Lanczos向量叠加法

本文在将修正的Ritz向量直接叠加法(MWYD法,原称MRVDS法)的思想与Lanczos坐标法结合的基础上,提出了完整的Lanczos向量叠加法和Ritz向量叠加法,并用统一的理论框架,比较系统地阐明了Lanczos向量叠加法,Ritz向量叠加法和振型叠加法的基本原理、主要步骤和各自的特点。文中提出了结构的成比例阻尼矩阵及其特殊形式—Rayleigh阻尼矩阵在Ritz子空间和Lanczos子空间的具体表达式以及无耦合单自由度运动方程的具体形式,结合进MWYD算法的优点和近来发展的误差估计方面的研究成果,提出了经过改进完善的Lanczos向量叠加算法。该法不仅可用于单向动力荷载,也可用于双向三向动力荷载;不仅适用于具有相同振型阻尼比的系统,也适用于具有Rayleigh阻尼的系统;它还可以利用误差估计式根据给定的精度要求及时控制产生初始Lanczos向量的数日。最后,文中简要地总结了Lanczos向量叠加法对于振型叠加法和Ritz向量叠加法的优越性。     

关于MRVDS方法的Ritz向量特点的进一步探讨

自修正的Ritz向量直接叠加法(MRVDS方法)于去年第二期在木刊上发表以来,引起了读者广泛的兴趣和注意,他们提出了许多问题,这为深入研究这个方法创造了极为有利的条件。作者曾在今年第一期的《世界地震工程》杂志上写了一篇短文,对该方法作了进一步     

复阻尼多自由度系统动力分析的模态叠加法

工程实际中,复阻尼多自由度系统的瞬态响应过去一直是通过频域方法求解的。频域方法的一个突出问题是求传递函数矩阵的计算工作量过大。本文给出一种有效而实用的时域解法———实模态叠加法,此外还介绍了复模态叠加法。实模态叠加法是基于一个事实,即n维复向量空间中的复向量可以在n维实向量空间中的一组线性无关的实向量构成的基下表出;另外,就此方法还讨论了复阻尼多自由度系统初始运动条件的给出和转换问题。复模态叠加法则是通过变量替换的方法,变其中的复特征值问题为形式上的一个实特征值问题来解决的。     

基于复阻尼理论的混合结构Rayleigh阻尼模型

混合结构的阻尼矩阵不满足经典阻尼条件,导致传统的模态叠加法无法适用。复阻尼理论无法适用于时域计算,其自由振动响应中存在发散现象。针对混合结构的阻尼矩阵非比例性和复阻尼理论的时域发散性,基于频域等效原则构建了求解Rayleigh阻尼系数的数学优化模型,进而得到与复阻尼理论等效的Rayleigh阻尼运动方程。算例分析表明:依据位移时程响应和结构等效阻尼比可证明Rayleigh阻尼运动方程的正确性。基于本文研究成果,等效复阻尼理论的混合结构Rayleigh阻尼运动方程可直接采用模态叠加法,结合其确定的结构等效阻尼比,为混合结构的振型分解反应谱法提供理论依据。     

基于等效复阻尼理论的模态叠加法

依据对偶原则,频率相关黏性阻尼是复阻尼在实数域中的表达形式,可作为一种等效复阻尼,且具有稳定性和每一循环消耗能量与激励频率无关的优点。将地震波的卓越频率作为激励频率,结合短时傅里叶变换,提出了单一材料结构频率相关黏性阻尼的模态叠加法;对于不同材料阻尼特性混合结构的频率相关黏性阻尼,利用最小二乘法拟合Caughey阻尼矩阵,以近似模拟频率相关黏性阻尼矩阵,提出了Caughey阻尼理论模态叠加法,成果实现了单一材料和混合材料结构等效复阻尼运动方程的模态叠加法,为基于复阻尼理论的结构振型分解反应谱法提供理论依据。     

结构振动计算中传递矩阵法的应用问题

本文讨论了结构地震反应计算中结合应用传递矩阵法和振型迭加法的优点。文中证明了由传递矩阵法导出的多自由度挠曲梁的振动频率方程的次数与梁的自由度数是相等的,从而为该法在梁式结构振动问题中的正确运用建立了一个理论基础。此外,对固有频率与振型的实际计算问题,文中说明了为达到快速、精确的计算效果而应采取的具体做法,并给出了一个算例。     

张量判别字典叠前地震反射模式分类方法（英文）

现有地震反射模式分类方法需将多维叠前地震数据转化为一维向量进行处理,丢失了叠前地震数据中振幅随偏移距/方位角变化的特征。本文提出了一种张量判别字典学习(TDDL)叠前地震反射模式分类方法。该方法首先基于张量Tucker分解算法,采用张量形式对具有多维特征的叠前地震数据进行表征,然后采用张量判别字典学习减小噪声对样本特征的影响,最后利用Pearson相关系数度量不同类型张量的稀疏表征系数的相关程度。新方法优势有：(1)能够保留叠前数据中不同维度上更丰富的结构特征;(2)调节Pearson相关系数的阈值能优化分类效果;(3)充分利用钻井信息以及专家知识经验标定训练样本标签。数值模型测试证实,相比于传统的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)、K最邻近法(K-Nearest Neighbor, KNN)分类算法,新方法的准确度更高、鲁棒性更强。实际数据的应用进一步证实新方法的分类结果更加符合地质规律,更适用于沉积相的分析与解释。     

求解加速度反应的显式积分格式研究

目前波动显式有限元分析多以位移或速度作为输入,而加速度记录更直接地保留了地震动的原始信息。为此,本文发展了一种直接以地震加速度作为输入的显式算法,该算法以中心差分和New-m ark-β法结合,并通过平衡方程约简得到。以水塔及框架结构为例,与现有振型分解联合Duham el积分方法、Newm ark-β隐式解法及五种显式算法进行了对比分析。结果表明:该算法与文献[3]的方法,可以在保证计算效率的前提下,得到与振型分解联合Duham el积分方法、Newm ark-β隐式解法相吻合的加速度反应。     

统计模拟方法在解地球物理学反演问题中的某些应用

本文提出一种简单算法用以解地球物理学中的反演问题。在有未知扰动矢量参数存在的情况下，各分量和模型城之间具有非线性关系时，该算法应用一种正问题的统计模拟方法。在参数空间中直接进行非线性依赖关系的研究，并进行一种特殊的线性逼近计算，因此获得接近最佳的解。统计预计估计值的质量，它允许含大量信息的观测点的合理选择。该方法特别适用于地球物理勘探中的许多典型的反演问题。给出了重力勘探的一个算例。     

基于DFP算法的小尺度微震定位方法研究

针对小尺度微震活动监测的需要,本文基于DFP优化算法以传感器监测到时和计算到时的残差平方和最小为目标函数来进行微震震源位置定位,并对该方法进行了计算机数值仿真。仿真结果表明,DFP算法可用来进行地震定位,其定位结果受计算初值影响较小,而受走时误差和波速误差影响较大。通过野外微震观测实验研究,证明DFP法定位精度较高,适用于小尺度微震活动定位分析。     

射线追踪的微变网格方法

本文给出一种适用于叠前数据速度分析和叠前深度偏移的快速射线追踪方法──微变网格法；该方法不仅精度高，而且计算速度极快，可适用于当前计算条件下的地球介质速度反演和叠前深度偏移成像的要求．     

起伏地表条件下基于复Pade逼近的叠前深度偏移

叠前深度偏移是解决复杂地表和复杂构造地震成像的有效技术,而波场“直接下延”法实现了复杂地表条件下的地震成像.基于上述成果,结合高精度的波场延拓算子,本文提出了一种新的叠前深度偏移方法,这种方法是在波场延拓时,对声波方程中的平方根项进行复Pade逼近,通过推导得到基于复Pade逼近的傅里叶有限差分算子,结合波场“直接下延”法,实现了起伏地表条件下的叠前深度偏移,该算法减少了偏移噪音,从而得到准确、稳定的偏移成像结果.通过理论模型试算和实际资料试处理,验证了该方法的有效性.     

基于优化步长的混叠数据编码全波形反演方法

近年来,针对混叠数据的全波形反演(FWI)方法,逐渐成为研究的热点.本文通过引入抛物拟合策略对反演步长进行优化,实现了基于变步长的混叠数据编码全波形反演理论方法.在编程实现算法的基础上,通过简单洼陷和复杂Marmousi模型试算得到如下几点认识:1)不编码混叠数据存在串扰噪声,反演迭代到15次后残差增大,反演不收敛;常规编码FWI串扰噪声减少,误差函数收敛,但出现"锯齿"的反演不稳定现象.2)优化步长编码FWI方法较好解决了反演收敛性和稳定性问题,反演结果误差函数曲线平滑且残差逐渐减小,验证了新方法的正确性和更好的适应性.     

重力场径向基函数多尺度分析的直接解算方法

利用径向基函数的多尺度分析方法可以对地球重力场进行分解,提取出细节的地球物理信息.目前通常采用离散积分法进行解算,但信号分解并重构后,所得信号并不能与原始重力场信号完全符合,分解过程中出现了信号泄露.针对这一现象,本文在最小二乘算法和方差分量估计的基础上,提出了新的在各个尺度上直接解算基函数系数的算法(直接法),有效的减少了重力场分解过程中的信号泄露.以南海地区DTU13重力异常数据为例,分别运用离散积分法和直接法对重力异常进行多尺度分解,结果显示:直接法的5个尺度上的信号泄露误差相对离散积分法减小约39%~79%;直接法总的泄露误差为±1.12 m Gal,明显小于离散积分法的±4.04 m Gal,直接法具有更优的效果.     

一种显式四维变分资料同化方法

提出一种新的资料同化方法——显式变分四维同化方法, 该方法将奇异值分解(SVD)技术用于四维空间的预报集合提取正交基向量, 这些基向量不但能够表现分析变量的空间结构, 也能反映它的时间演变特征. 将分析变量依截断的基向量展开后, 控制变量会显式地出现在代价函数中, 避免了传统的变分四维同化方法所必需的伴随模式的运用, 使同化过程变得简单. 用浅水方程模式和人造资料进行的一系列数值试验对所提方法的有效性作了检验并和传统的变分四维同化方法进行比较. 结果表明, 在观测点很密集, 观测和模式都没有误差的情况下, 它不如传统的变分四维同化方法好. 但是当观测点稀疏时显式方法会好于传统的方法, 它对模式误差及观测误差的敏感性也远远小于传统的方法.     

分层土自振特性分析

文中提出了计算分层土自振周期的两种方法:传递矩阵法和直接法(修正的法)。前一种方法可给出精确解答,但在数值求解时,只能方便地用于三层以内的土剖面;第二种方法比较简便,在相邻层土性参数值相差不太大时,可给出满意的结果。文中对直接法中的原始假定振型进行了修正,并给出了相应的计算公式。多个实例计算表明,用它计算分层土的基本周期,最大计算误差不超过4％。     

修正振型叠加法在动力分析中的应用

本文对动力分析中的振型叠加法进行了研究,指出这个方法在舍弃某些高阶振型的影响时,常常会导致很大的计算误差。为此我们推导了考虑这些高阶振型影响的修正振型叠加法计算公式,并用这些公式计算了许多实例。计算结果表明,本文方法能有效地克服一般振型叠加法的缺点,提高计算的精度。     

高频GNSS地震监测中频率混叠现象的仿真实验研究

利用振动台实验,通过设置多个采样频率监测仿真的正弦波形及天然地震波形,研究高频GNSS出现的频率混叠现象及其时频特征,并讨论合理的规避混叠现象的采样率设置方法。结果表明:混叠效应在时域和频域中均有所体现,混叠频率的幅度若高于GNSS的误差水平,其导致的失真将不能忽略;震级与震中距是导致混叠现象的主要因素,活动断裂的孕震能力与地震危险性及站点与断层面距离是决定高频GNSS监测站采样频率的重要依据。     

界面二次源波前扩展法全局最小走时射线追踪技术

以Moser方法为代表的最短路径射线追踪算法可以快速稳定地获得整个追踪区域的全局最小走时和路径,但它存在两个缺陷：一是射线大多由折线呈锯齿状相连,长度和位置偏离真实射线路径;二是在低变速区容易出现射线路径多值现象．本文提出的界面二次源波前扩展法全局最小走时射线追踪技术（以下简称界面源法）旨在解决上述两个问题．不同于Moser方法,界面源法只在物性分界面上设置子波源点,子波出射射线可以到达任何不穿越物性界面而直接到达的空间点和界面离散点,在均匀块体内或层内地震波以精确的射线路径传播．显然,界面源法的子波出射方向数远远大于传统方法,算法的追踪误差主要由界面离散引起的,因此,界面源法很好地解决了Moser法存在的问题,大大提高了追踪的精度．同时,由于界面源法的子波源点数远远小于Moser法,因而效率也很高．模型实算证实了该算法的高效性．     

基于奇异值分解的计算条件非线性最优扰动的集合投影算法

条件非线性最优扰动(CNOP)是线性奇异向量(LSV)在非线性领域的拓展,它代表了在一定物理约束条件下且在预报时刻导致最大预报误差的一类初始误差.CNOP类型的初始误差在天气和气候的可预报性研究中具有重要作用.在求解复杂数值模式的CNOP中,一般通过数值计算目标函数关于初始扰动的梯度,并沿着梯度下降方向在相空间搜索极值点而得到CNOP.计算梯度常用的一个方法是利用伴随模式得到梯度,然而发展一个复杂模式的伴随模式是困难且非常繁琐的,大大限制了CNOP方法在复杂数值模式中的广泛应用.本文在前人工作的基础上,提出了一种基于奇异值分解(SVD)的集合投影算法.该算法避免了集合投影算法中采用的局地化步骤,从而克服了局地化半径的经验性选择带来的不确定性.将该算法应用于中等复杂程度的ENSO预报模式中计算CNOP.结果表明,用新集合投影算法得到的CNOP能够有效地逼近用伴随算法得到的CNOP,抓住了CNOP的主要空间特征.因此,本文提出的基于SVD的集合投影算法是计算CNOP的一种有效近似算法.