附加约束条件的序贯平差

从观测量分组的参数平差出发,详细推导了附加约束条件的序贯平差及其精度估计,讨论了附加约束条件的抗差序贯平差的计算过程.算例表明,推导的公式正确有效,简单实用,附加约束条件的序贯平差抗差估计能有效地抵制粗差的影响.     

基于等价观测理论的序贯平差模型

介绍了等价观测理论的基本概念,在此基础上,推导了基于等价观测理论的序贯平差模型。推导过程主要分两步进行:先将前期平差求出的参数估值看成虚拟观测值,参数估值的协因数阵视为观测值的权逆阵,列出虚拟观测方程;后将虚拟观测方程和后期的误差方程一起进行平差,求出参数的估值,从而得到了和传统序贯平差模型等价的数学模型。     

基于有色噪声的序贯平差

推导基于有色噪声的观测量序贯最小二乘平差及其精度估计,并证明这种方法与整体平差和静态滤波具有相同的平差结果。通过算例表明,推导的公式正确有效和实用。     

基于序贯平差的长距离基准站间模糊度快速固定

序贯平差方法是长距离网络RTK基准站间模糊度固定中的常用方法,该方法充分利用了卫星间的相关信息以及多余观测量,是理论严密且十分有效的方法。一般文献中只给出了参数不变的序贯平差公式。但是,观测过程中的参数是不断变化的,参数不变的序贯平差公式并不适用于网络RTK系统。此外,对于序贯平差而言,由于一般不存储历史观测值,因此,模糊度固定后无法将其带入原观测方程重新平差,这导致法方程更新困难。针对以上问题,本文给出了参数变化的序贯平差公式及严密的推导过程,并给出了模糊度固定后法方程的更新方法。结合长距离网络RTK基准站间模糊度固定问题,通过实验,证明了给出的序贯平差公式和法方程更新方法正确有效。     

自适应序贯平差及其应用

基于自适应估计原理和抗差M估计原理，提出了自适应序贯平差和自适应抗差序贯平差法，给出了相应的参数估值公式。计算结果证明，自适应序贯平差能有效地控制模型参数先验信息的异常影响，平衡观测值和参数先验值在参数估计中的贡献;自适应抗差序贯平差能有效地抵制观测异常和模型参数先验信息异常扰动对平差结果的影响。     

贝叶斯序贯平差

应用贝叶斯统计理论推导了序贯平差公式．按本文推导的公式进行贝叶斯序贯平差，得到的未知参数Ｘ的贝叶斯估值与按经典序贯平差得到的结果完全相同，但单位权方差σ２的贝叶斯估值却与按经典平差方法得到的结果相差一个因子．     

秩亏自由网多期序贯平差在矿区地表沉陷观测的应用

本论文在讨论秩亏自由网平差以及多期序贯平差的基础上,提出了一种秩亏自由网多期序贯平差的模型,并将此模型应用于矿区地表沉陷观测。经实验数据验证,此模型能够很好地结合多期序贯平差的高效率以及秩亏自由网平差无起始控制点数据的特性,可以广泛地应用于数据量较大、无起始数据的矿区地表沉陷观测中。     

贝叶斯序贯平差

应用贝叶斯统计理论推导了序贯平差公式。按本文推导的公式进行贝叶斯序贯平差，得到的未知参数Ｘ的贝叶斯估值与按经典序贯平差得到的结果完全相同，但单位权方差σ＾２的贝叶斯估值却与按经典平差方法得到的结果相差一个因子。     

序贯平差抗差估计

推导了参数平差模型序贯平差在参数可变情形下的Ｍ－Ｍ抗差及Ｍ－ＬＳ抗差解式,讨论了相应的影响函数及验后协方差。固定参数序贯平差抗差解为其特例。模拟计算表明,抗差序贯平差能有效地抵制粗差干扰。     

信噪比检验法跟踪评估序贯平差质量研究

序贯平差有一套规律性很强的递推公式,易于编程实现且占用较小的内存,得到了广泛的实际应用。随着序贯进程的发展,观测信息不断丰富,使平差质量逐渐变好。本文对序贯平差质量跟踪检验问题进行了研究,提出了一种利用信噪比统计量,跟踪序贯平差过程评估中各待估参数估计质量的方法,并据此确定序贯平差进程的终止方式,在确保平差质量的同时有效地控制了计算的工作量。数值试验结果表明该方法合理有效,信噪比指标对序贯平差质量变化十分敏感。