基于地球物理信息构建全球重力异常模型方法的探讨

平均重力异常是地球重力场的基本数据,在垂线偏差、高程异常、扰动重力等的计算中都要用到平均重力异常。本文在全球高程、地壳密度、海深等地球物理信息的基础上,依据均衡理论和逆威宁-曼尼兹公式两种推估重力异常的方法,在理论上对构建全球重力异常模型进行了探讨。     

地球外部扰动引力场确定的数据空间分布结构

在对各类平均重力异常的谱特征分析的基础上，通过对积分区外高频谱误差的估计，给出了在一定精度指标下各类平均重力异常数据积分区的分布；提出了一种反映局部重力场特征的重力异常阶方差模型。讨论了平均重力异常的重点力布设。本文研究的主题虽然是空中扰动引力确定的数据结构问题，但对于地面上的高程异常和垂线偏差确定具有相类似的参考作用。     

我国陆海统一似大地水准面构建的三维重力矢量法

基于重力场水平分量-垂线偏差对地形信息敏感的特点,根据边值理论由重力与地形数据确定格网垂线偏差模型,在此基础上,首先利用三维重力矢量-格网垂线偏差与格网重力异常,联合格网高程数据求得格网点间高程异常差,然后通过GPS/水准点的控制,构成紧密的几何条件,进行严密平差,从而获得高分辨率、高精度似大地水准面的数值模型。按照本文方法,利用我国6600多个GPS/水准点、1'×1'的格网垂线偏差、格网重力异常、格网高程数据,整体平差计算了我国陆海统一的似大地水准面模型,经GPS/水准点检核,全国似大地水准面的绝对精度达到了4 cm,相对精度优于7 cm。     

地球重力场参数计算程序的设计与应用

根据地球重力场参数的计算模型,借助全球地球重力场模型EGM2008,利用Microsoft Visual Studio 2010面向对象的功能,设计和开发了可以计算任意点重力异常、高程异常、垂线偏差分量的计算程序,以德国地学中心(GFZ)研制的相关软件对程序的正确性进行了验证,以吉林省各城市的经纬度数据计算了对应的重力异常、高程异常、垂线偏差分量。     

按克林索求和计算大地水准面差距垂线偏差及重力异常

本文采用克林索求和的方法,应用三个重力模型计算了东经80°～120°和北纬20°～40°之间的大地水准面差距、垂线偏差和重力异常。各模型截取到22阶次为止,并且将各模型计算的5°×5°大地水准面差距和垂线偏差平均值进行了比较。另外还对模型计算的平均重力异常与实测的平均重力异常进行了比较。     

航空和地面重力测量数据的一体化处理方法

在三维经典扰动位协方差模型基础上,推导获得局部重力异常协方差模型、局部扰动重力协方差模型,以及扰动重力和重力异常的互协方差模型,这3个模型在忽略小项后是一致的,即航空扰动重力数据与地面重力异常数据的联合处理采用一个模型即可,大大简化了处理流程.以最小二乘配置理论及本文推导的协方差模型为基础,构建了航空扰动重力测线数据与地面重力异常数据一体化处理的具体方法,利用该方法可推估地面待求点的重力异常数据,且处理过程自动完成了航空扰动重力数据的向下延拓,同时也大大削弱了航空数据中存在的系统偏差影响.在某试验区开展了一体化处理试验,结果表明,采用一体化处理得到的重力异常数据比单独使用5'分辨率航空重力数据推估获得的数据精度提高2.4 mGal,比单独使用2.5'分辨率地面重力数据推估获得的数据精度提高1.2 mGal.     

国家水准原点网重力异常影响

介绍了国家水准原点网的情况,概括了水准面不平行改正、空间重力异常、布格重力异常和重力异常改正的计算方法,并利用实测重力值和高程数据进行计算分析,发现该区域重力异常影响极其微小可忽略不计。     

中国新一代高精度、高分辨率大地水准面的研究和实施

采用移去恢复技术，利用我国高分辨率DTM和重力资料推算我国大陆重力大地水准面;然后再和我国GPS水准所构成的高程异常控制网拟合,推算了具有dm级精度、15′×15′分辨率的我国大陆大地水准面。利用全国地壳运动监测网络的80余个高精度GPS水准点进行外部检核，检核结果证实和原设计精度完全一致，即该大陆大地水准面的绝对精度,在东经102°以东高于±0.3m，在东经102°以西、北纬36°以北为±0.4m，36°以南为±(0.4～0.6)m。利用卫星测高数据计算垂线偏差，反解我国海域大地水准面。为了检核，由测高垂线偏差反演为重力异常，与海上万余点船测重力值进行了外部检核；同时用上述反演的重力异常推算大地水准面，与直接解得的相应结果进行比较作为内部检核。由重力和GPS水准数据推算的上述大陆大地水准面，和主要由卫星测高数据确定的海洋大地水准面，二者之间一般都存在以系统误差为主的拼接差。顾及这一现象并结合我国在陆海大地水准面拼接区重力资料稀疏的实际，研究提出了扩展拼接技术，即在沿海选取部分陆海毗邻的局部地区，在这局部地区内，陆地用实测平均重力格网数据，海洋用测高平均重力格网数据，统一推算这陆海局部重力大地水准面。然后利用这一局部大地水准面的陆地部分和已经用GPS水准校正的陆地大地水准面进行拟合。最后用拟合参数校正中国全部海域的测高重力大地水准面，从而保持陆地部分大地水准面不变，最大限度地削弱拼接点和测高海洋大地水准面的系统误差。     

基于MapX控件技术的自动化重力粗差探测

重力数据作为研究地球重力场的基础数据,应用十分广泛,其数据质量的优劣直接影响着应用结果的好坏,本文介绍了布格异常重力粗差探测方法,利用数据库和Map X控件技术实现自动化粗差探测,采用粗差剔除后的重力数据得到了我国高精度的垂线偏差、高程异常模型,证明了该方法的正确性。     

高程异常控制网中利用重力数据进行推估的精度评定

在高程异常的控制网中，如我国的天文（重力）水准网，ＧＰＳ水准网等，研究了基于控制点上的已知高程异常值，利用重力资料，采用“移去－恢复”技术，推估该控制网中内插点的高程异常的方法。本文讨论了这一推估高程异常的精度和高程异常控制网及重力数据的分辨率、精度的关系，并结合我国实际情况给出了试算结果。     

基于球谐函数的重力异常和垂线偏差误差匹配关系

重力异常和垂线偏差是测高卫星非常重要的产品。二者的精度指标对于未来的测高卫星方案设计至关重要。本文利用球谐函数来对重力异常和垂线偏差的精度指标进行讨论,首先从理论上推导了重力异常和垂线偏差误差的近似匹配关系,然后通过6个超高阶重力场模型验证了有关结论的正确性。数值试验表明:垂线偏差误差和重力异常误差满足近似的比例关系,即若垂线偏差各方位向等精度测量,且假定精度均为1μrad,则所对应的重力异常精度约为1.4mGal;反之,若重力异常的精度为1mGal,则所对应的垂线偏差的精度约为0.7μrad。     

利用航空重力确定垂线偏差的精度分析

利用航空重力测量方法可以获得测区的格网平均重力异常，由此，用范宁梅尼兹公式即可计算得到垂线偏差。本文基于大同航空重力测量数据，分析了这种方法的精度。结果表明，垂线偏差的子午和卯酉分量在空中的比较精度分别为0．46”和0．32”；在地面的比较精度分别为0．52”和0．38”。     

重力异常阶方差模型的构建及在扰动场元频谱特征计算中的应用

利用最新的全球引力位模型-EGM2008对经典的重力异常阶方差模型进行了分析比较,分析表明,经典的阶方差模型由于限于当时的观测条件,已经不能准确地描述扰动场元在各个频段的频谱分布。在Moritz阶方差模型基础上,利用EGM2008位模型获得的2160阶阶方差重新构建了新的分段重力异常阶方差模型-TSD模型,该模型与EGM2008位模型计算的阶方差比较其标准差和均值分别为0.25mgal2 、0.0 。利用TSD模型计算了不同频段内大地水准面高、重力异常、扰动重力、垂线偏差四个重力场扰动场元的频谱特征,计算结果表明：扰动场元频谱分布较之传统分析结果有较大的变化,其中重力异常、扰动重力及垂线偏差在中、低频部分的能量有明显的增加而高频及甚高频部分的比重有明显的减少。     

第二大地边值问题引论EI北大核心CSCD

在空间大地测量时代,GNSS可以测定地面点的大地高,使重力扰动变成了直接观测量,以重力扰动为边界条件的第二边值问题在大地测量中得以实用化。它的解与GNSS组合正在成为一种颇有应用前景的海拔高测量方法。本文原理性地讨论了有两种不同边界面的球近似第二大地边值问题。第一种以地形面为边界面,给出了高程异常与地面垂线偏差的解析延拓解;第二种以参考椭球面为边界面,将其外部地形质量按照Helmert第二压缩法移至参考椭球面,然后将Hotine函数与从地球表面延拓至边界面的Helmert重力扰动进行卷积,并顾及地形间接影响,最后得到大地水准面高、椭球面垂线偏差、高程异常与地面垂线偏差的Helmert解。在讨论部分,进行了第二与第三大地边值问题的比较,提出了现有重力点高程从正高或正常高到大地高的改化方法,并展望了它的应用前景。     

从物理大地测量角度分析重力异常用于重力反演时所存在的误差及其改正

从重力异常△g的原始定义出发，对将其用于反演地球内部密度结构时，本身所存在的不合理性及其造成的误差进行分析和估算，并给出相应的公式。主要内容包括以下3个方面。1．重力异常中所包含的两个界面所造成的物理上的不确定性分析及其所造成的几何差异估计。2．当将实际重力与模型正常重力严格地视作为矢量，传统的重力异常或重力扰动由于未考虑垂线偏差所造成的误差分析和计算。3．对试图以具有确定物理意义的地球物理模型（如PREM）代替大地测量中的正常椭球作为正常场源时，共合理性及存在的问题进行分析，并分析对其对应的正常重力之间的差异进行估算。     

关于在局部扰动重力场中最小二乘配置法的应用

本文研究了四个问题。1.给出了一个扰动位的局部协方差函数其中常数K_o、a和b可以由研究地区的重力异常和高程异常数据求定。2.按最小二乘推估求点异常。3.依带参数的最小二乘配置法求点异常。试算表明,结果与信号协方差函数关系甚微。4.利用重力异常和垂线偏差数据求定两点的高程异常差。     

垂线偏差-大地水准面与逆范宁-梅尼兹公式的应用——联合多种卫星测高数据求解全球海平面与海洋重力异常

卫星测高开辟了地球科学研究的新纪元。平均海面高(MSSH)和海洋重力异常是卫星测高在大地测量和地球物理应用领域的重要成果。平均海面高对于建立全球潮汐模型、海平面变化研究以及海洋测深等方面有重要意义。关于海洋重力异常的应用,Sandweel与Smith(1997)已进行了说明。根据卫星测高数据计算垂线偏差(DOV)是恢复重力异常的一个新途径。对利用改进的卫星测高数据进一步提高全球平均海面高和重力异     

重力场扰动位泰勒展开式低阶项应用研究

对扰动位泰勒展开式中低阶项的物理意义进行分析,针对局部重力场中高程异常与垂线偏差的联系进行探讨,提出了局部区域内采用高程异常拟合垂线偏差的方法,并采用数据进行了拟合试验,通过拟合结果说明,局部区域内可以采用高程异常通过二次曲面函数拟合出一定精度的垂线偏差分量。     

全球及局部海洋扰动重力反演的快速解析方法

从经典边值问题理论及球谐函数理论出发,在空域推导获得了由大地水准面高以及垂线偏差计算扰动重力的解析计算公式,为利用卫星测高数据反演海洋扰动重力提供了理论基础。针对全球海洋区域和局部海洋区域的扰动重力反演,在前人已有工作基础上,提出了改进的基于一维FFT的精确快速算法,保证了计算结果与原解析方法完全一致,且计算速度提高约20倍。该算法在提高计算效率的同时避免了由于引入FFT而产生的混叠、边缘效应问题,而且对观测数据的序列长度没有硬性要求,使得应用更加灵活。利用EGM2008地球重力场模型分别生成了2.5'分辨率大地水准面高数据和垂线偏差数据,按照本文提出的改进方法(采用全球积分计算)分别反演获得了全球及局部海洋区域的扰动重力。经比较分析,由大地水准面和垂线偏差分别反演获得的扰动重力其差异在0.8×10^-5 m/s²以内,这说明两种反演方法是基本一致的,但在数据包含系统误差的情况下,由垂线偏差反演扰动重力具有一定优势。     

我国陆地垂线偏差的精化计算

主要阐述了全国局部地形改正和1′×1′平均法耶异常的计算方法;重力资料充分地区和重力资料不充分地区的垂线偏差计算方法。用214个天文点的天文大地垂线偏差与本文相应方法计算的垂线偏差的不符值,算得的4地区垂线偏差中误差平均值小于±2″。