分形插值地震数据重建方法研究

对分形插值方法作了较详细的探讨,给出了分形插值函数的显式表达方式,同时给出了垂直比例因子的局部显式表达式,旨在提高地震道插值重建的精度及突出局部信息,并从单道地震图的角度分析其在地震道插值重建中的应用效果.利用该方法对理论模型和济阳坳陷实际地震台站资料进行了重建处理,结果表明,分形插值重建的地震道是原始地震道的良好近似,缺失道的振幅和相位都得到了很好的恢复.该法克服了随机分形插值方法必须进行多步迭代的弱点,提高了计算效率.通过对单道地震图插值重建结果的分析,说明了本文分形插值方法具有较高的精度和较高的效率,有深入研究的潜力.本文提出的显式分形插值方法既能够突出地震道数据的局部信息,又较好地保持了地震道数据的总体变化趋势.     

地震道重建和重采样的分形插值方法研究

为了对地震数据进行高保真重建,本文给出了分形插值函数的一种替代形式,即利用某一函数的逐段积分表达形式构建相应的分形插值函数,这种形式在以往的地震数据处理文献中未曾提及.这类分形插值函数在分形和线性插值之间建立了一种简单的关系.实际上,利用这种简单关系,许多分形插值函数问题可以简化为一种简单的向量/矩阵表示.此外,利用这种替代形式,借助于压缩因子的显式表达,我们可以进行高精度的地震数据重建.本文借助于这种分形插值函数的替代形式,发展了一种新的地震数据重建和重采样的方法.为了检验本文方法的有效性,我们采用济阳凹陷10个在一条线上的地震台站的数据对该方法进行了检验,实际地震图重建结果表明了本文提出方法的有效性.     

显式分形插值在有限元叠前逆时偏移成像中的应用

以分形理论为基础,借助于压缩映射原理和不动点理论及实变函数理论,给出了分形插值函数的显式表达形式,同时给出了垂直比例因子的局部显式表达式.利用该显式分形插值方法对稀疏采样的地震记录进行了插值加密处理,并对原始记录和分形插值重建记录进行了叠前逆时偏移处理.数值重建实验表明,显式分形插值重建的剖面与原始地震剖面非常类似,单道地震记录则表明显式分形插值重建的地震道是原始地震道的良好近似,缺失道的振幅和相位都得到了很好的估计.叠前偏移结果则表明,分形插值叠前偏移剖面是原始记录偏移剖面的良好近似,二者的分辨率几乎一样.     

分形插值对共炮集记录叠前逆时偏移的影响

利用分形插值方法对稀疏采样的地震记录进行了插值加密处理,并对原始记录和分形插值重建记录进行了叠前逆时偏移处理．数值实验表明,分形插值重建的地震图是原始地震图的良好近似,而分形插值叠前偏移剖面是原始记录偏移剖面的良好近似,二者的分辨率几乎一样．利用分形插值重建技术可以在节约经济成本的情况下,得到地下结构的高精度成像结果．      

最小加权范数插值与调制升频结合的地震数据重建研究

提出一种新的反假频地震数据重建的两步算法,将最小加权范数插值(MWNI)方法与调制升频方法有效地结合起来.首先利用MWNI方法构建数据谱的低频部分,为了提高计算效率,在低频重建算法中,引入了预条件共轭梯度法求解反问题方程,并使用了与频率有关的变波数带宽技术;然后,基于重建的低频数据,采用调制升频方法重构数据的高频部分.调制升频方法灵活,简便,能有效地从低频资料中恢复出高频成分,克服了以往AR模型预测高频走不远的限制,当数据存在严重的空间假频时,亦能获得较好的重建效果.该两步算法不仅可用于规则地震数据的内插重建,也可用于含空道地震数据的重建.理论模型和实际地震数据重建试验表明,该方法效率高,精度高,反假频能力强,重建剖面波形连续、自然,与正确完整的地震剖面相似程度高,具有良好的实用价值和应用前景.     

地震数据Bregman整形迭代插值方法

人工地震方法由于受到野外观测系统和经济因素等的限制,采集的数据在空间方向总是不规则分布.但是,许多地震数据处理技术的应用（如：多次波衰减,偏移和时移地震）都基于空间规则分布条件下的地震数据体.因此,数据插值技术是地震数据处理流程中关键环节之一.失败的插值方法往往会引入虚假信息,给后续处理环节带来严重的影响.迭代插值方法是目前广泛应用的地震数据重建思路,但是常规的迭代插值方法往往很难保证插值精度,并且迭代收敛速度较慢,尤其存在随机噪声的情况下,插值地震道与原始地震道之间存在较大的信噪比差异.因此开发快速的、有效的迭代数据插值方法具有重要的工业价值.本文将地震数据插值归纳为数学基追踪问题,在压缩感知理论框架下,提出新的非线性Bregman整形迭代算法来求解约束最小化问题,同时在迭代过程中提出两种匹配的迭代控制准则,通过有效的稀疏变换对缺失数据进行重建.通过理论模型和实际数据测试本文方法,并且与常规迭代插值算法进行比较,结果表明Bregman整形迭代插值方法能够更加有效地恢复含有随机噪声的缺失地震信息.

     

饱和砂土地震液化判别的分形插值模型

借鉴分形基本理论,提出了基于分形插值模型的饱和砂土地震液化判别方法.该方法首先选取影响饱和砂土地震液化判别的7个主要因素,根据分类标准,采用在每级标准中随机内插的方法,得到40个标准样本,用于构建饱和砂土地震液化判别的分形插值模型;其次根据最大似然分类原则确定每个饱和砂土地震液化判别指标的评价分维数;然后利用加权求和法计算样本的综合评价值,并根据样本综合评价值与经验等级之间的关系建立分形插值评价模型;最后,进行了实例分析结果表明:该模型的评价结果合理、客观,计算得到的每个样本具体得分值,即使对属于同一级的样本也可以给出其地震液化程度的顺序,为饱和砂土地震液化评价工作提供了一种新的研究方法与思路.     

基于卷积神经网络的智能化地震数据插值技术

地震数据通常存在数据缺失问题,严重影响地震数据各个处理环节,需采用适当的手段对其重构.本文提出了一种基于深度学习卷积神经网络(CNN)的智能化地震数据插值技术.算法的关键在于构建一个适用于地震资料插值的CNN模型,该技术以缺失地震数据作为输入层,由卷积算法提取地震数据的特征信息,并通过池化层实现数据压缩降维,同时引入修正线性函数(ReLU)提高模型的非线性表达能力,再通过反卷积层恢复数据尺寸,最终搭建卷积自编码器模型(CAE),实现数据-数据的映射关系.该模型通过残差学习获得缺失数据特征并实现重构数据输出,与现有技术相比,该方法采用自监督学习方式,利用大量数据训练卷积自编码器模型,通过所得模型实现缺失地震道的数据重构.分别利用CAE模型及POCS插值技术对模型资料和实际数据进行插值,测试结果表明,CAE能有效实现地震数据插值,且与POCS方法相比具有更高的精度,验证了算法的可行性和有效性.     

基于Geman范数最小化的地震数据高效重建（英文）

受采集环境和经济因素的影响,地震数据在空间上往往存在道缺失的现象,严重影响后续资料解释的准确性。缺失的地震道破坏了完整数据的低秩性,因此,地震数据重建问题可以转化为秩最小化问题。核范数最小化(nuclear norm minimization, NNM)是经典的基于低秩约束的地震数据重建方法。但是,NNM是秩最小化的凸松弛,得到的只是原始秩最小化问题的次优解。基于log-sum函数(log-sum majorization minimization, LSMM)的方法使用非凸的log-sum函数代替秩函数用于地震数据重建,精度较高,但时间消耗较大。基于此,本文提出高效的非凸重建模型：基于非凸Geman函数的地震数据重建方法(nonconvex Geman low rank, NCGL),利用更近似秩函数的Geman函数代替核范数。根据Karush–Kuhn–Tucker(KKT)条件理论求解非凸问题,无需引入正则化参数。仿真与真实实验结果表明,非凸NCGL方法重建精度显著高于基于核范数最小化的奇异值阈值方法(singular value thresholding, SVT)和基于数据阈...     

基于Bregman迭代的不同阈值模型地震数据重构方法分析

传统的地震数据采样必须严格遵循Nyquist采样定理,而野外实际数据的采集可能由于施工条件或者地表障碍物的限制,不一定能记录到完整的地震波场,所以地震资料处理中的数据重建是非常重要的问题.压缩感知理论最先来自信号处理领域,它所包括的问题类型有信号的稀疏表征和数学组合优化,它给地震数据重建这类问题指明了思考方向.而其中如何选择最优的迭代算法是数据重建中的关键问题.本文将地震数据插值问题归纳到约束最优化问题,选择能有效稀疏表征地震波场的傅里叶变换,对于压缩感知理论框架下的混合范数反问题,再用Bregman迭代方法去求解,在地震数据的重建过程中,传统的阈值参数收敛慢,为了降低迭代次数并且提高地震数据恢复的精度,总结出改进型指数衰减规律的阈值参数,选择用硬阈值算子来重建恢复地震数据．通过对理论模型和实际地震资料的处理结果表明该方法可以快速、有效的恢复地震波场的缺失数据．     

A new approach for high fidelity seismic data recovery by fractal interpolation

Recovering accurate data is important for both earthquake and exploration seismology studies, when data are sparsely sampled or partially missing. We present a method that allows for precise and accurate recovery of seismic data using a localized fractal recovery method. This method requires that the data are selfsimilar on local and global spatial scales. We present examples that show that the intrinsic structure associated with seismic data can be easily and accurately recovered by using this approach. This result, in turn, indicates that seismic data are indeed self-similar on local and global scales. This method is applicable not only for seismic studies, but also for any field studies that require accurate recovery of data from sparsely sampled datasets with partially missing data. Our ability to recover the missing data with high fidelity and accuracy will qualitatively improve the images of seismic tomography.     

基于非均匀Fourier变换的地震数据重建方法研究

不规则采样地震数据会对地震数据的多道处理造成严重影响,将非均匀Fourier变换和贝叶斯参数反演方法相结合,对不规则空间带限地震数据进行反演重建.对每一个频率依据最小视速度确定出重建数据的带宽,然后从不规则地震数据中估计出重建数据的空间Fourier系数.将不规则地震数据重建视为信息重建的地球物理反演问题,运用贝叶斯参数反演理论来估计Fourier系数.在反演求解时,使用共轭梯度算法,以保证求解的稳定性,加快解的收敛速度.理论模型和实际资料处理验证了本方法的有效性和实用性.     

基于jitter采样和曲波变换的三维地震数据重建

传统的地震勘探数据采样必须遵循奈奎斯特采样定理,而野外数据采样可能由于地震道缺失或者勘探成本限制,不一定满足采样定理要求,因此存在数据重建问题.本文基于压缩感知理论,利用随机欠采样方法将传统规则欠采样所带来的互相干假频转化成较低幅度的不相干噪声,从而将数据重建问题转为更简单的去噪问题.在数据重建过程中引入凸集投影算法(POCS),提出采用e-√x(0≤x≤1)衰减规律的阈值参数,构建基于曲波变换三维地震数据重建技术.同时针对随机采样的不足,引入jitter采样方式,在保持随机采样优点的同时控制采样间隔.数值试验表明,基于曲波变换的重建效果优于傅里叶变换,jitter欠采样的重建效果优于随机欠采样,最后将该技术应用于实际地震勘探资料,获得较好的应用效果.     

基于泊松碟采样的地震数据压缩重建

在地震资料处理领域,数据的压缩和重建是非常重要的问题,但往往由于数据的严重缺失或采样原因而达不到理想的效果.新发展起来的压缩感知理论为重建欠采样数据提供了可能,而选用合适的采样方法是其中的关键技术之一.本文基于傅里叶变换和压缩感知理论,采用泊松碟采样,对不完整地震数据进行恢复重建.数值实验表明,与传统的单纯随机采样方法相比,泊松碟采样方法在保持采样随机性的同时,使采样点的分布更加均匀,有效地调节了采样间距,从而达到更好的恢复效果,可以有效地指导地震数据采集设计及重建.     

基于Shearlet变换和广义全变分正则化的地震数据重建

压缩感知技术通常利用地震信号在某一变换域内的稀疏性质,将随机缺失的地震数据重建问题转化为L1正则化问题.本文首先通过Shearlet变换获得地震信号的稀疏性质,再将广义全变分（TGV）约束引入L1正则化模型,构建了基于Shearlet变换的双正则化模型用于重建地下介质的图像.与传统L1正则化方法相比,基于Shearlet变换的双正则化方法不仅考虑了信号的稀疏性,同时兼顾了地下介质结构的复杂性,可以较好的重建地下结构体的图像.最后采用交替方向乘子法（ADMM）求解所建模型,每个子问题均可得到显式解.数值实验对比了基于小波变换、Shearlet变换的L1正则化方法和TGV正则化方法,结果表明基于Shearlet变换的双正则化方法对于随机采样50%数据的情况具有较好的重建结果,同时对于有限范围的连续缺失数据的重建亦具有一定的有效性.