拟准观测的选取和真误差估值的“分群”现象

以往检验粗差有两类不同的方法,一类是假设检验,另一类是抗差估计。它们虽然有显著不同,但都是以最小二乘残差及其函数为研究对象的。文献［8,9］提出了以真误差为研究对象的拟准检定法。该方法通过附加拟准观测真误差的估值极小的条件,直接求解关于真误差的秩亏方程,然后依据真误差估值的分布特征判别和定位粗差。 　拟准检定法的关键是如何正确的选择拟准观测。本文总结了实践中选择拟准观测的原则和方法。选择拟准观测可采用初选与复选两步来实施。初选时将观测值分为4类：“0”类是按一定规则经过初步判断怀疑含粗差可能性很大的,不宜选为拟准检测;“1”类是依内部可靠性指标衡量,所处位置结构差的观测;“2”类与“0”相反,是依一定指标判断含粗差可能性较小的观测;“3”类是除上述三种特殊情况以外,余下的观测。这四类观测中,“2”类以及“3”类中指标值ui相对较小的部分观测可初选为拟准观测。复选是在初选后计算出真误差估值的基础上,选取真误差估值绝对值较小的为拟准观测。本文指出拟准观测的初选可以不唯一。 　利用许多统计学者曾多次讨论过的一个算例［6,11］,详细介绍了选择拟准观测的过程,并将有关结果与以往的结果进行比较,用拟准检定法一方面排除了4个异常观测的影响,另一方面充分利用了其余观测的信息,结果可能更合理一些。 　拟准观测选择适当时,真误差估值有明显的“分群”现象。结合算例,本文用图表的形式形象地分析了这种有趣的现象。在表中,异常的和正常的真误差估值的量值有显著的分界带,含粗差的或异常观测的真误差明显大于正常的;在图中,异常值“浮”在分布图的上部,而正常值则“沉”在下方。依此特性可直观地判定粗差的位置。     

观测值残差和未知参数一次范数最小平差

本文首先建立了先后对残差和未知数施加一次范数最小约束的观测值残差和未知数一次范数(以下简称L-X-1范数)最小平差模型然后提出了可以较好地解决L^-1范数最小解不唯一性的L-X-1范数最小平差的平均极点解;接着讨论了一次范数最小解的精度评定问题;最后将L-X-1范数最小平差用于观测值中含粗差的变形分析,并给出了若干算例。     

卡尔曼滤波粗差探测在GPS变形监测中的应用

在GPS变形监测中,由于受到周跳、SA政策、整周模糊度解算误差及其多路径效应的影响,致使观测数据中含有粗差。用标准卡尔曼滤波方法进行数据处理时,观测数据中的粗差会在卡尔曼滤波预测残差中得到反映。通过结合标准卡尔曼滤波模型与拟准检定法检测,找出并剔除粗差,处理得到正确的结果,并列举了实例证明该方法的实用性。     

用拟准检定法探测和修复GPS数据中的粗差和周跳

用粗差的拟准检定法来探测和修复GPS相位观测值中的粗差和周跳,概述了用拟准检定法探测和修复周跳的数学模型,并给出了具体实施步骤;用两个算例验证了本文方法的可行性和有效性。     

论真误差拟准解的基本特性

本文将回答这样一个问题：为什么拟准检定法能准确地定位粗差并估计出粗差大小？首先从理论上论证真误差的估值的重要特性：真误差拟准解的大小完全由它对应的观测值中的粗差决定,因此它能直接反映粗差的位置和大小。本文还用算例验证了这一结论。     

粗差的拟准检定法(QUAD法)

以往对付粗差的各种方法都是以余差（残差）为研究对象的。本文提出一种全新的研究思路和方法,从真误差入手。真误差与观测值有确定的解析关系。但关系式的系数阵是秩亏的。本文借鉴周江文的“拟稳平差”思想,提出“拟准观测”的概念,附加“拟准观测的真误差范数极小”的条件,解决了关于真误差的秩亏方程组求解定解的问题,推导了粗差的拟准检定法算式。该方法依据真误差估值的分布特征,检测粗差准确可靠。不仅能有效地同时定位     

SAR图像河流提取的主动轮廓模型的稳健估计算法

针对现有主动轮廓模型无法精确提取SAR图像中河流的难题,提出了一种结合L₁范数和拉普拉斯能量的主动轮廓模型。首先,将Chan-Vese(CV)模型中L₂范数形式的外部能量约束项替换为L₁范数形式的外部能量约束项,得到新的能量泛函;其次,提出了一种基于拉普拉斯核函数的外部能量约束项,并将其添加到上述能量泛函中,同时赋予两种外部能量约束项不同的调节系数;最后,引入曲线内外区域像素灰度绝对中位差的均值替代模型中的常数曲线内外能量权值,以得到完整的提出模型。针对实际SAR图像进行河流提取,结果表明:与现有主动轮廓模型相比,本文提出的模型在河流提取准确性和提取效率两方面具有明显优势。     

基于滑动L2优化准则的GPS坐标时间序列重构

GPS坐标时间序列中不仅包含白噪声,还包含闪烁噪声、随机漫步噪声等有色噪声,这些噪声将影响GPS应用的可靠性,甚至可能对一些地球物理现象做出错误的解释,因此降低GPS坐标时间序列中有色噪声的影响、提高GPS精度是一个重要和基本的问题。提出了一种滑动L₂优化估计方法(ML₂),通过选取合适的窗口建立L₂优化模型,再利用交替迭代乘子法求解每段时间序列的优化问题,并逐年滑动得到整段GPS坐标时间序列的估计。实验结果表明,ML₂方法与奇异谱分析、小波分解、滑动普通最小二乘法相比具有更好的重构效果。     

拟准检定法及其在测量中的应用初探

经典最小二乘平差假定观测数据中不含有粗差,但随着现代测绘技术发展,数据采集的自动化程度越来越高,对数据采集过程进行人工干预较难实现,观测结果包含粗差在所难免。本文探讨利用拟准检定法进行粗差探测的原理、特点及优势,并通过模拟算例,验证了拟准检定法处理粗差的有效性。     

粗差拟准检定的实施方案设计

拟准检定法是根据真误差与观测值有确定的关系式RΔ=-RL,通过直接解算真误差估值Δ来检测粗差。由于真误差能直接反映粗差的大小，所以这种方法可靠性强。本文主要阐述该方法的实施方案设计思想及其步骤和选择“拟准观测”的一些技巧。     

多维粗差的同时定位与定值

针对均值漂移模式的几种粗差定位与定值方法,在显著水平和检验功效下,推出最小可探测偏差（minimal detectable bias,MDB）的计算公式。通过数值分析比较,得出观测值独立等精度时,几种方法的MDB的计算结果相同;独立不等精度时,数据探测法、拟准检定法和部分最小二乘法的MDB结果相同,而多维粗差同时定位与定值法略大于其他方法;相关观测情形下,拟准检定法和部分最小二乘法的MDB结果相同,数据探测法的MDB结果最小,多维粗差的同时定位和定值法的MDB结果最大。     

均值漂移模式几种粗差探测法的MDB比较

针对均值漂移模式的几种粗差定位与定值方法,在显著水平和检验功效下,推出最小可探测偏差（minimal detectable bias,MDB）的计算公式。通过数值分析比较,得出观测值独立等精度时,几种方法的MDB的计算结果相同;独立不等精度时,数据探测法、拟准检定法和部分最小二乘法的MDB结果相同,而多维粗差同时定位与定值法略大于其他方法;相关观测情形下,拟准检定法和部分最小二乘法的MDB结果相同,数据探测法的MDB结果最小,多维粗差的同时定位和定值法的MDB结果最大。     

利用三频组合观测值的GPS周跳探测与修复

本文分析了GPS三频组合观测值在波长、电离层误差和偶然误差等方面的特性,并定义了衡量其特性的3种指标;结合传统的伪距/相位组合法,探讨了三频组合观测值探测与修复周跳的原理和方法。利用模拟的L5观测数据,进行了多种情况下周跳的探测与修复。结果表明:该方法能在单历元间准确探测出各个频率上发生的大、小不等的周跳。相对于原始观测值,长波长的三频组合观测值可以更有效地探测与修复周跳。     

处理高杠杆异常值的抗隐差型Bayes方法

给出了一种剔除初始子集中高杠杆异常值的方法。首先根据高杠杆异常值在总观测值集中所占的比例选出若干组观测值,使得至少有一组不含高杠杆异常值的概率很高;然后根据残差最小准则从中选出不含高杠杆异常值的那组作为初始子集;最后用这种初始子集确定方法结合Gibbs抽样给出了相应的Bayes多粗差定位算法。     

均值漂移模式几种粗差探测法的MDB比较

观测数据受到粗差污染时,平差结果往往失真,不可采用。选择合适的统计检验量是对测量数据进行粗差处理的关键一环,而构造统计检验量必须对尺度因子做出估计。首先对样本尺度因子的绝对中位差（median absolute deviation,MAD）估计进行了讨论,并详细探讨了其中涉及到的Fisher一致性调节因子的确定;然后在此基础上,分别提出了平差模型中基于标准化残差和一致最大功效（uniformly most powerful,UMP）统计检验量序列的尺度因子的两种抗差估计方法,尺度因子的两种抗差估计都可用于构造相应的统计检验量以识别和定位可疑观测量;最后对全球导航卫星系统（global navigation satellite systems,GNSS）网平差进行具体数值计算,结果表明,尺度因子的MAD估计具有良好的抗差性,不但可用于粗差处理,还可用于平差成果的精度评定。     

高精度GPS形变监测的新方法及模型研究

提出了用GPS定位技术进行变形监测的一种新方法及模型,利用在变形监测点和基准点上实测的载波相位观测值组成双差观测值(含双差整周模糊度),用变形监测点和基准点较精确的先验位置及卫星位置来计算另一个双差值,从基准点和变形监测点的双差观测值的变异中直接提取出变形矢量。如果变形量很小,对双差观测值的影响远小于1周,则在数据处理时可绕开"周跳的探测与修复"及"整周模糊度的确定"等问题,使数据处理大为简化。用测试软件对实际观测资料进行了处理,计算结果表明本方法的原理及数学模型是正确的。初步结果表明其平面位置精度能达到2~3mm,高程方向精度为3~4mm。     

Multiple outlier detection by evaluating redundancy contributions of observations

When applying single outlier detection techniques, such as the Tau () test, to examine the residuals of observations for outliers, the number of detected observations in any iteration of adjustment is most often more numerous than the actual number of true outliers. A new technique is proposed which estimates the number of outliers in a network by evaluating the redundancy contributions of the detected observations. In this way, a number of potential outliers can be identified and eliminated in each iteration of an adjustment. This leads to higher efficiency in data snooping of geodetic networks. The technique is illustrated with some numerical examples.     

精密单点定位不等精度观测值的RKF研究

推导了精密单点定位含有粗差观测数据的M-LS滤波原理,对等价权阵采用三段降权函数实现抗差。从新息和残差的协方差关系出发,利用对粗差敏感的残差标准差作为抗差因子。通过迭代减弱卫星间载波残差及其抗差因子的相关性。针对载波和伪距观测值不等观测精度和不相关性,采用双抗差因子实现静态抗差卡尔曼滤波（robust Kalman filtering,RKF）。采用标准卡尔曼滤波、基于新息RKF、基于残差的增益矩阵双抗差因子RKF、基于残差的等价权阵双抗差因子RKF等4种模型,分别对一组实测数据解算分析。结果表明,基于新息RKF对精度较高的载波粗差不敏感;基于残差的增益矩阵RKF对载波较小的粗差抗差效果较差,且发生粗差历元时刻的状态参数与真值偏差较大;而基于残差构造的等价权阵双抗差因子RKF可以非常精确和高效地实现抗差,单个卫星粗差对测站位置参数影响小于1 mm。