基于里特曼相图的钠长石分配问题的计算机算法

求解钠长石在碱长石和斜长石中的分配问题常采用里特曼相图法,但其计算量大,计算过程复杂,易受人为因素影响.利用Matlab软件编程模拟人工查图时的思维和工作步骤,实现里特曼相图法查图,包括相图数字化、相图分区、混溶区内样品点的求解、不混溶区内样品点的求解和求解最终结果等,并给出Matlab语言编程中部分计算问题的关键代码.实例计算表明,手工计算约需50 min的计算量,本方法可在2～3 s内完成,准确率为100%.     

应用遗传算法对镭氡平衡曲线的研究

本文通过分析常规计算镭氡平衡系数的误差因素及钻孔中镭氡平衡的动力学过程,建立了求解镭氡平衡系数的数学模型.应用遗传算法来设计、求解相应模型的待定参数,编写相关程序段,进行迭代求解.计算出了单矿段及铀矿床总镭氡平衡系数.     

基于高性能并行计算的隧道开挖数值模拟

随着岩土工程规模的不断扩大、复杂性的增加以及计算参数的多样化和计算精度的提高, 人们对于计算机计算能力的要求越来越高, 然而单处理器无法满足这类大规模计算.从数据输入、区域分解、线性方程组的迭代求解、后处理等方面详细阐述高性能计算平台上并行有限元求解大规模岩土工程的关键问题.提出了利用MPI2的新特性进行海量数据的分段并行读入, 采用ParMetis软件并行地进行区域分解, 实现了前处理过程的完全并行化; 采用基于Jacobi预处理技术的预处理共轭梯度法(PCG)进行线性方程组的并行迭代求解; 采用Paraview软件实现了后处理的并行可视化.在深腾7000系统上对某隧道工程的三维开挖过程进行了数值模拟, 对其并行性能进行了分析和评价, 验证了采用的区域分解算法和系统方程组的求解方法的可行性, 并且具有较高的加速比和并行效率.      

抛物型方程和Poisson方程参数控制反问题的求解及其应用

提出用脉冲谱技术(PST)求解抛物型方程参数控制反问题和边界元-优化法求解Poisson方程参数控制反问题;推导了算式,给出了计算程式,并分别用这两种方法反演了非均质矩形土坝的渗透系数和新安江大坝坝基帷幕区补强前后的渗透系数.计算结果表明,用脉冲谱法和边界元-优化法求解参数控制反问题是行之有效的,应用于坝工渗流计算,可基本解决坝体和地基渗透系数的反演问题,其优点是,所需附加信息量少,无需大面积的钻孔取样工作,可节省大量投资.     

P-III分布参数的概率权重矩法S函数计算

概率权重矩法是一种估计统计分布参数的方法.本文根据不完全Γ函数在无限区间积分,推导了P-Ⅲ分布参数的S函数的计算公式.通过现有计算公式比较,其计算结果具有较高的计算精度,避免了的大量的数值积分计算.文中公式只要借助于计算编程进行求解,给定超几何函数项一定的截断误差,其运算具有较高的运行速度.文中计算公式是一种P-Ⅲ分布参数S函数的计算途径.     

基于免疫粒子群算法的马斯京根模型参数识别

目前在河道汇流计算中广泛应用的是马斯京根模型,该模型参数的优化求解是影响能否精确模拟实测水文过程的关键问题.以往的模型参数求解大多采用试错法、矩法等方法,计算过程繁琐,计算精度不高,影响到模型的模拟精度.针对此类问题,笔者将免疫原理与粒子群优化算法有机结合.提出了免疫粒子群优化新方法,有效解决了传统方法的计算结果精度不高的问题,并在马斯京根模型参数优化求解中得以应用,结果表明免疫粒子群算法的计算结果精度令人满意,为河道洪水演算方面研究提供了一种新的研究方法和研究模式.     

复杂河网水动力数值模型

利用汊点水位预测-校正(junction-point water stage prediction and correction,JPWSPC)法处理缓流河网汊点处的回流效应,采用Preissmann格式离散Saint-Venant方程组,并采用Newton-Raphson方法求解非线性离散方程,构建了非恒定河网水动力模型.模型既无需特殊的河道编码,又避免了建立和求解总体矩阵.与常用的分级解法模型相比,保留了其既适用于树状又适用于环状河网的优点,同时克服了分级解法需要建立和求解河网总体矩阵的缺点,显著提高了稳定性和计算效率.     

三度体重力矢量的有限单元法正演计算

以重力位在场源内部满足泊松方程为依据,以重力矢量满足第三类边界条件为切入点,推导了与三度体重力矢量满足的边值问题相对应的变分问题,进而利用有限单元法实现了对变分问题的求解.立方体模型试验结果表明:文中提出的新的系数矩阵存储方式较之传统方式能够更有效地节约存储空间,且为利用预条件共轭梯度技术更加快速地求解线性方程组提供了保障;重力矢量的计算精度与边界长度及单元网格的边长息息相关,其计算效率则主要取决于所要计算的节点总数和大型稀疏线性方程组求解算法的优劣;一般情况下,当单元的边长小于场源体边长的1/10、边界长度大于场源体长度的7.5倍时,能够获得理想的结果.     

第二类非线性Fredholm型积分方程数值解

配置法研究了地球物理中常见的第二类非线性 Fredholm 型积分方程的数值解法,将第二类非线性 Fredholm 型积分方程转化为非线性代数方程组进行求解,采用高斯数值积分公式,给出了数值计算的具体实例.利用Matlab软件的符号运算功能编程计算,克服了非线性方程难于变成求解的困难,数值例子表明该方法编程简便有效.对非线性积分方程和非线性代数方程组的求解都有重要价值.     

Guptasarma线性滤波算法在CSAMT一维正演中的应用

CSAMT法一维正演问题,其核心运算是对汉克尔变换的求解,目前主要使用数值滤波方法进行求解,求解过程中使用给定长度的滤波系数进行累加运算.滤波系数的选取,影响着正演计算的精度和速度.这里使用Guptasarma线性滤波系数,并给出具体实现方法.经过正演模型验证,发现这套方案可以在较短的滤波系数长度基础上,与正演模型拟合...