基于空域最小二乘法求解GOCE卫星重力场的模拟研究

本文论述了最小二乘过程中有色噪声的处理方法,提出使用AR模型对GOCE梯度观测值中的有色噪声进行时域滤波,数值模拟结果验证了该方法的有效性。利用数值模拟验证了直接求逆方法和PCCG法求解大型法方程的有效性,后者的效率远远高于前者。联合加入噪声（有色噪声和白噪声）的卫星重力梯度张量径向分量观测值Vzz和SST观测值,分别使用空域最小二乘法和SA方法恢复了180阶全球重力场模型,前者求解重力场模型的大地水准面和重力异常在180阶次的精度分别为3.01cm和0.75mGal,优于SA方法求解模型的精度。     

利用GOCE模拟观测反演重力场的Torus法

在介绍Torus方法反演地球重力场模型的基本原理和方法的基础上,基于圆环面上均匀分布的卫星引力梯度模拟观测值解算了200阶次的地球重力场模型,在无误差情况下,Torus方法解算模型的阶误差RMS小于10-16,验证了该方法的严密性。利用61dGOCE卫星轨道上无误差的模拟引力梯度观测值解算了200阶次的地球重力场模型,分析了格网化误差、极空白对解算精度的影响,迭代3次后,在不考虑低次系数情况下,模型的大地水准面阶误差和累积误差均较小,最大值仅为0.022mm和0.099mm。在沿轨卫星引力梯度模拟数据中加入5mE/Hz1/2的白噪声,基于Torus方法和空域最小二乘法解算了200阶次的地球重力场模型,Torus方法的精度略低于空域最小二乘法的精度,在不考虑低次项的情况下,两种方法解算模型的大地水准面阶误差最大值分别为1.58cm和1.45cm,累积误差最大值分别为6.37cm和5.55cm。但由于采用了二维快速傅里叶技术和块对角最小二乘法,极大地提高了计算效率。本文数值结果说明Torus方法是一种独立有效的方法,可用于GOCE任务海量卫星引力梯度观测值反演重力场的快速解算。     

GOCE实测数据反演高阶重力场模型的Torus方法

不同于当前广泛使用的空域法、时域法、直接解法,本文尝试采用Torus方法处理GOCE实测数据,利用71 d的GOCE卫星引力梯度数据反演了200阶次GOCE地球重力场模型,实现了对参考模型的精化。首先,采用Butterworth零相移滤波方法加移去—恢复技术,处理引力梯度观测值中的有色噪声,并利用泰勒级数展开和Kriging方法对GOCE卫星引力梯度数据进行归算和格网化,计算得到了名义轨道上格网点处的引力梯度数据。然后,利用2D-FFT技术和块对角最小二乘方法处理名义轨道上数据,获得了200阶次的GOCE地球重力场模型GOCE_Torus。利用中国和美国的GPS/水准数据进行外部检核结果说明,GOCE_Torus与ESA发布的同期模型的精度相当;GOCE_Torus模型与200阶次的EGM2008模型相比,在美国区域精度相当,但在中国区域精度提高了4.6 cm,这充分体现了GOCE卫星观测数据对地面重力稀疏区的贡献。Torus方法拥有快速高精度反演卫星重力场模型的优势,可以在重力梯度卫星的设计、误差分析及在轨快速评估等方面得到充分应用。     

联合GOCE卫星轨道和重力梯度数据严密求解重力场的模拟研究

论述了联合卫星轨道和重力梯度数据严密求解重力场的方法及数据处理方案,研究了GOCE重力场反演中有色噪声的AR去相关滤波、病态法方程的Kaula正则化和观测值最优加权的方差分量估计等关键问题。模拟结果表明:①极空白问题会降低法方程求解的稳定性,导致低次位系数的求解精度较低,而Kaula正则化可有效用于GOCE病态法方程的求解,并得到合理稳定的解;②重力梯度有色噪声会降低GOCE重力场求解的整体精度,特别是对低阶位系数的影响最为明显,而AR去相关滤波法可有效处理有色噪声,但解算结果仍含有低频误差;③方差分量估计可有效确定SST和SGG两类观测值的最优权比,并且有色噪声造成的低频误差经过联合求解后得到了抑制;④利用30d、5s采样的GOCE模拟数据恢复200阶次的重力场模型,其大地水准面和重力异常精度在纬度±83°范围内分别为±3.81cm和±1.056mGal。     

利用先验重力场模型对GOCE卫星重力梯度观测值进行校准分析

GOCE卫星任务搭载了高灵敏度的重力梯度仪,其观测值用于恢复高精度高分辨率的地球重力场。本文利用EIGEN-5C、EGM2008、GOTIM3、GGM03S高精度全球重力场模型,确定了GOCE引力梯度张量的对角分量观测值(Vxx、Vyy、Vzz)的校准参数,分析了比例因子的稳定性,并讨论了相同模型不同阶次、同阶次不同模型以及是否估计漂移参数对比例因子、偏差参数及校准观测值的影响。研究表明比例因子的稳定性在10-4的量级,利用250阶的EIGEN-5C模型和EGM2008模型校准得到观测值的差异小于10-4 E,远远小于观测误差,以1d为周期估计校准参数时,是否估计漂移对校准结果的影响达到0.4E。同时,校准前后观测值差异的频谱说明校准过程主要影响Vxx、Vyy、Vzz观测值的低频部分,即来自先验重力场模型的中低(150)阶次,考虑到GOCE引力梯度的观测频带,校准后的观测值可用于恢复中高频的重力场信号。     

基于Torus的GOCE卫星重力场确定的方法研究

正确定高精度高分辨率地球重力场模型是现代大地测量学的主要科学目标之一,对大地测量学、固体地球物理、海洋学等学科的研究和应用具有重要意义。目前利用GOCE卫星引力梯度数据解算卫星重力场模型的方法有直接法、时域法、空域法、张量不变量方法、Torus方法     

GOCE引力梯度内部校准方法

GOCE卫星引力梯度仪的精确校准是反演高精度重力场的前提之一,本文利用GOCE卫星L1b数据中的引力梯度仪及恒星敏感器数据实现了卫星引力梯度的内部校准。以最小二乘联合多个恒星敏感器观测数据确定内部校准使用的角速度,有效避免了单个恒星敏感器低精度角速度分量对坐标转换过程的影响。考虑到恒星敏感器坐标系与梯度仪坐标系间旋转矩阵随时间的变化,本文在ESA官方内部校准方法的基础上,提出了顾及旋转矩阵校准参数的内部校准模型,并利用2009年11月的GOCE实测数据验证了该方法的效果。结果表明,该旋转矩阵校准参数数值约100″,且在该月存在3″~30″的漂移;与GOCE官方内部校准方法对比,从卫星引力梯度精度结果来看,在低于0.005 Hz频段内,同时解算旋转矩阵的校准参数与梯度仪内3个加速度计对的校准参数的内部校准模型优于仅考虑加速度计对校准参数的模型;除此之外,本文讨论了以该模型为基础的GOCE梯度仪数据校准的可能方法,为GOCE及后续重力卫星的数据处理工作提供参考。     

利用最小二乘直接法反演卫星重力场模型的MPI并行算法

针对海量卫星重力数据反演高阶次地球重力场模型的密集型计算任务与高内存耗用问题,基于MPI实现了最小二乘直接法恢复高阶次位系数的并行算法。引入并行读写、分块存储与分块计算等方式完成了设计矩阵的构建、法方程的形成与求解等密集型计算任务的并行算法,数值计算结果表明三者的并行相对效率峰值可分别达到95%、68%、63%。利用GOCE轨道跟踪和径向扰动重力梯度数据(共518 400个历元)分别反演了120、240阶次地球重力场模型,计算时间仅为40 min、7 h,内存耗用峰值仅为290 MB、1.57 GB;采用与GOCE同等噪声水平的观测数据恢复的重力场模型精度与GOCE已发布模型的解算精度相一致,联合GRACE和GOCE的解算模型能够实现二者独立信息的频谱互补,表明本文方法可高效稳定地恢复高阶次地球重力场模型。     

GOCE卫星引力梯度数据滤波方法研究

针对GOCE卫星引力梯度观测值中低精度分量和低频有色噪声的处理策略问题,该文采用模型模拟值代替低精度分量Vxy和Vyz,以减弱低精度分量在坐标系转换中对高精度分量的影响。深入分析比较了多种滤波方法处理GOCE卫星引力梯度观测值中有色噪声的效果,提出采用Butterworth零相移滤波方法加移去-恢复技术的思路,实测数据的处理效果验证了该方法的有效性。     

利用GOCE卫星轨道数据恢复地球重力场模型的方法

欧空局早期公布的时域法和空域法解算的GOCE模型均采用能量守恒法处理轨道数据,但恢复的长波重力场信号精度较低,而且GOCE卫星在两极存在数据空白,利用其观测数据恢复重力场模型是一个不适定问题,导致解算的模型带谐项精度较低,需进行正则化处理。本文分析了基于轨道数据恢复重力场模型的方法用于处理GOCE数据的精度,对最优正则化方法和参数的选择进行了研究。利用GOCE卫星2009-11-01—2010-01-31共92d的精密轨道数据,采用不依赖先验信息的能量守恒法、短弧积分法和平均加速度法恢复GOCE重力场模型,利用Tikhonov正则化技术处理病态问题。结果表明,平均加速度法恢复模型的精度最高,能量守恒法的精度最低,短弧积分法的精度稍差于平均加速度法。未来联合处理轨道和梯度数据时,建议采用平均加速度法或短弧积分法处理轨道数据,并且轨道数据可有效恢复120阶次左右的模型。Kaula正则化和SOT处理GOCE病态问题的效果最好,并且两者对应的最优正则化参数基本一致,但利用正则化技术不能完全抑制极空白问题的影响,需要联合GRACE等其他数据才能获得理想的结果。