集合卡尔曼滤波数据同化在一维波动方程中的应用

简要回顾了集合卡尔曼滤波(EnKF：Ensemble Kalman Filter)数据同化方法的发展历史,并介绍了EnKF数据同化方法的基本原理,利用一维非线性波动方程进行了数值试验。EnKF数据同化方法的实现过程简单可行。避免了EKF中协方差演变方程预报过程中出现的计算不准确和关于协方差矩阵的大量数据的存储问题,最主要的是EnKF可以有效控制模式变量估计误差方差的增长,改善预报效果。     

基于简单模式的集合卡尔曼滤波与粒子滤波的比较研究

集合卡尔曼滤波和粒子滤波是大气海洋领域两种先进的数据同化方法。理论上讲,粒子滤波克服了集合卡尔曼滤波中先验分布的高斯假定。但现有的关于两种方法的比较研究不够全面和系统,基于简单的洛伦兹63模式,重点对基于确定性集合卡尔曼滤波和均权重粒子滤波的数据同化方法开展对比分析,通过对观测误差和模式误差的不同配置,设计了四组试验着重研究两种方法相同试验条件下的同化效果。试验结果表明:与采用最优膨胀系数的集合卡尔曼滤波的同化方法相比,均权重粒子滤波的均方根误差更加依赖于观测信息的质量,但最优膨胀因子的集合卡尔曼滤波的均方根误差低于粒子滤波同化方法。      

变分同化方法在Lorenz系统中的简单应用研究

利用Lorenz模式作变分同化数值试验，通过对一个简单系统的讨论，介绍四维变分同化方法。对初值敏感性和观测点的个数及观测值作了对比试验，发现随着模式对初值敏感性的增加，同化效果会越来越差；观测点越少，观测值误差越大，这些都会影响同化效果，甚至导致同化失败。     

GRAPES集合卡尔曼滤波资料同化系统Ⅰ:系统设计及初步试验

集合卡尔曼滤波资料同化方法,可以用集合样本统计出随天气形势变化的误差协方差,是当前资料同化领域的研究热点。主要介绍了GRAPES集合卡尔曼滤波资料同化系统的设计以及初步的试验结果。针对集合卡尔曼滤波同化实际观测资料难以实施的问题,采用成批观测同化的顺序同化方法进行多变量的集合卡尔曼滤波同化;为了滤除有限集合数造成的误差相关噪音和缓解求逆矩阵不满秩的问题,在水平和垂直方向都采用了Schur滤波;建立了与GRAPES预报模式的垂直坐标和预报变量一致的模式面集合卡尔曼滤波系统;集合样本的生成考虑了模式变量的空间相关和模式变量之间的相关,通过利用三维变分分析中的控制变量变换得到模式变量扰动场。通过比较GRAPES集合卡尔曼滤波资料同化系统和GRAPES区域三维变分资料同化系统的单点观测资料同化分析结果,对比背景误差相关系数的分布,验证了GRAPES集合卡尔曼滤波系统的正确性。此外,同化区域探空观测资料试验结果表明,GRAPES集合卡尔曼滤波资料同化系统能够得到合理的分析,并且具有实际运行能力。对分析结果进行12h预报表明,GRAPES集合卡尔曼滤波资料同化系统的分析协调性不如三维变分资料同化系统。     

基于WRFDA-Chem三维变分同化系统的中国PM2.5和PM10资料同化试验北大核心CSCD

将大气化学三维变分同化系统WRFDA_Chem引入睿图—化学环境气象数值预报系统(RMAPS-Chem),利用2016年11月地面观测细颗粒物(PM2.5)和颗粒物(PM10)逐小时质量浓度资料进行同化预报试验:6 h循环同化结果表明,WRFDA-Chem对初始场PM2.5和PM10的模拟偏差和相关性有显著改善,均方根误差(RMSE)减小40%左右,相关性提高0.27~0.37;同化对预报改进能持续24 h以上,PM2.5(PM10)浓度预报RMSE降低25%(10%),相关性提升14%(25%);加密同化频次(逐小时循环同化)进一步改进预报效果。未来需要进一步开展同化数据质量控制方案研究以优化业务预报效果,并在深入理解模式不确定性和偏差来源的情况下,进一步开展模式和同化系统的协同发展。     

不同模式误差方案在集合Kalman滤波土壤湿度同化中的比较试验

本文主要目的是探讨不同模式误差方案在土壤湿度同化中的性能。基于集合Kalman滤波同化方法和AVIM (Atmosphere-Vegetation Interaction Model) 陆面模式, 利用理想试验对膨胀因子方案 (Covariance Inflation, 简称CI)、 直接随机扰动方案 (Direct Random Disturbance, 简称DRD)、 误差源扰动方案 (Source Random Disturbance, 简称SRD) 等3种模式误差方案的同化效果进行了比较, 讨论了各方案在不同观测误差、 观测层数、 观测间隔情况下的同化性能。试验结果表明在观测误差估计完全准确的情况下, 3种方案都能获得较好的同化效果, 并且SRD方案相对于真值的均方根误差最小。当观测误差估计不准确时, SRD方案的同化效果仍能基本得以保持, 而CI和DRD方案则对观测误差估计更为敏感, 同化效果下降明显。当同化多层观测时, CI和DRD方案由于难以保持不同层观测之间的匹配关系, 同化结果反而变差, 而SRD方案能有效协调同化多层观测, 增加观测层后同化结果有了进一步的改善。当观测时间间隔较大时, CI和DRD方案的同化效果显著下降; 而SRD方案由于包含了一定的误差订正功能, 在观测稀疏时仍能保持较好的同化效果。     

WRF-DA中地面观测资料同化方案的改进与应用

为了改善地面自动气象站观测数据在WRF-DA(the Weather Research and Forecasting Model-Data Assimilation)系统中的同化应用效果,提高数值模式的预报性能,对WRF-DA地面资料同化方案中温度和风速订正方案进行改进,形成地面资料同化更新方案.通过考虑地形高度差异...     

在四维变分同化中运用集合协方差的试验

利用浅水方程模式和模式模拟资料进行数值试验比较3种不同的背景误差协方差矩阵处理方法对四维变分(4DVAR)资料同化的影响.3种背景误差协方差矩阵分别是:(1)对单一变量将背景误差协方差矩阵简化为对角矩阵;(2)将背景误差协方差矩阵的作用简化为高斯过滤;(3)由预报集合生成背景误差协方差矩阵并利用奇异值分解技术解决矩阵的求逆.通过一系列数值试验,比较不同观测密度、不同观测误差下3种背景误差协方差处理方法对4DVAR同化效果的影响.结果表明,背景误差协方差的结构对4DVAR有重大影响.当观测资料的空间密度不够高时,采用对角矩阵得不到满意的结果.高斯过滤方案可以明显改善同化结果,但是对背景误差特征长度比较敏感.第3种方法采用的背景误差协方差矩阵是流型依赖的,而且并不以显式的方式出现在目标函数中.避免了对它求逆的复杂运算.由于做了降维处理,在观测点的密度较低和观测误差较大时可望取得较好的同化结果,同化效果较为稳定.     

WRF-EnKF系统对中国南方一次暴雨过程确定性预报的试验

文章利用美国宾州州立大学的WRF EnKF(Ensemble Kalman Filter)实时预报系统(Real time Penn State WRF EnKF System),针对2013年5月15—16日发生在中国南方的暴雨过程进行了数值预报试验,以初步检验该系统对我国南方降水确定性预报的效果。数值试验采用2013年5月14日08时（北京时）起报的6 h间隔的1°×1° NCEP GFS (globle forecast system) 60 h预报数据（预报到5月16日20时）作为初始条件和边界条件。其中,控制试验不同化任何观测资料,同化试验通过集合卡尔曼滤波方法同化常规探空资料,分别进行确定性预报。结果表明：利用WRF EnKF系统同化常规探空资料,显著改善了数值预报的初始场,减小了各物理量的预报偏差和预报均方根误差,进而提高了此次暴雨过程的降水落区和强度的预报准确率。     

非线性滤波在含“开关”过程的资料同化中的应用研究

利用一个描述实际数值天气预报模式中比湿在单格线上随时间发展的偏微分方程作为控制方程,研究分析了非线性滤波方法在含开关过程的资料同化中的有效性和可行性。首先在贝叶斯理论框架下,讨论了一般情形的非线性滤波方法,然后对基于粒子滤波(PF)和基于集合卡尔曼滤波(EnKF)的两种同化方法进行对比,由于EnKF是通过对集合成员的统计分析得到的误差分布的一阶矩和二阶矩来近似真实误差分布的,所以当用高斯分布近似真实误差分布所产生的误差较大时,基于EnKF的同化方法得到的结果也会有较大的误差。最后分别从观测算子为线性和非线性、观测误差为高斯型和非高斯型4种情形进行数值试验,结果显示当观测误差为高斯型时,无论观测算子为线性还是非线性,基于PF和基于EnKF的同化方法都能克服由开关过程给资料同化带来的困难,给出满意的同化结果;而当观测误差为非高斯型时,EnKF出现滤波不稳定,产生了非理想的同化结果,但PF方法仍然能够有效地发挥作用,给出满意的同化结果。     

混合误差协方差用于集合平方根滤波同化的试验

在集合卡尔曼滤波方法中, 根据预报集合统计提供的依流型而变的预报误差协方差对同化起到决定性的作用。但在集合样本容量不足及模式存在系统误差时, 由预报集合估计的预报误差协方差会出现明显偏差。既要减小这种估计偏差对同化产生的影响而又不增加计算量, 一种可供选择的方法是将定常或准定常的高斯型预报误差协方差和由预报集合估计的预报误差协方差加权平均用于集合卡尔曼滤波同化。利用浅水方程模式, 通过观测系统模拟试验检验在不同的模式误差、 集合成员数以及观测密度条件下, 将这种混合预报误差协方差矩阵用于在集合平方根滤波的效果。试验结果表明, 当预报集合成员数较多而模式又无误差时, 不必采用混合的预报误差协方差矩阵, 否则, 采用混合的预报误差协方差矩阵都有可能改进分析和预报。混合预报误差协方差的最优的权重系数与模式误差关系密切, 模式误差越大, 定常预报误差协方差的权重越大。最优的权重系数与集合成员数及观测密度也有一定关系。     

复杂地形下地面观测资料同化I. 模式地形与观测站地形高度差异对地面资料同化的影响研究

中国地形复杂，模式地形与实际观测地形存在一定高度差异，因此设计合理的复杂地形下地面观测资料的同化方案有利于使我国目前仅用作探测手段的地面观测资料（常规地面观测站和地面自动站）在中尺度数值模式中得到充分利用。作者在MM5_3DVAR同化系统中利用近地层相似理论将地面观测资料进行直接三维变分同化分析，并对地面资料同化方案设计中是否需要考虑模式与实际观测站地形高度差异进行探讨研究。研究结果表明：通过近地层相似理论将地面观测资料同化到数值模式能起到一定的作用，并且地面观测资料（温度、 湿度、 风场、 地面气压）中各物理量同化到数值模式都能影响24小时降水数值结果，但各物理量起的作用大小不一样，其中影响最大的是温度，其次为湿度；地面观测资料同化方案设计有必要考虑模式地形与实际观测站地形高度差异，适当考虑这种高度差异能取得较好的结果。     

复杂地形下地面观测资料同化II. 模式地形与观测站地形高度差异代表性误差

第I部分研究结果(徐枝芳等,2007)表明模式与实际观测站地形高度差异对地面观测资料同化效果有较大影响。此文在MM5_3DVAR同化系统中利用近地层相似理论将地面观测资料进行直接三维变分同化分析,考虑模式与实际观测站地形高度差异对同化效果的影响,提出在地面观测误差中增加地形代表性误差来解决这个问题。研究结果表明:地面资料同化分析时,在其观测误差中加入一项新的误差——地形代表性误差,能较好地解决地面资料同化分析中模式与观测站地形高度差异问题;地面资料参与同化分析,在观测误差中加入与模式和实际观测站地形高度差异大小相关的地形代表性误差时,地面观测值对分析值的影响随着地形高度差异代表性误差的加入而减小,同时又部分地将地面观测信息通过变分分析融进分析场,使得低层分析更接近真实场,且地面资料利用率更高,24小时降水数值预报(模拟)的效果较好。     

复杂地形下地面观测资料同化Ⅱ.模式地形与观测站地形高度差异代表性误差

第Ⅰ部分研究结果 (徐枝芳等, 2007) 表明模式与实际观测站地形高度差异对地面观测资料同化效果有较大影响.此文在MM5_3DVAR同化系统中利用近地层相似理论将地面观测资料进行直接三维变分同化分析, 考虑模式与实际观测站地形高度差异对同化效果的影响, 提出在地面观测误差中增加地形代表性误差来解决这个问题.研究结果表明: 地面资料同化分析时, 在其观测误差中加入一项新的误差--地形代表性误差, 能较好地解决地面资料同化分析中模式与观测站地形高度差异问题; 地面资料参与同化分析, 在观测误差中加入与模式和实际观测站地形高度差异大小相关的地形代表性误差时, 地面观测值对分析值的影响随着地形高度差异代表性误差的加入而减小, 同时又部分地将地面观测信息通过变分分析融进分析场, 使得低层分析更接近真实场, 且地面资料利用率更高, 24小时降水数值预报 (模拟) 的效果较好.     

风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验I.不考虑模式误差的情形

本文在假定模式无偏差的情况下, 利用一次风暴过程的模拟多普勒雷达资料进行一系列风暴天气尺度的集合卡尔曼滤波资料同化试验, 检验集合卡尔曼滤波在风暴天气尺度资料同化方面的效果, 并验证各集合卡尔曼滤波参数对同化效果的影响。试验结果表明, 集合卡尔曼滤波能有效地应用于风暴尺度的资料同化; 40个集合成员以及6 km的局地化尺度能较好地滤除采样误差造成的虚假相关, 同时可以将观测信息传递到无观测的模式格点; 利用背景场加上空间平滑的高斯型随机扰动生成初始成员的方式较未经过平滑的方式有更好的分析效果; 背景场扰动方法能够提高样本的离散度; 只同化反射率的同化试验表明, 反射率的同化效果较明显, 也证明了集合卡尔曼滤波在非常规资料同化中的作用; 增加径向风资料同化的效果优于只进行反射率同化的结果。     

风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验Ⅰ.不考虑模式误差的情形

本文在假定模式无偏差的情况下,利用一次风暴过程的模拟多普勒雷达资料进行一系列风暴天气尺度的集合卡尔曼滤波资料同化试验,检验集合卡尔曼滤波在风暴天气尺度资料同化方面的效果,并验证各集合卡尔曼滤波参数对同化效果的影响。试验结果表明,集合卡尔曼滤波能有效地应用于风暴尺度的资料同化;40个集合成员以及6km的局地化尺度能较好地滤除采样误差造成的虚假相关,同时可以将观测信息传递到无观测的模式格点;利用背景场加上空间平滑的高斯型随机扰动生成初始成员的方式较未经过平滑的方式有更好的分析效果;背景场扰动方法能够提高样本的离散度;只同化反射率的同化试验表明,反射率的同化效果较明显,也证明了集合卡尔曼滤波在非常规资料同化中的作用;增加径向风资料同化的效果优于只进行反射率同化的结果。     

基于集合卡尔曼滤波的土壤水分同化试验

集合卡尔曼滤波是由大气数据同化发展的新的顺序同化算法,它利用蒙特卡罗方法计算背景场的误差协方差矩阵,克服了卡尔曼滤波需要线性化的模型算子和观测算子的难点。我们发展了一个基于集合卡尔曼滤波和简单生物圈模型(SiB2,Simple Biosphere Model)的单点陆面数据同化方案。利用1998年7月6日至8月9日青藏高原GAME-Tibet实验区MS3608站点的观测数据进行了同化试验。结果表明,利用集合卡尔曼滤波的数据同化方法可以明显地提高表层、根区、深层土壤水分的估算精度。     

消除系统性观测误差的时空梯度信息同化方法研究

随着气象观测手段的进步,各种气象观测资料在数值预报模式中的应用不断发展.然而由于观测资料存在观测误差,尤其一些非常规资料存在系统性偏差,且难以对此类误差进行充分订正,使得观测资料在数值预报模式同化应用过程中的作用没有被充分发挥.文中提出一种消去此类误差的时间及空间梯度信息变分同化方法,其特点在于不需要知道系统性偏差的具体估计,而是用一个梯度信息算子对原变量进行变换从而隐性回避此类误差.通过浅水波模式四维变分同化理想试验结果表明,此同化方法完全消除平整性系统性偏差对同化结果的影响,本身数值较小的模式变量更能够获得好的同化效果,大数值变量则可通过估算来确定适用范围.由于最优解不唯一性质的存在,同化效果更多的吸收观测场的整体时空梯度分布趋势而非观测量值本身,这对具有较低可信度的观测资料是适用的.     

地面观测资料在快速更新同化系统中的敏感性试验

通过对2011年7月31日发生在上海的局地强对流过程,利用快速更新同化系统(SMS-WARR),设计了四个试验,对地面观测资料(常规地面观测资料、加密自动气象站资料)进行敏感性数值试验。结果表明:不同地面观测资料同化对模式初始场的调整作用不同,地面观测资料的疏密影响模式初始场预报,加密自动站气象资料同化对初始温度场、风场的影响最明显;所有试验中,同化所有观测资料的模式能较好地模拟出此次强降水过程,且模拟的地面温度场、风场以及辐合线的演变与实况基本一致;通过分析、比较各试验初始场和预报结果的影响发现,同化所有地面观测资料能改善模式的初值,且观测资料通过循环同化的方式融合进模式,提高了模式对强对流中尺度结构特征的刻画,改善了对局地强对流天气系统的预报效果。     

一种同时修正模式方程中参数的变分同化方案：基于Lorentz系统的研究

本文用Ｌｏｒｅｎｔｚ系统作了共轭变分同化的数值试验。结果表明，随着方程中误差的增加，变分同化的效果会越来越差，直到所作的预报试验无任何意义，在做变分同化时，对模式参数同时进行了反演，即在求得最佳初值的同时对模式方程中的一些系数也进行了某些修正，使得基于Ｌｏｒｅｎｔｚ系统所做的预报效果大大提高。