使用正交多项式核的密度导数估计

研究出一种正交多项式核函数,具有有限支撑而在全实轴连续。用它构造的密度导数估计保持连续性和较好的收敛速度,且多项式次数不随求导次数改变。     

密度权稳健估计

利用观测量分布函数作为权函数的计算公式,分析了密度权法的抗差性和收敛速率,证实了用密度权法处理含粗差数据是行之有效的。     

两等级网不使用导数的联合非线性最小二乘估计

针对不同等级测量控制网的联合平差，介绍一种不使用导数的解析方法，该方法一方面克服了传统平差中由于起算数据误差对低级网的精度影响，而使加密的精度逐次降低的缺点；另一方面，完全避免了导数的计算，大大减少了计算工作量。     

地图投影的最小二乘二元多项式拟合的误差估计

探讨了在地图投影的最小二乘二元多项式拟合中参考点的分布对拟合误差的影响,提出了一种基于矩阵的秩亏的方法来判断参考点是否在指定次数的二元多项式空间的代数曲线上,并导出在极小范数最小二乘意义下的拟合多项式的误差估计式,公式表明拟合误差和参考点的最小二乘误差无关。     

L1估计的分布及统计性质

推导了Ｌ１估计的密度函数,讨论了Ｌ１估计的统计性质,证明Ｌ１估计是无偏估计,同时还证明Ｌ１估计优于ＬＳ估计。     

用差商代替导数的非线性最小二乘估计

针对不同类型观测值的非线性最小二乘平差,介绍一种不使用导数的解析方法。在这种解算中,由于只使用函数值,避免了二阶和二阶偏导数的计算,使原本复杂的计算得以简化。实例验证了本方法的有效性和可靠性。     

主成分估计在多项式曲面拟合GPS高程中的应用

阐述了多项式曲面拟合GPS高程中参数数目对结果的影响,比较了传统最小二乘平差、主成分估计和岭估计在不同参数时的计算结果,主成分回归在不同参数时都可以取得比较满意的结果。     

基于核密度估计的点群密度制图应用研究

随着信息技术的发展,点状专题数据激增,需要突破传统制图方法的表达局限,利用海量点群数据对专题信息进行快速、直观、综合的制图表达。文中以南京市银行的ATM网点数据以及全国KTV营业点分布为制图数据源,探讨了点群数据核密度估计图以及三维核密度曲面图的制作方法,并对其中的关键技术作了深入的研究。研究表明,基于核密度估计的网点密度制图方法,消除了边界分隔对密度计算精度的影响,能更好反映点群数据的空间分布密度、区域差异、动态变化等特征,具备更丰富的表现力。     

半参数模型估计的正则核方法

针对测量数据处理中系统误差对参数估计的影响,提出了半参数估计的正则核方法.这种方法可以在不知道系统误差具体形式的情况下有效地分离系统误差的影响,并且对系统误差进行估计.由于正则项的引入,有效地避免了对非参数部分的过拟合现象,同时对于小样本的观测值也能取得较好效果.最后通过两个算例证明了该方法的有效性.     

半参数模型估计的正则核方法

针对测量数据处理中系统误差对参数估计的影响,提出了半参数估计的正则核方法。这种方法可以在不知道系统误差具体形式的情况下有效地分离系统误差的影响,并且对系统误差进行估计。由于正则项的引入,有效地避免了对非参数部分的过拟合现象,同时对于小样本的观测值也能取得较好效果。最后通过两个算例证明了该方法的有效性。     

基于核密度分析的无障碍设施分析

为提升首都城市的基础设施环境质量,本文基于核心区无障碍设施数据成果,应用核密度分析方法,开展对首都功能核心区的盲道、出入口、地铁电梯、公共厕所、停车场、坡道进行现状分析,并对其无障碍设施普及程度展开研究。通过核密度分析,盲道呈现“三心汇聚、离心递减”的特征,出入口呈现“两翼齐飞”的特征。通过现状研究,无障碍设施存在的问题总体上表现为设施数量不足,质量不高,分布不均衡等特点,为政府和规划管理部门提供相应的决策依据。     

基于道路核密度的城市中心识别方法

道路网空间分布模式识别对制图综合、空间数据多尺度表达及空间数据匹配具有重要意义。城市中心是道路网语义模式的研究内容之一,通常位于道路网分布的密集区。针对现有方法存在的问题,提出一种基于道路核密度的城市几何中心识别方法。首先根据核密度估计得到道路线的连续密度分布表面;接着根据核密度统计值提取初始中心,将初始中心分为全局中心、局部中心和伪中心3类,通过面积阈值和包含关系去除伪中心;最后计算各中心区的中心力指标,并据此划分全局中心和局部中心。长春市和西安市道路网的实验结果表明,该方法识别的城市中心能够反映城市空间格局的整体特征和局部特征,与规划中心的对比结果验证了该方法的有效性。     

载体轨迹停留信息提取的核密度法及其可视化

轨迹停留蕴含重要语义信息,其有效提取是开展轨迹Stop/Move模型分析的前提。本文首先依据核密度思想,通过累计邻域点时空贡献来定义轨迹点的停留指数,在此基础上设计了停留指数图,以图形方式直观表达轨迹点的时空聚集程度变化。进一步针对源于停留指数的潜在停留段,提出了一种基于潜在停留段时空临近关系的逐级合并算法,以自动发现和提取停留。试验表明,该算法兼顾停留识别的完整性和准确性,可以有效识别复杂多样的轨迹停留,即使面对噪声严重的轨迹,停留提取的正确率依然较高。     

狭长区域下基于正交法的GPS高程拟合研究

将GPS点大地高直接转换成正常高,越来越广泛地应用于建立高程控制网的实践中。而要保证GPS点高程精度的关键是高程异常拟合模型选择的合理性。文中介绍了在狭长带状区域下利用正交函数法拟合GPS点高程的数学模型。并利用试验数据进行比对分析。结果表明,文中提出的方法计算具有算法稳定,成果合理的特点。     

空间核密度的城市域雨量监测计选址方法

针对雨量监测计传统选址方法未顾及城市域复杂环境的问题,该文探索了城市域雨量监测计的选址条件,提出了基于空间核密度分析的雨量监测计选址模型。以空间核密度分析方法实现雨量计选址较好地平衡了城市域选址的地理环境约束;以雨量计设备信号传输等属性信息辅助并结合GIS缓冲区分析实现了雨量计选址的优选;利用3次实测降雨数据结合交叉验证方法验证了雨量计选址的合理性。实验结果表明,所制定选址条件及选址方法在城市域中具有较好适用性,对水文设备(积水计等)的选址分析具有较好的借鉴意义。     

核密度估计法支持下的网络空间POI点可视化与分析

城市空间POI点的分布模式、分布密度在基础设施规划、城市空间分析中具有重要意义,表达该特征的核密度法(kernel density estimation)由于顾及了地理学第一定律的区位影响,比其他密度表达方法(如样方密度、基于Voronoi图密度)占优。然而,传统的核密度计算方法往往基于二维延展的欧氏空间,忽略了城市网络空间中设施点的服务功能及相互联系发生于网络路径距离而非欧氏距离的事实。本研究针对该缺陷,给出了网络空间核密度计算模型,分析了核密度方法在置入网络结构中受多种约束条件的扩展模式,讨论了衰减阈值及高度极值对核密度特征表达的影响。通过实际多种POI点分布模式(随机型、稀疏型、区域密集型、线状密集型)下的核密度分析试验,讨论了POI基础设施在城市区域中的分布特征、影响因素、服务功能。     

变窗宽核加权估计下的变形趋势拟合方法

变形监测数据处理的方法有很多,但这些方法对数据量及数据的采集方式有特定的要求,或者计算过程复杂。针对这些问题,提出了基于变窗宽核加权估计的变形趋势拟合方法,即先用较大窗宽的核加权估计去拟合变形的整体趋势,再用较小窗宽的核加权估计去拟合残余变形量——局部趋势。并针对这一新方法,提出了一种新的窗宽计算方法,即时序间隔标准差窗宽。以某大坝某一监测点32期的高程变形拟合为例,比较了不同的窗宽以及不同变窗宽组合的核加权拟合效果。结果表明,采用时序间隔标准差窗宽的核加权拟合比经验窗宽的拟合精度高;而基于变窗宽的核加权拟合比前两者精度更高。     

扰动重力场源的拟调和函数多项式逼近模式及其正交分解

将物理大地测量学反问题研究中关于重力场源的多项式逼近和拟调和函数逼近方法,加以综合、推广,建立起一种更加方便和有效的拟调和函数多项式逼近模式,由此直观地分析重力场源解的一般结构,并能将已有的逼近模式及结果作为该多项式在特定约束下的解式表示出来。更为重要的是将物理大地测量学反问题研究中的核心——正交分解定理予以具体实现,为这一具有重要理论意义的定理的实际应用探索出一条途径。     

半参数测量平差模型参数的二阶段估计

本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然插值样条函数。其次利用核函数并综合最小二乘法建立了参数x和S非参数的估计量x、S,讨论了窗宽参数h的选取方法。最后,用一个模拟的平差算例从估值的稳定性、均方差等方面与最小二乘法进行了比较,结果说明,半参数测量模型能更接近于真实情况。