线性回归模型的稳健总体最小二乘解算

针对线性回归中自变量和因变量可能含有粗差的情况,提出线性回归模型的稳健总体最小二乘法。将线性回归模型进行等价变换,视其总体最小二乘平差模型为非线性,根据选权迭代的思想推导线性回归模型的稳健总体最小二乘迭代算法。以模拟算例在自变量和因变量同时添加粗差的情况下进行10 000次试验,并从中选出一组数据进行具体分析,结果验证了本文算法的有效性和可行性。     

稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计

对于总体最小二乘而言,经常需要处理不同精度或者不同类型的观测数据,根据先验方差来定权往往不准确,同时观测数据中可能含有粗差。针对这两个问题,提出稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计,将稳健估计和Helmert方差分量估计同时应用于总体最小二乘中。最后通过两个实验的计算结果表明,该方法是可行的、有效的。     

灰色稳健总体最小二乘估计及高铁路基变形预测

最小二乘估计和部分变量误差模型的总体最小二乘估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在灰色白化微分方程的观测值和系数矩阵中,本文提出基于IGGⅢ抗差方案的部分变量总体最小二乘稳健估计。结合仿真数据和高铁路基观测数据,系统地比较稳健最小二乘、部分变量总体最小二乘、本文算法参数估计结果和算法稳定性。结果表明,本文算法预测精度高,可以应用到高铁路基沉降预测中。     

加权总体最小二乘点云平面拟合定权方法探讨

针对加权总体最小二乘点云数据平面拟合方法中缺少统一定权准则的问题,提出以先验入射角及距离定权两种方法。利用稳健估计构造了基于强度值定权的稳健加权最小二乘、基于先验入射角定权的加权最小二乘与基于距离定权的加权最小二乘3种新的平面拟合算法,并应用于拟合扫描不同反射材质获取的平面点云数据。算例表明,〖JP2〗以距离定权构造的距离加权总体最小二乘法的各项精度指标均优于其他算法,拟合效果最好。     

广义补偿最小二乘估计及其统计性质

分析了半参数模型最小二乘解的特点,特别指出矩阵BTPB病态或奇异时,补偿最小二乘将会失效。基于线形模型岭估计原理,提出了半参数广义补偿最小二乘估计法,给出了其估计公式及其统计性质,并通过算例分析得出了相应的结论。     

半参数回归与平差模型

从数据处理几种回归模型出发，对参数、非参数、半参数回归模型进行了讨论，指出了它们的适用前提条件。论证了半参数回归模型的最小二乘核估计与附加系统参数平差、补偿最小二乘准则与最小二乘配置之间的联系与区别，阐述了半参数回归估计在测量平差中的应用前景。     

一种快速稳健的标靶球定位方法

为解决点云配准中传统定位方法计算复杂、崩溃率有限等问题,提出一种快速稳健的标靶球定位方法。首先结合加权Hyper方法和截断最小二乘法LTS,引入截断参数;然后通过抽样得到子集,并最小化子集中点云的忠实距离平方和;最终得到快速稳健的估计球面参数。结果表明,该算法能够得到准确的球心坐标,与稳健总体最小二乘法和M估计法相比,该算法的崩溃率和计算效率显著提高。     

GPS高程异常拟合的稳健总体最小二乘算法

为解决控制点平面坐标与高程异常值中均含有误差的情况下求解模型参数的问题,对应用总体最小二乘算法(TLS)建立G-M模型求解拟合模型参数的方法进行讨论,重点对应用稳健总体最小二乘算法解决控制点之间观测值精度不等对参数求解有影响的问题进行探讨。对基于稳健估计思想的TLS迭代定权算法进行讨论,并通过算例与其他两种算法进行比较。结果表明,基于稳健估计的TLS算法能更好地解决含有误差的控制点已知坐标对GPS高程拟合模型参数求解有影响的问题。     

基于整体最小二乘的稳健点云数据平面拟合

针对点云数据平面拟合方法没有完整考虑测量数据中的误差及系数阵中误差的情况,提出稳健整体最小二乘点云数据平面拟合方法。该法以整体最小二乘法为基础,在考虑全部观测量存在误差的情况下,通过一定的准则删除数据中的粗差或异常值,从而获得稳健的平面参数估值。实验中,分别利用最小二乘法、特征值法和稳健整体最小二乘拟合法对仿真点云数据和真实点云数据进行平面拟合,结果显示该法能克服异常值的影响,得到可靠的平面参数估值,具有稳健性。     

基于Neumann级数的有偏估计方法

针对病态最小二乘问题,提出基于Neumann级数的有偏估计方法。由该方法建立的有偏估计公式,包含现有的最小二乘估计、岭估计和广义岭估计公式,建立有偏估计和无偏估计的本质联系,并可以据此引申出一系列新的有偏估计形式。在这一系列的有偏估计中,存在着比岭估计或广义岭估计更接近于真值的解。以一个病态方程组为例对该方法进行验证表明,当观测向量中含有误差时,由最小二乘估计所得结果和真值误差较大,而各级有偏估计的结果和真值更加接近,且二级和三级有偏估计结果比相应的岭估计更接近于真值。     

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引入拉格朗日算子的最佳线性回归模型选择

基于同时考虑自变量和因变量测量误差的线性回归模型,首先将众多待选模型统一为附有约束条件的线性回归模型,然后采用含有多个备选假设的假设检验理论,并以拉格朗日算子构造假设检验统计量,提出最佳线性回归模型选择方法。实验结果表明,该算法可以获得符合观测数据实际的最佳线性回归模型,而且较改进后的线性假设法更简便。     

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广西岩石可钻性分级研究初探

岩石可钻性的合理分级,是正确选择钻进方法、技术参数、钻头类型和制定合理的生产与物化定额、专核钻探生产技术与经济指标的科学依据。利用与岩石可钻性密切相关的物理力学性质—压入、摆球硬度、研磨性、塑性系统与声学特性为自变量,以微钻钻速为因变量,在计算机上进行一元和多元回归分析,建立其数学模型,以此将不同岩石划分为12级。这种方法具有较强的模拟性、代表性和较大的适用范围。     

Application of least median of squared orthogonal distance (LMD) and LMD-based reweighted least squares (RLS) methods on the stock-recruitment relationship

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翡翠贻贝形态性状对软体部质量的影响

随机选择200个湛江南三岛翡翠贻贝野生个体,测量壳长(SL)、壳宽(SW)、壳高(SH)、韧带长(LL)和软体重(EW)等5个性状,计算性状间的相关系数,采用通径分析方法计算以壳性状和韧带长为自变量对软体重作依变量的通径系数、决定系数。结果表明:壳长、壳宽、壳高、韧带长与软体部质量相关极显著(P<0.01)。壳长对软体部质量的直接影响最大,壳高对软体部质量的直接影响次之;与壳长和壳高相比,壳宽、韧带长对软体部质量的直接影响较小。采用逐步回归分析方法建立了以壳长和壳高为自变量估计软体部质量的多元回归方程:YEW=-39.287+0.466XSL+0.994XSH,为翡翠贻贝选种提供了理论依据和测度指标。     

Evaluation of body weight of sea cucumber Apostichopus japonicus by computer vision

Apostichopus japonicus(Holothuroidea,Echinodermata) is an ecological and economic species in East Asia.Conventional biometric monitoring method includes diving for samples and weighing above water,with highly variable in weight measurement due to variation in the quantity of water in the respiratory tree and intestinal content of this species.Recently,video survey method has been applied widely in biometric detection on underwater benthos.However,because of the high flexibility of A.japonicus body,video survey method of monitoring is less used in sea cucumber.In this study,we designed a model to evaluate the wet weight of A.japonicus,using machine vision technology combined with a support vector machine(SVM) that can be used infield surveys on the A.japonicus population.Continuous dorsal images of free-moving A.japonicus individuals in seawater were captured,which also allows for the development of images of the core body edge as well as thorn segmentation.Parameters that include body length,body breadth,perimeter and area,were extracted from the core body edge images and used in SVM regression,to predict the weight of A.japonicus and for comparison with a power model.Results indicate that the use of SVM for predicting the weight of 33 A.japonicus individuals is accurate(R~2=0.99) and compatible with the power model(R~2=0.96).The image-based analysis and size-weight regression models in this study may be useful in body weight evaluation of A.japonicus in lab and field study.     

成矿预测中ArcGIS ModelBuilder的建模评价——以武夷山成矿带大深幅为试验区

为实现数字化、智能化、自动化成矿远景预测评价,提出以证据权法、信息量法等数据驱动结合知识驱动,利用ArcGIS空间分析建模实现地质变量筛选、构置,并得到图层表示的找矿地质模型与相应的量化模型。通过对变量特征、量化方法及GIS单元划分与赋值等的分析,以规则网格、等价的中心点分别为基本单元,以及重要性法、中心点法、面积法识别变量,经ArcGIS空间分析建模实现"0,1"法赋值。同时用多维空间线性映射的定量模型,以克服地质变量不等价、不独立对评价结果的影响,以武夷山成矿带1:5万大深幅为实验区,应用ArcGIS ModelBuilder方法,对该区铁、铜、铅锌成矿远景进行预测评价,圈定远景区12处,其中,A类3处、B类3处、C类6处,与信息量法、证据权法的预测结果基本一致。