高精度DEM建模的加权径向基函数插值方法

在数字高程模型（digital elevation model,DEM）建模过程中,经典空间插值方法均没有考虑断裂线附近的局部地形特征影响,使得断裂线局部区域高程被平滑,从而导致地形特征失真。为了解决该问题,构造了一种顾及断裂地形特征的定权方法,并以径向基函数（radial basis function,RBF）为插值算子,提出了加权径向基函数方法。首先通过捕捉每个采样点的结构张量,自适应计算采样点与待求点的距离,然后利用该距离对每个采样点赋予合适的权重,最后利用加权插值实现DEM建模。以10组国际摄影测量和遥感学会公共数据和1组山体滑坡区域的机载激光雷达点云数据为例,利用所提方法构建样区DEM,并将计算结果与标准RBF及传统插值算法（如反距离加权法、克里金法、约束不规则三角网法）进行比较。精度分析表明,不论采样点数为多少,所提方法计算精度均优于其他插值方法;对DEM山体阴影图分析表明,相较于传统插值方法,所提方法能较好地保持断裂线局部地形特征。     

径向基函数算法中插值参数对DEM精度的影响

以多重对数径向基函数插值算法中的插值参数为研究对象,选取了5种不同地貌类型的离散点数据,使用中误差度量指标,研究光滑因子、搜索点数、搜索方向对DEM插值精度的影响,给出插值参数的“最优”取值区间,消除插值参数选择的随意性,更好地指导DEM建模的运用。     

顾及异向性的局部径向基函数三维空间插值

针对三维局部径向基函数(radialbasisfunction,RBF)空间插值过程中合理设置待插值点的邻近搜索范围问题,提出了一种依据变异函数分析探索空间异向性的局部径向基函数插值方法。首先,构建采样点的协方差矩阵求解数据的三个轴向;然后,通过旋转变换将数据变换到新的坐标系下,根据地统计中的变异函数计算三个方向的变程,并将三个变程设置为局部搜索椭球体的三个轴;最后,对每个采样点构建节点RBF,通过对待插值点影响范围内的节点RBF进行线性加权组合,求出待插点的属性值。实验结果表明,该方法顾及了空间数据的异向性,计算精度高,插值结果可靠,是一种可行的顾及异向性的三维空间插值方法。     

基于RASM的紧支撑径向基函数自适应并行地形插值方法

快速、准确地对地形进行重建以生成数字高程模型是地理信息表达的重要研究内容,径向基函数（radial basis function,RBF）作为一种插值性能较优的空间插值方法,特别适合于重建复杂的地形模型,但随着已知地形采样点数量的增加,RBF插值模型求解速度变慢,同时插值矩阵过于庞大而导致插值模型求解困难甚至求解失败。针对这个问题,本文基于区域分解和施瓦兹并行原理进行地形插值,以紧支撑径向基函数（compact support RBF,CSRBF）构建基于所有地形采样数据的全局插值矩阵,并自适应求解子区域CSRBF插值节点紧支撑半径,基于限制性加性施瓦兹方法（restricted additive Schwarz method,RASM）采用多核并行架构对各局部子区域的插值矩阵进行求解。以某地区数字高程模型（DEM）数据进行插值实验,结果表明,本文方法能够对大规模地形数据进行准确重建,并且具有较高的求解效率。     

径向基函数对干热河谷冲沟DEM构建的影响

针对当前沟谷尺度侵蚀定量化研究中构建干热河谷区沟谷DEM时主要集中在宏观尺度DEM或微DEM构建与分析,而对DEM评价指标及构建等的研究不够深入的问题,文章以云南元谋典型冲沟为例,基于径向基函数插值,以平均误差、均方根误差及高程正负偏差为指标,通过交叉验证及检查点法,对比分析不同基函数、邻域搜索点数及搜索方位对DEM插值的影响。结果表明,张力样条函数、邻域3~18个点插值效果较好;限制搜索方位降低了样本及检查点的平均误差,其他参数不敏感;构建了大比例尺冲沟DEM,能够较真实的模拟元谋冲沟地表形态。     

径向基核函数在DEM内插中的适用性分析

针对空间插值中不同核函数在不同地形条件下的适用性问题,该文选取了平原、丘陵和山地3种地貌类型区,采用5种常用的径向基核函数分别生成若干分辨率的DEM,通过高程统计参数、空间自相关特性和等高线套合分析DEM的精度差异。综合而言,平原地区中多重对数函数、多重二次曲面函数、反多重二次曲面函数和自然三次样条曲面函数插值效果没有显著差别,薄板样条曲面函数相对略差;丘陵地区选择多重二次曲面函数和薄板样条曲面函数插值效果最好,多重对数函数和自然三次样条曲面函数次之,反多重二次曲面函数最差;山地地区采用多重二次曲面函数插值能取得较为满意的效果,其他4种核函数逊之。     

曲面移动拟合法在DEM中的插值技术

移动拟合法的不同解算方法的数值运算量差别很大，法方程未知数适当排序的Ｃｈｏｌｅｓｋｇ解法可能比其它三角分解法节省运算２量５０％。规则格网点上的内插大多可以解方程集形成进行。最后阐述对内插函数参数的一种快速筛选方法。     

规则格网上双方向性插值DEM精度研究

简要介绍双方向性插值方法的原理,并以线性插值和三次插值过程中的误差传播为基础,利用误差传播定律,推导出双方向性插值方法生成的DEM曲面平均高程误差值,并对线性插值和三次插值公式本身的精度进行分析。     

EBK算法中半变异函数模型对DEM插值精度差异性研究

针对经验贝叶斯克里金(EBK)插值算法中的不同半变异函数模型对不同地貌地形的适应性问题,分别选取了平原,山地和丘陵三种不同地貌样区,进行空间插值试验研究。首先,选取不同地貌类型数据,获取离散高程点数据;然后,对数据进行预处理,通过GS模块分析地形数据中是否分态分布,是否存在趋势等;最后,通过经验贝叶斯克里金方法选择不同的半变异函数模型对不同地貌数据进行插值,以均方根误差为精度指标,比较分析EBK方法中不同半变异函数的适应性。分别选择径向基函数插值方法和普通克里金插值方法两种不同的插值方法作为对比,分析与EBK算法的插值精度的差异性。实验结果表明:在默认参数设置情况下,EBK算法效果更好,误差更小,精度更高。     

反距离加权插值算法中插值参数对DEM插值误差的影响

插值算法是影响DEM精度的主要因素之一,对于插值参数如何影响插值算法并最终影响插值精度却研究较少。这里以反距离加权插值算法中的插值参数为实验对象,选取了6种不同地貌类型的离散点数据,基于中误差度量指标,运用交叉验证方法研究权指数、搜索点数、搜索方向对DEM插值精度的影响。实验结果表明:1)在搜索方向方面,四方向搜索和八方向搜索对提高DEM插值精度并不明显;2)搜索点数为8～12点是较好的选择;3)当权指数≥3时,对DEM插值精度的影响不明显,2或3是较好的选择;4)3因素对DEM插值精度的显著性影响顺序为"权指数>搜索点数>搜索方向"。     

基于等高线生成DEM的内插算法及其精度分析

以等高线为例,探讨了利用地图等高线矢量化生产DEM内插算法,并分析了各种方法的精度及适用范围。     

数字高程模型内插方法的可视化对比研究

在生产或生活中应用数字高程模型内插时,最关键的问题就是怎样选取恰当的内插方法来满足高程数据建模的需求。不同的DEM内插方法随地貌地区和采样点方式的不同存在不同的误差。本文使用V isual Basic语言将数字高程模型内插方法编写成一套能够快捷方便的获取内插点高程的内插软件系统,可以使应用人员直接捕捉地面点高程,并获得地形的可视化信息,由此可以直观地观察到在同一地区相同采样点方式的条件下采用不同的内插方法引起的内插精度等质量方面的优劣区别,从而获取最优的内插方法,有效地满足DEM的生产、质量控制、精度评定和分析应用等各个环节。     

DEM内插方法与精度评定

本文通过介绍DEM引出了数字高程模型内插方法研究分析的必要性。比较了各种DEM内插方法,并且说明了各种精度模型。最后通过两种不同的内插方法得出国家测绘局的规定的28个检查点的高程,并进行对比以达到对DEM内插精度的分析。     

一种紧支撑权函数性质的推导及空间插值实验

在空间插值方法中,权函数是影响空间插值精度的重要因素之一,通常需要选择具有性质较好的权函数进行空间插值。推导一种紧支撑权函数的性质,以铁矿品位为数据源,采用紧支撑权函数进行空间插值,最终验证该紧支撑权函数的优良性质:具有较高的插值精度。推导的紧支撑权函数性质可为后期构建新的紧支撑权函数作为一种借鉴。     

DEM内插算法与精度评定研究

本文分析了DEM数据产品的误差源、内插算法的误差模型,简要介绍了目前DEM数据产品精度评定的指标与方法途径.通过介绍DEM引出了数字高程模型内插方法,比较了各种DEM内插方法,并且分析了模型精度.     

机载LiDAR点云生成多尺度DEM方法

为了利用机载激光雷达点云生成高保真、多尺度的数字高程模型(DEM),提出了一种基于综合生成策略的方法:首先,利用点云数据中的地面点生成高分辨率、高保真的DEM作为基础DEM;然后,通过迭代的方式对上一层较高分辨的DEM进行综合获取较低分辨率、高保真的DEM。实验表明,本文方法不仅具有可行性,而且生成的多尺度DEM具有高保真的特性。     

基于规则格网的DEM插值实验

通过地形建模,将6个地形隶属函数按照101×101,112×112,126×126,144×144,168×168,201×201,257×257 7种格网密度生成6种局部地形单元的规则格网DEM;使用反距离加权(IDW)等7种插值算法,将前6种格网密度下的DEM插值成257×257规格;从原始257×257DEM中随机抽取检查点计算残差,并对残差中误差进行分析。通过分组插值实验,运用控制变量法、方差分析等方法研究地貌类型、采样密度和插值算法对DEM插值精度的影响。     

用等高线内插DEM的不同算法的误差分析

本文以南方丘陵地区为研究区域,利用ARCG IS软件平台,对不同的DEM内插算法的误差进行了对比研究,研究表明:不同的算法内查高程误差总体符合正态分布,且较大误差主要分布在地形结构线附近;研究还表明:在南方丘陵地区,与人们通常采用的TIN方法建立的DEM相比,ANUDEM插值生成的DEM更能够精确地模拟真实的地形。     

基于Kriging方法的空间数据插值研究

介绍了Kriging插值方法及其实质,提出一种变异函数理论模型参数估计的新方法,给出变异函数理论模型有效性评定的统计指标,并通过算例予以验证。最后,通过实例与反距离加权法相比较,证实Kriging插值的优越性。     

DEM建模方法的研究与实践

在分析移动曲面拟合与加权平均算法特点的基础上,提出以移动曲面拟合法为主、加权平均法为辅两者相结合的方法,使它们能够相互取长补短,从而解决大区域DEM建模中存在的问题。对接边处的误差可以进行误差改正并用样条函数对其重建使其光滑。结合5种地貌类型的1∶5万地形图数据进行试验,用中误差对试验结果进行评估和分析,得出该方法在丘陵地区的建模误差最小、效果较好,为今后大区域3维建模提供一种更为精确和合理的方法。