航空重力测量数据向下延拓中空间协方差函数特性研究

本文通过对航空重力测量数据的分析,建立起具有空间相关特性的空间协方差函数模型。利用所建立的模型,将航空重力测量试验数据采用最小二乘配置的方法向下延拓到地面,与地面已知重力数据进行比较。由比较结果,分析了空间协方差函数模型对航空重力测量数据向下延拓结果的影响,并表明所建立的空间协方差函数模型,满足协方差函数特性,且在局部区域使用能够达到满意的精度要求。     

融合多源重力数据构建局部高阶重力场模型

针对利用带限型径向基函数,融合航空和地面重力数据构建高阶地球重力场模型时,航空、地面重力数据的频谱信息不一致问题,该文提出残差与先验精度比较分析法,确定出了研究区域航空数据的最佳频谱范围.结果 表明:航空重力数据系统性偏差及其径向基函数展开阶次不当可分别导致±0.019m和±0.007 m的建模误差.基于此,构建了局部区域6000阶的径向基函数融合地球重力场模型CBFM2020.通过与GPS/水准数据比较,CBFM2020的精度比EGM2008、USGG2012以及仅由地面数据得到的重力场模型均有所提高.模型建立过程中航空重力数据未进行向下延拓,而是直接在原始高度与地面数据进行融合,可为局部地区高阶重力场模型的构建提供一定参考.     

渤海湾多源重力数据的自适应融合处理

在最小二乘逐步配置基础上,提出了以调整观测信号自协方差及互协方差函数为主要形式的多源重力数据自适应融合处理方法,构建了基于配置结果的自适应融合以及基于观测信号的自适应融合两种融合模式。分别利用两种融合模式对渤海湾陆海交界区域的航空重力数据、卫星测高反演重力数据以及陆地重力数据进行了融合处理,其中基于观测信号的自适应融合模式取得了较优的融合效果,通过船测重力数据的外部检核表明,融合数据的总体精度优于3.7毫伽 。     

航空和地面重力测量数据的一体化处理方法

在三维经典扰动位协方差模型基础上,推导获得局部重力异常协方差模型、局部扰动重力协方差模型,以及扰动重力和重力异常的互协方差模型,这3个模型在忽略小项后是一致的,即航空扰动重力数据与地面重力异常数据的联合处理采用一个模型即可,大大简化了处理流程.以最小二乘配置理论及本文推导的协方差模型为基础,构建了航空扰动重力测线数据与地面重力异常数据一体化处理的具体方法,利用该方法可推估地面待求点的重力异常数据,且处理过程自动完成了航空扰动重力数据的向下延拓,同时也大大削弱了航空数据中存在的系统偏差影响.在某试验区开展了一体化处理试验,结果表明,采用一体化处理得到的重力异常数据比单独使用5'分辨率航空重力数据推估获得的数据精度提高2.4 mGal,比单独使用2.5'分辨率地面重力数据推估获得的数据精度提高1.2 mGal.     

航空重力向下延拓的最小二乘配置Tikhonov正则化法

基于最小二乘配置法向下延拓航空重力的过程中,由于协方差矩阵严重病态,影响延拓结果的稳定性和精度。针对这一问题,提出了航空重力向下延拓的最小二乘配置Tikhonov正则化法。基于全球协方差函数模型建立航空重力数据与地面重力数据的协方差关系,引入基于广义交叉验证法,选择正则化参数的Tikhonov正则化法改善协方差矩阵的病态性,抑制观测噪声对延拓结果的放大影响。基于EGM2008重力场模型,设计了山区、丘陵和海域3种不同地形区域的航空重力数据向下延拓的仿真实验,实验结果验证了该方法的有效性。     

利用少量地面重力数据估计航空重力数据的系统偏差

航空重力数据与地面重力数据之间存在的系统偏差,是亟待解决的一个问题,为了能够在缺乏地面重力点的山区有效地利用航空重力数据,本文利用少量地面点的控制分别利用最小二乘配置法和加权平均法对航空重力数据的系统偏差进行了估计及改正,通过实测数据计算表明,两种方法都较好地估计出了航空重力数据存在的系统偏差,数据精度也有所提高,同时也验证了两种地面数据布设方案的有效性,通过分析得出加权平均法适合于同类重力数据的联合处理,而最小二乘配置则更适合于不同重力数据处理。     

点质量模型在航空重力数据向下延拓中的应用

研究探讨了基于逐级余差思想的分层点质量模型在航空重力数据向下延拓中的应用,首先给出其基本原理,然后对澳大利亚某区域实测航空重力测量数据进行了向下延拓实验,并分析了分层方案的选择、"背景场"的建立与否和地面重力数据的选取对实验结果的影响以及采用点质量模型向下延拓的精度,给出了在地面重力基础数据缺乏与否的情况下建立点质量模型的具体建议。实验结果表明,点质量模型可以有效进行航空重力数据的向下延拓,实验区2'×2'分辨率的数据延拓精度可达±4.8×10-5m.s-2。     

区域重力大地水准面确定的相对精度估计

以频域解析方法,研究由地面重力数据、全球住模型确定区域重力大地水准面的相对精度估计.首先由Stokes公式的数值积分推导地面重力数据与球谐系敬的精度关系;再由"移去-恢复"方法的空域截断逼近模式和协方差函数的球谐表达,分别推导内区地面重力数据之误差、外区全球位模型之误差与区域重力大地水准面之相对精度的解析关系;为便于计算,提出将内区地面重力数据和外区全球位模型的频域截断误差合并,再按频段重新划分为两部分:①全球范围--地面重力数据对应频率以上的截断;②外区范围--介于全球位模型最高频率与地面重力数据对应频率之间的截断,以经验阶方差模型分别估计之.模拟计算显示了地面重力数据之精度、分辨率、积分半径和全球位模型之精度、分辨率与区域重力大地水准面之相时精度的具体对应关系.本文研究同样适用于区域重力似大地水准面的确定.     

外空扰动重力计算中的截断误差

给出了由地面重力数据计算外空扰动重力矢量的公式,并根据Wong and Gore截断理论给出了外区重力异常对计算点影响的公式.根据外空扰动重力与地面数据分辨率及其覆盖范围之间的关系,将重力异常分成不同频段、不同分辨率,分别计算了截断误差.利用全球重力位模型,计算出不同频段的截断误差,并给出了各频段相应的积分半径.对于模拟和检验航空矢量重力数据有一定的参考价值.     

外空扰动重力计算中的截断误差

给出了由地面重力数据计算外空扰动重力矢量的公式，并根据Wong and Gore截断理论给出了外区重力异常对计算点影响的公式。根据外空扰动重力与地面数据分辨率及其覆盖范围之间的关系，将重力异常分成不同频段、不同分辨率，分别计算了截断误差。利用全球重力位模型，计算出不同频段的截断误差，并给出了各频段相应的积分半径。对于模拟和检验航空矢量重力数据有一定的参考价值。     

航空重力向上延拓的外部精度评估

分别采用基于梯度、基于泊松积分和基于快速傅里叶变换（FFT）的地面重力向上延拓方案,并提出交叉检验方法估计地面重力数据误差及其空中误差传播,对毛乌素测区GT-2A航空重力测量系统采集的空中测线数据进行外符合精度评价。对比结果表明：地面重力格网插值误差和代表性误差对空中点的影响达到0.66~0.92 mGal（1 Gal=1×10^-2 m/s²）,航空重力数据误差估计必须扣除这一影响;基于泊松积分和基于FFT的地面重力向上延拓方法能够客观评价航空重力观测值的外符合精度,二者表现相当;扣除地面重力误差影响后,在包含残余边界效应的情况下,毛乌素测区GT-2A航空重力空中测线重力扰动的外符合精度优于1.42 mGal。     

三峡水库蓄放水对地面重力变化的影响分析

针对目前对地面重力的影响分析多采用模拟计算,从而导致对蓄放水的影响范围和程度分析还存在不足的问题,该文利用资源三号(ZY-3)高分辨率多光谱遥感影像提取了三峡库区江河湖库水体数据,结合水位数据,通过负荷格林函数积分模型,计算出三峡水库蓄放水导致水位升降的过程中水体对地面重力变化的影响。研究发现:(1)以1a为周期,三峡库区库岸及长江近岸地面重力的变化趋势与水库的蓄放水时期对应;(2)三峡水库放水期间水位下降,水库库岸及长江近岸地面重力减小;蓄水期间水位上升,地面重力增大;(3)三峡水库蓄放水对库岸及长江近岸的地面重力影响最大可达1 000μGal以上,且距离长江中心线越近,地面重力变化越大。     

卫星重力梯度数据重力异常的精度分析

针对GOCE卫星确定的地球重力场模型精度的不确定性,对比分析GOCE位模型与多个不同重力场模型确定的重力异常,并将其分别与船测重力数据、南极航空重力数据、北极重力数据以及美国和中国台湾地面重力数据比较研究。结果表明:GOCE位模型的内符合精度最高,与地面重力观测数据符合最优;与船测以及航空重力测量符合相对较差、精度较低。研究表明,在一定精度前提下,GOCE卫星确定的重力数据可用于无人区,从而提高重力观测数据的覆盖率。     

联合使用位模型和地形信息的陆区航空重力向下延拓方法

为了规避传统逆Poisson积分向下延拓解算过程的不适定性问题,借鉴导航定位中的"差分"概念,利用超高阶位模型直接计算海域航空重力测量向下延拓改正数的方法。本文在此基础上提出联合使用重力位模型和地形高数据,计算陆部航空重力向下延拓总改正数的改进方案,以飞行高度面与地面对应点的位模型差分信息表征总改正数的中长波分量,以相对应的局部地形改正差分修正量表征总改正数的中高频成分,从而实现航空重力数据点对点向地面的全频段延拓。在地形变化不同区域,联合使用EGM2008位模型、地面实测重力和高分辨率高程数据进行了实际数值计算和精度评估,验证了该方法的有效性。     

地面重力数据向上延拓方法比较

利用模型梯度法和Poisson积分法将地面重力数据向上延拓,并在上延点处与航空重力测量结果进行比对。通过算例比较可知,Poisson积分法在考虑边界效应的情况下,可获得比模型梯度法更优的结果。因此,Poisson积分法可作为衡量航空重力测量外符合精度的一种手段。     

最小二乘配置法中局部协方差函数的计算

随着 GPS日益广泛的应用及精度的不断提高 ,在有些实际应用中利用 GPS来代替传统的水准测量进行高程控制已成为可能 ,这也进一步提出了对高精度大地水准面的需求。快速傅立叶变换 (FFT)是目前计算大地水准面比较常用的方法之一 ,但需要将重力观测量进行内插得到规则格网上的平均重力异常。利用最小二乘配置法计算大地水准面可直接利用已有的观测值进行计算 ,同时可综合利用不同类型的数据 ,如重力异常和垂线偏差等计算大地水准面 ,因此最小二乘配置法仍有广泛的应用 ,但制约最小二乘配置应用的关键问题是局部协方差函数的计算。将主要讨论最小二乘配置法中局部协方差函数的计算 ,使所用的协方差函数能更好地反映已知的数据 ,从而获得更精确的结果。     

由地面重力数据确定扰动位径向二阶梯度

提出利用地面重力异常数据计算地面扰动位径向二阶梯度，将该梯度的积分表达式转换为卷积形式的谱表达式，便于应用ＦＦＴ／ＦＨＴ技术进行快速计算。这一将地面重力异常化为重力梯度的实用算法为将卫星重力梯度和航空重力梯度观测数据与地面重力数据的联合处理提供了一种有效途径。最后，以本文导出的数学模型为基础，给出了模型（ＷＤＭ９４）数据的试算结果并作了分析     

顾及残差约束的多面函数法融合卫星测高和船载重力

融合多源重力数据是精化局部区域重力场的必要手段。本文通过引入残差约束因子,改进了基于多面函数的多源海洋重力数据解析融合方法。以日本群岛附近海域为例,使用卫星测高反演重力场模型和船载重力数据,分析了分块大小、融合船载重力数据量及其分布对该方法的影响,并与改进前多面函数法及最小二乘配置法的结果进行比较,验证了改进方法的可靠性和有效性。与验证船载重力数据相比,顾及残差约束的多面函数法精度最好,极值和标准差均显著下降。与多面函数法相比,不仅较好地改善了控制船载测点附近的不符值,而且将其较好地推估至整个区域的船载观测数据之间,残差分布合理,且无明显测线状误差。     

国产零长弹簧原理动态重力仪首次飞行试验及精度评估

CHZ-Ⅱ重力仪是首套完全国产零长弹簧原理航空重力仪,2018年4月在陕西渭南地区进行了首次飞行试验,共完成4个架次24条测线的有效飞行,标志着我国航空重力仪在自主研发的道路上又取得了长足的进步.利用飞行地区地面重力数据对CHZ-Ⅱ重力仪的测线扰动重力和格网扰动重力数据进行精度评估,其中空中测线在10 km分辨率条件下...     

关于在局部扰动重力场中最小二乘配置法的应用

本文研究了四个问题。1.给出了一个扰动位的局部协方差函数其中常数K_o、a和b可以由研究地区的重力异常和高程异常数据求定。2.按最小二乘推估求点异常。3.依带参数的最小二乘配置法求点异常。试算表明,结果与信号协方差函数关系甚微。4.利用重力异常和垂线偏差数据求定两点的高程异常差。