平面SH波在弹性半空间中三维洞室周围的散射

结合弹性均匀半空间中力源格林影响函数,采用一种间接边界积分方程法求解了弹性半空间中三维洞室对入射平面SH波的散射问题。通过与已有结果的比较,验证了方法的计算精度。在此基础上,以半空间中圆球形洞室为例,对洞室附近地表位移响应和洞周应力集中特征进行了分析,并与二维模型进行了比较。研究表明:三维和二维模型对平面波的散射在整体上存在相似性,但也存在显著差别;二维模型的地表位移峰值均大于三维情况,前者地表位移空间分布更为复杂,动力响应更为剧烈;三维模型的洞室表面应力峰值则普遍大于二维情况,并且在峰值位置上存在显著差异,且随着频率增大,差异愈加明显。     

三维层状场地中斜面均布荷载动力格林函数

在作者三维层状场地精确动力刚度矩阵基础上,给出了三维层状场地内部斜面均布荷载动力格林函数。本文格林函数包含了场地的所有基本力学特性,可用于三维层状局部场地中波的散射及土-结构相互作用等问题的求解。文中对所得结果进行了精度检验,同时给出了一些数值结果,包括均匀半空间和基岩上单一土层中竖面或斜面荷载作用下的位移和应力格林函数。     

斜入射平面SH波在层状半空间中沉积谷地周围的三维散射

采用直接刚度法计算自由场动力响应,以层状半空间中移动斜线均布荷载动力格林函数模拟散射波场,采用间接边界元方法求解了层状半空间中沉积谷地对斜入射平面SH波的三维散射问题.由于文中采用的层状场地三维动力刚度矩阵是精确的,且用于模拟散射波场的均布移动斜线荷载可以直接施加在沉积交界面处而不存在奇异性,所以本文方法具有很高精度.文中以均匀半空间和基岩上单一土层中沉积谷地对入射SH波的散射为例进行了数值计算,研究表明,沉积谷地对地震波的三维散射与二维散射之间存在本质差别;层状半空间中沉积谷地与均匀半空间中沉积谷地附近地表位移存在显著差异.     

流体饱和半空间二维地形三分量弹性波散射间接边界元模拟

无限长局部地形地震波斜入射响应问题称为二维三分量问题,在计算量远小于三维的情况下,一定程度上反映了近地表场地的三维动力响应特征.基于天然土体的成层性及固液两相耦合特性,以层状多孔介质内部移动线荷载(孔隙水压)动力格林函数作为基本解,开展流体饱和半空间二维地形三分量弹性波散射的2.5维间接边界元模拟研究.总场响应由自由波场和散射波场叠加构成,前者可由直接刚度法求得,后者则通过施加移动虚拟均布荷载和移动虚拟孔隙水压所产生的动力响应来模拟.该方法优势在于离散仅限于地形底边界(无须离散自由地表),格林函数计算不存在奇异性(荷载可直接加在边界上),容易控制计算精度,对复杂边界条件具有很强的适应性.在退化验证和精度比较的基础上,以梯形凹陷和半椭圆沉积地形为例,模拟了时域和频域的流体饱和半空间三维弹性波散射响应.研究表明:局部地形的地震动响应依赖于入射频率、入射角度、边界透水条件、土层刚度和土层厚度等,入射波、反射波和散射波相互干涉,极大延长了位移的振动持续时间.     

场地动力特性对土-基础相互作用的影响

采用边界元法结合斜面分布荷载格林函数计算了水平层状半空间中的埋置刚性基础在入射P波,SV波和SH波作用下的动力响应,研究了场地动力特性对土-基础动力相互作用的影响。分析表明,层状半空间中土-基础相互作用的机理和均匀半空间有很大区别,且层状半空间中的土-基础相互作用大于均匀半空间中的土-基础相互作用;基础动力特性和场地动力特性较为相似,且土层厚度和刚度对基础动力响应的影响较大,而基础质量的影响则较小;土-基础相互作用的基本规律和土-基础-地上结构相互作用的基本规律相差较大,而与土-地下隧道相互作用则较为相似。     

三维层状场地的精确动力刚度矩阵及格林函数

本文对Wolf二维层状场地精确动力刚度矩阵进行推广,给出了三维层状场地的精确动力刚度矩阵。刚度矩阵具有对称的特点,且因刚度矩阵是精确的,计算结果不受土层单元厚度的影响,可以大大提高计算效率。文中对刚度矩阵进行了数值验证。利用三维层状场地动力刚度矩阵,计算分析了基岩上单一土层场地的动力响应。最后作为动力刚度矩阵的另一重要应用,给出了表面或埋置矩形均布荷载或集中荷载的动力格林函数计算方法。     

地球横向不均匀结构对地表以及空间固定点同震重力变化的影响

本文提出一个新算法,用来高精度计算三维不均匀地球模型中地震位错引起的地表以及空间固定点同震重力变化.具体地说,我们首先把实际三维不均匀地球分解成球对称地球模型和对应的横向不均匀增量,分别进行计算,二者对应的计算结果分别称为球对称解和三维响应.由于球对称解可直接利用球对称地球模型位错理论计算得到,本文的目标是计算三维响应即地球的横向不均匀结构对同震重力变化的影响.然后,我们把三维响应再分为震源的响应和地球横向不均匀结构的响应,它们可分别借助对震源函数的扰动以及对平衡方程式的变分求解.本文推导出六个特殊点源位错引起的地表以及空间固定点同震重力变化计算公式(一个垂直走滑位错,两个相互垂直的倾滑位错,三个开裂位错),对这些公式进行适当组合就可以计算任意位置任意类型位错产生的同震重力变化,对应的计算公式同步给出.接着,依据36阶P波速度模型,我们利用岩石试验经验关系式推导出三维S波速度模型,密度模型,位场模型以及重力模型.最后,利用上述三维模型,本文计算出三种典型类型的点源位错产生的同震重力变化,结果显示三维响应与位错类型,震源深度都有关系,其最大响应占球对称解的0.5%左右,且在所有影响因素中S波速度模型影响最大.数值结果同时表明,三维响应中震源的响应与地球横向不均匀构造的响应处于同一量级.本文给出的地表和空间固定点同震重力变化计算公式可分别高精度解析地表重力和卫星重力观测数据(GRACE、GOCE等),提高大地测量数据理论解析水平.     

横观各向同性场地中埋置衬砌隧道对qP波的散射

采用间接边界元法(IBEM)结合"分区契合"技术,研究qP波入射下横观各向同性(TI)场地中衬砌隧道的动力响应问题。方法充分利用半空间和全空间动力格林函数在分别构造含孔半无限空间域和闭合域内散射波场方面的优势,将含有衬砌隧道的层状弹性半空间分解为含孔半无限空间域和一个环形衬砌闭合域来分别进行波场构造,有效地降低了求解时间和存储量。文中验证方法的正确性,并以均匀TI半空间和基岩上单一TI土层为例,计算分析弹性半空间场地中隧道衬砌内表面动应力放大问题。结果表明qP波入射下,TI介质与各向同性介质场地中埋置衬砌隧道的动力响应差异显著,TI介质参数的变化导致场地动力特性的改变,进而改变场地与衬砌隧道的动力相互作用机制,显著影响着衬砌内表面动应力的大小及其空间分布。     

轨道附近地面振动模型中的饱和地层动力格林函数

列车引起场地振动的建模需要能够表达地层的动力格林函数.本文兼顾饱和土的流固两相耦合性、场地土的分层性和波动的三维传播性,构建了半解析的场地动力格林函数.首先,基于Biot方程,在傅里叶变换域求解固体骨架和流体的位移和应力.然后采用传递矩阵方法建立地表位移和应力间的关系,得到格林函数矩阵.进而讨论矩阵的一些固有特征,提出改善竖向位移计算效率的措施.最后利用推导的格林函数计算了几个典型算例.数值结果与文献中其他方法得到的结果十分接近,与场地振动的现场观测试验基本符合.软土场地振动的计算结果高于饱和砂土场地,高速列车场地振动强度高于低速列车.当车速接近场地瑞利波速,模拟结果中显示出马赫锥.数值结果还显示,即使车速略低于瑞利波速,马赫锥也可能出现.本文推导的格林函数将有助于深入理解列车等移动激励作用下层状饱和土场地的振动特征.     

层状半空间中周期分布凸起地形对平面SH波的散射

提出了一种新的以层状半空间中周期分布斜线荷载动力格林函数为基本解的间接边界元方法,研究了周期分布凸起地形对平面SH波的散射问题.方法将散射波场分解为凸起内部散射波场和凸起外部散射波场.凸起内部散射波场通过在凸起闭合边界上施加虚拟斜线荷载产生的动力响应来模拟,而凸起外部散射波场则通过在凸起与半空间交界面上施加虚拟周期分布斜线荷载产生的动力响应来模拟.周期分布斜线荷载动力格林函数的引入,使得本文方法仅需针对一个凸起进行边界单元的离散和求解,便可完成问题的求解,避免了通过截断无限边界求解而引入的误差,方法具有较高精度的同时显著降低了求解自由度.文中通过与已有结果的比较,验证了方法的正确性,并以均匀半空间和基岩上单一土层中周期分布凸起为例进行了数值计算分析.研究表明,凸起间距对凸起地形间的动力相互作用有着显著的影响,同时层状半空间中周期分布凸起地形对SH波的散射与均匀半空间情况也有着显著的差别.