层状全空间瞬变电磁响应理论研究

研究全空间效应的影响因素及变化规律,可以有效地丰富地下瞬变电磁法的正、反演理论体系.为此,首先建立层状全空间模型,推导了全空间的瞬变电磁响应公式,采用快速汉克尔变换和余弦变换求出了回线中心处的感应电动势,对比分析了叠加方法得到的全空间响应,并引入全区视电阻率来分析瞬变电磁场扩散规律和全空间效应影响因素,最后通过实测模型来验证模型的计算效果.结果表明,层状全空间模型计算出的响应值相对误差低于3％,精度较高;叠加方法计算的瞬变电磁响应不是真正的全空间,且全空间响应均大于半空间响应的值;在低阻层存在时,全空间响应早期受电阻率和厚度的影响较强烈,由此发现在全空间条件下减少巷道内低电阻率干扰体是减小盲区的重要手段;在超高阻层存在时,半空间响应仅仅是全空间条件下观测点以上的地层电阻率为无穷大的特殊情况;低阻目标层的视电阻率受目标层埋深与层厚差异的影响,若埋深与厚度相差小则分层效果越好;实测数据的建模结果显示计算方法有一定的正确性.本研究填补了矿井瞬变电磁一维全空间响应研究内容,为实际应用提供了验算基础.     

复频率参数完全匹配层吸收边界在瞬变电磁法正演中的应用

本文将复频率参数完全匹配层（Complex Frequency Shifted Perfectly Matched Layer,CFS-PML）吸收边界应用到瞬变电磁法（Transient Electromagnetic,TEM）三维正演中,以替代传统的狄利克雷边界条件,使用时域有限差分法（Finite-difference time-domain,FDTD）进行空间离散和时间步进.本文给出了扩散场在CFS-PML内部的平面波解,分析了常规PML在TEM正演中失效的原因,并给出了CFS-PML在TEM正演中参数设置准则.最后分别使用全空间和半空间模型进行有效性检验.全空间检验结果表明,使用CFS-PML的解在我们正演的所有延迟时间内均与理论解吻合得非常好,而使用狄利克雷边界的解可与理论解偏离一个量级以上.半空间检验结果表明,CFS-PML亦明显优于狄利克雷边界,然而CFS-PML对空气中的场吸收甚微,相对误差依然会随着延迟时间缓慢增加,正演时需要根据误差容忍度设计适当的模型.     

瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格方法

瞬变电磁三维时域有限差分（FDTD）正演的网格剖分受最小网格尺寸、时间步长、边界条件、目标尺寸、模型尺寸等的影响,结构化网格一直存在最小网格尺寸受限于异常目标尺寸的矛盾;尽管非均匀网格能够在保证模型尺寸的前提下尽可能的降低网格数量,但由于Yee网格结构的限制,非均匀网格不能无限制的扩大单一方向的尺寸,这是为了避免边界网格区域出现长宽比过大的畸形网格,影响计算精度甚至导致结果发散.在非均匀网格剖分的基础上,本文提出了瞬变电磁三维FDTD正演的多尺度网格方法,即首先使用较大尺寸的粗网格进行第一次剖分,然后在希望加密的区域进行二次剖分,使计算域中包含粗、细两套网格.尽管细网格包含在粗网格内部,但其具有Yee网格的全部属性,因而可以在网格中设置不同的电性参数模拟不同形状的目标.基于Maxwell方程组推导了细网格内电场和磁场的迭代公式,基于泰勒展开给出了设置粗、细网格后产生的内部边界条件,使电磁场的传播在粗、细网格和时间步进上得到统一.采用均匀半空间中包含三维低阻异常的经典模型和三维接触带复杂模型进行精度验证,发现多分辨网格方法计算结果满足精度要求.使用"L"型异常模型计算采用多分辨网格方法和不采用多分辨网格的传统FDTD方法对比计算效率,发现多分辨网格算法能够显著提高计算效率,并能够保证计算精度.     

混合ADI-FDTD亚网格技术在探地雷达频散媒质中的高效正演

提出混合ADI-FDTD亚网格技术开展频散介质GPR正演,即在物性参数变化剧烈局部区域采用细网格剖分ADI-FDTD计算,其他的区域采用粗网格剖分常规FDTD计算,ADI-FDTD突破了CFL条件的限制,可选取与粗网格一致的大时间步长,有效地提高了计算效率.本文首先基于Debye方程,推导了粗网格FDTD及细网格ADI-FDTD频散介质差分格式,着重对粗细两种网格结合的场值交换方式进行了深入探讨,给出了该算法的计算流程.然后以一个薄层模型为例,分别应用粗网格、细网格、混合ADI-FDTD亚网格算法对该模型进行正演,计算资源的占用及模拟精度说明了混合ADI-FDTD亚网格算法的优势.最后,建立频散介质与非频散介质的组合模型,应用3种方法对该模型进行正演,对比3种方法优劣,分析雷达剖面中非频散介质及频散介质中波形特征,有效地指导雷达资料的精确解释.     

起伏海底地形时间域海洋电磁三维自适应正演模拟

本文基于自适应非结构有限元算法实现海洋电磁起伏海底地形三维正演模拟.通过采用隐式后推欧拉时间离散技术,保证在较大的时间步长条件下获得正确结果.为获得多时间道海洋电磁正演模拟的有效网格,我们采用基于法向电流连续的后验误差估计的自适应方法和网格融合技术;同时为了控制网格数量和保证正演模拟稳定性,我们还在网格融合过程中应用了随机网格挑选技术.对于方程组求解我们使用MUMPUS直接求解器.当时间步长不变时,只需对系数矩阵进行一次分解,大大提高计算速度.将本文计算结果与半空间模型解析解进行对比,验证了本文算法精度.针对海洋电磁半拖曳式和双船拖曳式工作方式,我们通过典型模型的模拟计算,研究海底地形影响及海底高阻层识别特征.     

瞬变电磁Crank-Nicolson FDTD三维正演

时域有限差分(FDTD)方法使用Yee网格剖分电磁场的空间采样,通过时间步迭代实现电磁场数值模拟,具有内存消耗低、计算简单等特点,常用于瞬变电磁三维正演.然而,常规FDTD方法的时间迭代步长Δt受Courant-Friedrich-Lewy(CFL)条件严格限制,过多的迭代次数以及过密的采样往往导致计算速度慢、累积误差不断增大.本文提出一种不受CFL条件约束的无条件稳定隐式差分算法Crank-Nicolson FDTD(CN-FDTD)用于瞬变电磁三维正演.基于Crank-Nicolson差分方法对Maxwell方程组重新离散,空间网格仍然采用Yee元胞,时间步进采用在整时间步电场、磁场同时采样的策略,建立无条件稳定FDTD格式,突破CFL条件限制.与常规FDTD交替采样相比,CN-FDTD电场、磁场同时采样的策略构成的隐式差分格式,需要求解大型稀疏矩阵方程组.通常,瞬变电磁三维正演模型中产生的矩阵阶数往往较大,需要占用大量内存和求解时间.为解决上述问题,采用Crank-Nicolson-cycle-sweep-uniform(CNCSU-FDTD)方法近似求解CN-FDTD方程,在保...     

基于自适应有限元的复电阻率法2.5维复杂构造电磁场模拟

复电阻率法在矿产、油气勘探调查中发挥着重要作用.为了认识复杂构造的复电阻率法电磁场的变化规律,本文基于自适应有限元方法,采用非结构化网格,引入Cole-Cole模型,实现了电偶源2.5D复电阻率法电磁场正演,可以模拟复杂地形和地电结构,正演结果更符合野外实际地质情况.通过将本文的计算结果与半空间模型解析解、层状介质和起伏模型结果进行对比,验证了本文算法的正确性.最后,基于复杂地电模型,通过正演模拟,系统分析了地形、激电参数、复杂构造对复电阻率法电磁场的影响特征.     

基于局部加密非结构网格的海洋可控源电磁法三维有限元正演

本文基于非结构网格实现了海洋可控源电磁法三维有限元正演模拟.该算法采用完全非结构网格剖分,可以模拟任意起伏地形和复杂地电模型.为了避免场源的奇异性,采用一次场/二次场分解算法,一次场由基于Schelkunoff势函数的一维解析公式得到.为了提高算法的精度和效率,采用对测点附近单元和异常体区域进行体积约束加密的方法,实现了非结构网格的局部加密.一、二维模型计算和分析表明,本文采用的局部加密方法能够明显地改善算法的精度,最大相对误差基本在1%以内.对三维模型计算及对比分析,说明了该算法对三维可控源电磁正演的实用性.复杂海底地形模型的正演模拟表明,海底地形对电磁场的影响很大,在进行海洋可控源电磁资料解释时,地形的影响有必要考虑在内.     

基于GID二次开发的复杂模型建模及瞬变电磁三维正演

基于时域有限差分(FDTD)的瞬变电磁三维正演已经基本实现,但是复杂三维体的建模还存在问题,从而影响瞬变电磁对于复杂模型响应规律的分析.本文针对复杂模型的几何建模及Yee元胞的网格剖分问题,基于GID软件平台进行了二次开发,编写了"FDTD问题类型",通过编写代码,获得了能够直接应用于FDTD三维正演的网格剖分节点数据.文中利用GID软件对实际采矿巷道、隧道内TBM机模型、以及矿体模型进行建模,并采用FDTD方法进行正演计算.计算结果表明,基于二次开发的GID的可视化建模能够满足目前复杂模型建模的需求,为瞬变电磁FDTD三维正演模拟提供有力的支持.     

基于PML边界条件的高倍可变网格有限差分数值模拟方法

非均匀介质一般为多尺度介质,对非均匀介质进行正演模拟需要多尺度的网格剖分.碳酸盐岩缝洞介质的尺度一般为厘米级甚至毫米级.使用有限差分方法对其进行精细模拟需要差分步长达到缝洞介质的尺度.为了提高有限差分数值模拟方法的精度和效率,使之可以应用于非均匀介质的正演模拟,本文推导了基于PML边界的空间和时间步长同时变化的高倍数可变网格差分格式,步长变化倍数可以达到百倍以上.并且在一般意义的变网格算法的基础上,改进了变网格算法的网格剖分方式,进一步减小了精细尺度模型数值模拟的内存消耗.数值试验表明,该方法可以精细描述毫米尺度的地质体,提高有限差分方法模拟精度,同时也节约了内存,提高了模拟效率.     

三维电阻率测深数据Zohdy近似反演方法

Zohdy方法近似反演三维电阻率测深数据。正演计算采用有限单元法。反演初始模型由测量视电阻率数据给出。通过比较实测视电阻率值和预测模型计算的视电阻率值对数差来修改模型网格电阻率．为了解决任意电极距测深数据的反演,采用大、小双网格剖分。大网格反映地下电性分布情况。小网格用于实际有限元正演计算．在电阻率调整公式中加入一个迭代系数,能够加快收敛速度．并对加5％随机噪声的模型理论视电阻率测深断面数据进行反演,得到的电阻率分布与模型电阻率基本一致．     

基于非均一场源的球坐标大地电磁模拟方法

大地电磁测深理论与数据处理解释均假定平面电磁波垂直入射地下空间,但随着研究尺度的逐渐扩大,使得因地球弧度产生的影响难以忽略.此时,传统笛卡尔坐标体系及平面波场源不再适用于大尺度的大地电磁数据正反演解释.本文提出并实现了一种基于球坐标系的大地电磁交错网格有限差分三维正演算法,并对电场进行极向-环向分解,结合球谐函数和贝塞尔函数构建了可取代平面波的场源模型.首先利用经纬度信息构建三维地电模型,将场源设置于模型空间正上方,然后通过直接求解球坐标系下麦克斯韦方程来获得大地电磁响应.在此基础上,本文设计了球坐标下具有不同分辨率的多个三维地电模型,阐述了由球体模型到笛卡尔模型的转换方法,详细对比了两种坐标体系在计算效率、所求得的电场和视电阻率方面的差异.结果表明二者差异度主要与电性横向分布和地图投影方法有关,与周期并不存在明显的单调递增关系.     

时域瞬变电磁法三维有限差分正演技术研究

瞬变电磁法应用广泛,三维数值模拟是研究复杂地质模型异常响应规律的重要技术手段之一,也是反演的基础.目前瞬变电磁数值模拟的不足主要有两个方面:第一,场源是在地表水平、浅层介质均匀的条件下计算的,限制了应用范围;第二,地下边界采用Dirichlet边界条件,导致计算空间很大,耗时较长.针对上述问题,在三维正演时,场源采用有限长细导线模型,在Maxwell有源差分方程中直接加入电流密度进行计算.在地表面加入空气层,避免了复杂的向上延拓计算,也可以对地形影响下的响应规律进行分析.在空气边界和地下边界均采用CPML吸收边界条件,并改进了CPML的参数分布,能够吸收空气介质和大地介质中的低频电磁波而反射误差极小,在满足计算精度的条件下可以有效减小节点数量.对循环迭代方法进行优化,将计算域、CPML区域和场源的空间循环统一转化为矩阵方式,加快了计算速度,但是空间消耗增大了约4~5倍.采用三维有限差分正演算法对均匀半空间模型、层状模型和地形模型进行了计算,并与解析解进行了对比验证.     

计算断层自发破裂过程的离散网格划分研究

离散化网格的空间步长选取在各种数值算法中都是一个很受关注的问题,在全空间均匀介质模型和简单离散化方案下,利用边界积分方程方法研究在自发破裂求解过程中动力学参数组合Dc和Te (Dc为临界滑动弱化位移,Te为有效的断层破裂面上的初始应力)对计算网格划分的影响,初步得到了Dc和Te参数空间中的有效计算网格的选取规律,对合理、有效地运用边界积分方程方法计算地震震源的破裂过程具有重要的指导意义.      

深海热液硫化物矿体3D瞬变电磁正演

深海热液硫化物矿体瞬变电磁的正演是考虑深海环境的全空间条件下三维体的涡流电磁响应.采用全空间矢量有限元法模拟计算深海热液硫化物矿的三维瞬变电磁响应,对硫化物矿体采用矩形单元模型剖分,应用Galerkin法推导有限元方程,先计算频率域响应,再通过Fourier反变换将其转换至时间域,得出深海热液硫化物矿矿体的瞬变电磁响应.并用双半空间模型的解析解检验了全空间矢量有限元法模拟计算算法和程序的正确性,最后按照等比例缩小电磁物理实验原则,比对数值计算和物理实验结果论证了全空间3D模型数值的正确性.结果表明:对于海水、矿体以及围岩复杂电磁边界,应用全空间矢量有限元法模拟计算深海热液硫化物矿瞬变电磁响应异常与物理模拟结果一致,而且计算方法简单精确,异常幅值明显,边界清晰.     

有限元直接迭代算法及其在线源频率域电磁响应计算中的应用

采用有限元直接迭代算法实现了线源频率域测深电磁响应的二维正演计算. 首先给出了线源正演问题的有限元直接迭代格式,然后由迭代法进行求解. 在处理奇异源问题上,采用向内递推的组合网格技巧,在源点附近可进行局部加密,并实现粗细网格的对接,从而较好地解决了奇异源附近的计算问题. 还提出一种迭代求取全区视电阻率的方法,避免了远近区的划分. 通过对均匀半空间、层状介质和二维模型电磁响应的计算,获得了与大地电磁测深相似的视电阻率曲线,验证了算法的正确性;通过对计算结果的分析,在理论上说明了线源频率域近区测深的可行性.     

矿井瞬变电磁法全空间视电阻率解释方法研究

从全空间中心回线源响应公式出发,推导了全空间晚期和全区视电阻率公式;通过与半空间公式比较和对实测资料的分析,研究了全空间视电阻率公式的应用效果.结果显示,全空间视电阻率为半空间视电阻率的(5/2)^2/3倍,其晚期视电阻率与真值的相对误差小于0.56%,而相应的半空间视电阻率与真值误差均大于42%.与常规解释方法相比,采用全空间全区视电阻率换算方法能更好地圈定低阻异常范围,且电阻率差异大.因此,该公式更适用于矿井瞬变电磁法资料处理与解释,并具有更好的效果.     

基于非正交网格的带地形三维瞬变电磁场模拟

本文采用非正交网格时间域有限差分（FDTD）算法开展带地形瞬变电磁场的正演研究,并提出了一种采用非等权投影的改进非正交网格算法,提高了带地形瞬变电磁场三维正演算法的精度.对不同地形模型的数值模拟结果表明,地形的深度、宽度以及地形与源的相对位置等都可能对瞬变电磁场产生影响.     

基于多重网格有限元法的大地电磁二维正演计算研究

为提高大地电磁正演计算速度,开展了基于多重网格有限元法的大地电磁二维正演模拟计算研究.将稳定双共轭梯度算法作为多重网格法的细网格松弛迭代算法,插值算子采用完全加权算子,限制算子设计基于网格单元面积率,使多重网格法更适于求解大型复系数方程组.二维均匀半空间模型、低阻体模型和高阻体模型的大地电磁正演模拟结果表明:当计算量较小时(网格剖分数量少),多重网格法在计算效率方面并未有优势,网格剖分数量较大时,多重网格有限元算法在收敛速度方面的优势明显,多重网格有限元法的大地电磁正演精度优于一般数值算法.这为三维多重网格有限元的大地电磁正演研究奠定了基础.     

双轴各向异性介质中回线源瞬变电磁三维拟态有限体积正演算法

采用模拟离散的有限体积法实现了双轴各向异性地层回线源瞬变电磁三维正演.首先引入内积定义,采用自然边界条件,将瞬变电磁法的控制方程转化为弱形式表示.将计算区域划分为一系列的控制体积单元,采用交错网格对控制方程进行模拟有限体积空间离散,包括旋度算子离散和空间内积离散.基于斯托克斯定理的旋度积分定义公式实现旋度算子离散.中点平均实现电导率双轴各向异性的空间内积离散,从而得到离散化的控制方程.时间步迭代采用无条件稳定的欧拉后向差分格式.并通过均匀全空间中稳定电流回线源的磁场解析表达式得到回线源初始时刻的电磁场分布.为了同时保证计算精度和效率,本文采用分段等间隔的时间步迭代,利用直接法求解器PARDISO实现其快速求解.最后通过对比层状模型和各向异性半空间模型的正演计算结果,验证了本文算法的计算精度和计算效率;计算三维双轴各向异性模型的正演响应可知,水平方向电导率变化对电磁响应产生显著影响,而垂直方向的电导率变化对电磁响应几乎没有影响.产生这一现象的主要原因是回线源产生的感应电流主要是水平方向的,因此响应主要受到水平方向电导率的影响,垂直方向的电导率影响很小.