热带风暴级以下强度台风涡旋正确识别率为40%～80%,对强热带风暴级及以上强度台风涡旋正确识别率达90%以上,能够精准识别强台风级及以上强度涡旋,该技术为今后业务利用高时空分辨率卫星图像对台风进行实时精密监测提供了技术支撑。     

与海南岛秋季暴雨有关的一类热带中尺度涡旋的动力学分析

对惯性重力内波方程组分别通过线性和非线性求解探讨造成2010年10月海南岛一次特大暴雨中一类热带中尺度涡旋生成发展的动力、热力机制,研究发现：（1）在副热带高压和大陆冷高压南侧反气旋性纬向水平风切变大值区、静力不稳定大气层结、积云对流潜热释放、低空急流、适当强度的冷空气有利于热带中尺度涡旋的形成和发展;（2）非线性惯性重力内波的孤立波解与这类热带中尺度涡旋有很好的联系,在静力不稳定的大气层结下,热带中尺度涡旋的形态主要由对流凝结潜热加热所决定,即潜热加热下的孤立波解要求热带中尺度涡旋在垂直方向是一个浅薄的涡旋系统;另外强盛的对流凝结潜热对热带中尺度涡旋垂直运动振幅的增强起主要作用,更有利于涡旋的发展和维持。基于天气事实分析的理论研究为深化影响海南的热带中尺度涡旋乃至南海中尺度对流系统的机理认识进行了探索。     

INFLUENCE OF THE VERTICAL SHEAR OF ENVIRONMENTAL FLOWS ON TYPHOON MOTION

Typhoon is regarded as a convergent,modified Rankine vortex.Based on the vorticity equations written attwo levels,higher and lower in the troposphere,typhoon motions are discussed in this study.The analyticalexpressions of vortex motion direction and speed have been derived for simple homogeneous basic flows at twolevels.The expressions indicate that in the easterties,vertical wind shear enhances the steering of east flow,causing the vortex moving westward faster,otherwise,in the westerlies,it reduces the steering of the west flow,causing the vortex moving eastward slower.These results explain theoretically that“cyclones in the easterliesmove to the right of,and faster than the basic flow;conversely,cyclones in the westerlies move to the left of,andslower than the basic flow.”     

一次近海台风的移动、发展和结构的分析

本文对国际台风业务试验(TOPEX)期间的8211(Cecil)台风的近海右折北上、强烈发展及其结构作了综合分析指出,这次台风的近海右折北上与来自南半球经非洲沿岸的越赤道气流的加强和维持有密切关系;台风的近海强烈发展与台风所处的有利环境流场有关。在涡度平衡中,散合项及积云对流作用很重要,涡度的垂直输送作用也不容忽视;在台风近海发展期间其温度结构并不对称,涡度从低层向高层加强和发展,涡度和垂直速度分布大体呈对称状态。     

非轴对称双涡相互作用的研究

在平流动力学的框架内,用准地转正压涡度方程模式实施了19组试验,研究双涡合并的条件及较大尺度涡旋自组织的问题。结果指出:(1)存在着两个影响双涡合并的因素,即初始双涡中心之间的距离和初始涡旋的非轴对称分布。初始两个对称涡旋合并具有明显的临界距离效应,但初始两个非轴对称涡旋能否合并还受到初始涡旋的非对称结构的复杂影响。(2)存在着两类不同的较大尺度涡旋的自组织过程,形成较大尺度涡旋。第一类,初始两个涡旋相同,均呈轴对称分布。双涡作用经历了缓变、快变,以及涡量羽翼的生成、拉伸和发展的过程,合并后呈对称性流型;终态涡内区涡量的堆积来源于两个初始涡,终态涡外区的螺旋带来源于两个初始涡外缘线涡量羽翼的拉伸。第二类,初始两个涡旋不同,一个为椭圆型,一个为偏心型,均呈非轴对称分布。双涡作用中,椭圆涡一边互旋,一边向计算区域中心靠近,同时涡量范围加大,形成了终态涡的内核区;偏心涡一边互旋,一边被不断拉伸,形成了终态涡的螺旋带区;表现出终态涡内区的涡量堆集来源于椭圆涡,终态涡外区螺旋带主要来源于偏心涡的反复拉伸及断裂的特性。     

暴雨低涡结构、成因及移动的初步探讨

中尺度暴雨低涡主要位于800-700百帕等压面上,中心位于西南风和东北风急流之间,下方为反气旋环流,上方对流层高层亦为反气旋环流。低涡中心为下沉区,外围为上升带。暴雨低涡中心具有向着扰动场上的不稳定区移动的明显的倾向性。