基于EBE方法的三维有限元并行计算

在水利工程中,施工过程的模拟、动力的时域分析、开裂计算等,都对大规模并行计算提出了迫切的需求。然而,基于高斯消去的有限元直接解法,通常会占用大量的内存,并花费大量的CPU时间。而水利工程中的问题多为大带宽问题,这些问题更为突出。基于EBE-PCG方法的有限元方法,可以避免形成整体刚度矩阵,进而,显著减少内存的需求。而且,这种方法可以有效地并行实现,为大规模数值计算提供了可能。采用基于EBE策略的Jacobi预处理共轭梯度法,编制了有限元计算程序,并成功应用于溪洛渡、锦屏等工程的大规模数值分析。结果表明,对水利工程中的大带宽问题,该方法是一种很有效的并行计算方法。     

基于显式时间积分的球颗粒DDA计算方法

非连续变形分析方法（DDA）是一种平行于有限元法的新型数值计算方法,该方法基于最小势能原理,把每个离散块体的变形、运动和块体之间的接触统一到平衡方程中进行隐式求解。然而,传统DDA方法在计算过程中需组装整体刚度矩阵并联立求解方程组,在用于大型岩土工程问题的三维数值模拟时占用内存较大、耗时较长、计算效率极低。因此,提出一种基于显式时间积分的三维球颗粒DDA方法。该方法在求解过程中不需要组装整体刚度矩阵,在求解加速度时,由于质量矩阵为对角矩阵,可存储为一维向量占用内存较少,且可分块逐自由度求解,效率较高,在接触判断上采用最大位移准则简化了接触算法,采用较小的时步,保证了计算的精确性;通过几个典型算例验证了该方法的准确性及计算效率。     

双列块法——大型、稀疏、对称线代数方程组的一种有效解法

双列块法用于有限元分析计算中求解大型线代数方程组。目前在有限元计算中最通常使用的求解大型线代数方程组的方法是分块的三角分解法。由于这种方法对方程组系数矩阵的分块受带宽的限制‘以至目前一般计算机的内存贮量限制了大带宽问题的求解,使一些大型的有限元课题,特别是三维问题的解算难以实现。双列块法解决了这个西难。双列块法对方程组系数矩阵实行按计算机许可的容量划分列块,按列分解,可以完全不受带宽的限制。方法是成功的、有效的。用双列块法在PE-3220小型机上仅用686K字节的内存解算了最大半带宽为1746,系数矩阵存贮量为5000K以上字节的三维(124个20节点等参元,8个16节点等参节理元、831个节点)有限元课题,这种方法使小型和高档微机用于大型有限元的解算成为可能。     

计算明渠非恒定流的一个Lattice BGK模型

分析了Lattice Boltzmann(LB)方法的建模原理,通过比较LB的多尺度方程和明渠St.Venant方程,建立了计算一维明渠非恒定流的一个Lattice BGK模型。对几个典型应用实例进行了模拟分析,与Preissmann隐格式及特征线法作了比较,证明将该方法引入实际明渠非恒定流计算是可行的。     

明渠非恒定流流速分布及推移质运动研究进展

明渠非恒定流流速分布及非恒定流作用下推移质运动分别是水力学和泥沙运动力学研究中的重要问题之一。近几十年来,国内外许多学者在这些领域做过很多探索,取得了一定进展,也存在较多问题。在总结相关研究成果的基础上,简述了明渠非恒定流试验方法、流速分布、床面切应力、非恒定流输沙与水流运动不同步现象、产生原因、以及非恒定流推移质输沙公式等方面的成果,指出了现有研究中存在的不足,提出了需要进一步研究的关键问题:应用先进的量测仪器,研究非恒定流作用下非均匀沙运动输移规律。     

二维电法有限元正演计算的几个问题

本文讨论了利用微型计算机进行二维电法有限元正演计算中节省内存及减少运算量的几项措施,即刚度矩阵存储、强加边界条件处理及有限元方程组解法等问题,并提出了相应的算法。算例表明,此方法是可行的。     

恒定浅水流动的显式加速收敛算法

恒定浅水流动计算常较非恒定流更困难,主要原因是收敛慢.本文探讨了应用计算流体动力学中五种加速措施的可能性,并结合水流问题的特点作了相应修改.根据数值试验结果,推荐应用局部时间、残差光滑及多重网格三种方法,并通过试算确定计算稳定性许可的临界Cr和Δt值.选用适当的加速措施,可使计算量减少30%～50%乃至更多.     

海涂垦区骨干除涝排水系统的优化设计

提出联合运用非恒定流技术和优化技术确定海涂垦区骨干除涝系统规模的方法,有利于提高计算精度,降低工程造价.优化模型以投资最小为目标,约束条件包括水量平衡、圣维南方程、过闸流量方程、闸河匹配要求、工程规模限制等.把每一项除涝工程作为一级来考虑,将除涝工程的优化问题转化为多阶段决策问题,用动态规划求解优化模型.在进行非恒定流演算时,设计了特征线法、扩散法、两步法三种差分格式,可以自动淘汰不收敛的差分格式.实例表明,提出的方法是有效而实用的.     

非恒定流动能与加速比降对流量计算的影响分析

非恒定流动能与加速比降对流量计算的影响分析罗光兰，章应耕（湖南省水文总站）一、非恒定流基本方程分析天然河道非恒定渐变流基本微分方程可表示为：且假定非恒定流中沿程水头损失与恒定流中沿程水头损失具有相同的规律，将（１）式对流程Ｌ的偏导数合并在一在同一时刻...     

长江中游洞庭湖防洪系统水流模拟——Ⅰ．建模思路和基本算法

针对长江中游洞庭湖防洪系统规模庞大、水流复杂、资料短缺和预报时限紧迫的实际条件,提出了具有层次和模块结构特点、一维与二维水流模拟、水力学与水文学方法、理论模型与补充信息相结合的建模途径.所建模型的湖泊部分采用无结构网格二维非恒定流高性能有限体积格式,以适应湖区复杂的边界形状和保持水量平衡;河网部分采用一维非恒定流守恒型显格式,避免隐格式矩阵算法的复杂性,同时有利于与二维模型的耦合及与各种复杂连通关系的显式连接.这种一、二维混合非恒定流模型可用于长江干流、洞庭湖河网及湖泊、堤垸区的洪水演进和防洪调度的水流仿真.     

电导率连续变化的线源FCSEM有限元正演模拟

为了更好地模拟地下介质连续变化及开展连续介质的反演,对二维电导率分块线性变化的线源频率域可控源电磁法进行了有限元正演模拟,在剖分单元内同时对电场及电导率参数线性插值,使电导率参数在剖分单元之间保持连续变化。首先,提出有限元正演模拟的边值问题及变分问题,并详细论述了有限元的剖分、插值、单元分析及总体合成的各个步骤;其次,采用稀疏存储及基于不完全LU分解的BICGSTAB算法求解复系数方程组,节省了内存并提高了计算速度;然后,对一个均匀半空间模型进行模拟,计算结果表明,低频及高频的有限元数值解都与解析解吻合,证明了算法的正确性;最后,对水平层状模型及垂直断层模型进行正演计算,视电阻率及相位的等值线图均较好地反映出了异常体,说明文中算法能够对电导率连续变化的线源可控源电磁法进行有效地模拟。     

基于粒子群优化的岩土工程反分析研究

岩土工程优化反分析本质上看是一个典型的复杂非线性函数优化问题,采用全局优化算法是解决这个问题的理想途径,但由于优化反分析中多次调用正分析的特点使得整个算法的计算效率很低。为了提高优化反分析的计算效率,把一种计算效率更高的新型仿生算法--粒子群优化引入岩土工程反分析领域,提高反分析的计算效率。在此基础上,结合有限元数值分析技术,提出了一种新的岩土工程优化反分析算法--粒子群优化反分析。并通过一个简单算例验证了该法的有效性。     

时空径向基函数配点法在计算二维地下水非稳定流动问题中的应用

本文中使用的径向基函数配点法是以时空配点法为基础来解决抛物型方程的一类问题。这种方法与近似求时间导数的隐式,显式法以及其他数值法不同,它不需要对离散系统的时间稳定性进行分析。用时空径向基函数配点法求解二维地下水非稳定流动问题,通过呈现有混合边界条件及只有一类边界条件两种情况下的计算结果,说明了该方法求解该问题的精度及效率较高,结果理想。     

圆柱体点源场有限单元模拟

我们对有限长度园柱形电性不均匀体的点源场的有限单元法数值模拟进行了研究和讨论。利用“镜像法”原理将三维数值模拟问题转化成二维问题,从理论上严格地推导出了求“旁测剖面”电位的公式。依据此算法编制出的程序对各种模型进行了计算,结果令人满意。     

不完全LU分解预条件BICGSTAB算法实现感应测井二维FDFD快速正演模拟

在柱坐标系下推导了二维感应测井差分格式,采用频率域有限差分方法求解感应测井正演问题。针对差分近似得到的线性方程组系数矩阵是大型稀疏复系数病态矩阵求解困难等问题,采用不完全LU分解预条件的稳定双共轭梯度(BICGSTAB)算法求解该线性方程组。研究结果表明,本算法具有速度快、精度高和稳定性好等优点,能有效提高感应测井正演模拟的效率和精度。     

利用ICCG迭代技术加快电阻率三维正演计算

一般而言,有限差分法求解点源三维地电场正问题所形成的大型稀疏线性方程组Ａｘ＝ｂ,直接解法的计算效率极低。本文从系数矩阵Ａ的不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解及矩阵特征值的特点等角度,说明了不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ共轭梯度（ＩＣＣＧ）迭代技术可大大提高电阻率三维正演速度的内在原因。结合矩阵Ａ的稀疏存储模式,使得内存需求也大大减少。     

三度体重力矢量的有限单元法正演计算

以重力位在场源内部满足泊松方程为依据,以重力矢量满足第三类边界条件为切入点,推导了与三度体重力矢量满足的边值问题相对应的变分问题,进而利用有限单元法实现了对变分问题的求解.立方体模型试验结果表明:文中提出的新的系数矩阵存储方式较之传统方式能够更有效地节约存储空间,且为利用预条件共轭梯度技术更加快速地求解线性方程组提供了保障;重力矢量的计算精度与边界长度及单元网格的边长息息相关,其计算效率则主要取决于所要计算的节点总数和大型稀疏线性方程组求解算法的优劣;一般情况下,当单元的边长小于场源体边长的1/10、边界长度大于场源体长度的7.5倍时,能够获得理想的结果.     

桩基水平位移的有限元模拟

有限元数值计算方法在岩土工程中已有较多的应用,但在水平受荷桩分析计算中的应用尚不普遍。有关水平受荷桩土体系水平承载力及变形的数值模拟方法少有文献报道。采用有限元数值模拟方法来研究水平受荷桩土体系的水平位移。首先简要分析了水平受荷桩的主要计算方法及原理。然后,基于ABAQUS软件建立了桩土系统二维及三维的有限单元模型,分别通过按现行规范推荐的m法和按Poulos的弹性理论法计算的两个算例,将数值计算方法与解析方法进行了对比计算分析。有限元数值计算结果与解析解基本吻合,说明了所采用有限元数值模拟方法的可靠性及有效性。     

A finite element method for modeling coupled flow and deformation in porous fractured media

Modeling the flow in highly fractured porous media by finite element method (FEM) has met two difficulties: mesh generation for fractured domains and a rigorous formulation of the flow problem accounting for fracture/matrix, fracture/fracture, and fracture/boundary fluid mass exchanges. Based on the recent theoretical progress for mass balance conditions in multifractured porous bodies, the governing equations for coupled flow and deformation in these bodies are first established in this paper. A weak formulation for this problem is then established allowing to build a FEM. Taking benefit from recent development of mesh‐generating tools for fractured media, this weak formulation has been implemented in a numerical code and applied to some typical problems of hydromechanical coupling in fractured porous media. It is shown that in this way, the FEM that has proved its efficiency to model hydromechanical phenomena in porous media is extended with all its performances (calculation time, couplings, and nonlinearities) to fractured porous media. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

Simulation of localization failure with strain‐gradient‐enhanced damage mechanics

Strain gradient implies an important characteristic in localized damage deformation, which can be observed in the softening state of brittle materials, and strain gradients constitute the basic behaviours of localization failure area of the materials. The most important point in strain gradient is its damaging function including an internal length scale, which can be used to express the scale effects of mechanical responses of brittle rock mass. By extending the strain gradient theory and introducing an intrinsic material length scale into the constitutive law, the authors develop an isotropic damage model as well as a micro‐crack‐based anisotropic damage model for rock‐like materials in this paper. The proposed models were used to simulate the damage localization under uniaxial tension and plain strain compression, respectively. The simulated results well illustrated the potential of these models in dealing with the well‐known mesh‐sensitivity problem in FEM. In the computation, elements with C₁ continuity have been implemented to incorporate the proposed models for failure localization. When regular rectangle elements are encountered, the coupling between finite difference method (FDM) and conventional finite element method (FEM) is used to avoid large modification to the existing FEM code, and to obtain relatively higher efficiency and reasonably good accuracy. Application of the anisotropic model to the 3D‐non‐linear FEM analysis of Ertan arch dam has been conducted and the results of its numerical simulation coincide well with those from the failure behaviours obtained by Ertan geophysical model test. In this paper, new applications of gradient theories and models for a feasible approach to simulate localized damage in brittle materials are presented. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.