赤潮藻类非线性动力学模型的随机分岔

选取典型赤潮藻类的硅藻和甲藻,建立了一个随机非线性动力学模型,运用随机平均法结合现代非线性动力学理论对模型进行了化简,运用拟不可积 Hamilton 系统的相关理论和 Oseledec 乘性遍历定理求解了模型的最大 Lyapunov 指数,得到了模型随机稳定性的条件;利用动态系统不变测度的 Lyapunov 指数分析了模型的随机分岔,得到了系统发生随机D-分岔时参数的取值条件,结果表明,系统在随机因素作用下变得更敏感、更不稳定.     

基于标准化表示的命题逻辑公式的D-随机真度

根据命题逻辑公式的D-随机真度的概念,给出了基于主析取范式中所有极小项的上标向量集合的命题公式D-随机真度的计算公式,讨论了在基本逻辑运算下公式的D-随机真度关系以及逻辑推理的D-随机有效度问题.     

海洋生态非线性动力学模型的随机Hopf分岔

根据藻类-浮游动物的食物链关系,建立了一个随机非线性动力学模型,运用随机平均法对模型进行了化简,运用拟不可积Hamilton系统的相关理论和Oseledec乘性遍历定理求解了模型的最大Lyapunov指数,得到了模型随机稳定性的条件;利用动态系统不变测度的Lyapunov指数和系统响应概率密度并结合奇异边界的性态分析了模型的随机Hopf分岔行为,得到了分岔参数,并讨论了分岔参数对系统性态的影响.     

藻类生态系统的随机稳定性研究

为了研究随机干扰因素与藻类生态系统稳定性之间的相互关系,运用随机非线性理论建立了藻类—营养盐的随机非线性动力学模型,采用随机平均法和奇异边界理论对模型的稳定性进行了分析,结果表明随机因素对稳定性的影响很大。随机因素可以使系统稳定性发生质的变化。     

随机微分方程关于部分变元的稳定性和不稳定性

在科学研究中，往往会提出一个系统关于部分变元的稳定性，这可以参考[1]。在随机控制问题中，也提出一个随机系统关于部分变元的稳定性，这可以参考最近的文献[2]。本文作者在[3][4]中分别讨论了有色噪声随机系统与Ito随机系统关于部分变元运动稳定性，[2][3][4]都是用李雅普诺夫函数的方法，本文从另外一个角度来研究Ito随机系统的部分变元稳定性。中心思想是把高维系统的问题归结为较低维的系统的问题。在第一节中引进一种直接估计解的方法，把n维Ito随机系统关于m维(m≤n)的均方指数稳定性或不稳定性，归结为一个m维随机系统的均方指数稳定性或不稳定性。在第二节中，我们把这一思想推广到大系统问题中，得到一个由各个孤立子系统的稳定性判定复合系统稳定性的结果。     

GPS数据处理中实时随机模型的估计方法

为了满足在复杂观测条件下GPS基线解算的精度要求,研究了一种新的随机模型。与基于卫星高度角的随机模型难以定义出观测值之间的空间相关性不同,该随机模型核心是基于最小二乘估计得到的残差序列,通过移动窗口,利用前几个历元的残差序列,对当前历元观测值的方差-协方差阵进行实时估计。通过实例分析,将其与传统的随机模型的计算结果进行对比,验证了该实时随机模型在改善基线解算精度方面的有效性。     

多向随机波的实验室模拟

海浪是一种多向随机波。本文首先对常用的多向随机波的数值模拟方法——双迭加法进行改进,建议了频率方向对应法,并给出了合适的模拟参数。此法能产生比较符合实际的波浪。在此基础上论述了三维随机波的物理模拟方法,并对多向随机波试验中的几个重要问题进行了探讨。     

随机干扰下湖泊生态系统的稳定性与稳态转换

首先建立了随机激励影响下的二维湖泊富营养化模型,运用随机动力学理论研究了该生态系统的随机稳定性与随机分岔现象,并分别探讨了参数和外部随机激励的变化对系统的稳定性与稳态转换的影响,研究结果表明随着控制参数的变化会引起系统发生稳态转换现象,同时还发现对水体中磷的浓度随机干扰是导致富营养化发生的重要因素。     

随机波面概率统计中的动力学应用

通过构造带有随机初步条件的微分方程,论述了在线性海浪范围内动力学与统计学的协调性,然后把水波动力学中的研究成果引进随机波面统计中获得了非线性波面的概率分布形式,并由浅水因子和浅水波陡作为分布函数中的控制参量,从而发展了随机海浪的统计理论。     

三维随机海浪的数值模拟

本文首先分析了三维随机海浪的方向谱函数和三维随机海浪的数学模型,然后在ＭＡＴＬＡＢ环境下设计了数值模拟程序,并模拟出三维随机海浪的方向谱和三维随机海浪的三维空间模型。     

满足给定数字特征和谱的随机信号的产生

本文给出了满足给定数字特征和谱的随机序列的产生方法，即用无记忆非线性变换实现非正态随机信号的模拟，该法与Ｇｕｊａｒ法相比较，放宽了变量概率分布的限制，只要求变量矩的存在，同时考虑无记忆非线变换对谱的影响，用异于Ｌｉｕ的方法在频域上求解输入正态分布随机序列的谱。     

不确定模型下双重倒向随机递归最优控制问题的研究

本文基于实际金融问题,提出并进一步研究一类不确定模型下的倒向双重随机递归最优控制问题。首先提出在该模型中,代价泛函由sup■定义,其中■是由一组双重倒向随机微分方程的解组成的集合,再利用先验估计、线性化方法、It■公式等方法,推导出该最优控制问题的最大值原理,进而最终给出该问题最优控制的必要条件和充分条件。     

基于海杂波随机游走模型的多重分形谱分析

海杂波具有非线性、非平稳和时变特性,多重分形测度分析是对物理系统局部奇异性的一个完整描述。本文根据海杂波电磁散射的经典模型——随机游走模型,利用随机微分理论对海杂波的物理特性进行了系统地建模分析。建立了描述海杂波电磁散射时变特性的随机微分方程,利用Itô公式得到了海杂波散射信号幅度和相位的扩散过程模型,并利用多重分形谱分析了该模型的奇异性。为了验证其准确性,与加拿大McMaster大学IPIX雷达实测海杂波数据的多重分形谱进行对比,实验结果表明两者完全一致,从而表明基于随机游走的随机微分模型是描述海杂波动力学机理的有效算法。     

未破碎变浅随机海浪的波高统计分布

利用青岛海洋大学海洋实验室现代化的大型水槽,设计进行了多种海浪强度下,由深水传入近岸不同坡度水底上的变浅随机海浪的模型实验,依据实验资料统计分析结果表明,对近岸变浅随机海浪而言,其波高分布不再符合Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布,与ГЛУФОВСКИЙ的经验分布也有差异,它不仅与参量Ｈ＝Ｈ／ｄ有关,且与表征深水海浪的波形特征量Ｈ０／Ｔ０有关,并获得其经验关系,为实验应用变浅随机海浪的波高统计分布提供了可能。     

二维随机海浪二阶功率谱

本文在重新求得有限均匀水深二维随机波动的二阶解的基础上,严密地导出了有限均匀水深二维随机波动二阶功率谱的表达式,准确地给出了二维深水随机波动二阶功率谱核函数在不同区域上的取值,从而修正并完善了Tick在这方面的研究.     

平稳随机序列分析在水温预报中的应用

目前国内外进行海水温度预报主要是应用数理统计方法,平稳随机序列分析法就是其中之一,本文根据海水温度自身前后之间的关系,采用平稳随机序列分析法,用小麦岛海洋站３６ａ（１９６０～１９９５年）逐旬表层水温观测资料,建立多元线性回归方程,从而算出未来时刻的水温预报值。     

基于随机事件集的风暴潮重现期计算的合理性研究

为了研究随机事件集实际应用于计算南通如东岸段风暴增水的合理性问题,基于ADCIRC模型模拟影响南通如东岸段基于随机事件集的风暴增水,然后利用P-Ⅲ型曲线对年增水极值进行拟合,得到各典型重现期下的增水值,并与由28年历史资料拟合得到的各重现期下增水值进行对比。结果表明,在历史资料长度所及的28年以及以下重现期,基于随机事件集模拟得到的重现期增水值与基于历史实测资料的比较符合,说明随机事件集的结果在低重现期情况下结果良好。对于高重现期增水值,基于随机事件集的拟合结果显著大于基于历史资料的拟合结果。由于历史资料时间太短,不足以发生非常极端的风暴潮事件,故对高重现期的拟合结果难以保证可信度,所以不能排除随机事件集拟合结果的合理性。随机事件集在南通如东岸段对低重现期增水估计准确,同时也能较充分地估计高重现期增水,在目前缺乏百年千年时间尺度的实测资料的情况下,不失为一种良好的风暴增水重现期计算工具。在全球变暖情况下,超强台风出现几率大大增加,典型重现期增水值也会相应提高,为了预防风暴灾害的侵袭,需要加深加固海堤、江堤等海岸工程。     

非线性随机海浪模型的一种新形式

以反映随机海浪非线性的波面高度分布高阶矩为参量，提出一种新形式的非线性随机海浪模型，在三阶近似下具体导出其波面高度的表达工和推导出二阶谱。本文模式为Ｌｏｎｇｕｅｔ－Ｈｇｇｉｎｓ模式的另一种新的数学表示。     

满足给定数字特征和谱的随机信号的产生

本文给出了满足给定数字特征和谱的随机序列的产生方法，即用无记忆非线性变换实现非正态随机信号的模拟．该法与Ｇｕｊａｒ法相比较，放宽了变量概率分布的限制，只要求变量矩的存在。同时考虑无记忆非线性变换对谱的影响，用异于Ｌｉｕ的方法在频域上求解输入正态分布随机序列的谱．     

随机波作用下海床动态响应分析

真实的海洋波浪是随机的,而前人对海床的动态响应分析大都是选用线性波或者Stokes波理论,对海床的模拟大都采用Biot拟静力模型,忽略了流体速度及土体位移加速度的影响。联合使用Longuet-Higgins随机波模型(采用Jonswap谱)以及动力u-p形式的海床响应计算模型,使用COMSOL Multiphysics多场耦合软件的PDE模块输入方程进行有限元计算,得到随机波作用下整体海床动态响应结果。将随机波结果与一阶Stokes波和椭圆余弦波结果进行对比,并对渗透系数和饱和度进行参数分析,研究表明渗透系数和饱和度对于随机波作用下海床动态响应影响显著。