地图比例尺的运算

地图是地球按不同的地图投影要求,将地球表面按一定比例缩小后描绘在平面上的图形。要想知道图上某段的距离在实地上的长度,就必须知道缩小的倍数。因此,地图比例尺是地图上某一段长度与实地相应长度之比。地图上通常所标记的比例尺是主比例尺,它代表了整个地球的缩小倍率,在小比例尺地图上,只有沿标准纬线或其他个别线或点上的比例尺属主比例尺(等于1),标准纬线之     

变比例尺城市平面地图的地图投影

变比例尺城市平面地图通常应用一般的城市平面地图编制。因此变比例尺地图所需要的地图投影实际是两平面之间的变换。本文提出一种采用过渡球面的方法：首先把一般城市平面地图表示于过渡球面上，然后把过渡球面表示于平面上成为变比例尺地图。两次投影可以分别采用现有的各种地图投影。因此这种变换的种类是很多的。本文论述了逆等距方位投影——正射透视投影、逆等距方位投影——等角横圆柱投影和逆等距切圆柱投影——普通多圆锥投影等三种变换，并导出了长度比公式。同时还指出，平面上的方格网经逆等距切圆柱投影后，其横线和纵线分别成为过渡球面上的经线圈和纬线圈。因此方格网可以进一步变换成为和现有的某一种地图投影经纬线网图形一样的曲线网。     

地图知识

地图是将地球表面按一定比例缩小后展绘在平面上的,图上某一线段的长度与地面上相应水平距离的长度之比（即图上长与实地长之比）称为比例尺。比例尺的表现形式     

海图上的比例尺

一般地图上的比例尺都是用1比多少来表示。如1：10,000,它表示在图上沿着任一方向的一定长度,如果把它扩大一万倍,即与相应的实地长度相等。这在地区不大的平面图上,可以这样相比。但在小比例尺地图上,由于投影变形,较为显著,这时图上的比例尺,只能代表某一纬线上或经线上的比例尺。其他部份的比例尺与此都不相同。为了区别这两种比例尺的不同,前者称为主比例尺,后者称为局部比例尺。     

变比例尺地图投影系统

本文对编制城市游览图提出了变比例尺地图投影系统。通过由普通城市平面图向辅助球面作逆投影A,再由辅助球面向平面作非A投影,构成了变比例尺地图的数学基础。由不同性质的投影的组合,能起到适应不同城市街区结构的特点。使本系统具有相当的灵活性。文中还讨论了辅助球适宜的大小和不同方位投影之间的变换公式。文末试作了北京市的变比例尺地图。     

青年论坛——密度比例尺

通常,地图比例尺是图上表示的地物或区域对应于实地线性缩小的比例。它可区分为长度比例尺(图上长度:实地长度=1:比例尺分母)和面积比:例尺(图上面积:实地面积=1:比例尺分母的平方),这种比例尺习惯上称“比例尺”,这     

浅谈现行世界地图上比例尺的变化

通过对我国现行世界地图上比例尺的差异化与地图投影的关系进行初步分析和研究,总结了比例尺在世界地图上的一些变化规律。结果表明,地图比例尺差异与比例尺的大小成反比、与地图投影变形成正比,比例尺差异化问题与地图选择的投影方式、地图的逐级缩编等因素有着直接的关系。     

变比例尺地图制图方法述评

本文详述了基于过渡曲面二次投影制作变比例尺纸质地图的方法及特点,以及通过分带连续变比例尺函数制作变比例尺电子地图的方法及特点,并针对导航设备及便携式移动信息设备,介绍了圆形与方形变比例尺地图模型、基于ROI和焦点区域的道路网变比例尺模型和基于邻近关系的自适应变比例尺地图模型。     

在等积圆锥投影图上量算距离的改正方法

以南海诸岛作插图的中国地图,我国传统上采用正轴等积割圆锥投影。这种投影无面积变形,广泛应用于编制中国区域的各种自然地图和社会经济地图。但在该投影图上,角度变形较大,而长度变形是随点的位置和线段的方位角而变化的,故图上量测距离含有一定的误差。以标准纬线为25°和47°的等积割圆锥投影而言,量测两地直线距离包含的最大长度变形误差可达士4％。如何在小比例尺中国地图上进行量距改正,求得较精确的实地距离,这是地图量算中一个值得研究的问题。     

关于投影平面上等长性质的研究

投影平面上的等长性质跟等角性质、等积性质一样，都是说明地球椭球面描写到地图平面上后的投影不变性的。所不同的是前者说明原面上某一方向的曲线投影后的长度不变性，后者说明原面上的微分圆投影后的相似性和等积性。本文研究投影平面上的等长性质。     

在等面积圆锥投影上量算距离和方位角的诺谟图

在等面积圆锥投影中,由于一点上向任意方向的长度比不相同,故当在图上沿任意方向量算长度时,就不能利用沿经纬线的图解比例尺。作者根据长度比与方位角及极值长度比的关系,提出了制作量距诺谟图及方位角改正诺谟图的方法。作者举例证明,利用这种诺谟图在等面积圆锥投影的地图上量算距离和方位角非常方便,并能得到满意的结果。     

换带处相邻图幅数字高程模型DEM成果表达与精度评定

高斯—克吕格投影应用最为广泛,该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础,为控制变形,采用分带投影的方法.大比例尺地图两坐标分带线上的标准图幅的DEM数据,如何表达图幅有效数据范围、扩展范围、两带重叠范围的精度评价在生产实际中各单位处理不一致,甚至糊涂处理,通过一个1:1000DEM处理实例,用AutoCad矢量图形,直观显示分度带边缘处DEM图幅格网点平面变形规律,提出合理的处理方法.     

变比例尺地图投影及其应用初探

在介绍变比例尺投资基本原理、方法和应用的基础上，着重分析限制其应用的主要原因，提出利用计算机地图制图技术提高变比例尺投影地图制作效率的新方法。最后，对变比例尺地图投影技术在地理信息系统（GIS）中的应用前景作了展望。     

等高线悖论与广义等高线定义的研究

根据等高线是地图上可视化的线并与地图比例尺密切相关的条件,推出了等高线悖论,即等高线是地面上一定范围内高程相等或不相等的点的连线在水平面上的投影。提出了点元概念,推导了等高线是地面上的等高点元集在地图平面上的同胚或拓朴映射的广义等高线定义。本定义包容了传统的等高线定义并可解释制图综合规律。因此,广义等高线定义更适用于等高线可视化的地图应用环境。     

一种在地图上量测线长的直尺

在地图上量测(或设置)线段的长度通常都使用分规和比例尺。量测时,使分规脚的针尖对准地图上线段的两端,然后将此截距搁到复式比例尺上,在比例尺上即可得出线段的长度。用这种方法产生量测误差的情况是:由分规针尖对准所量线段两端时的误差,分规针尖与比例尺相应刻度分划线相重合时的误差,读数误差,以及比例尺刻度的分划线     

美国军事网格参考系统及其启示

军事网格参考系统（MGRS）是基于通用横墨卡托（UTM）投影面上或通用极球面（UPS）投影面上,附加在美军地图上的两组分别平行于投影坐标轴且垂直相交形成的方格网。论文较详细剖析了MGRS的网格基准、分区、编码、多分辨率网格构成及其MGRS在军事上的应用,为我国基本比例尺地形图方里网建立与完善,基于平面的地理空间信息多级网格构建提供了一些启发与思考。     

一种正弦等面积伪圆柱投影族

伪圆柱投影是一种广泛用于小比例尺地图的投影,特别是制作全球地图时多用此投影。本文在分析等面积伪圆柱投影基础上,提出了一种概括公式。一、B=0的正弦投影族的一般公式经线形状为正弦曲线的等面积伪圆柱投影,其公式为:     

利用IRS-P6卫星数据制作遥感影像地图

本文介绍了以IRS-P6卫星数据作为信息源完成大兴安岭林区的遥感影像地图制作的方法, 通过试验初步认识到:利用IRS-P6卫星数据制作遥感影像地图,可以满足1:50000、 1:25000比例尺的平面制图精度要求,在一些专业和专题应用中可以放大到1:15000比例尺使用。     

一类可调放大镜式地图投影

提出了一类新的变化比例尺地图投影,它具有“放大镜“的效果,可将地图上的重点地区、内宁可用较大比例尺放大表示出来而周围地区的比例尺不变。“放大镜“的边界及其形状、“放大“的方式、幅度亦可自由设计、灵活调整。此类投影可以基本概括现有的变比例尺投影,并克服了现有方法的诸多缺陷,产生更佳、更广泛的结果。     

变比例尺城市旅游地图的理论探讨

随着城市规模的不断扩大,城市旅游地图所要表示的范围也越来越大,对于固定幅面的纸质地图则增加了市中心道路的密集程度,使浏览变得困难.针对不同形式的城市路网,提出几种适合它们的变比例尺投影数学模型,并在实践中以北京市区为制图对象,进行变比例尺地图投影的尝试.