多类观测量联合平差中方差分量估计的序贯算法

在赫尔默特公式的基础上．推导了多类观测数据联合平差中方差分量估计的序贯算法,它区别于以前文献中使各类观测量所对应的验后单位权方差整体趋于一致的做法,而采用逐类（次）平差法,在每次平差后进行方差分量估计,依次使各类观测量的验后单位权方差趋于相等。该算法未作任何近似,依然保留原赫尔默特方差分量估计公式所具有的优良统计特性;它克服了原来严密公式计算中占用内存大、计算繁琐的缺点,不需要额外保留逐类（次）平差的历史数据,非常适合计算机程序实现。     

边角同测权的确定

本文通过实例,证实了边角之权不仅同网的结构有关,而且同观测精度有关。文中用几种不同的定权方法确定边角之权,经平差计算后进行了比较,认为应用赫尔默特方差估计的方法定权较好。     

扩展的Helmert型方差分量估计的通用公式

摘 要： 基于概括函数模型,从Helmert型方差分量估计原理导出处理同类观测值包含多个方差分量的估计公式,即扩展的Helmert型方差分量通用公式,并给出其简化通用公式及特殊情况。     

重力段差的计算方法

在两个重力点间测量重力差,一般连续地进行多程联测。目前,在重力网中常用三程测量和五程测量;在重力基线上测定重力仪格值时,则采用多程测量。计算重力段差值虽可用先按每两程观测计算一个结果,然后取全部结果的平均值作为最终结果;但它是一种近似的计算方法。严密方法应是整体平差计算多程测量结果,并采用更完善的仪器掉格模式,以得到最终段差值。本文根据附有未知数的条件平差法原理,给出多程测量时段差值计算,及其精度估计的严密公式;计算工作量比用间接平差法要少,而且容易运算。通过实例说明,整体处理多程测量结果时,则以较少的观测程数就能保证段差结果的精度,而且能更客观地评定精度。     

参考椭球面上的水平形变网平差

本文讨论了水平形变网在参考椭球面上的平差问题,以邢台地震区的水平形变网为例,说明在参考椭球面上作高精度水平形变网平差是可行的。这种平差的关键是作高精度大地主题反算,这不难用数值积分方法在微机上实现。本文采用了一种更适合于形变测量特点的在参考椭球面上平差的误差方程式。在参考椭球面上作水平形变网平差不仅可以解决大规模水平形变网的平差计算问题,而且其计算结果利于同空间大地形变测量平差结果作直接比较。此外,参考椭球面上水平位移解的一个优点是没有子午线收敛角的影响。     

GPS基线相关性对平差结果的影响

根据GPS网平差的基本模型,从理论上分析了GPS基线相关性对GPS网平差结果的影响,推导了相关公式;并通过实例说明在精密GPS控制网平差时,应当考虑基线之间的相关性,以使解算结果达到毫米级精度。     

有误差数据的最佳斯托克斯积分

本文从最佳逼近的观点出发,导出了当积分数据有误差时的斯托克斯积分公式。并利用兰州-天水-武都重力网的观测资料进行了试算,得出以下结论:(1)当积分数据没有误差时,最佳积分公式与传统的斯托克斯积分公式完全一致。(2)当数据误差阶方差与重力异常协方差函数阶方差处于同一数量级时,最佳积分结果与经典积分结果相差几个厘米。(3)当观测误差阶方差比重力异常协方差函数阶方差大得多时,所求大地水准面差距趋近于零,参考椭球即为大地水准面的最佳估计。     

附有等式约束病态模型正则化解的单位权中误差无偏估计

利用平差参数间合理的等式约束虽能提升病态模型解的精度,但其本质仍是通过引入正则化参数来改善模型的病态性,由于改变了观测方程的结构,所得的估值残差及单位权中误差均有偏。针对这一不足,在病态模型正则化解的无偏单位权方差估计式基础上引入等式约束条件,根据约束正则化解的残差二次型期望公式,导出约束正则化解的无偏单位权中误差估计式,并用数值算例和病态测边网算例验证其正确性。结果表明,本文公式所估的单位权中误差精度优于传统公式所估结果。     

形变网的分段线性动态平差

本文介绍形变监测网有多期重复观测资料的一种分段线性动态平差方法。给出了分段线性形变模型的一般表达式,由此得到水准网、测边网计算位移的误差方程式以及水平形变网计算各种应变分量的误差方程表达式。与目前采用的各种动态平差方法比较,分段线性动态平差顾及了观测过程中地壳或点位运动对观测值的影响,可改善平差结果,更合理地估算观测精度,特别在求位移解时尤为明显。因而这种方法可更有效地应用于地震监测预报及形变监测研究。此外,也适用于计算其他各种动态过程,例如复测重力网的动态平差等。文中给出了一个应变算例。     

论重力网的优化设计

本文运用可靠性理论,通过可控性数值和未被发现的粗差对平差未知数影响的向量长度,分析了重力网的可靠性。根据优化设计原理,建立了重力网观测精度与经费的关系式。讨论了在一定经费范围内的重力网二类优化问题,认为在一定经费指标下,可以通过改善观测方案来加强网的可靠性。最后应用本文的方法对沂沭带中、北段的安丘重力网进行了实例计算。     

用条件观测平差法进行控制网的最佳配合平差

文中提出了用条件观测平差法进行控制网最佳配合平差的方法,推导了所需的公式,给出了具体的算例。与广义逆平差法相比,同样是一种严密的平差方法,它既保持了广义逆平差法能削弱起算数据误差的影响以及能较合理地评定网的强度的突出优点,又能克服广义逆平差法在某些情况下由于计算工作量大,占用计算机内存单元过多以致不能得到广泛应用的缺点,因此在地形变网或高精度工程控制网的计算、分析中,本法具有实用价值。     

抗差Helmert估计在BDS/GPS组合定位权比分配中的应用

BDS与GPS双系统组合定位时,每个子系统需要进行定权,不同系统间的差异性会导致定权不准确。为提升组合定位精度,本文提出一种基于抗差Helmert方差分量估计的组合定位算法（RH算法）。首先,建立Helmert方差分量后验估计模型,区分多类型、不同精度的观测值,实现系统间权值的动态分配;然后,构建基于IGGⅢ方案的改进等价权函数,调整含粗差观测量的权值,解决观测值易存在粗差导致Helmert模型收敛失真的问题;最后,通过测试实际采集的双系统观测数据,验证算法的有效性和准确性。     

稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计

对于总体最小二乘而言,经常需要处理不同精度或者不同类型的观测数据,根据先验方差来定权往往不准确,同时观测数据中可能含有粗差。针对这两个问题,提出稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计,将稳健估计和Helmert方差分量估计同时应用于总体最小二乘中。最后通过两个实验的计算结果表明,该方法是可行的、有效的。     

抗差方差分量估计在卫星定轨中的应用

针对卫星精密定轨过程中观测资料存在粗差以及观测资料的合理定权问题，将抗差方差分量估计引入到卫星精密定轨中。采用Lageos 2卫星1996年1月至2000年12月的全球SLR实测数据进行了卫星精密定轨计算，结果表明，抗差方差分量估计既可以有效地减弱观测资料中粗差的影响，又可以较好地解决观测资料的合理加权问题，从而可以提高卫星的定轨精度。     

方差估计及其在变形分析中的应用

在阐述方差估计的赫尔默特方法的基础上,本文讨论了方差估计的一些应用,得出在形变测量大地网中应用方差估计的一些分析结果。     

亏秩自由网的分区平差

本文探讨亏秩自由网的几种常用解法的分区平差原理,提出了几种分区平差方法。然后,以两期水准网的亏秩动态平差为例,验证了本文提出的分区平差方法的正确性。     

基于赫尔默特方差分量估计的水准网平差方法研究

复杂地区水准网平差时传统定权方法存在不合理性。根据高差观测误差与地形起伏的关系,建立高差分类新标准,推导出各类高差观测值权的计算公式,并引入赫尔默特方差估计法来合理匹配各类高差观测值的权比关系,最后通过算例验证本文方法的优越性。     

三维地面形变测量中独立模型法区域网平差程序的改进

在三维地形变测量中,是用独立模型法区域网平差程序将单张的航空象片连结成一个区域的。而区域网平差的精度,在很大程度上又依赖于输入数据的精度。本文将输入数据中可能出现的差错区分不同类型,又在平差过程中的各个阶段,对原始数据进行严格的检校,确保区域网平差得到应有的平差效果。 用较严密的误差方程计算其带模型连接条件的相对定向元素,可减少反复选代运算的次数,在实际作业过程中也已获得良好的效果。     

基于偏差改正的病态模型Liu估计的单位权方差无偏估计

对Liu估计残差偏差进行修正,并基于二次型的数学期望公式,利用偏差改正后的残差导出Liu估计解的近似无偏单位权方差估计式。2个算例分析结果表明,相比于传统基于有偏残差的单位权方差计算公式,本文公式计算的单位权方差与真值更为接近。     

病态数据处理的岭估计迭代解法

岭估计通常无法单次计算使得均方误差达到最小,因此提出岭估计迭代法。将岭估计参数估值代入平差模型,更新观测向量,再次用岭估计法求解参数。依此迭代,每次迭代计算方差和偏差,当均方误差达到最小或收敛时终止。模拟算例验证结果表明,该方法有效、可行。