球坐标多面函数空间数据插值方法研究

针对目前球坐标多面函数主要局限于球面任意区域对应的最优内部球层参数难以精确计算的问题,该文提出了利用Delaunay三角剖分技术的任意单连通区域球面面积的数值计算方法,解决了球坐标多面函数对球面局部空间数据插值的参数计算问题。为了评估球坐标多面函数对局部区域离散数据的插值精度,利用分布在120°～135°E,18°～28°N的843个大地水准面高程数据建立了两种坐标系的多面函数模型。均方根误差统计结果显示,球坐标多面函数模型的插值精度及稳定性均优于笛卡尔坐标模型。将球坐标多面函数模型分别与几种常用插值方法进行的插值结果精度对比,结果显示该模型仍然具有较好的精确度与稳定性。     

不同比例尺下高斯投影面积变化研究

高斯投影是等角横切椭圆柱投影,具有等角性质,面积与长度均存在一定变形。现选取1∶10 000与1∶2 000比例尺图幅为数据基础,计算椭球梯形面积图幅与高斯投影面面积的差值,分析中央子午线和投影高程面变化所带来的影响。结果表明:图幅距离中央子午线越远其面积变形越大;投影面高程越大,其相对于椭球面面积变形越大,呈线性变化;大比例图幅能较好地控制误差。     

由子午线弧长和球面梯形面积反算纬度的方法

提出了由子午线弧长Sm和球面梯形面积F反算纬度φ的原理和方法，给出了CASIO fx4800P计算器的反算程序，并用实例检验了该方法的正确性和可靠性。     

外部质量产生的扰动位的球谐展开式

本文讨论了参考椭球面之外，地球质量产生的扰动位的球谐展开式。分别在地球的平均球面上以及地球表面之外，给出了该扰动位的球谐展开式，为进一步研究外部质量对扰动位的影响建立了理论基础。     

高程基准历元及其统一状态归化

平均海面存在趋势性变化，对于四维大地测量定位而言，必须赋予高程基准以时间特征，本文认为最好是确定高程基准历元。文章提出了高程基准历元的定义，给出了计算公式，求得中国１９８５国家高程基准历元为１９６６．０。文章还讨论了平均海面趋势性变化的数学问题，及提出了高程基准归化至统一状态的概念，研究了由于海水密度不同引起的平均海面高度变化，计算得中国１９８５国家高程基准对于通常海水状态的修正值为－０．０１２ｍ     

场地平整计算

自然地表与高程为零的水平面所围成的体积，在什么情况下，等于底面积乘以平均高程呢?本正确地回答了这个这个问题，并据此计算场地平整为水平面时的设计标高和挖、填总方量，从而纠正了传统方法的失误。     

任意形状远区域对大地水准面差距和垂线偏差影响的通用公式

根据地面重力资料计算大地水准面差距和垂线偏差时，通常是将计算区域当做圆形域来处理并由此估算并由此估算与之对应的远区域对大地水准面差距和垂线偏差的影响。目前计算大地水准面差距或垂线偏差常用ＦＦＴ技术或ＦＨＴ技术，它们要求计算区域为球面梯形而不是圆。为此，本文将目前常用的圆边界条件下的估算公式推广到可计算任意形状的远区域影响，并介绍了计算这种影响的方法。作为算例，最后给出计算区域为球面梯形时的数值结果     

高斯投影引起的面积计算误差

讨论高斯投影中央子午线变化和投影面高程变化引起的面积变形，以及椭球面面积与高斯面上面积的差异。     

球面小波模型在GPS高程拟合中的应用

本文利用某地共99个GPS水准点的大地高和正常高求取高程异常,使用DOG球面小波模型和多面函数,分别对高程异常进行拟合。拟合时剔除模型残差大于2倍中误差的点,并在剔除粗差后重新进行拟合。通过比较外部检核点的已知高程异常值和球面小波模型值、多面函数拟合值之间的均方差评价模型的精度。数据结果表明,以外部检核均方差最小为准则,球面小波模型拟合精度较优,其拟合精度为1.65 cm,多面函数拟合精度为2.35 cm。     

椭球面在球面上描写的探讨和应用

本文对椭球面在球面上的描写，作了进一步的探讨，发现并证明了三个特点：1．不论变形条件是等角的、等距离的或等面积的，其投影常数除积分常量外，都是相同的。2．不论变形条件如何，纬线上的投影长度比在一定宽度的纬度带内可视为一致。3．在一定宽度的纬度带内，按上述三种变形条件导出的投影公式分别算得的同一点的球面纬度和球面经差，几乎完全相等。根据上述的论点，在实用上可以按不同的精度要求，算出纬度带的宽度，该带内对双重投影法中两次描写的变形条件必须一致的规定，可以不予考虑，以便利用球面作为计算的过渡站来简化椭球面上或地（海）图上某些复杂计算。并着重探讨了用于海图方面的纬度带宽度，提出了在一定宽度的纬度带内，大地距离可看作球面距离，大地方位角可看作球面方位角的论点以及把海图的墨卡托投影改正为球面墨卡托投影，以便将球面上的计算结果不经反描写的换算就能直接记入海图的论点，为海图上加绘各种等值线提供了有利条件。最后提出了本法则应用于高斯-克吕格投影及其换带的计算、不同投影坐标之间的直接换算以及海图上加绘双曲线格网等实例。     

我国陆地国土面积的初步测算

本文以我国1980年大地坐标系统为基准,根据国家1∶400万地形图,量算出了我国陆地(包括台湾、海南两大岛屿)的初步的实有参考椭球面的球面积,以及各省(市、自治区)的初步参考椭球面球面积。     

车载移动测图系统外方位元素标定方法

全景相机因其360°大视场、旋转不变性等优点,逐渐被用于构建车载移动测图系统。标定是保证系统获取精确地理信息数据的重要前提。本文针对全景相机和定位定姿系统(POS)集成的车载移动测图系统,提出一种外方位元素标定的方法。首先,在实际场景中布设高精度已知控制点。其次,构建全景球面模型,将全景影像通过球面投影反变换投影到该球面上,从球面上选择控制点而不是直接从存在扭曲的全景影像上选择控制点并得到其球面坐标。在建立点的相关性之后,结合地理参考绝对定位方程和坐标变换,求得全景相机相对POS的平移与旋转参数。最后,采用本文提出的标定方法,分别选择北京航天城和天津滨海新区进行试验。试验表明,GPS信号良好时,点的绝对定位中误差可达平面10.3cm、高程16.5cm;GPS信号不好时,点的绝对定位中误差为平面35.4cm、高程54.8cm;在较短距离范围内(3km),距离量测相对误差最大为5cm左右,GPS信号对相对量测没有明显影响。     

Regional Quasi-Geoid Refining Considering Corrections of Terrain and Complete Spherical Bouguer Anomaly＇s Gradient Term

推证顾及地形与完全球面布格异常梯度改正的完全到一阶项的物理大地测量边值问题的严密解式,并在某试验区综合利用地形、重力、GPS／水准等数据进行区域似大地水准面的计算与检验。通过对高程异常计算绝对与相对精度的比较分析,结果表明,完全球面布格异常梯度改正项对高程异常的影响能够达到厘米的量级。因此,提高区域似大地水准面的建模精度,尤其是在地形起伏较大的区域,除需顾及地形改正项影响外,还应考虑完全球面布格异常梯度改正项对高程异常的影响。     

顾及地形与完全球面布格异常梯度项改正的区域似大地水准面精化

推证顾及地形与完全球面布格异常梯度改正的完全到一阶项的物理大地测量边值问题的严密解式,并在某试验区综合利用地形、重力、GPS/水准等数据进行区域似大地水准面的计算与检验。通过对高程异常计算绝对与相对精度的比较分析,结果表明,完全球面布格异常梯度改正项对高程异常的影响能够达到厘米的量级。因此,提高区域似大地水准面的建模精度,尤其是在地形起伏较大的区域,除需顾及地形改正项影响外,还应考虑完全球面布格异常梯度改正项对高程异常的影响。     

EDM三角高程测量问题再讨论

讨论了“水准式光电测距三角高程的再认识与思考”一文的若干问题,分析了传统EDM三角高程测量高差计算公式的严密性问题,以实例证明了利用地球平均半径计算球气差改正数产生的误差可以忽略不计,说明了水准式光电测距三角高程高差计算公式不存在多值解问题。     

结合LiDAR点云和航空影像的建筑物三维变化检测

目的 针对传统建筑物变化检测方法没有考虑高程信息的缺点,提出了一种结合LiDAR点云数据和航空影像的建筑物三维变化检测方法,可同时提取建筑物高程变化信息和面积变化信息。首先将不同时期LiDAR点云分别生成数字表面模型(DSM);然后对不同时期的DSM进行差值、滤波和形态学操作得到DSM变化区,并根据共线方程将其反投影到航空影像中,再使用航空影像的光谱、纹理等信息排除树木等伪变化区的干扰;最后计算高程变化值和面积变化值。试验结果表明该方法能定量地提取高程和面积变化信息,提供更加全面准确的建筑物变化信息。     

基于Sentinel-2影像的巴尔托洛冰川冰面湖研究

冰面湖是冰川的重要组成部分,是冰川消融的指示器,不仅对全球气候变化响应迅速,而且对了解和掌握区域水资源信息意义重大。本文基于Sentinel-2遥感数据,利用随机森林算法,对巴尔托洛冰川冰面湖进行识别提取,并基于提取结果分析研究区冰面湖的空间分布特征,以及冰面湖面积、数量与冰川高程的关系。本文冰面湖提取的准确率达96.07%,完整率达92.18%,错误率为11.59%;识别出巴尔托洛冰川冰面湖567个,面积为249.46～37 134 m²;冰面湖多分布在距冰川末端3～26 km处,其中海拔3800～4300 m之间冰面湖数量最多,面积普遍较大,平均面积为1922 m²;随着高程的升高,冰面湖的数量和面积逐渐减少,在高程5300 m以上冰面湖数量仅为15个,平均面积为356 m²;高程升高导致冰面温度降低,是冰面湖数量和面积骤减的主要原因。     

基于CryoSat-2数据的纳木那尼冰川冰面高程变化方法研究

随着全球气候变暖,中亚地区大部分冰川逐渐变薄。高海拔山地冰川的变化会影响到周边地区的水资源和海平面变化,因此,我们需要高精度的地表高程观测数据来监测冰面高程变化。本文以喜马拉雅山脉西段的纳木那尼冰川为例,基于CryoSat-2卫星雷达高度计SARIn模式数据,修改了伪重复轨平面拟合方法,并计算了从2010年8月至2016年7月的冰面高程变化。纳木那尼冰面平均高程变化率为-0.47±0.44 m/year,整体呈现变薄趋势,与前人文献的结果基本一致,表明CryoSat-2数据在山地冰川使用伪重复轨平面方法估算高程变化有效可行。     

广义球谐函数及其在梯度边值问题中的应用

本文首先指出球谐函数不是球面上唯一的正交函数系,接着证明了体谐函数的一阶、二阶水平导数（称之为广义球函数）也是球面上的正交函数系,最后利用球面上的正交函数系研究了物理大地测量中的一阶、二阶梯度边值问题。     

基于径向泰勒级数展开的月球表面磁场快速球谐解算方法

在利用球谐模型解算月球起伏表面的磁场时,传统算法计算效率较低且存在不稳定性,因此提出一种基于球谐分析的径向泰勒级数展开法。首先采用450阶次的月球内源磁场球谐模型在月表地形起伏剧烈的背面区域进行不同泰勒级数展开次数范围以及不同平均半径的解算精度实验,验证了所提方法的有效性,并且通过与传统算法的对比证明了所提方法具有更高的计算效率和计算稳定性;然后将计算得到的月球全球起伏表面磁场分布与月球参考球面上的磁场分布进行了对比分析,结果表明,月表地形起伏面与参考球面上的磁场差异较大,磁场总强度在实际地形起伏面与参考球面上的差异和地形起伏呈现反相关性,磁场径向分量与地形起伏不存在相关性,这些说明月球内源磁场磁性载体埋深较浅且磁化方向并非径向。